馬醒花，袁書娟

(1．河北聯(lián)合大學 理學院，河北 唐山063009;2．河北聯(lián)合大學輕工學院，河北 唐山063000)

文科類高等數(shù)學分層次教學的研究與實踐

馬醒花1，袁書娟2

(1．河北聯(lián)合大學 理學院，河北 唐山063009;2．河北聯(lián)合大學輕工學院，河北 唐山063000)

分層次教學;因材施教;教學模式;文科類學生

分層次教學是針對學生知識，能力結構和學習需求的不同類型而分群體選擇不同的教學目標和內(nèi)容，實施不同的教學方式，采用不同的考核方式和辦法，從而讓不同層次的學生都得到充分發(fā)展的一種教學模式。本文將理論與實踐研究兩方面相結合，理論上詳細分析了實施文科類高等數(shù)學分層次教學的依據(jù);實踐上研究了我校對文科類學生實施分層次教學的方法及所取得的效果，提出了分層次教學中存在的問題和完善措施，以希望論文的研究成果對國內(nèi)其它高校的分層次教學有一定的指導意義。

一、問題的提出

“分層次教學”思想，源于孔子提出的“因材施教”，“分層次教學”是尊重學生的個性，促進所有學生全面發(fā)展的有效措施。

美國心理學家布魯姆在掌握學習理論中指出，“許多學生在學習中未能取得優(yōu)異成績，主要原因不是學生智力能力欠缺，而是因為未能得到適當?shù)慕虒W條件和合理的幫助造成的，如果提供適當?shù)膶W習條件，大多數(shù)學生在學習能力、學習速度、進一步學習動機等多方面就會變得十分相似”。這里所說的學習條件，就是指學生學習并達到掌握所學內(nèi)容的必須的學習條件。“分層次教學”就是要最大限度的為不同層次的學生提供不同的“學習條件”和必要的“全新的學習機會”。

文科的高等數(shù)學“分層次教學”同樣有其心理學背景，原蘇聯(lián)著名心理學家科魯捷茨基的研究表明，學生的數(shù)學學習能力存在較大差異。由于學生先天的遺傳素質(zhì)及環(huán)境教育條件的不同，造成學生數(shù)學學習活動表現(xiàn)出明顯的差異性。數(shù)學是研究現(xiàn)實世界的數(shù)量關系和空間形式的科學，是人們在社會生產(chǎn)和生活實踐中總結、提煉和抽象出來的。內(nèi)容的抽象、結構的嚴謹、應用的廣泛、發(fā)展的連續(xù)是數(shù)學學習難度大的原因之一。內(nèi)容的抽象性給學生學習造成接受上的困難;結構的嚴謹性給學生學習造成理解上的困難;應用的廣泛性給學生學習造成掌握上的困難。高等數(shù)學的科學性、系統(tǒng)性更強，其內(nèi)在的知識結構及嚴密體系，決定了其必須遵循可接受性原則，在數(shù)學知識鏈條中，不掌握前面的知識，就難以接受后面的知識。文科學生本身的基礎知識相對比較薄弱，接受能力，理解能力，自學能力都稍差一些，學習時往往采取死記硬背的方法，將所學知識零亂的堆積在大腦里難以消化，這種情況下的學習是機械的、被動的、低效的。要解決文科生數(shù)學基礎差異大的問題，必須實施分層次教學。

我國高校文科教學仍然是基本上按統(tǒng)一的教學大綱和教學要求組織。但社會、家庭環(huán)境的影響不同，學生的個性不同，使學生在學習的興趣、自覺、主動性等方面差異較大;隨著社會競爭的日益激烈，又使學生的未來發(fā)展面臨很大挑戰(zhàn)，學生的需求呈現(xiàn)多樣化。為使學生根據(jù)自身實際，并和社會需求相結合，使個性得到充分發(fā)展，必須打破傳統(tǒng)教學的統(tǒng)一模式，根據(jù)學生的實際和社會需求實施“分層次教學”。

二、分層次教學的理論依據(jù)

文科類高等數(shù)學課程是學生的一門必修的重要基礎課程，其目的在于培養(yǎng)我國社會主義現(xiàn)代化建設所需要的高質(zhì)量專門人才。通過本課程的學習，要使學生獲得高等數(shù)學中的一些基本概念、基本理論和基本運算技能，為學習后繼專業(yè)課程和進一步獲得數(shù)學知識奠定必要的理論基礎。同時，還應通過分層次教學各個環(huán)節(jié)逐步培養(yǎng)學生具有初步的抽象思維能力、邏輯推理能力、空間想象能力和自學能力，特別是培養(yǎng)學生具有比較熟練的運算能力和解決問題的能力。讓我校文科類大學生通過掌握數(shù)學基礎知識與解題技巧，培養(yǎng)其數(shù)學思維方法與工作能力，培養(yǎng)其數(shù)學素質(zhì)與科學態(tài)度，以適應當前社會經(jīng)濟發(fā)展的新要求。

