蔡華錦

摘 要：創(chuàng)新能力是各種能力的綜合體現(xiàn)，是一個(gè)人成才所必須的基本素質(zhì).問(wèn)題設(shè)計(jì)與學(xué)生的創(chuàng)新能力培養(yǎng)緊密相關(guān).初中階段是學(xué)生思維發(fā)展的關(guān)鍵期，培養(yǎng)該階段學(xué)生的創(chuàng)新能力具有重要意義，本文對(duì)如何付諸教學(xué)實(shí)踐，結(jié)合教學(xué)內(nèi)容進(jìn)行了探究.

關(guān)鍵詞：初中數(shù)學(xué)教學(xué)；問(wèn)題設(shè)計(jì)與創(chuàng)新能力；培養(yǎng)

創(chuàng)新能力是各種能力的綜合體現(xiàn)，是人類高級(jí)的心理活動(dòng)，是一個(gè)人成才所必須的基本素質(zhì).創(chuàng)新能力是人們運(yùn)用已有的科學(xué)知識(shí)和實(shí)踐經(jīng)驗(yàn)，按照客觀規(guī)律進(jìn)行分析和解決問(wèn)題的能力.它要求思維者從多角度、多側(cè)面開(kāi)拓思路，多因素、多變量考察問(wèn)題，提出各種設(shè)想，發(fā)現(xiàn)新事物，對(duì)解決問(wèn)題提出多種設(shè)想，發(fā)現(xiàn)新事物，對(duì)解決問(wèn)題提出獨(dú)到的見(jiàn)解.在數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師提問(wèn)要避免隨意性，要有備而發(fā).教師如果精心設(shè)計(jì)教學(xué)問(wèn)題，有目的地引導(dǎo)學(xué)生思路，是十分有助于學(xué)生創(chuàng)新能力的培養(yǎng).筆者經(jīng)過(guò)教學(xué)實(shí)踐，談幾點(diǎn)關(guān)于設(shè)計(jì)教學(xué)問(wèn)題的看法.

一、 教學(xué)問(wèn)題的設(shè)計(jì)，要能引起興趣，激發(fā)創(chuàng)造思維

學(xué)貴有疑，疑者激思，思者生趣.有趣的問(wèn)題，能牢牢抓住學(xué)生的注意力，激發(fā)學(xué)生創(chuàng)造性思維的火花.例如：學(xué)習(xí)“探索勾股定理”一節(jié)課時(shí)，向?qū)W生提出這樣的一個(gè)問(wèn)題：人類一直想要弄清楚其他星球上是否存在著“人”，并試圖與“他們”取得聯(lián)系.那么我們?cè)趺礃硬拍芘c“外星人”接觸呢？同學(xué)們根據(jù)自己的設(shè)想提出了許多的設(shè)想：如用地球上的語(yǔ)言、文字、音樂(lè)、照片、圖畫(huà)、各種圖形等等.有的同學(xué)就指出：地球上的語(yǔ)言、文字、照片、音樂(lè)等外星人可能看不懂，聽(tīng)不明白.教師進(jìn)一步提出：能不能用發(fā)送比較簡(jiǎn)單的信息又能讓外星人讀懂的“語(yǔ)言”呢？我國(guó)數(shù)學(xué)家華羅庚曾建議——向宇宙發(fā)射勾股定理的圖形與外星人聯(lián)系.如果宇宙“人”也擁有文明的話，那么“他們”一定也會(huì)認(rèn)識(shí)這種“語(yǔ)言”的，因?yàn)閹缀跛芯哂泄糯幕拿褡搴蛧?guó)家會(huì)說(shuō)，我們首先認(rèn)識(shí)的數(shù)學(xué)定理是勾股定理.對(duì)勾股定理探索其中的妙趣引起了學(xué)生極大的好奇，他們會(huì)迫不急待的思考聯(lián)系教學(xué)內(nèi)容.因此，設(shè)計(jì)新、奇、趣的問(wèn)題，能使學(xué)生在快樂(lè)的思考中發(fā)展創(chuàng)造性思維.

