如何提升學(xué)生學(xué)習(xí)幾何的能力

龔高國(guó)

【摘 ? ?要】初中階段，學(xué)生正式開(kāi)始接觸幾何數(shù)學(xué)，學(xué)習(xí)幾何的空間想象能力、邏輯能力、思考能力。這些能力也是許多學(xué)生所欠缺的，同時(shí)也總對(duì)幾何題目感到迷茫、畏懼。作為數(shù)學(xué)老師就應(yīng)該針對(duì)學(xué)生的重點(diǎn)問(wèn)題，提出解決方案，因此，本文的研究重點(diǎn)就是如何在課內(nèi)快速提高學(xué)生的幾何能力。

【關(guān)鍵詞】初中數(shù)學(xué) ?新課改 ?幾何教學(xué) ?興趣

中圖分類號(hào)：G4 ? ?文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A DOI：10.3969/j.issn.1672-0407.2015.06.089

在我看來(lái)幾何問(wèn)題，不僅是考驗(yàn)學(xué)生的數(shù)學(xué)技巧，更是考驗(yàn)學(xué)生的邏輯能力、思維能力與空間想象能力?，F(xiàn)如今，學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)總是使用“題海戰(zhàn)術(shù)”這項(xiàng)戰(zhàn)術(shù)，雖然能夠有效的幫助學(xué)生獲得高分，但是枯燥頻繁的練習(xí)，也讓學(xué)生對(duì)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)產(chǎn)生厭倦。作為數(shù)學(xué)老師，我們的任務(wù)不僅是提高學(xué)生的成績(jī)，也是讓學(xué)生真正的體會(huì)到數(shù)學(xué)的魅力，從而讓他們喜歡數(shù)學(xué)，以學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)為樂(lè)。如果學(xué)生以這樣的學(xué)習(xí)狀態(tài)，拿高分也自然不在話下。如何讓學(xué)生喜歡數(shù)學(xué)，就需要老師正確引導(dǎo)，從而激發(fā)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)的興趣。

一、培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)幾何的興趣

培養(yǎng)學(xué)生的空間想象能力是學(xué)習(xí)幾何的重要基礎(chǔ)。在我看來(lái)，學(xué)生首先要認(rèn)識(shí)幾何物體。因此教師可以從身邊的物體對(duì)學(xué)生進(jìn)行引導(dǎo)，比如：籃球是球體，黑板擦是長(zhǎng)方體，我們上課常用的三角板等。當(dāng)學(xué)生了解什么是幾何物體之后，再讓他們手工制作幾何物體，并將他們所做的幾何物體進(jìn)行集體展示。讓學(xué)生從生活中發(fā)現(xiàn)這些與數(shù)學(xué)有關(guān)的東西，并且自己制作出這些東西，從而激發(fā)他們的學(xué)習(xí)興趣。作為數(shù)學(xué)老師，看到學(xué)生愉快的沉浸在幾何的數(shù)學(xué)海洋中時(shí)，我們需要對(duì)他們進(jìn)行專業(yè)上的指點(diǎn)。比如：怎樣計(jì)算籃球，黑板擦的體積大小、表面積大小？為什么從他們的座位走到教室門口，直線走距離最短？這樣的學(xué)習(xí)方法，會(huì)比直接教給他們公式、定理來(lái)得更有效。

二、獎(jiǎng)懲制度分明，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)潛力

處在青春期的初中生，開(kāi)始注意別人對(duì)自己的看法，略顯叛逆的他們，需要得到其他人的認(rèn)同。教師正好可以從學(xué)生的這點(diǎn)心理著手，通過(guò)嚴(yán)格分明的獎(jiǎng)懲制度，激發(fā)他們的學(xué)習(xí)潛力。比如：組織幾何物體做得好的同學(xué)上臺(tái)演講，分享他們的技巧;選擇做對(duì)幾何題目的同學(xué)代替教師講課……上臺(tái)講課對(duì)初中生來(lái)講是一種榮耀，更能激發(fā)他們的學(xué)習(xí)能力。另外，我們也要對(duì)不按照要求學(xué)習(xí)的學(xué)生進(jìn)行懲罰，這種懲罰制度教師要得控制好度，不然結(jié)果只會(huì)適得其反。

