陳建娣

摘 ?要：職業(yè)教育與普通教育是同等重要的，職業(yè)教育不僅能有效地解決就業(yè)和用工的社會(huì)問題，而且能促使學(xué)生們個(gè)性化的發(fā)展，讓學(xué)生們充分認(rèn)識(shí)自己，發(fā)揮出自身的優(yōu)勢. 在如今勞動(dòng)力逐漸縮減的大背景下，職業(yè)教育受到了空前的重視，這也是職業(yè)教育迎來的一個(gè)良好發(fā)展機(jī)遇. 然而，在這樣的機(jī)會(huì)面前，職業(yè)教育卻沒有呈現(xiàn)出應(yīng)有的良好狀態(tài)來迎接挑戰(zhàn)，職業(yè)教育的教學(xué)質(zhì)量和教學(xué)效果都嚴(yán)重滯后，因此，改進(jìn)職高數(shù)學(xué)的教學(xué)方法，提高課堂教學(xué)的質(zhì)量是需要廣大教師共同探討和解決的問題.

關(guān)鍵詞：職高數(shù)學(xué);課堂教學(xué);信息技術(shù);教學(xué)方法;教學(xué)效率

在本文中，筆者主要以提高職高數(shù)學(xué)課堂教學(xué)效率為目的，來談?wù)勑畔⒓夹g(shù)在職高數(shù)學(xué)課堂中的運(yùn)用，并通過幾個(gè)教學(xué)案例來闡述信息技術(shù)與數(shù)學(xué)課堂的整合及有效運(yùn)用.

信息技術(shù)在現(xiàn)代教育教學(xué)中已經(jīng)非常普及了，然而卻并不是每一個(gè)教師都能夠充分利用好這一資源. 很多教師在利用信息技術(shù)教學(xué)時(shí)，主要就是使用課件教學(xué). 而實(shí)際上信息技術(shù)的使用還有很廣闊的平臺(tái)，教師在平時(shí)的教學(xué)中也要注重提升自己，不斷學(xué)習(xí)，掌握好相關(guān)技術(shù)和設(shè)備的使用技巧，為學(xué)生打造更加高效的課堂. 下面筆者將結(jié)合信息技術(shù)的運(yùn)用，以案例的方式來談?wù)勑畔⒓夹g(shù)運(yùn)用到職高數(shù)學(xué)中的實(shí)踐.

直觀呈現(xiàn)，對(duì)比學(xué)習(xí)

在職高數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)中，有相當(dāng)部分內(nèi)容是需要學(xué)生的空間思維能力與平面觀察能力相結(jié)合而進(jìn)行學(xué)習(xí). 這也是該階段數(shù)學(xué)的一個(gè)難點(diǎn)，特別是在概念方面，很容易混淆. 而把信息技術(shù)整合到課堂中，就可以很好地解決這個(gè)問題.

案例1 ?“二面角”概念的學(xué)習(xí)

設(shè)計(jì)意圖：二面角是一個(gè)空間幾何的概念，與我們所接觸到的平面角既有區(qū)別，又有聯(lián)系.而空間幾何的角在理解上存在一定的難度，要讓學(xué)生們突破這個(gè)難點(diǎn)，明確“二面角”這個(gè)概念的內(nèi)涵和外延，就需要教師精心設(shè)計(jì)教學(xué)步驟，通過對(duì)比的方式在學(xué)生的大腦中形成鮮明的區(qū)分，幫助學(xué)生們深入地理解好概念.

具體步驟：

1. 提出問題

首先，教師可以通過多媒體課件展示出一些概念，如“平面延伸”、“旋轉(zhuǎn)二面角”、“運(yùn)動(dòng)二面角”、“直二面角”和“平角”，同時(shí)給出二面角的立體示意圖和平面角的圖形，讓學(xué)生初步了解兩個(gè)平面之間有多種位置關(guān)系，如圖1所示，并讓學(xué)生根據(jù)字面意思思考這些概念的含義，試著理解概念并提出相關(guān)的問題. 相交平面的本質(zhì)是一樣的嗎？如果一樣，體現(xiàn)在哪里呢？如果不一樣，又該如何去區(qū)分不同的相交平面呢？

2. 小組討論，自主探究

在提出問題之后，筆者并沒有急著去解釋每個(gè)概念有什么不同，而是讓學(xué)生獨(dú)立思考，自主探究，也可以進(jìn)行小組討論，鼓勵(lì)他們主動(dòng)學(xué)習(xí)和探究. 給學(xué)生足夠的時(shí)間去思考，最后讓他們來匯報(bào)學(xué)習(xí)成果. 兩個(gè)相交平面的相對(duì)位置是由這兩個(gè)平面所成的“角”來確定的. 教師再利用好多媒體課件展示出這樣的一個(gè)概念，并展示出兩平面相交的不同的情況和一些實(shí)際生活中的例子.如建樓房時(shí)要用鉛錘來使建筑物垂直于底面. 建水壩時(shí)要使水壩側(cè)面與底面成一定的角，這樣才能使水壩更加牢固. 同時(shí)，也讓學(xué)生根據(jù)概念的含義來舉一些例子.

