蔣 斌

【摘要】 傳統(tǒng)意義的數(shù)學(xué)課堂是預(yù)設(shè)的課堂，強(qiáng)調(diào)的是教師的主體性，而新課改要求下的數(shù)學(xué)課堂更注重的是學(xué)生的主體性與創(chuàng)造性，也就是課堂的生成性. 如何處理好預(yù)設(shè)與生成的關(guān)系，是提升課堂實(shí)效性的關(guān)鍵.

【關(guān)鍵詞】 預(yù)設(shè)；生成；有效教學(xué)

隨著新課改的不斷深入，課堂教學(xué)越來(lái)越注重學(xué)生的主體地位，強(qiáng)調(diào)師生的互動(dòng)合作，因此數(shù)學(xué)課堂也就有越來(lái)越多的不確定性與生成性. 同時(shí)，我們的課堂教學(xué)又是有計(jì)劃、有目的的活動(dòng)，這就意味著課堂教學(xué)必須具有一定的預(yù)設(shè)性. 于是，課堂教學(xué)的預(yù)設(shè)與生成是每一節(jié)數(shù)學(xué)課的兩個(gè)要素. 要想達(dá)到課堂的有效教學(xué)，如何把握與處理教學(xué)的預(yù)設(shè)與生成，是我們老師迫切需要研究的問(wèn)題. 下面就這一問(wèn)題談幾點(diǎn)粗淺的看法：

一、重視課前預(yù)設(shè)，把握課堂生成

1. 課前預(yù)設(shè)是數(shù)學(xué)課堂有效學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)

準(zhǔn)確把握教材，全面了解學(xué)生，預(yù)測(cè)可能出現(xiàn)的情況，預(yù)設(shè)學(xué)生質(zhì)疑的時(shí)間，設(shè)計(jì)相關(guān)教學(xué)方法、教學(xué)思路，是走向動(dòng)態(tài)生成的基礎(chǔ).

（１）準(zhǔn)確把握教材. 教材是“大綱”或“標(biāo)準(zhǔn)”理念的具體體現(xiàn)，是學(xué)習(xí)內(nèi)容的主要載體，也是學(xué)生學(xué)習(xí)的基本材料. 但教材是面向全體的，不一定完全適合教師個(gè)體的教和學(xué)生個(gè)體的學(xué). 因此，教師在分析教材進(jìn)行教學(xué)預(yù)設(shè)時(shí)，應(yīng)在深入理解教材的基礎(chǔ)上，根據(jù)學(xué)生的實(shí)際和本人的教學(xué)風(fēng)格，對(duì)教材適當(dāng)改編或重組.

（２）全面了解學(xué)生. 教學(xué)是師生交往互動(dòng)的過(guò)程，學(xué)生原有的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)、能力水平、個(gè)性特點(diǎn)必然影響著教學(xué)活動(dòng)的展開(kāi)和推進(jìn). 因此，盡可能多地與學(xué)生交流，了解學(xué)生的性格、喜好，預(yù)測(cè)學(xué)生自主學(xué)習(xí)的方式和解決問(wèn)題的策略，乃是科學(xué)預(yù)設(shè)的一個(gè)重要前提. 一節(jié)課教師往往要從學(xué)生熟悉的現(xiàn)實(shí)出發(fā)，預(yù)設(shè)與學(xué)生熟悉的生活情境，預(yù)設(shè)精要的課堂提問(wèn)，預(yù)設(shè)若干彈性教學(xué)環(huán)節(jié)，為師生在教學(xué)過(guò)程中的發(fā)揮創(chuàng)造性預(yù)留空間并提供條件.

