焦銀根

[摘 要] 在小學(xué)階段的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中，舊知識向新知識轉(zhuǎn)化的教學(xué)現(xiàn)象非常普遍，實際上，數(shù)學(xué)知識與數(shù)學(xué)技能的取得也正是在這種知識轉(zhuǎn)化的過程中實現(xiàn)的. 新知識與舊知識連接得越緊密，越有利于知識的轉(zhuǎn)化與遷移. 本文就探討了這種知識的轉(zhuǎn)化功能是如何在具體的教學(xué)過程中進(jìn)行應(yīng)用的；以及怎樣做才能取得理想的教學(xué)效果.

[關(guān)鍵詞] 小學(xué)數(shù)學(xué)；知識遷移；教學(xué)方法

毋庸置疑的是，數(shù)學(xué)知識本身就具有非常嚴(yán)密的特點，知識間容易相互貫通，構(gòu)成網(wǎng)狀結(jié)構(gòu). 對于學(xué)生學(xué)習(xí)與教師教學(xué)而言，新知識是舊知識的拓展，而舊知識是新知識的基石. 孔子所謂：溫故而知新，誠哉斯言也. 而如何讓學(xué)生通過教學(xué)的橋梁從舊知走向新學(xué)，順利完成知識的轉(zhuǎn)化，則是一門大學(xué)問.

氛圍與情感對知識轉(zhuǎn)化的影響

氛圍與情感對知識轉(zhuǎn)化的影響體現(xiàn)在良好教學(xué)觀念的形成；合作學(xué)習(xí)的提倡；師生情感的交流等幾個方面. 首先，課堂教學(xué)是學(xué)生知識轉(zhuǎn)化、能力培養(yǎng)的主陣地，教師只有真正認(rèn)識到學(xué)生主體地位構(gòu)建對于教學(xué)成功的巨大影響力，并把握住自身的引導(dǎo)者作用，才會在此基礎(chǔ)上形成良好的教學(xué)觀念，學(xué)生也才能真正敢于嘗試，產(chǎn)生有效的遷移轉(zhuǎn)化能力. 其次，精彩的課堂并非刻板的知識傳輸車間，而是教師與學(xué)生、學(xué)生與學(xué)生思維的交流. 在教學(xué)過程中，教師需要努力激發(fā)學(xué)生興趣，培養(yǎng)其知識探索能力，這就需要積極有序氛圍的影響了. 教師應(yīng)當(dāng)給予學(xué)生更多的機(jī)會、更好的氛圍，讓學(xué)生能想、敢想，通過合作學(xué)習(xí)來達(dá)到知識轉(zhuǎn)化遷移能力培養(yǎng)的效果. 第三，能否取得良好的教學(xué)效果，同師生雙方的心理狀態(tài)有著密切的關(guān)系，尤其是學(xué)生在課堂中的情感體驗，會對知識與能力的形成造成持續(xù)性影響. 如果情感氛圍良好，學(xué)生積極情感得到釋放，便能極大地促進(jìn)其學(xué)習(xí)探究欲望. 教師的每一個語言暗示、恰當(dāng)指導(dǎo)、即興鼓勵，都可能起到情感轉(zhuǎn)移與知識提示的效果，最終起到新舊知識轉(zhuǎn)化、促進(jìn)的作用.