3. 對(duì)比學(xué)習(xí)，明確概念

再讓學(xué)生回憶我們所學(xué)的平面角的定義，這個(gè)定義在小學(xué)階段就已經(jīng)學(xué)習(xí)過，相信大家都不陌生. 從平面角的定義和角的構(gòu)成方面去研究兩個(gè)平面相交的情況下所形成的角. 該如何來稱呼這樣的一個(gè)角呢？或者有沒有其他更好的名稱呢？有的學(xué)生回答說是“二面角”，顧名思義，就是兩個(gè)平面所形成的角. 根據(jù)所想的內(nèi)容，該如何給它下定義呢？學(xué)生結(jié)合直觀的感受和體驗(yàn)，得出了“空間中兩個(gè)平面相交所形成的夾角”，雖然不太準(zhǔn)確，但大致的意思已經(jīng)理解到了. 教師利用多媒體課件旋轉(zhuǎn)二面角，變化它的大小，讓學(xué)生進(jìn)一步觀察和思考，并講解相關(guān)的定義，完成學(xué)習(xí).

設(shè)計(jì)分析：在二面角概念的教學(xué)中，筆者主要是結(jié)合了學(xué)生原有的平面角的概念及認(rèn)識(shí)，從原有的知識(shí)中拓展到二面角，通過相似概念之間的對(duì)比學(xué)習(xí)，讓學(xué)生能從一個(gè)概念的認(rèn)識(shí)遷移到另一個(gè)概念上，明確不同概念之間的區(qū)別和聯(lián)系;并結(jié)合相關(guān)的信息技術(shù)，呈現(xiàn)出各種不同的角，讓學(xué)生結(jié)合圖形更好地進(jìn)行思考和探究. 特別是“幾何畫板”的運(yùn)用，可以非常方便地呈現(xiàn)各種不同的角，給學(xué)生的學(xué)習(xí)帶來了非常直觀的感性材料. 在學(xué)生的自主學(xué)習(xí)與探究相結(jié)合的過程中，有效地理解和學(xué)習(xí)了概念.

動(dòng)態(tài)呈現(xiàn)，有效學(xué)習(xí)

在職高數(shù)學(xué)中，函數(shù)是重要的組成部分，同時(shí)也是重點(diǎn)和難點(diǎn)，函數(shù)的學(xué)習(xí)一直讓學(xué)生感到苦惱，特別是有關(guān)函數(shù)的圖象及其性質(zhì)，很多學(xué)生到目前還搞不清楚. 運(yùn)用多媒體教學(xué)可以動(dòng)態(tài)地呈現(xiàn)一些函數(shù)圖象的變化過程，把函數(shù)解析式的變化和函數(shù)圖象的變化結(jié)合起來，促使學(xué)生有效的學(xué)習(xí).

？搖案例2 ?函數(shù)y=Asin（ωx+φ）（A>0，ω>0）的圖象

設(shè)計(jì)意圖：結(jié)合相關(guān)的圖形和圖象的變化，讓學(xué)生在自主學(xué)習(xí)和探究的過程中理解函數(shù)圖象的性質(zhì)，并獲得相應(yīng)的數(shù)學(xué)思維方法和積累相應(yīng)的學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn).

具體步驟：

1. 提出問題

探討圖象變換過程中參數(shù)A，ω，φ對(duì)y=Asin（ωx+φ）（A>0，ω>0）圖象影響及兩種不同圖象變換方式與平移量的關(guān)系.

2. 嘗試猜測，合情推理

可以先探究A的變化對(duì)正弦曲線圖象的影響. 可以先讓學(xué)生通過舉例的方式找?guī)讉€(gè)特殊值進(jìn)行研究和判斷，得到初步的猜想，再引導(dǎo)學(xué)生結(jié)合Z+Z三角平臺(tái)作圖功能設(shè)計(jì)探究解決問題的方案，學(xué)生思考后提出建議令ω=1，φ=0. 這種建議是非常好的，利用特殊值的方法可以讓我們的研究更加簡單，這也是我們常用的一種研究數(shù)學(xué)的方法，就是把一般的問題具體化.