（３）多維導(dǎo)向設(shè)計(jì). 教師課前的多角度預(yù)設(shè)，才能實(shí)現(xiàn)課堂中的多維導(dǎo)向，這不僅體現(xiàn)了教師尊重學(xué)生的主體地位，而且能實(shí)實(shí)在在地培養(yǎng)學(xué)生多角度考慮問(wèn)題、解決問(wèn)題的能力. 其中預(yù)設(shè)內(nèi)容可以包括：重新組合教學(xué)內(nèi)容，安排最佳的呈現(xiàn)方式；選擇學(xué)生熟悉的、喜歡的、最感興趣的事物或內(nèi)容作為教學(xué)素材；根據(jù)學(xué)生特點(diǎn)，創(chuàng)設(shè)與學(xué)生生活環(huán)境密切相關(guān)的學(xué)習(xí)情景進(jìn)行導(dǎo)入；根據(jù)教學(xué)重、難點(diǎn)設(shè)計(jì)互動(dòng)練習(xí)等等. 教師在預(yù)設(shè)的過(guò)程中盡可能地進(jìn)行多種考慮，才能在具體教學(xué)時(shí)做到游刃有余.

2. 動(dòng)態(tài)生成是課堂有效學(xué)習(xí)的發(fā)展

所謂動(dòng)態(tài)生成，是指教師在課堂上以學(xué)生有價(jià)值、有創(chuàng)見(jiàn)的問(wèn)題與想法等細(xì)節(jié)為契機(jī)，因勢(shì)利導(dǎo)，及時(shí)調(diào)整、改變預(yù)設(shè)的計(jì)劃，從而展開(kāi)教學(xué)獲得成功.

（1）創(chuàng)設(shè)輕松和諧的教學(xué)氛圍，營(yíng)造生成空間

學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)應(yīng)當(dāng)是一個(gè)生動(dòng)活潑的、主動(dòng)的和富有個(gè)性的動(dòng)態(tài)過(guò)程，要使學(xué)生積極主動(dòng)地參與這一過(guò)程，教師必須要為學(xué)生創(chuàng)設(shè)一個(gè)民主、平等、寬松、友好的學(xué)習(xí)環(huán)境，使學(xué)生在心理輕松的情況下，形成一個(gè)無(wú)拘無(wú)束的思維空間，產(chǎn)生愉悅的求知欲望，無(wú)顧忌的充分發(fā)表自己的創(chuàng)意. 教師要以朋友的身份參與學(xué)生的學(xué)習(xí)探索，教師是“引導(dǎo)者”也是“合作者”，教師要用真情來(lái)感染學(xué)生，要以激情來(lái)渲染教學(xué)氛圍，從而為學(xué)生營(yíng)造良好的動(dòng)態(tài)生成的空間.

（２）合理利用教學(xué)“意外”，促進(jìn)學(xué)生的生成

蘇霍姆林斯基說(shuō)：“教育的技巧并不在于能預(yù)見(jiàn)到課的細(xì)節(jié)，而在于根據(jù)當(dāng)時(shí)的具體情況，巧妙地在學(xué)生不知不覺(jué)中作出相應(yīng)的變動(dòng).”在課堂上巧妙抓住意外，合理利用，會(huì)有意想不到的收獲. 有個(gè)案例，一位數(shù)學(xué)教師在教學(xué)“一元一次方程的應(yīng)用”時(shí)，設(shè)計(jì)了這樣一道例題：“小強(qiáng)與小明每天堅(jiān)持跑步，小強(qiáng)每秒跑６米，小明每秒跑４米，如果他們站在２００米跑道的兩端同時(shí)相向起跑，那么幾秒鐘兩人相遇？”學(xué)生給出的解法是：設(shè)ｘ秒后兩人相遇，則所列方程為（６ ＋ ４）ｘ ＝ ２００或６ｘ ＋ ４ｘ ＝ ２００. 按原定的教學(xué)程序應(yīng)該進(jìn)行鞏固練習(xí)，但這時(shí)一名學(xué)生說(shuō)：“老師，我可不可以用方程６ × ２ｘ － ２ｘ ＝ ２００來(lái)解？”雖然老師出乎意料，但這位老師還是調(diào)整了原先的計(jì)劃，讓學(xué)生說(shuō)說(shuō)自己的想法. “假如小明也是每秒跑６米，那么兩人ｘ秒內(nèi)所跑的路程和應(yīng)該是６ × ２ｘ米，而實(shí)際上小明每秒少跑２米，因此再減去２ｘ，就正好是兩人在ｘ秒內(nèi)所跑的路程之和２００米. ”這是個(gè)富有創(chuàng)意的思考，受此啟發(fā)，許多學(xué)生有了“４ × ２ｘ ＋ ２ｘ ＝ ２００，６ × ２ｘ ＝ ２００ ＋ ２ｘ，４ × ２ｘ ＝ ２００ - ２ｘ”等新的解法. 這是個(gè)精彩的教學(xué)片段，這是個(gè)意外，但老師大膽的因勢(shì)利導(dǎo)，順?biāo)浦郏龠M(jìn)了學(xué)生的有效生成，從而增強(qiáng)了學(xué)生學(xué)習(xí)的有效性.

