楊桂花

[摘 要] 會畫圖對于小學(xué)生來說至關(guān)重要，因?yàn)檫@樣能讓枯燥乏味的文字變得直觀、形象. 本文主要闡述小學(xué)四年級（下）“解決問題的策略”的教學(xué)設(shè)計(jì)與說明，讓學(xué)生體會“畫圖”策略的重要性，以及文字對畫圖的影響.

[關(guān)鍵詞] 畫圖策略；教學(xué)設(shè)計(jì)；有效策略

■ 教學(xué)內(nèi)容

小學(xué)四年級（下）第89～90頁例題、“試一試”和“想想做做”.

■ 學(xué)情分析

1. 基礎(chǔ). 對于四年級的學(xué)生而言，他們曾經(jīng)嘗試過畫線段圖來表示數(shù)量之間的相差關(guān)系和倍數(shù)關(guān)系，也嘗試過用畫示意圖的方法幫助自己思考較復(fù)雜圖形中的剪拼問題. 這些都有助于學(xué)生自覺調(diào)用經(jīng)驗(yàn)來進(jìn)一步學(xué)習(xí)、體會和應(yīng)用“畫圖”策略. 同時(shí)，四年級（上）還初步體驗(yàn)了用表格整理信息的策略，使得學(xué)生對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中面對具體問題情境選用恰當(dāng)策略來解決問題有一定的敏感度.

2. 困難. 面對數(shù)量關(guān)系比較隱蔽或稍復(fù)雜的長方形面積計(jì)算問題，相當(dāng)一部分學(xué)生不知道從何入手，部分學(xué)生知道要畫圖，但對于為什么畫、怎樣畫，畫完之后怎樣利用圖形來解決問題，思路并不清晰，因此，教師要在教學(xué)過程中幫助學(xué)生及時(shí)梳理、提煉自己的思路，并最終形成有效的策略.

■ 教學(xué)目標(biāo)

1.使學(xué)生在具體的問題情境中產(chǎn)生畫圖的需求，學(xué)會用畫圖的方法整理?xiàng)l件與問題，進(jìn)而發(fā)現(xiàn)條件與問題之間的內(nèi)在聯(lián)系，形成解決問題的思路和步驟.

2.使學(xué)生在解決問題的過程中體驗(yàn)畫圖的優(yōu)勢，形成依托圖形靈活、有效地解決不同問題的能力，增強(qiáng)策略意識.

3.使學(xué)生進(jìn)一步積累解決問題的經(jīng)驗(yàn)，形成初步的策略意識和選擇意識，發(fā)展形象思維和抽象思維，提高學(xué)好數(shù)學(xué)的自信心.

■ 教學(xué)過程

（一）回顧熱身

一看大屏幕，大家就知道我們今天要學(xué)習(xí)的內(nèi)容是……（板書：解決問題的策略），在解決問題時(shí)一般有哪些步驟？（分步板書：讀題——整理——分析——解答）

上個(gè)學(xué)期也學(xué)過這方面的知識，還記得是什么策略嗎？（出示：列表）

列表是否適合其他類型的題目呢？我們來看一道題.

（二）引出策略

試題？搖梅山小學(xué)有一塊長方形花圃，長8米. 在修建校園時(shí)，花圃的長增加3米，這樣花圃的面積就增加了18平方米. 原來花圃的面積是多少平方米？

設(shè)疑 （1）讀題.

（2）你還想用列表的方法求出原來花圃的面積嗎？也可以提出自己的想法. 四人一組討論，動(dòng)手試試看，教師巡視.

（3）追問：有什么想法？為什么不想用列表而改為畫圖了呢？（出示：畫圖）你們同意他的想法嗎？這個(gè)想法是否合理，還需要我們的進(jìn)一步探究. 今天，我們就來探討這方面的話題.

設(shè)計(jì)意圖？搖 這兩個(gè)環(huán)節(jié)分別是舊知的回顧和新知的引入，通過追問設(shè)疑引起學(xué)生的認(rèn)知沖突，從而激發(fā)學(xué)生對新策略的探究欲望.

（三）感知策略

1. 既然大家都認(rèn)同畫圖，那我們在紙上試著畫一畫. （學(xué)生各自畫，教師巡視，收集典型例子：缺少信息的、標(biāo)全信息長度合理的、標(biāo)全信息長度不合理的……）

2. 展示部分學(xué)生的半成品圖.