圖2

教師：在A>0且A≠1的情況下，讓學(xué)生把三個(gè)函數(shù)y=sinx、y=3sinx、y=sinx在[0，2π]的圖象作在同一坐標(biāo)系中，進(jìn)行對(duì)比研究.

教師：通過觀察這三個(gè)函數(shù)的圖象，請(qǐng)學(xué)生說說他們之間的相同點(diǎn)和不同點(diǎn). 用什么樣的語言或詞語來形容函數(shù)圖象的變化方式呢？如何把直觀的圖象轉(zhuǎn)化成為具體的文字描述呢？根據(jù)圖象，你能說出A對(duì)函數(shù)y=Asin（ωx+φ）（A>0，ω>0）的圖象的影響了嗎？

把不同三個(gè)相關(guān)的函數(shù)圖象放在同一坐標(biāo)系中研究，既可以方便對(duì)比，還可以根據(jù)相關(guān)的變化展示出圖象的動(dòng)態(tài)變化趨勢. 這對(duì)于學(xué)生掌握相關(guān)知識(shí)是非常有用的.

3. 自主探索，討論交流

學(xué)生通過探討和交流得到，這三個(gè)圖象的周期都是2π，當(dāng)曲線的橫坐標(biāo)相同時(shí)，它們的縱坐標(biāo)成倍數(shù)關(guān)系. y=sinx的圖象過點(diǎn)（x，y）時(shí)，y=3sinx的圖象過點(diǎn)（x，3y），y=sinx的圖象過點(diǎn)x，y.

教師：根據(jù)函數(shù)及圖象的變化，你能歸納出相應(yīng)的圖象變化規(guī)律嗎？

教師利用軟件的動(dòng)畫功能演示圖象的動(dòng)態(tài)變換過程，讓學(xué)生們直觀地感受到圖象隨著參數(shù)的變化而變化，明確函數(shù)圖象變化的趨勢，進(jìn)一步體會(huì)到數(shù)形結(jié)合的思想.

4. 引導(dǎo)概括，歸納小結(jié)

教師：剛才我們是用一個(gè)特殊的函數(shù)進(jìn)行了嘗試，那么如果這個(gè)函數(shù)是一個(gè)一般的函數(shù)，函數(shù)y=Asinx，x∈R（其中A>0且A≠1），它的圖象如何由正弦曲線變換得到？

學(xué)生：一般地，函數(shù)y=Asinx，x∈R（其中A>0且A≠1）的圖象，可以看做把正弦曲線上所有點(diǎn)的縱坐標(biāo)伸長（當(dāng)A>1時(shí)）或縮短（當(dāng)0

而對(duì)于函數(shù)一般式中參數(shù)ω、φ的研究方法，也可以用類似的方法進(jìn)行探究.這里不再展示.

5. 拓展提高，揭示本質(zhì)

教師：如果要得到函數(shù)y=sin2x+的圖象，需要將y=sin2x的圖象作何圖象變換呢？這是一個(gè)教學(xué)難點(diǎn)，如何通過伸縮和平移來得到想要的圖形，首先要對(duì)參數(shù)有正確的理解，教師可以引導(dǎo)學(xué)生分析討論，并利用Z+Z平臺(tái)的移動(dòng)、作圖、度量功能上機(jī)實(shí)驗(yàn)，得出變換途徑，同時(shí)明確錯(cuò)誤的原因.

圖3

設(shè)計(jì)分析：信息技術(shù)的使用可以讓原本很難表達(dá)和呈現(xiàn)的東西變得非常方便.計(jì)算機(jī)作圖的精確性也可以讓學(xué)生更好地觀察圖象的變化. 傳統(tǒng)教學(xué)中是教師在黑板上進(jìn)行作圖，而手工作圖的精確性比較差，在很多時(shí)候會(huì)影響直接的觀察和判斷. 信息技術(shù)的使用讓在函數(shù)圖象的變換這節(jié)課中起到了很好的效果. 教師在教學(xué)中要掌握好相關(guān)的信息技術(shù)，積極有效地把它運(yùn)用到教學(xué)中.

總之，信息技術(shù)運(yùn)用到教學(xué)中，不僅僅是一個(gè)嘗試，而是一個(gè)必然的趨勢，在未來的教學(xué)中，信息技術(shù)將會(huì)在課堂中發(fā)揮更大的作用. 利用好信息技術(shù)也是對(duì)教師提出的一個(gè)挑戰(zhàn)，教師必需要不斷學(xué)習(xí)新知識(shí)，掌握信息技術(shù)的使用技巧，并把它運(yùn)用到課堂中，提高課堂教學(xué)的效率.