（３）關(guān)注教學(xué)細(xì)節(jié)，鼓勵(lì)學(xué)生生成

學(xué)生大膽地猜測(cè)是不可預(yù)測(cè)的，老師如果能夠有選擇性地利用好這些偶發(fā)的猜測(cè)，把學(xué)生的問(wèn)題拋給學(xué)生，可以讓學(xué)生積極地投入到探索與驗(yàn)證之中，從而促進(jìn)知識(shí)的有效生成. 在一節(jié)公開(kāi)課上，一位教師在教授完“完全平方公式”后，正準(zhǔn)備總結(jié)和訓(xùn)練，發(fā)現(xiàn)還有一名學(xué)生在舉手，就讓他回答. 生１：老師，我們剛才得出的兩數(shù)和平方公式是用于兩數(shù)的和的平方，那么三個(gè)數(shù)的和的平方是否也是這樣的規(guī)律？（ａ ＋ ｂ ＋ ｃ）２ ＝ ａ２ ＋ ｂ２ ＋ ｃ２ ＋ ２ａｂ ＋ ２ａｃ ＋ ２ｂｃ成立嗎？老師：這名同學(xué)的想法很有創(chuàng)意，這個(gè)等式是否成立呢？同學(xué)們?cè)覆辉敢庖黄饋?lái)驗(yàn)證一下，可以討論. （三分鐘后）生２：我們通過(guò)幾組數(shù)代入運(yùn)算，發(fā)現(xiàn)是成立的. 生３：我們組利用（ａ ＋ ｂ）２ ＝ ａ２ ＋ ２ａｂ ＋ ｂ２來(lái)進(jìn)行驗(yàn)證，這個(gè)結(jié)論是成立的. 師：你們都很聰明，這個(gè)結(jié)論是成立的，它其實(shí)是完全平方公式的拓展. 本案例中，老師抓住了這個(gè)教學(xué)細(xì)節(jié)，加以利用，同樣促進(jìn)了教學(xué)的生成，使學(xué)生思維得到了延伸與拓展.