你們認(rèn)為哪一幅圖表達(dá)得最清楚？說說理由. （從半成品中逐一篩選）

標(biāo)出了已知條件（板書：標(biāo)出條件）

如果有學(xué)生把問題也標(biāo)出來了，那就板書（板書：問題）；如果沒有，那么教師就給出提醒——已知條件標(biāo)出后，別忘了把問題也標(biāo)上. （板書：問題）

挑一個(gè)標(biāo)全信息且長度合理的進(jìn)行追問：你為什么不再往里畫也不再往外畫，而就要畫到這里呢？（考慮問題非常周全！）

出示教師提供的兩幅圖，從數(shù)據(jù)的合理性方面作一下評價(jià). （一個(gè)太短，一個(gè)太長，都不符合題意）（板書：體現(xiàn)數(shù)據(jù)特點(diǎn)）

（根據(jù)學(xué)生的回答相機(jī)出示：標(biāo)出條件問題？搖 體現(xiàn)數(shù)據(jù)特點(diǎn)）

3. 教師說明：圖中要標(biāo)出所有的條件和問題，而且要體現(xiàn)數(shù)據(jù)特點(diǎn)，這樣才能更有利于發(fā)現(xiàn)條件與問題之間的關(guān)系，從而找到解決問題的方法.

4. 電腦演示.

5. 把自己畫的圖完善一下.

6. 分析數(shù)量關(guān)系.

預(yù)設(shè)1 （綜合法思考）增加的面積除以增加的長可求出寬，這個(gè)寬就是原來長方形的寬，然后再用原來的長乘原來的寬，就得到原來的面積.

預(yù)設(shè)2？搖 （分析法思考）要求原來的面積，必須知道原來的長和寬，而原來的長知道，所以只需求出原來的寬. 原來的寬也就是增加部分的寬，通過增加的面積除以增加的長可求出原來的寬.

7. 列式解答，請一名學(xué)生上臺板書，說意義，另一名學(xué)生與他合作，在電腦上比劃. （表揚(yáng)：合作很成功，真是最佳拍檔?。?/p>

8. 回顧總結(jié)：回憶一下剛才的解題過程，我們是怎樣解決這個(gè)問題的？

（讀題—整理—分析—解答）在整理信息時(shí)，是誰幫了我們的忙？你覺得在計(jì)算與長方形面積有關(guān)的問題時(shí)，畫圖對我們有什么幫助？

設(shè)計(jì)意圖 在教師的引領(lǐng)點(diǎn)撥下，經(jīng)歷如下過程：想到畫圖、學(xué)會畫圖、用圖幫助理解題意、感受畫圖的好處，這些環(huán)節(jié)環(huán)環(huán)相扣，能讓學(xué)生真真切切地體會到畫圖是解決問題的有效策略.

（四）鞏固策略

1. 剛才我們發(fā)現(xiàn)了長發(fā)生變化，而寬卻沒有，找到并求出寬也就解決了問題. 那如果寬發(fā)生了變化，你也會求嗎？

2. 出示試題：梅山小學(xué)有一塊長方形花圃，寬8米. 在修建校園時(shí)，花圃的寬減少3米，這樣花圃的面積就減少了36平方米. 現(xiàn)在花圃的面積是多少平方米？

3. 讀題后要求學(xué)生獨(dú)立完成畫圖、分析、解答的過程. （教師巡視）

4. 集體交流，展示學(xué)生作業(yè)，結(jié)合圖說出算式每一步的意義，相機(jī)評價(jià).endprint

（交流完一種，再交流另一種）你看，從不同的角度考慮問題，就會得出不同的方法，但都能求出現(xiàn)在花圃的面積.

5. 從這兩道題中我們發(fā)現(xiàn)，如果是“增加”，則應(yīng)該往——外畫（讓學(xué)生接話），如果是“減少”，則應(yīng)該往——里畫，根據(jù)畫出的圖再去分析解答.

設(shè)計(jì)意圖？搖 這是例題的簡單變式，能讓學(xué)生進(jìn)一步體會畫示意圖的具體方法. 在開放的教學(xué)時(shí)空中，教師是組織者、引領(lǐng)者，應(yīng)讓學(xué)生充分地獨(dú)立自主思考，探索畫圖方法，應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生在解決問題過程中不斷反思，感受用畫圖的方法來整理信息對于解決實(shí)際問題的作用.

