彭小元

【摘要】幼兒園數(shù)學(xué)探索區(qū)活動是一種以幼兒的探索性學(xué)習(xí)為主的數(shù)學(xué)區(qū)域活動。在活動中，教師會根據(jù)某一數(shù)學(xué)元素創(chuàng)設(shè)問題情境，讓幼兒在這一問題情境中，通過觀察、嘗試、試驗等活動，發(fā)現(xiàn)其中蘊含的數(shù)學(xué)關(guān)系，或運用已有的數(shù)學(xué)經(jīng)驗解決相關(guān)的數(shù)學(xué)問題。數(shù)學(xué)探索區(qū)活動有助于幼兒理解數(shù)學(xué)關(guān)系，促進(jìn)幼兒的個別化學(xué)習(xí)，發(fā)展幼兒的探究能力。教師要重視創(chuàng)設(shè)有價值的問題情境，為幼兒提供充足的探索時間，以促進(jìn)幼兒深入探究。同時，教師要善于觀察，適時介入，以支持幼兒深入探究。

【關(guān)鍵詞】數(shù)學(xué)探索區(qū)活動；探究能力；區(qū)域活動；問題情境；數(shù)學(xué)關(guān)系

【中圖分類號】G612 【文獻(xiàn)標(biāo)識碼】A 【文章編號】1004-4604（2014）06-0013-04

數(shù)學(xué)探索區(qū)活動是一種以幼兒的探索性學(xué)習(xí)為主的數(shù)學(xué)區(qū)域活動。在活動中，教師會根據(jù)某一數(shù)學(xué)元素創(chuàng)設(shè)問題情境，讓幼兒在這一問題情境中，通過觀察、嘗試、試驗等活動，發(fā)現(xiàn)其中蘊含的數(shù)學(xué)關(guān)系，或運用已有的數(shù)學(xué)經(jīng)驗解決相關(guān)的數(shù)學(xué)問題。美國國家研究委員會（NRC）發(fā)布的《關(guān)于數(shù)學(xué)教育的未來——致國民的一份報告》里提到，“學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)需要有不斷摸索的過程，我們應(yīng)當(dāng)為他們提供這樣的學(xué)習(xí)環(huán)境”。在數(shù)學(xué)教育中，“我們顯然不應(yīng)該一味強(qiáng)調(diào)數(shù)學(xué)知識的掌握，而應(yīng)該更加重視學(xué)生像數(shù)學(xué)家那樣去工作，像數(shù)學(xué)家那樣去思考”?！?〕由此可見，幼兒除了需要認(rèn)識和理解生活中的數(shù)量關(guān)系和空間關(guān)系外，還需要親歷數(shù)學(xué)探究的過程。因此，開展數(shù)學(xué)探索區(qū)活動頗有必要。

一、數(shù)學(xué)探索區(qū)活動的價值

在當(dāng)前的幼兒園數(shù)學(xué)教育實踐中，教師大多喜歡投放一些操作類或練習(xí)類的材料供幼兒使用，如“點數(shù)匹配找朋友”（根據(jù)點數(shù)取放相應(yīng)數(shù)量的實物）、“套指環(huán)”（根據(jù)手指上貼的數(shù)字套相應(yīng)數(shù)量的指環(huán)）等。這類按規(guī)定要求進(jìn)行的操作活動往往是重復(fù)練習(xí)，很難激發(fā)幼兒的學(xué)習(xí)興趣，導(dǎo)致數(shù)學(xué)區(qū)常常無人問津。此外，當(dāng)前數(shù)學(xué)區(qū)的環(huán)境創(chuàng)設(shè)和材料投放往往對幼兒個別化學(xué)習(xí)的需要照顧不足，沒有充分體現(xiàn)區(qū)角活動應(yīng)有的價值。例如，很多教師喜歡通過“開超市”活動幫助幼兒學(xué)習(xí)加減法。然而，現(xiàn)實情況往往是，一群幼兒玩“開超市”游戲，加減法本就熟練的幼兒大受歡迎，而那些不會加減法的幼兒很可能變得懶得動腦筋，結(jié)果依然還是不會加減運算。數(shù)學(xué)區(qū)角活動中出現(xiàn)的這一系列問題，主要原因在于教師往往從數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的功利性目的入手創(chuàng)設(shè)區(qū)角，追求數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)知識性目標(biāo)的達(dá)成，沒有真正理解數(shù)學(xué)區(qū)角在促進(jìn)幼兒理解數(shù)學(xué)關(guān)系、提高探究能力以及促進(jìn)幼兒個別化學(xué)習(xí)中的重要作用。開展數(shù)學(xué)探索區(qū)活動能較好地解決上述這些問題。