三、打好學(xué)生學(xué)習(xí)幾何的理論根基

當(dāng)學(xué)生對(duì)學(xué)習(xí)幾何有了一定的興趣之后，教師就應(yīng)該認(rèn)真教好幾何的理論基礎(chǔ)，按照相關(guān)要求給學(xué)生講解他們所需要了解的理論基礎(chǔ)。切記不能直接板書(shū)或直接以念書(shū)的形式來(lái)講課，因?yàn)槔碚摰膶W(xué)習(xí)是枯燥的，學(xué)生很容易感到厭倦，所以我們要活躍課堂氣氛，將理論與實(shí)踐結(jié)合起來(lái)。更重要的是需要教師和學(xué)生進(jìn)行互動(dòng)，互動(dòng)形式可以多樣，比如互相提問(wèn)、角色交換等等。在學(xué)習(xí)理論的時(shí)候，也可以加強(qiáng)學(xué)生的團(tuán)隊(duì)合作能力，比如自行組隊(duì)，在老師未講課之間，集體自行預(yù)習(xí)相關(guān)理論，不懂的地方小組之間可以先自行討論，然后由老師進(jìn)行最后的講解與指導(dǎo)。

四、邏輯能力與思考能力的鍛煉

邏輯能力與思考能力并不是一朝一夕就能練成的，需要教師進(jìn)行長(zhǎng)時(shí)間的引導(dǎo)。比如在公布答案之前，或是做作業(yè)的時(shí)候，不允許同學(xué)們進(jìn)行交流討論，學(xué)生應(yīng)該有獨(dú)立思考的時(shí)間，只有經(jīng)過(guò)他們自己思考，才會(huì)留下強(qiáng)烈的印象。在培養(yǎng)學(xué)生邏輯能力的時(shí)候，教師應(yīng)該要求學(xué)生將解題步驟寫(xiě)清楚，每一步都需要有理論的支持。這一切都建立在老師自己有完整的思想體系上。

五、關(guān)注學(xué)生對(duì)幾何問(wèn)題的情感變化

學(xué)生在學(xué)習(xí)幾何的時(shí)候，情緒可能會(huì)有所波動(dòng)。他們可能會(huì)因?yàn)槭止つ芰Σ缓?，制作幾何物體不好感到沮喪;也可能因?yàn)楦冻隽伺s在成績(jī)上沒(méi)有取得成功而感到憂傷;也可能因?yàn)橛悬c(diǎn)小進(jìn)步沾沾自喜等等。學(xué)生的一系列感情變化，教師都應(yīng)該看在眼里，在合適的時(shí)候?yàn)樗麄兘鉀Q這些心理上的問(wèn)題。這也要求教師不能只是做一個(gè)嚴(yán)格的老師，更應(yīng)該做學(xué)生的知心好朋友，當(dāng)然教師自身也應(yīng)該加強(qiáng)對(duì)青少年心理學(xué)的理論研究。作為老師，我們有義務(wù)去幫助學(xué)生解決他們所遇到的問(wèn)題，讓他們以更加快樂(lè)的方式學(xué)習(xí)。

六、做好幾何的基礎(chǔ)練習(xí)

當(dāng)學(xué)生對(duì)幾何的學(xué)習(xí)有了一定的興趣，也有了一定的理論基礎(chǔ)后，就需要學(xué)生通過(guò)練習(xí)來(lái)鞏固所學(xué)習(xí)內(nèi)容，教師要讓學(xué)生知道只有通過(guò)不斷練習(xí)，反思解題技巧，才能得到進(jìn)一步提升。除了書(shū)上的練習(xí)題以外，教師應(yīng)該為學(xué)生挑選合適的課外練習(xí)資料，從中挑選經(jīng)典題目，練習(xí)題目不宜多，否則容易讓學(xué)生產(chǎn)生厭惡心理，開(kāi)始排斥學(xué)習(xí)幾何。同時(shí)，教師也應(yīng)該定時(shí)準(zhǔn)備測(cè)試，給學(xué)生一定的緊張感，讓他們更有動(dòng)力去學(xué)習(xí)。

