楊海濱

九年義務(wù)教育小學(xué)數(shù)學(xué)教材（人教版）分五年制和六年制兩種。從1993年到現(xiàn)在，這套教材在全國(guó)大面積試用已經(jīng)接近一個(gè)周期了。為了探討我國(guó)面向21世紀(jì)的數(shù)學(xué)課程，本文想就這套教材在研究、編寫(xiě)和試用中的一些情況，談一些個(gè)人的認(rèn)識(shí)。

一、研究的基礎(chǔ)

九年義務(wù)教育小學(xué)數(shù)學(xué)教材是在研究以往的教材以及改革實(shí)驗(yàn)的基礎(chǔ)上編寫(xiě)的。

（一）70年代的改革

1977年撥亂反正以后，在鄧小平同志的關(guān)心和親自過(guò)問(wèn)下，人民教育出版社組織了全國(guó)各地的專家和有經(jīng)驗(yàn)的教師，編寫(xiě)了中小學(xué)各個(gè)學(xué)科的新教材。當(dāng)時(shí)小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)大綱中的教學(xué)內(nèi)容有了顯著的變化，主要是：根據(jù)“精選、增加、滲透”六字方針更新了教學(xué)內(nèi)容，同時(shí)也改進(jìn)了體系結(jié)構(gòu)，提倡培養(yǎng)學(xué)生能力。

（二）80年代不斷深入的研究

隨著教材的逐步完善和穩(wěn)定，廣大教師和教研人員通過(guò)不斷的理論學(xué)習(xí)、鉆研教材和教法，積累了許多寶貴的教學(xué)經(jīng)驗(yàn)。這些經(jīng)驗(yàn)更好地體現(xiàn)了教與學(xué)的規(guī)律，對(duì)數(shù)學(xué)教育的發(fā)展提出了新的要求，也為課程和教材的進(jìn)一步改革創(chuàng)造了條件。

（三）教材改革研究的實(shí)驗(yàn)與推廣

實(shí)驗(yàn)教材采取邊編寫(xiě)、邊試教、邊修改、逐步推廣的方式不斷地完善。開(kāi)始，先由教材編寫(xiě)人員寫(xiě)出初稿，在北京的兩所學(xué)校試教。在試教過(guò)程中，編寫(xiě)人員深入課堂，與授課教師和教研人員及時(shí)進(jìn)行研究，重大問(wèn)題利用不同班級(jí)進(jìn)行不同的試教，然后在試教的基礎(chǔ)上把初稿修改成正式的實(shí)驗(yàn)教材，在較大的范圍內(nèi)繼續(xù)實(shí)驗(yàn)。到80年代末，實(shí)驗(yàn)的范圍逐漸擴(kuò)大到二十多個(gè)?。ㄗ灾螀^(qū)、直轄市）的幾百個(gè)班級(jí)。通過(guò)大面積試用，反映較好，學(xué)生水平普遍較以前有很大提高。

二、主要的改革

在上述實(shí)驗(yàn)教材研究的基礎(chǔ)上，90年代初人民教育出版社根據(jù)《九年義務(wù)教育全日制小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)大綱（試用）》，進(jìn)一步吸收國(guó)內(nèi)外數(shù)學(xué)教育改革先進(jìn)經(jīng)驗(yàn)，編寫(xiě)了九年義務(wù)教育小學(xué)數(shù)學(xué)教材，供全國(guó)大部分地區(qū)試用。這次編寫(xiě)的教材較以往的全國(guó)通用教材又有了較大的變化，主要表現(xiàn)在以下幾個(gè)方面。

（一）教材內(nèi)容的更新

隨著科學(xué)技術(shù)的發(fā)展，社會(huì)的進(jìn)步，數(shù)學(xué)已經(jīng)成為人類不可缺少的一門(mén)科學(xué)，而且哪些數(shù)學(xué)知識(shí)是大多數(shù)人最常用和最基礎(chǔ)的，也在發(fā)生著變化。

在小學(xué)數(shù)學(xué)中，數(shù)與計(jì)算是最基本的內(nèi)容，生活在文明社會(huì)中的人不能不會(huì)計(jì)算，但是要掌握哪些計(jì)算，掌握到何種程度，隨著時(shí)代的發(fā)展是有變化的。由于計(jì)算機(jī)等計(jì)算工具的普及，學(xué)生用紙和筆做計(jì)算的要求必須進(jìn)行改革。在九年義務(wù)教育的新教材中，保留了最基礎(chǔ)的計(jì)算要求，同時(shí)降低了大數(shù)目計(jì)算與多步驟繁難計(jì)算的要求。然而這只是改革的一個(gè)方面。另一方面，由于情況的變化，人們?cè)谑褂霉ぞ哌M(jìn)行計(jì)算之后，必須對(duì)其結(jié)果有清醒的認(rèn)識(shí)。這就要求人們要有較強(qiáng)的數(shù)意識(shí)和一定的估算能力，能夠?qū)ぞ哂?jì)算結(jié)果的正確性做出估計(jì)，并對(duì)其是否合理做出解釋。因此，新教材引入了一些有關(guān)估算的教學(xué)內(nèi)容。