1.有助于幼兒理解數(shù)學(xué)關(guān)系

幼兒需要通過對實物或模型的探索來加深對數(shù)學(xué)關(guān)系的理解。建構(gòu)主義認(rèn)為，知識是在幼兒與周圍環(huán)境相互作用的過程中逐步建構(gòu)起來的。對幼兒來說，他們要學(xué)習(xí)的數(shù)學(xué)知識是全新的、未知的，需要他們自己去再現(xiàn)類似的過程，從而將新知識納入已有的認(rèn)知結(jié)構(gòu)。在數(shù)學(xué)探索區(qū)活動中，幼兒可以憑借認(rèn)知主體的身份參與豐富生動的實踐探索活動，在與情境的交互作用中，建構(gòu)自己對數(shù)學(xué)關(guān)系的理解?！?〕

例如，大班幼兒在玩魔方時，對“魔方究竟由幾個小方塊組成”這一問題非常好奇。雖然幼兒能拿著魔方操作，但由于魔方中部分小方塊隱藏于魔方內(nèi)部，要數(shù)清小方塊的數(shù)量，需要有較好的空間意識，所以這一任務(wù)對大班幼兒來說頗具挑戰(zhàn)性。以往，教師習(xí)慣于用講解示范等方法教授幼兒一些數(shù)遮蔽物的方法。然而，幼兒期思維的邏輯是建立在對客體具體操作的基礎(chǔ)上的?，F(xiàn)代心理學(xué)認(rèn)為，單純地用眼睛看，并不能解決知識內(nèi)化的問題，即使再用語言表達(dá)一下，也不能形成完善的認(rèn)知結(jié)構(gòu)，幼兒需要實際對物體施加操作，經(jīng)過反復(fù)地擺弄和探索，才能把外部動作轉(zhuǎn)化為內(nèi)部的智力操作?！?〕因此，只讓幼兒觀看教師的示范是遠(yuǎn)遠(yuǎn)不夠的，即使教師講得再清楚明白，也很難讓幼兒真正理解其中的空間關(guān)系。為此，教師可以組織數(shù)學(xué)探索區(qū)活動“數(shù)數(shù)魔方有幾塊”，投放若干與魔方部件類似的正方體積木。教師無需講解和示范，幼兒可以通過探索和嘗試，利用正方體積木搭建魔方，然后一個一個數(shù)，或一排一排數(shù)，或先數(shù)有多少個面，再數(shù)每一個面有多少塊等，理解其中的空間關(guān)系。每個幼兒都可能采用不同的數(shù)積木策略，也可能會得出不同的探索結(jié)果。幼兒正是在這種不斷嘗試的過程中，逐漸理解其中的空間關(guān)系，發(fā)現(xiàn)魔方部件排列的規(guī)律的。教師組織數(shù)學(xué)探索區(qū)活動的目的不是要幼兒掌握一種數(shù)遮蔽物的方法，而是借助正方體積木幫助幼兒形成空間感，積累相關(guān)經(jīng)驗，理解其中的空間關(guān)系。這種建立在直接經(jīng)驗基礎(chǔ)上的學(xué)習(xí)，使數(shù)學(xué)成為一門有趣的、受幼兒歡迎并能夠被幼兒理解的學(xué)科。〔4〕

2.促進(jìn)幼兒的個別化學(xué)習(xí)

建構(gòu)主義認(rèn)為，每個人的認(rèn)知結(jié)構(gòu)存在差別，學(xué)習(xí)要求和方式也存在差異。學(xué)習(xí)者是在自己的經(jīng)驗世界中形成不同的假設(shè)和推論，根據(jù)自己的體驗來建構(gòu)各自的知識，得到不同的理解的。每個幼兒的學(xué)習(xí)都是個性化的。〔5〕相關(guān)研究表明，幼兒在數(shù)學(xué)發(fā)展水平上存在明顯的個體差異。數(shù)學(xué)探索區(qū)活動為幼兒提供了充分的時間與空間，能讓幼兒按自己的速度進(jìn)行個別化學(xué)習(xí)。

例如，“湊糖果”是大班上學(xué)期幼兒比較喜歡的探索區(qū)活動。以“5的加法”為例。若干個糖果盒里分別放著1～4顆不等的糖果。骰子擲到幾，幼兒就可以在公共糖果盤里取幾顆糖，然后去與糖果盒里的糖湊數(shù)。如果能湊到5顆，就可以贏走盒里的糖果。如果湊錯了，就要把盒里的糖果放入公共糖果盤中。這種個體化的嘗試與探索，不僅能讓幼兒在湊糖果的過程中理解5的加法的實際意義，而且允許幼兒根據(jù)自己的水平采用不同的策略去湊糖果，如合并計數(shù)、順（倒）接數(shù)、數(shù)的分解組合等。數(shù)學(xué)探索區(qū)活動允許幼兒按自己的速度和方式去學(xué)習(xí)，能較好地解決“開超市”之類活動難以滿足幼兒個別化學(xué)習(xí)需要的問題。當(dāng)然，這類活動還可以兩人或多人一起合作玩。在合作玩的過程中，幼兒可以更好地理解他人的做法，有利于幼兒的社會建構(gòu)。