處理好新舊知識間的內(nèi)在聯(lián)系

數(shù)學(xué)知識內(nèi)容的轉(zhuǎn)化是既有知識的具體化，或者可以說是新知識與舊知識的協(xié)調(diào)化過程. 而無論是具體化還是協(xié)調(diào)化，其基礎(chǔ)都是新舊知識本身的聯(lián)系性. 站在宏觀角度來看，知識本身屬于經(jīng)驗性系統(tǒng)，各種經(jīng)驗在系統(tǒng)里面相互聯(lián)系、相互依存，舊經(jīng)驗是新經(jīng)驗的準(zhǔn)備，新經(jīng)驗是舊經(jīng)驗的提高. 各種經(jīng)驗相互促進(jìn)、相互帶動，能讓知識經(jīng)驗慢慢在學(xué)生頭腦中形成一種與客觀規(guī)律相符的系統(tǒng). 體系里面的新舊知識聯(lián)系得越密切，聯(lián)系網(wǎng)絡(luò)越合理，學(xué)生在課堂上就會學(xué)得愈得心應(yīng)手. 站在微觀的角度來看，每一次新舊知識轉(zhuǎn)化都需要通過分析概括新舊知識中的經(jīng)驗才能取得成功. 既有知識能否與新知識有效聯(lián)系，要看學(xué)生與教師（主要是學(xué)生）是否具備辨別新舊經(jīng)驗相異處與相同處的心理基礎(chǔ)，這是影響學(xué)習(xí)效果最關(guān)鍵的條件. 因此，我們可以說，對于新知識和舊知識間的聯(lián)系，特別是相同點聯(lián)系的關(guān)注能力，是決定課堂學(xué)習(xí)效果的基礎(chǔ). 知識轉(zhuǎn)化理論觀點認(rèn)為：學(xué)生掌握舊知識越牢固，理解得越到位，就會更有能力應(yīng)對新問題，更容易達(dá)到新知識全面理解與掌握的理想狀態(tài). 所以，我們必須要做的是，注意基礎(chǔ)知識的傳授與夯實，使學(xué)生在既有知識系統(tǒng)與新知識點中間取得聯(lián)系，凸顯出新舊知識的共同點，這樣才可以談接下來的課堂教學(xué)構(gòu)建. 基礎(chǔ)的夯實極為關(guān)鍵，比如我們學(xué)習(xí)到加減法運算時，當(dāng)學(xué)生了解了整數(shù)加減法運算法則“數(shù)位對齊；夠十進(jìn)一；以一當(dāng)十”之后，再接觸小數(shù)加減法，難度就會小很多，一般不會再糾結(jié)于小數(shù)點為什么要對齊的原因了. 而當(dāng)學(xué)生深切了解了整數(shù)以及小數(shù)間相加減的本質(zhì)實際就是相同位數(shù)的加減時，再學(xué)習(xí)分?jǐn)?shù)間的相加減，就會很輕松地明確“先進(jìn)行通分，然后分子加減之后的數(shù)值做分子，分母保持不變”的道理，說穿了，無非是相同位數(shù)加減的一種變化形式，其本質(zhì)并沒有發(fā)生任何改變. 從中我們也可以看出，所謂新知識，其實離不開舊知識，如果可以把握住“新”與“舊”之間的聯(lián)系，學(xué)生就不會覺得新知識的掌握很困難.

用比較與推理法培養(yǎng)知識轉(zhuǎn)化

能力

首先，比較是接觸并了解事物的一個基本方法，它也是其他思維的基礎(chǔ). 小學(xué)數(shù)學(xué)教材里面，很多知識內(nèi)容都是相通的，其中既有分別也有聯(lián)系，因此教師在進(jìn)行教學(xué)時，要找準(zhǔn)時機(jī)，啟迪學(xué)生采取比較的手段，認(rèn)清知識間的聯(lián)系形式，如相同點、相異點等，使學(xué)生在知識掌握上能夠靈活處理. 比如分?jǐn)?shù)的意義是表示某數(shù)為另一數(shù)的幾分之幾. 分?jǐn)?shù)的意義對于學(xué)生了解百分?jǐn)?shù)而言，可謂水到渠成，直接起到正面轉(zhuǎn)化的作用. 分?jǐn)?shù)同樣可以表示具體的數(shù)量，對于學(xué)生了解百分?jǐn)?shù)而言，能起到負(fù)面轉(zhuǎn)化的作用. 所以，在帶領(lǐng)學(xué)生接觸百分?jǐn)?shù)時，教師可以讓學(xué)生將分?jǐn)?shù)意義同百分?jǐn)?shù)意義進(jìn)行比較，明確二者的相同點及相異點，這樣既可以去掉分?jǐn)?shù)知識所帶來的負(fù)面干擾，也可以加深知識轉(zhuǎn)化成果，使大家能夠更深刻地理解百分?jǐn)?shù)的意義.

其次，推理法可以培養(yǎng)學(xué)生的發(fā)散性思維，同樣利于知識的轉(zhuǎn)化. 該方法基于不同事物的幾個相同性質(zhì)，已知其中一個事物的某種性質(zhì)，得到另一事物的類似性質(zhì). 在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)過程中，新知識往往是舊知識的延伸，二者存在的共同性質(zhì)不止一處，而共同性質(zhì)越多，則知識轉(zhuǎn)化越容易. 教學(xué)過程中，教師需要把新舊知識里面的共同點提煉出來，努力創(chuàng)設(shè)與共同點有關(guān)的推理情境. 只要具備學(xué)生在舊知識基礎(chǔ)上進(jìn)行推理新知識的可能性，就要盡可能地予以利用. 比如講解到比的性質(zhì)這部分知識時，教師可以帶領(lǐng)學(xué)生復(fù)習(xí)商、分?jǐn)?shù)等的基本性質(zhì)，再將之同除法加以聯(lián)系，發(fā)揮學(xué)生的思維能力. 這樣，學(xué)生會在增加知識的同時增長能力.