自教育部立項研究“面向21世紀非數(shù)學類專業(yè)數(shù)學課程教學內(nèi)容與課程體系改革”以來，國內(nèi)數(shù)學教育界逐步認識到:高等數(shù)學教育不僅要為學生提供必要的數(shù)學知識，更要對學生進行必要的理性思維訓練，也即將素質(zhì)教育作為大學數(shù)學教育的目的之一?；诖?，一些大學數(shù)學的教學內(nèi)容、課程建設、教學方法、教材建設等研究與相應的教學實踐廣受關注并取得了十分豐富的研究成果。特別是教材建設方面，涌現(xiàn)了大量的新教材。根據(jù)文科類專業(yè)對數(shù)學的需求特點，文科類高等數(shù)學逐步形成自己的教學大綱、教學內(nèi)容和教學要求并構成獨有特色的課程體系。但是，由于我國高等院校的規(guī)模水平、專業(yè)設置、地區(qū)差異、師資力量、生源優(yōu)劣等方面千差萬別，高等數(shù)學的教學不可能統(tǒng)一尺度。因而根據(jù)我校文科類學生的各專業(yè)特點、生源情況以及學生的就業(yè)走向等客觀實際情況，實行分層教育、因材施教顯得尤為必要。

與其它類理工科專業(yè)高等數(shù)學課程一樣，文科類高等數(shù)學是比較重要的基礎課程。此課程面向國際貿(mào)易、金融學、工商管理、會計學等文科類本科專業(yè)學生，是受益面非常廣的一門課程，也是一門重要的素質(zhì)教育課程。因此，結合我校文科生的具體實際情況，實施文科類高等數(shù)學分層次教學，是非常有必要的。

三、分層次教學的實踐研究

首先根據(jù)學校培養(yǎng)目標的定位、文科類傳統(tǒng)專業(yè)和新增專業(yè)的設置變化、實際生源的水平三個方面確定高等數(shù)學的不同教學層次。然后根據(jù)各個教學層次，制定切實可行的教學大綱，嚴格根據(jù)教學大綱，制定教學計劃，選用合適的教材，實施分層次教學，分層次考核。根據(jù)分層次教學大綱，加強高等數(shù)學課群的總體建設，不斷擴充教學內(nèi)容，提高教學質(zhì)量。

文科高等數(shù)學課程設置是與社會現(xiàn)實、教育方針、學校性質(zhì)、專業(yè)需求、學生個體有著密切關系的多元復合體。因此，就全國而言，制定適合所有學校文科專業(yè)的分層次教學方法是不現(xiàn)實的，也是不可能的。下面就我校文科專業(yè)為例談談高等數(shù)學分層次教學的具體措施如下:

(一)分層次教學的實施方法

不同級別的劃分標準主要有三個:學生入學成績，專業(yè)性質(zhì)及自主選擇。在試點教學中，對文科學生暫時實行了A，B，C三級劃分。數(shù)學基礎較好，具有較強的抽象思維能力和對新知識的感悟力，專業(yè)學習對數(shù)學知識要求較高且學習興趣高的同學分為A級(108學時);數(shù)學基礎較差或?qū)I(yè)課程學習與數(shù)學聯(lián)系不甚緊密的學生劃屬C級(54或36學時);其他大部分定為B級(72學時)。在實踐中，我們還施行了滾動機制，在考核成績的基礎上，根據(jù)學生成績，教師推薦和學生意愿，實行部分滾動調(diào)整。允許低層次學生取得進步后向高層次流動，高層次中無法達到相應目標或者無法跟上進度的學生向低層次流動，以激發(fā)學生的學習熱情和學習潛力。具體方法如表1所示:

表1 分層次教學實施具體方法

具體來說，對于A級的學生，適當增加了理論課的深度和難度，例如增加了多元函數(shù)偏導數(shù)、極值和最值在經(jīng)濟中的應用案例，并且在教師的輔導幫助下，培養(yǎng)學生學習并應用Mathematic及其它一些數(shù)學軟件，建立數(shù)學模型，解決經(jīng)濟生活中的實際問題;對于B級學生，則主要依據(jù)原教學大綱的要求，強調(diào)對基本知識的理解與掌握，并增加部分提高題目;對于C級學生在不影響該課程體系完整性的基礎上，減弱了課程的理論性難度，淡化了理論證明，從直觀易于理解的角度介紹其基本知識和概念，介紹數(shù)學史和數(shù)學文化，以增加高等數(shù)學的趣味性。如只給其介紹極限定義的描述性語言，精確刻畫只讓其有個大概了解。