3.發(fā)展幼兒的探究能力

究其實質(zhì)，數(shù)學(xué)探索區(qū)活動是把“學(xué)數(shù)學(xué)”變成“玩數(shù)學(xué)”。問題解決的過程本身就是一個探究、發(fā)現(xiàn)的過程。在數(shù)學(xué)探索區(qū)活動中，幼兒可以在問題情境中大膽猜想，在發(fā)現(xiàn)問題、調(diào)查研究、動手嘗試、觀察、實驗、思考、表達(dá)與交流等一系列探索活動中逐步掌握探究事物的方法，分享發(fā)現(xiàn)的快樂與喜悅，不斷提高探究能力，激發(fā)探究興趣。

例如，建構(gòu)區(qū)里有許多用了很多年的大型積木，顏色斑駁。幼兒想幫積木穿上新衣服。這就生成了數(shù)學(xué)探索區(qū)活動“給積木穿衣服”。教師投放了各種顏色的卡紙。剛上大班的幼兒還不太了解長方體、正方體有幾個面，所以他們被“怎樣給積木穿衣服”的問題難住了。于是，幼兒在探索實踐的基礎(chǔ)上一步步調(diào)整自己的想法，不斷嘗試，最終設(shè)計出一件衣服，可以覆蓋積木的全部表面。在猜想—驗證—調(diào)整—新猜想的探究過程中，幼兒積極主動嘗試，探究能力不斷提高。

二、數(shù)學(xué)探索區(qū)活動的指導(dǎo)要點

1.創(chuàng)設(shè)有價值的問題情境

幼兒真正的主動探索是從問題開始的。只有當(dāng)幼兒有了疑問，并產(chǎn)生尋求答案的愿望時，主動探究才可能會真正開始。〔6〕問題可以說是數(shù)學(xué)探究的核心。因此，數(shù)學(xué)探索區(qū)活動要以有價值的問題貫穿始終，以推動幼兒不斷解決問題，理解數(shù)學(xué)關(guān)系。如上述的“數(shù)數(shù)魔方有幾塊”活動以問題“魔方究竟由幾個小方塊組成”貫穿始終，而“給積木穿衣服”活動則以問題“怎樣給積木穿衣服”為線索，不斷把探究活動推向深入。

創(chuàng)設(shè)的問題情境要生動、真實。數(shù)學(xué)探究源于數(shù)學(xué)問題，數(shù)學(xué)問題的產(chǎn)生離不開一定的數(shù)學(xué)情境。建構(gòu)主義認(rèn)為，學(xué)習(xí)總是與一定的社會文化背景相聯(lián)系的。在實際情境中學(xué)習(xí)，能促使學(xué)習(xí)者利用自己原有的經(jīng)驗去同化和順應(yīng)當(dāng)前學(xué)到的新的知識，從而在新舊知識之間建立起聯(lián)系，并賦予新知識以某種意義。〔7，8〕數(shù)學(xué)探索區(qū)活動創(chuàng)設(shè)的問題情境真實、生動，有利于切實提高幼兒解決問題的能力，使幼兒感到數(shù)學(xué)好玩、有趣，從而產(chǎn)生進(jìn)一步學(xué)習(xí)的欲望。

創(chuàng)設(shè)的問題情境還要有助于推動幼兒的不斷探究。隨著探究活動的一步步展開，教師要根據(jù)幼兒的興趣和發(fā)展水平，不斷提出有挑戰(zhàn)性的問題，從而促使幼兒的探究活動不斷深入。例如在上述的“給積木穿衣服”活動中，問題脈絡(luò)是先“一個面穿一件衣服，看看到底有幾個面”，然后是“減少衣服的數(shù)量”，最后是“嘗試給積木只穿一件衣服”。不斷增加難度的問題情境促使不同發(fā)展水平的幼兒都可以按自己的學(xué)習(xí)速度由淺入深地進(jìn)行探究，發(fā)現(xiàn)其中蘊含的數(shù)學(xué)關(guān)系。

2.為幼兒提供充足的探索時間

時間充足，才能保證幼兒進(jìn)行深入探究。區(qū)域活動不像集體活動那樣受時間限制較大。在區(qū)域活動中，幼兒可以自主控制探索節(jié)奏。數(shù)學(xué)探索區(qū)活動吸引著幼兒不斷觀察、嘗試、猜想、推斷，在嘗試中不斷調(diào)整方向，最終圓滿解決問題。這一過程往往需要比較長的時間。如“數(shù)數(shù)魔方有幾塊”活動，幼兒需要多次探索才可能數(shù)清被遮住的小方塊的數(shù)量，這往往要花費半小時甚至更長的時間。充足的時間能保證幼兒的探索更充分，從而讓幼兒不斷體驗到成功，同時也激發(fā)了幼兒進(jìn)一步探索的欲望。