（五）提升策略

1. 練習(xí)“想想做做”第1題.

出示題目：下圖（圖略）是李鎮(zhèn)小學(xué)的一塊長方形試驗(yàn)田. 如果這塊試驗(yàn)田的長增加6米，或者寬增加4米，面積都比原來增加48平方米. 你知道原來試驗(yàn)田的面積是多少平方米嗎？（先在圖上畫一畫，再解答）

（1）讀題.

（2）電腦閃爍：如果這塊試驗(yàn)田的長增加6米，或者寬增加4米，面積都比原來增加48平方米. 你們理解這句話的意思嗎？

（3）怎樣畫示意圖？自己畫一畫.

（4）展示學(xué)生圖，集體交流，共同評議.

（5）自己分析列式，然后請一名學(xué)生結(jié)合圖說說每步求出的是什么.

（6）小結(jié)：這題要求原來的面積，必須分別找出長和寬才能計(jì)算. 假如只畫長增加，只能求出寬；假如只畫寬增加，只能求出長. 所以必須把長和寬都畫出來，這樣才能求出原來的面積.

2. 練習(xí)“想想做做”第2題.

接下來的這一題有一點(diǎn)難度了，有沒有信心接受挑戰(zhàn)？

出示題目：張莊小學(xué)原來有一個(gè)長方形式操場. 長50米，寬40米，擴(kuò)建校園時(shí)，操場的長增加了6米，寬增加了4米. 操場的面積增加了多少平方米？

（1）談話：你覺得與前面的一題有什么不同？該怎樣畫圖呢？

（2）學(xué)生試著畫圖再展示評價(jià). （如何體現(xiàn)“同時(shí)”）

比較兩題的不同，體會“或者”和“同時(shí)”的區(qū)別.

指出：數(shù)學(xué)，其實(shí)很多時(shí)候考驗(yàn)的是語文水平，同樣是增加，畫法卻不相同，所以，在畫圖時(shí)一定要看清題目、仔細(xì)分析.

（3）獨(dú)立列式解答.

（4）結(jié)合圖交流各種方法.

設(shè)計(jì)意圖？搖 這兩道題的畫圖對于學(xué)生而言是難點(diǎn)，很容易混淆，所以教學(xué)時(shí)要把重點(diǎn)放在引導(dǎo)學(xué)生畫圖上. 可先讓學(xué)生獨(dú)立試畫，再收集典型例子，加以展示，讓學(xué)生自己去體會感悟、分析比較、評價(jià)說理，體會“或者”和“同時(shí)”的不同之意，加深對題意的理解，掌握正確畫法，提升學(xué)生的思維水平以及空間想象力.

3. 出示兩道題目，讓學(xué)生選擇用什么策略來解決.

（1）小明買了3支鋼筆，用去18元. 小冬買了同樣的5支，用去多少錢？

（2）有一個(gè)長方形魚池，長40米，后來因擴(kuò)建公路，魚池的長減少5米，這樣魚池的面積就減少了150平方米. 現(xiàn)在魚池的面積是多少平方米？

其實(shí)解決問題的策略還不止這兩種，以后還會學(xué)習(xí)到，教師在下面板書：省略號

設(shè)計(jì)意圖？搖 通過合理選擇，讓學(xué)生明白面對具體的問題情境，千萬不能盲目下手，選用恰當(dāng)?shù)牟呗圆攀墙鉀Q問題的關(guān)鍵所在，強(qiáng)化策略意識.

（六）回顧總結(jié)

這節(jié)課，我們連續(xù)解決了好幾個(gè)實(shí)際問題，你覺得哪道題最具有挑戰(zhàn)性？這么難的題為什么你們能很快地解決？誰幫的忙？你對示意圖有什么想說的？在剛才解決問題的過程中，我們又體會到了畫圖策略在解決較復(fù)雜的長方形面積計(jì)算時(shí)所體現(xiàn)出的優(yōu)勢，感受到了示意圖的美妙作用.

設(shè)計(jì)意圖？搖 通過引導(dǎo)學(xué)生回顧本節(jié)課的學(xué)習(xí)內(nèi)容，進(jìn)行認(rèn)真反思，幫助學(xué)生進(jìn)一步體會畫圖策略在解決實(shí)際問題時(shí)的價(jià)值.endprint