七、對(duì)學(xué)生學(xué)習(xí)方法的指導(dǎo)

很多學(xué)生成績(jī)不理想并不是因?yàn)椴粔蚺Α⒉粔蛴眯?，而是因?yàn)閷W(xué)習(xí)方法不對(duì)，以下我將簡(jiǎn)單的提出四種學(xué)習(xí)方法。

（一）結(jié)合書(shū)本，抓好基礎(chǔ)

書(shū)本上講的主要是理論，看起來(lái)十分枯燥，學(xué)生們往往會(huì)忽視，并不仔細(xì)對(duì)這些理論進(jìn)行分析，因?yàn)樗麄儾恢乐挥写蚝昧死碚摶A(chǔ)，今后的幾何學(xué)習(xí)才會(huì)變得有跡可循。所以教師應(yīng)該從書(shū)本上的理論開(kāi)始講起，衍生出練習(xí)題鞏固。比如說(shuō)在講勾股定理的時(shí)候，教師不僅應(yīng)該講直角三角形兩直角邊（即“勾”，“股”）邊長(zhǎng)平方和等于斜邊（即“弦”）邊長(zhǎng)的平方，應(yīng)該畫(huà)出具體的直角三角形，給出任意兩邊的數(shù)值，讓同學(xué)們算出另一邊的數(shù)值。

（二）針對(duì)題目，進(jìn)行講解

在學(xué)生做完教師布置的作業(yè)和考完試，教師批改完畢后，不能置之不理，要將學(xué)生錯(cuò)誤頻率較高的題目拿出來(lái)具體講解，分析為什么大多數(shù)人錯(cuò)在同一個(gè)地方。講解的方式可多樣，可以是老師講解，同學(xué)代表講解，或者小組討論得出正確答案等等。

（三）對(duì)錯(cuò)題進(jìn)行反思

根據(jù)以往經(jīng)驗(yàn)，我們發(fā)現(xiàn)，學(xué)生在做題目的時(shí)候總是會(huì)重蹈覆轍，在同一個(gè)地方跌倒。這就要求學(xué)生要經(jīng)常拿出錯(cuò)題進(jìn)行反思。我們可以要求學(xué)生建立錯(cuò)題本，收集錯(cuò)誤題目，寫(xiě)出錯(cuò)誤理由和正確答案，方便進(jìn)一步的學(xué)習(xí)。

（四）做題要有細(xì)心、耐心的態(tài)度

從學(xué)生的作業(yè)、考試中，我常常發(fā)現(xiàn)，學(xué)生做錯(cuò)、扣分，并不是因?yàn)槟硞€(gè)知識(shí)點(diǎn)沒(méi)有掌握，而是因?yàn)樗麄冏鲱}不夠仔細(xì)。還是拿勾股定理進(jìn)行舉例，兩條直角邊分別為3，4，求出斜邊的值。代公式很簡(jiǎn)單，直接三的平方加四的平方等于五的平方，最后結(jié)果卻有學(xué)生直接寫(xiě)25，令人哭笑不得。在這種情況下，我們必須采取措施幫助學(xué)生做題更加細(xì)心，可以要求他們做題時(shí)畫(huà)出重點(diǎn)部分，提高注意力。

對(duì)于學(xué)生來(lái)說(shuō)，學(xué)習(xí)幾何將貫穿學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)生涯的始終。初中打好基礎(chǔ)才能更有效的學(xué)習(xí)好高中、大學(xué)的幾何，教師有義務(wù)幫學(xué)生打好基礎(chǔ)。