時間充足，可以讓幼兒進(jìn)行深入思考。數(shù)學(xué)探索區(qū)活動不僅是幼兒不斷嘗試的過程，更是幼兒積極思考的過程。教師應(yīng)提供充足的時間，引導(dǎo)幼兒積極思考，總結(jié)經(jīng)驗，分析失敗的原因，及時調(diào)整行動方向，最終解決問題。這個過程有利于提高幼兒的邏輯思維能力。如在“數(shù)數(shù)魔方有幾塊”活動中，剛開始的時候，不少幼兒拿起一個小方塊就開始數(shù)起來，如此一個一個數(shù)，很容易數(shù)錯。怎樣才能數(shù)清楚小方塊的數(shù)量呢？幼兒開始思考這一問題，在探索過程中逐漸找到了最適合自己的方法。經(jīng)過一段時間的探索之后，教師發(fā)現(xiàn)大部分幼兒都能數(shù)清楚魔方中小方塊的數(shù)量了。

時間充足，還能讓幼兒在探索過程中有自我糾錯的機(jī)會。如在“數(shù)數(shù)魔方有幾塊”活動中，對于空間經(jīng)驗還不太豐富的大班幼兒來說，許多幼兒會漏數(shù)若干個被遮住的小方塊。教師不必急于告訴幼兒正確數(shù)小方塊的方法，而是給予幼兒充分的試誤時間，鼓勵幼兒繼續(xù)大膽嘗試。在這樣的探索過程中，幼兒會不斷自我糾錯，借此積累更豐富的空間經(jīng)驗。

3.善于觀察，適時介入

在數(shù)學(xué)探索區(qū)活動中，教師是引導(dǎo)者、幫助者和合作者。教師要善于觀察，應(yīng)當(dāng)對幼兒正在做的事情保持敏感，觀察幼兒的興趣、材料選擇方式以及活動中的表現(xiàn)，了解每個幼兒正在做什么以及遇到了什么困難?！?〕教師可以做一些觀察記錄，以及時了解幼兒的現(xiàn)狀。如在“給積木穿衣服”的活動中，教師投放的正方體和長方體積木的難度不同，正方體積木的六個面都是相同的正方形，而長方體積木的六個面是兩兩相同的長方形，長方體的難度更大一些。一位幼兒在給長方體積木“穿衣服”的過程中遇到了困難，無法連成一件“衣服”。幼兒嘗試了幾次，都沒能成功。教師分析發(fā)現(xiàn)，可能是與這位幼兒還不擅長進(jìn)行圖形心理旋轉(zhuǎn)有關(guān)，所以他找不到不同長方形連接的共用邊。于是，教師鼓勵幼兒先嘗試給正方體積木“穿衣服”，借此積累圖形旋轉(zhuǎn)與連接的經(jīng)驗，提高空間理解能力，為給長方體積木“穿衣服”作準(zhǔn)備。

數(shù)學(xué)探索區(qū)活動更多的是讓幼兒進(jìn)行自主探索。一般來說，只有在幼兒遇到無法解決的難題時，教師才需要以隱蔽的方式適時介入和引導(dǎo)。教師需要根據(jù)幼兒的情況給予不同的引導(dǎo)：有時可能需要為幼兒提供更多的輔助材料，以支持幼兒的探索發(fā)現(xiàn)；有時可能需要引發(fā)幼兒的認(rèn)知沖突，以促進(jìn)幼兒的進(jìn)一步思考；有時可能需要啟發(fā)幼兒反思問題解決策略，等等。教師適時介入，不僅有利于促進(jìn)幼兒對數(shù)學(xué)關(guān)系的理解和掌握，更能促使幼兒的探索學(xué)習(xí)走向深入，促進(jìn)幼兒數(shù)學(xué)思維能力的發(fā)展。

適時介入，意味著教師要學(xué)會等待。幼兒對數(shù)學(xué)關(guān)系的理解，是一個將外部動作逐漸內(nèi)化和抽象的過程。這個過程需要較長的時間才能完成。教師要學(xué)會等待，不要拔苗助長，應(yīng)當(dāng)給幼兒充足的時間。當(dāng)然，這種等待不是消極、被動的，而是積極、主動的。教師可以主動引發(fā)幼兒的認(rèn)知沖突，以促進(jìn)幼兒發(fā)展。何時應(yīng)當(dāng)?shù)却?，何時應(yīng)當(dāng)介入，要以幼兒的發(fā)展水平和發(fā)展規(guī)律為考量，以促進(jìn)幼兒深入探究為目的。

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