二、 教學(xué)問(wèn)題的設(shè)計(jì)，要有階梯性，啟迪學(xué)生創(chuàng)造思維

問(wèn)題設(shè)計(jì)要符合學(xué)生認(rèn)識(shí)問(wèn)題的心理特征，問(wèn)題要由淺入深，由表及里.好的設(shè)問(wèn)使學(xué)生的思維過(guò)程步步登高.過(guò)深的問(wèn)題，不但解決不了，而且還會(huì)使學(xué)生的積極性受到挫傷.例如，如圖1在△ABC中，O是三角形內(nèi)的一點(diǎn)，問(wèn)∠BOC與∠A之間有何關(guān)系？如圖2若O是△ABC的內(nèi)角平分線的交點(diǎn)，∠BOC與∠A之間有何關(guān)系？如圖3若O是△ABC的一內(nèi)角平分線與一外角平分線的交點(diǎn)，∠BOC與∠A之間有何關(guān)系？如圖4若O是△ABC的兩外角平分線的交點(diǎn)，∠BOC與∠A之間有何關(guān)系？

這樣設(shè)計(jì)問(wèn)題，使思維過(guò)程從感性的東西逐漸引向理性的抽象，思維在問(wèn)與問(wèn)之間升級(jí)，極大地提高了思維能力.

三、 教學(xué)問(wèn)題的設(shè)計(jì)，要有助于學(xué)生縱向思維和橫向思維的發(fā)展

1.縱向思維就是順著已知的知識(shí)向縱深方向發(fā)展，連續(xù)考慮，探根求源.要達(dá)到這一目的，教師設(shè)計(jì)的問(wèn)題要有連續(xù)性，使前一個(gè)問(wèn)題作為后一個(gè)問(wèn)題的前提，后一個(gè)問(wèn)題是前一個(gè)問(wèn)題的繼續(xù)或結(jié)論，形成環(huán)環(huán)相扣的問(wèn)題鏈，使思維的過(guò)程流暢.例如，在等腰三角形的教學(xué)中，我設(shè)計(jì)了這樣一組題：如圖，已知△ABC中，∠B、∠C的平分線相交于O點(diǎn)，過(guò)O作BC的平行線，

問(wèn)（1）：圖5中有幾個(gè)等腰三角形？

問(wèn)（2）：若AB=8，AC=6求三角形AEF的周長(zhǎng)是多少？

問(wèn)（3）：求證：EF=BE+CF

問(wèn)（4）如圖6，若O是一個(gè)外角平分線與一個(gè)內(nèi)角平分線的交點(diǎn)，則圖形中還有幾個(gè)等腰三角形？

問(wèn)（5）：EF與BE、CF的關(guān)系又如何呢？

這一連串的問(wèn)題入手，步步逼進(jìn)，層層深入，使學(xué)生思維在縱深方向不斷挺進(jìn)。

2.發(fā)展橫向思維問(wèn)題的設(shè)計(jì)主要有兩種類型，即求同和求異題型.

（1）求同，是從不同的現(xiàn)象中，找出包含共同本質(zhì)和規(guī)律.例如：在學(xué)完相似三角形后，我們可以讓學(xué)生從定義、判定、性質(zhì)等方面比較相似三角形與全等三角形，找出異同點(diǎn)，指出聯(lián)系和區(qū)別；在學(xué)習(xí)了幾種特殊四邊形后，引導(dǎo)學(xué)生分析它們的異同點(diǎn).再如，在復(fù)習(xí)三角形全等這一節(jié)時(shí)，編一道例題：根據(jù)圖7，自己編一道三角形全等的幾何證明題.