（二）體現(xiàn)教學(xué)方法的改革

如果說(shuō)70年代小學(xué)數(shù)學(xué)教材的改革，在內(nèi)容更新方面比較顯著的話，那么90年代初編寫(xiě)的這套義務(wù)教育新教材，明顯的特點(diǎn)就是側(cè)重教育思想和教學(xué)方法的改革。教材中以適當(dāng)?shù)膹?fù)習(xí)題、準(zhǔn)備題和啟發(fā)性問(wèn)題，并伴以生動(dòng)的插圖呈現(xiàn)知識(shí)發(fā)生、發(fā)展的過(guò)程，由此引導(dǎo)學(xué)生積極思考，讓學(xué)生自己動(dòng)手、動(dòng)口、動(dòng)腦，參與教學(xué)的全過(guò)程。變單一的教師教、學(xué)生聽(tīng)，為學(xué)生在教師的指導(dǎo)下主動(dòng)地探索和獲取知識(shí)。

另外，教材在有些內(nèi)容教學(xué)之后，還經(jīng)常出現(xiàn)一些啟發(fā)性的問(wèn)題讓學(xué)生想。如對(duì)于同樣的問(wèn)題，能不能改變思路用不同的方法解答，或者改變?cè)}中的條件，將會(huì)產(chǎn)生什么結(jié)果。

這樣處理是為了使學(xué)生經(jīng)常處于一種不斷求異或聯(lián)想的積極思維狀態(tài)，同時(shí)也可以使學(xué)生把學(xué)過(guò)的知識(shí)聯(lián)系起來(lái)，構(gòu)建自己頭腦中的知識(shí)結(jié)構(gòu)和體系，使學(xué)到的知識(shí)不是生吞活剝的，而是經(jīng)過(guò)自己反復(fù)地琢磨和回味，重新組織加工而掌握的。

（三）改進(jìn)教材的結(jié)構(gòu)與編排體系

為了更好地適應(yīng)兒童學(xué)習(xí)的認(rèn)識(shí)規(guī)律，便于他們循序漸進(jìn)地構(gòu)建自己的數(shù)學(xué)認(rèn)知結(jié)構(gòu)，新教材改進(jìn)了教學(xué)內(nèi)容的編排體系。編排的主要變化表現(xiàn)在對(duì)一些內(nèi)容適當(dāng)?shù)卦黾恿搜h(huán)。

例如，把以前數(shù)與計(jì)算的內(nèi)容分四個(gè)階段改為分五個(gè)階段。這一方面是為了使學(xué)生易于由淺入深地掌握數(shù)系的構(gòu)成和發(fā)展，另一方面也是為了把計(jì)算能力的培養(yǎng)主要放在較小的數(shù)的范圍內(nèi)，削減數(shù)值較大的筆算訓(xùn)練。又如，把有些幾何初步知識(shí)和統(tǒng)計(jì)初步知識(shí)的教學(xué)內(nèi)容提前分散出現(xiàn)，在低年級(jí)增加一些簡(jiǎn)單幾何圖形的初步認(rèn)識(shí)，在中年級(jí)和高年級(jí)分幾次出現(xiàn)收集數(shù)據(jù)、認(rèn)識(shí)圖表等統(tǒng)計(jì)初步知識(shí)，以達(dá)到加強(qiáng)實(shí)驗(yàn)幾何的教學(xué)、加強(qiáng)統(tǒng)計(jì)思想逐步滲透的目的。

（四）注意發(fā)展學(xué)生認(rèn)識(shí)數(shù)學(xué)和應(yīng)用數(shù)學(xué)的能力

數(shù)學(xué)在現(xiàn)實(shí)世界中的應(yīng)用極其廣泛。80年代英美等一些西方國(guó)家的數(shù)學(xué)教育家提出“數(shù)學(xué)教育應(yīng)當(dāng)以問(wèn)題解決為核心”的觀點(diǎn)以后，立即受到世界上很多國(guó)家的重視，至今仍然還有很多人在研究。但是應(yīng)當(dāng)注意，這種“問(wèn)題解決”并不僅僅限于簡(jiǎn)單地應(yīng)用學(xué)過(guò)的知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題，也不像以往教材中以求解為主要目的的應(yīng)用題。自古以來(lái)人們對(duì)數(shù)學(xué)的地位和作用經(jīng)常給予很高的評(píng)價(jià)，不僅是因?yàn)閿?shù)學(xué)中有許多定理、公式和各種結(jié)論可以被直接應(yīng)用于解決現(xiàn)實(shí)中的問(wèn)題，而且更重要的是因?yàn)樵跀?shù)學(xué)學(xué)習(xí)過(guò)程中，可以學(xué)會(huì)很多認(rèn)識(shí)世界、分析問(wèn)題和解決問(wèn)題的思想和方法。研究“問(wèn)題解決”的目的，主要是讓學(xué)生通過(guò)這樣的方式，學(xué)習(xí)解決問(wèn)題的策略和方法，提高自身的數(shù)學(xué)能力。