讓新舊知識在生活情境中相遇

將新舊知識所具有的拓展點挖掘出來，使之在生活情境中相遇，是又一良好利用辦法. 數(shù)學(xué)新課標(biāo)讓學(xué)生的思考空間變得更為寬闊，可是有相當(dāng)一部分教師僅僅是在形式上做到了開放，片面追求課堂的熱鬧，學(xué)生卻沒有從中收到更多收益. 應(yīng)當(dāng)說，學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，最終的目的是應(yīng)用數(shù)學(xué)，數(shù)學(xué)教學(xué)不能只追求形式的熱鬧，也不能只拘泥于課堂，而要教導(dǎo)學(xué)生站在生活化的角度學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，站在數(shù)學(xué)的角度觀察生活，讓新舊知識在生活情境中相遇，唯有如此，才能使學(xué)生懂得數(shù)學(xué)的趣味性. 比如，關(guān)于圓的認(rèn)識這部分內(nèi)容，教師可提出問題：請大家在紙上作出一個直徑為5 cm的圓. 對于該問題，同學(xué)們不會覺得困難. 而如果教師提出：請大家在操場上作出一個直徑為5 m的圓. 對于該問題，同學(xué)們則會覺得難于應(yīng)對. 學(xué)生可能會覺得：沒有那么大的圓規(guī)，無法辦到. 當(dāng)然，也有同學(xué)可能會想到體育老師用軟尺與粉筆相連在操場上畫圓的方法，當(dāng)眾提出來，便會得到老師與同學(xué)們的稱賞. 教師順便發(fā)問：大家想一下，為什么體育老師要用這種方法畫圓？這種方法和圓規(guī)作圖有關(guān)系嗎？在這樣的生活化情境中，畫圓的舊知識與應(yīng)用新知識的聯(lián)系變得更加緊密，可以帶領(lǐng)學(xué)生走出課堂與教材的框架，去開辟更為廣闊的學(xué)習(xí)天地.

發(fā)揮練習(xí)環(huán)節(jié)的鞏固性作用

練習(xí)環(huán)節(jié)是學(xué)生將理論知識應(yīng)用于實踐的主要手段，知識從理論走向?qū)嵺`也是知識轉(zhuǎn)化的一種形式. 學(xué)生理解所學(xué)知識，通常要從表面化理解轉(zhuǎn)向深層次理解，所以教師需要重視練習(xí)的安排，設(shè)計出更具拓展性的練習(xí)內(nèi)容，給接下來的學(xué)習(xí)奠定基礎(chǔ). 比如，學(xué)習(xí)工程問題時，如果學(xué)生弄清楚“一組單獨修一條公路需要30天，二組單獨修一條公路需要20天，兩組同修該路需要幾天”這樣的問題，教師則可以將練習(xí)內(nèi)容變更為：在基本條件不發(fā)生改變的情況下，兩組同修幾天才能完成該路的？或者變更為：在基本條件不發(fā)生改變的情況下，兩組同修4天，接下來一組單獨修建，還需要幾天可以完成？通過這種層次不同的練習(xí)方式，學(xué)生能夠更加全面地了解到此類問題的思路與解決方法，達(dá)到舊知識向縱深方向發(fā)展、轉(zhuǎn)化的效果. 而這種轉(zhuǎn)化，同時也有利于舊知識與新知識更好地銜接，畢竟，經(jīng)過嘗試練習(xí)的舊知識，與新知識的聯(lián)系將會更加緊密，相同點也會更容易尋找.

在具有開放性的課堂中，我們往往將精力放到如何使學(xué)生更加主動學(xué)習(xí)的引導(dǎo)上，卻忽略了學(xué)生立體縱深掌握知識的能力，片面地以為只要給予學(xué)生空間與機(jī)會，就會達(dá)到教學(xué)目標(biāo). 其實并非如此，一個合格的教師首先需要的是將舊知識進(jìn)行深入挖掘，然后將挖掘的成果與同學(xué)們分享，只有這樣，才能啟發(fā)學(xué)生的個性化思維.