（2）求異，是引導(dǎo)學(xué)生關(guān)注現(xiàn)象的差異、分析已知和未知、現(xiàn)象和本質(zhì)的差別.這是較高級(jí)具有創(chuàng)造性的思維.例如：對(duì)于反比例函數(shù)y=-■與二次函數(shù)y=-x2+3，請(qǐng)說(shuō)出它們的不同點(diǎn)和相同點(diǎn).分析：通過(guò)對(duì)以上兩個(gè)函數(shù)解析式的觀察分析，能從自變量x的取值；函數(shù)y的值變化；自變量x與函數(shù)y的值的符號(hào)；若從函數(shù)的圖象（圖象經(jīng)過(guò)的象限、經(jīng)過(guò)的點(diǎn)、與x軸、y軸有無(wú)交點(diǎn)，對(duì)稱軸如何等）去分析，就能更多地尋找出異同點(diǎn).此問(wèn)題注重對(duì)學(xué)生所學(xué)基本知識(shí)理解基礎(chǔ)上，還要讓學(xué)生對(duì)所學(xué)知識(shí)進(jìn)行小結(jié)和創(chuàng)新.

四、 教學(xué)問(wèn)題的設(shè)計(jì)，要重視發(fā)散思維和訓(xùn)練逆向思維

以某一知識(shí)點(diǎn)為中心，沿不同方位，提出更多有價(jià)值的問(wèn)題，使學(xué)生能從更多的途徑認(rèn)識(shí)事物的本質(zhì).例如：已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a≠0）的圖象如圖8所示，問(wèn)由此可得函數(shù)a、b、c的那些結(jié)論？讓學(xué)生充分發(fā)散思考，結(jié)果可得

（1）a<0 （2）b>0 （3）c>0 （4）abc<0 （5）a+b+c>0 ；（6） a-b+c<0 （7）4a+2b+c>0 ；（8）b2-4bc>0（9）2c<3b；……

這種問(wèn)題應(yīng)該盡可能多的引導(dǎo)學(xué)生去猜想、推斷.學(xué)生提出新穎性的結(jié)論教師都應(yīng)當(dāng)給予肯定和鼓勵(lì). 再如，我們的學(xué)生只習(xí)慣于將生活的問(wèn)題建立數(shù)學(xué)模型加以解決，如果反其道行之，要求將數(shù)學(xué)模型編成實(shí)際問(wèn)題，用數(shù)學(xué)語(yǔ)言表達(dá)了一個(gè)數(shù)學(xué)問(wèn)題的過(guò)程，這就要求學(xué)生充分發(fā)揮想象力和創(chuàng)造力.例如：1、你能開(kāi)動(dòng)腦筋說(shuō)出代數(shù)式2a+4b的意義嗎？2、請(qǐng)根據(jù)所給方程6[x（x+6）]=100，聯(lián)系生活實(shí)際，編寫(xiě)一道應(yīng)用題（要求題目完整，題意清楚，不要求解方程）.

在數(shù)學(xué)教育上，與歐美國(guó)家的中學(xué)生相比，我國(guó)學(xué)生的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)扎實(shí)，但對(duì)富有挑站性和創(chuàng)造性的問(wèn)題解決情況有所欠缺，這是事實(shí).張奠宙教授曾經(jīng)打了個(gè)比方叫“在花崗巖的基礎(chǔ)上蓋了個(gè)茅草房”，所以培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新能力是我們的一個(gè)重要且緊迫的使命.徐利治教授曾經(jīng)提出過(guò)一個(gè)非常深刻的公式，表達(dá)他的關(guān)于數(shù)學(xué)創(chuàng)造能力培養(yǎng)的基本思想：創(chuàng)造力=有效知識(shí)量×發(fā)散思維能力×透視本質(zhì)能力×抽象分析能力×審美能力.因此在數(shù)學(xué)教育中，我們要多方向提問(wèn)，誘導(dǎo)學(xué)生思考，求得全新形式的思維成果.

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