(二)分層次教學的實施效果

經(jīng)過近幾年的分層次教學的嘗試與探索，文科類高等數(shù)學課程的分級教學的改革已經(jīng)初見成效。分級教學切實保證了不同層次學生學習的積極性與主動性，使學生從“要我學”到“我要學”，從根本上促進了學風建設。好的學生有了進一步提高的空間和機會，基礎差的學生也能通過循序漸進的講解跟上老師的進度，逐漸接受并掌握該課程的基本知識和概念，學習興趣增強了，教師也普遍感覺到課堂秩序有了明顯的好轉。從考核的結果來看，分數(shù)特別低的學生人數(shù)明顯減少了，各層次中絕大部分同學都能基本上能達到該層次的要求，保證了教學質(zhì)量。通過分層次教學，有效的實施素質(zhì)教育，有效的使學生分流，方便了學生畢業(yè)后的進一步深造或就業(yè)，成為社會的可用之才，體現(xiàn)以學生為本的辦學宗旨。分層次教學，對我們的高數(shù)教師也提出了更高的要求，激勵教師自身業(yè)務水平的提高，促進了教師的教學和科研工作。從期末統(tǒng)考成績看，參與分層次教改試點的班級，與非試點班級比較，其不及格率有所下降，優(yōu)秀率有顯著的提高，實現(xiàn)并達到了使優(yōu)秀學生快速成長和大面積提高教學質(zhì)量的既定目標。

表2 試點班與非試點班比較

四、分層次教學的問題及完善措施

當然“分層次教學”涉及到教學大綱和教學計劃管理，師資力量、課時安排、教學進度和教學考核、教室管理等方方面面，需要多方協(xié)調(diào)行動，因此，在改革過程中涉及到一些配套改革，搞好“分層次教學”的配套改革還存在一些問題。

(一)教學管理制度改革

“分層次教學”必將打破傳統(tǒng)的教學管理模式，要求原有的教學管理模式作相應的改革。由統(tǒng)一的教學大綱向針對不同層次的學生確定合適的教學大綱的轉變;二是由統(tǒng)一的教學進度向非統(tǒng)一教學進度轉變;三是由統(tǒng)一考核內(nèi)容、統(tǒng)一考核標準向多元考核內(nèi)容、統(tǒng)一考核標準轉變等等。我們的考核大綱、內(nèi)容、標準還需要進一步完善。

(二)學生管理制度改革

對文科生實施分層次教學使得原來靜態(tài)的行政班，變成動態(tài)的教學班，這就加大了學生管理的難度，也為學生管理提出了新課題。我們現(xiàn)在的高等教育一般都實施教學和管理分開的教育和管理模式，高等數(shù)學是在大學一年級就開設的基礎課，學生到了大二以后學習專業(yè)課，需要重新分班，涉及到了一系列的學生管理人員與教學工作人員互相溝通協(xié)調(diào)的問題。

針對上述兩方面的問題，我們采取如下措施:

關于分層次教學帶來的教學制度上的改革，我們可以通過分層次教學的實踐不斷修改完善我們的教學大綱，修改制定出完善的考核標準和考核內(nèi)容。關于分層次教學帶來管理上的不便，我們可以考慮讓分層次教學的數(shù)學教師兼任學生的班主任，與學生輔導員配合共同管理文科學生，實行教學、管理一肩挑，以便從學生管理上保證分層次教學的成效。

五、結束語

總之，文科高等數(shù)學分層次教學是高等教育教學模式的轉變，是實施素質(zhì)教育的必然要求。按照傳統(tǒng)的教學模式雖然省事，但一刀切的教學模式對學生發(fā)展不利。實施分層次教學有一定的難度，并且?guī)斫虒W成本增大，管理難度增大，但權衡之下，利大于弊。構建合理分層次教學模式，是全面提高教學質(zhì)量的關鍵因素及解決途徑，把“以人為本，心系學生;開拓創(chuàng)新，爭創(chuàng)一流”貫穿大學數(shù)學教學的每個環(huán)節(jié)，分層次教學在促進大學數(shù)學資源的優(yōu)化配置，教學質(zhì)量提高等方面顯示出巨大的推動力。

［1］ 馬醒花，富立．本科教學質(zhì)量的評價研究〔J〕．河北理工大學學報(社會科學版版)，2006(3):106-108.

［2］ 戴珍香．高校文科高等數(shù)學教學的認識和實踐［J］．高等數(shù)學研究，2005(1):21.

［3］ 張景忠．從數(shù)學難學談起［M］．世界科技研究與發(fā)展，1996(2):32.

［4］ 吳梅俏，劉勉聲．文科高等數(shù)學教學改革探索［J］．長沙鐵道學院學報，2006(12):40.

The Research and practice of the Level Teaching of the Advanced M athematics Courses for Arts

MA Xing-hua1，YUAN Shu-juan2
(1．College of Science，Hebei United University，Tangshan Hebei063009，China;2．Qinggong College，Hebei United University，Tangshan Hebei063000，China)

Level teaching;teaching effect;teaching approach;arts students

Stratified teaching is a teachingmode which can help different levels of students fully developed by choosing different teaching objectives and contents，applying different teaching methods or using different assessment methods and approaches ，for the students with different types of knowledge-ability structures and learning needs．This article combines theory and practice．Article analyzes the implementation of the theoretically liberal artsmathematics teaching at different levels based on;while in practice，proofreads our students ofmultiple levels teaching methods and the results obtained of arts，which proposing a Level teaching problems and improvementmeasures，in the hope that papers can give some guidance on the sub-national level of other colleges and universities teaching．

G642.3

A

2095-2708(2012)03-0090-03

2011-12-01