三、進(jìn)一步的研究與思考

這套小學(xué)數(shù)學(xué)教材在這幾年的試用中，仍有很多教師對(duì)教材的變化表現(xiàn)出非常不適應(yīng)。分析其原因，筆者認(rèn)為以下幾個(gè)問(wèn)題仍值得進(jìn)一步探討。

（一）教材改革的現(xiàn)代化與可接受性

隨著科學(xué)技術(shù)的發(fā)展、社會(huì)的進(jìn)步以及教育科學(xué)研究的不斷深入，課程教材的內(nèi)容和教學(xué)要求以及教學(xué)的方法和手段都必須不斷地改革與發(fā)展。筆者認(rèn)為，教育的目標(biāo)應(yīng)當(dāng)反映國(guó)家對(duì)于未來(lái)人才的需要，在教育改革中課程和教材應(yīng)當(dāng)具有一定的前瞻性。課程和教材中的教學(xué)內(nèi)容和要求，應(yīng)當(dāng)是由有關(guān)教育部門(mén)組織各界的有關(guān)專家，進(jìn)行充分的調(diào)查和研究之后認(rèn)真確定的，是推進(jìn)我國(guó)教育現(xiàn)代化的體現(xiàn)。

（二）改革中的借鑒與創(chuàng)新

我們?cè)诟母镏醒芯客鈬?guó)的先進(jìn)經(jīng)驗(yàn)時(shí)，要注意保持我國(guó)教育的長(zhǎng)處，要研究和創(chuàng)造我們自己的東西。長(zhǎng)期以來(lái)，由于我們重視“雙基”教學(xué)，我們的學(xué)生在掌握數(shù)學(xué)知識(shí)和計(jì)算技能方面一直比較好。但我們比較側(cè)重知識(shí)的結(jié)論和法則，對(duì)知識(shí)發(fā)生、發(fā)展的過(guò)程重視不夠，教學(xué)方法過(guò)于死板，不利于調(diào)動(dòng)學(xué)生的積極性，這就需要借鑒其他國(guó)家的長(zhǎng)處。一些國(guó)家在數(shù)學(xué)教學(xué)中非常重視引導(dǎo)學(xué)生主動(dòng)地參與，讓學(xué)生自己動(dòng)手操作實(shí)物，觀察、思考和探索，發(fā)現(xiàn)規(guī)律，由此來(lái)獲取新知識(shí)。

（三）課程教材改革與師資培訓(xùn)

師資培訓(xùn)是影響課程改革的一個(gè)非常重要的因素。它必須與課程教材的改革同步進(jìn)行。要真正落實(shí)課程改革，沒(méi)有廣大教師的理解和配合是絕對(duì)不行的。

首先，師資培訓(xùn)的問(wèn)題主要是教育思想觀念的轉(zhuǎn)變問(wèn)題。必須使廣大教師了解課程教材改革的問(wèn)題所在，弄清當(dāng)前我們?yōu)槭裁匆趯W(xué)校里教這些數(shù)學(xué)，怎樣才能教好這些數(shù)學(xué)，以及怎樣才算教好了這些數(shù)學(xué)。隨著時(shí)代的前進(jìn)，教材中更新的內(nèi)容對(duì)于教師來(lái)講可能是生疏的，但還不是影響他們的主要因素，最主要的因素是教師所習(xí)慣的傳統(tǒng)教育思想觀念。

其次，要培訓(xùn)教師學(xué)會(huì)指導(dǎo)和培養(yǎng)學(xué)生主動(dòng)學(xué)習(xí)的策略。為了幫助教師在教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生主動(dòng)獲取知識(shí)，新教材中增加了一些啟發(fā)思考的問(wèn)題和說(shuō)明（有些是用圖解的方式表現(xiàn)學(xué)生的思維過(guò)程）。這都是給教師如何引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行思考提供的范例，而不是讓學(xué)生記憶復(fù)述的內(nèi)容，也并不要求每一個(gè)教師都必須按照這樣的步驟或說(shuō)明來(lái)教。

綜上所述，課程教材的改革并非易事。數(shù)學(xué)教材的改革必須要充分地研究今天數(shù)學(xué)的地位、作用和發(fā)展趨勢(shì)，還要深入地研究我國(guó)的實(shí)際，借鑒國(guó)內(nèi)外各種先進(jìn)經(jīng)驗(yàn)。改革應(yīng)是不斷向前的，反映時(shí)代前進(jìn)方向的要堅(jiān)持，同時(shí)又要準(zhǔn)備做有計(jì)劃的試驗(yàn)、調(diào)整和完善，課程教材改革應(yīng)是循序漸進(jìn)的，要一步步地來(lái)。