（４）巧用課堂錯(cuò)誤，激發(fā)學(xué)生生成

富蘭克林有句名言：“垃圾是放錯(cuò)了地方的寶貝.”因此，從某種意義上來(lái)說(shuō)，錯(cuò)誤有時(shí)也是一種有效生成性的課堂資源，倘若能巧妙加以利用，往往能夠獲得事半功倍的效果. 某節(jié)數(shù)學(xué)課“合并同類項(xiàng)”，在鞏固練習(xí)時(shí)有這樣一道題：關(guān)于同類項(xiàng)下列說(shuō)法正確的是（ ）？Ａ：如果兩個(gè)單項(xiàng)式的次數(shù)相同，那么它們是同類項(xiàng). Ｂ：字母相同的項(xiàng)是同類項(xiàng). Ｃ：只有數(shù)字不同的項(xiàng)是同類項(xiàng). Ｄ：－２（ｘ － ｙ）２與６（ｙ － ｘ）２不是同類項(xiàng). 生１：選Ｃ.師：那么請(qǐng)說(shuō)說(shuō)Ａ，Ｂ，Ｄ錯(cuò)在哪里？生１：Ａ，Ｂ都是錯(cuò)的，因?yàn)橥愴?xiàng)是字母相同，指數(shù)也要相同，但Ｄ我不知道錯(cuò)在哪？師：Ｄ到對(duì)不對(duì)呢？這時(shí)下面同學(xué)們開(kāi)始有些爭(zhēng)論. 生２：我選Ｄ. 師：贊成選Ｄ的請(qǐng)舉手. 這時(shí)很多人舉手了，師：我可沒(méi)舉手哦！我想讓同學(xué)們聽(tīng)聽(tīng)我的這種說(shuō)法到底對(duì)不對(duì)？（ｘ － ｙ） ＝ －（ｙ － ｘ）則－２（ｘ － ｙ）２ ＝ －２［－（ｙ － ｘ）］２，負(fù)的平方是正的，所以－２［－（ｙ － ｘ）］２ ＝ －２（ｙ － ｘ）２，因此，它們是同類項(xiàng)． 這時(shí)馬上有學(xué)生說(shuō)：那么（ｘ － ｙ）的立方呢？師：提的很好，那么同學(xué)們像我這樣試試立方． 生３：老師我知道了，－２（ｘ － ｙ）３ ＝ ２（ｙ － ｘ）３．生４：那四次方呢？生５：五次方呢？最終通過(guò)同學(xué)們的討論得出：當(dāng)（ｘ － ｙ）的偶次方時(shí)，括號(hào)內(nèi)交換數(shù)的位置，不改變最終結(jié)果；當(dāng)是奇次方時(shí)，改變數(shù)的位置，結(jié)果變成它的相反數(shù). 老師有效地抓住學(xué)生的錯(cuò)誤，收到了很好的教學(xué)效果.

二、預(yù)設(shè)與生成的有機(jī)結(jié)合實(shí)現(xiàn)了真正地有效教學(xué)

數(shù)學(xué)課堂教學(xué)目標(biāo)的相對(duì)明確與數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過(guò)程中的開(kāi)放性、思維的多向性、方法的多樣性、結(jié)論的豐富性決定了數(shù)學(xué)課堂可以實(shí)現(xiàn)預(yù)設(shè)與生成的有機(jī)融合. 預(yù)設(shè)是枝，生成是葉，相輔相成，有枝無(wú)葉不豐，有葉無(wú)枝不實(shí). 課堂因預(yù)設(shè)更充分，更飽滿，更有實(shí)效；課堂因生成顯得更生動(dòng)，更拓展，更富激情與活力. 蘇霍姆林斯基說(shuō)：“有經(jīng)驗(yàn)的老師在講課的時(shí)候，往往只是微微打開(kāi)一個(gè)通往一望無(wú)際的科學(xué)世界的窗口，而把某些東西有意的留下來(lái)不講. ”這一語(yǔ)道破了課堂教學(xué)中預(yù)設(shè)與生成的精髓. 數(shù)學(xué)課堂是呼喚充滿藝術(shù)性與創(chuàng)造性的鮮活的課堂，只有足夠的意識(shí)加上良好的實(shí)踐，才會(huì)具備隨機(jī)處理的能力；只有及時(shí)整頓課前預(yù)設(shè)，給學(xué)生騰出空間，為學(xué)生提供生成條件，鼓勵(lì)生成，才能出現(xiàn)更多的生成時(shí)機(jī)；只有在預(yù)設(shè)的“池塘”里，不斷注入“生成”的活水，才能真正提高課堂教學(xué)效益，才能使數(shù)學(xué)課堂更有魅力.

總之，預(yù)設(shè)與生成是相互聯(lián)系的. 預(yù)設(shè)使我們的課堂教學(xué)有章可循，生成使我們的課堂教學(xué)精彩紛呈. 面對(duì)新課改，我們要在繼承傳統(tǒng)預(yù)設(shè)課堂的良好基礎(chǔ)上，積極引入并探索動(dòng)態(tài)生成的有效方法和途徑，做到預(yù)設(shè)與生成的有機(jī)融合，做到及時(shí)反思、揚(yáng)長(zhǎng)避短，使二者相輔相成，相得益彰. 這樣的課堂才是學(xué)生真正需要的，也正是新一輪課改所積極倡導(dǎo)的.