石曉梅

【摘要】數(shù)感是一個人基本的數(shù)學(xué)素養(yǎng)，讓學(xué)生建立數(shù)感是小學(xué)數(shù)學(xué)教育的重要任務(wù).根據(jù)《數(shù)學(xué)課程標準》中培養(yǎng)學(xué)生數(shù)感的要求，計算是培養(yǎng)數(shù)感的重要途徑之一，受傳統(tǒng)教學(xué)觀念的影響，學(xué)生學(xué)習(xí)計算是簡單重復(fù)的“題海戰(zhàn)術(shù)”.要想讓學(xué)生體會計算的實際意義，體會數(shù)學(xué)的價值，我們應(yīng)該讓學(xué)生主動、愉快地參與計算學(xué)習(xí)，體會計算思維的美妙，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)感.

【關(guān)鍵詞】小學(xué)；數(shù)學(xué)；計算；教學(xué)

一、什么是數(shù)感

歌手唱歌要有樂感，語文閱讀要有語感，數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)要有數(shù)感.我們經(jīng)常發(fā)現(xiàn)出示同樣一個問題情境，有的學(xué)生反應(yīng)敏捷、思路清晰，有的學(xué)生需要苦思冥想.對于前一種學(xué)生，我們會說這名學(xué)生數(shù)感很好，其實是這部分學(xué)生總是自覺地去認識數(shù)學(xué)對象，并且自發(fā)地去分析學(xué)習(xí)內(nèi)容.《數(shù)學(xué)課程標準》中指出：數(shù)感主要是指關(guān)于數(shù)與數(shù)量、數(shù)量關(guān)系、運算結(jié)果估計等方面的感悟.學(xué)生一旦建立了數(shù)感，就有助于學(xué)生理解現(xiàn)實生活中數(shù)的意義，理解或表述具體情境中的數(shù)量關(guān)系，善于捕捉一般問題中潛在的數(shù)學(xué)特征.

二、計算教學(xué)中如何培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)感

計算教學(xué)包括口算、筆算和估算.計算中所依據(jù)的法則、規(guī)律、性質(zhì)等可看作學(xué)生的信息儲備.對于學(xué)生解決相關(guān)的問題這些信息儲備的質(zhì)與量將直接影響問題解決的過程.數(shù)感不是一蹴而就的，是在學(xué)習(xí)過程中逐步體驗和建立起來的.計算教學(xué)就是培養(yǎng)學(xué)生良好的數(shù)感的基礎(chǔ).

（一）重視口算，形成數(shù)感

口算就是邊心算邊口說的運算.它是不能借助紙、筆等工具，只憑思維和語言進行計算，并得出結(jié)果的計算方法.口算作為一種獨立的思維訓(xùn)練方式，不僅為個性化、多樣化地解決問題提供了機會，而且是培養(yǎng)學(xué)生數(shù)感的一個重要途徑.

在進行口算教學(xué)時，要找重點、抓難點，對于典型的錯誤要重點練習(xí).如：在教學(xué)一年級20以內(nèi)的進位加法的時候，有這樣的對比練習(xí)8+2+2=和8+4=，其實這兩題的結(jié)果是一樣的，有些學(xué)生需要分別去算，而有些學(xué)生通過比較在大腦中就分析出8+4其實就是把4拆成2和2，利用湊十法在口算.在這個時候，新授時講的湊十法的過程就在大腦中呈現(xiàn)了.

在四年級教學(xué)利用運算律進行簡便計算中經(jīng)常會有一些口算，如：25×32，125×16，諸如這樣的口算，有學(xué)生不思考，直接就筆算，真正練習(xí)的意圖是讓學(xué)生靈活運用乘法結(jié)合律；4×5÷4×5，諸如這樣的口算，很多學(xué)生拿起筆就寫下結(jié)果1，像這樣的口算就要求學(xué)生掌握運算數(shù)序、運算法則.

對于以上一些問題，我們可以對癥下藥多練習(xí)，合理性的口算方法來自于對運算意義的理解，對算式及其結(jié)果的觀察、分析和比較.只有通過不斷地練習(xí)和分析糾正，學(xué)生才能逐步建立起合理計算的意識，提高口算能力.在進行口算訓(xùn)練時單一的加、減、乘、除口算題，學(xué)生的錯誤相對要少一些，我們可以將這些運算綜合起來進行練習(xí)，減少學(xué)生受思維定式影響出現(xiàn)負遷移.看似簡單的思維過程，加深了學(xué)生對數(shù)、運算律、運算法則的認識，會用來計算，解決簡單的實際問題，促使學(xué)生形成初步的數(shù)感.

（二）強化筆算，深化數(shù)感

《數(shù)學(xué)課程標準》指出數(shù)學(xué)教學(xué)活動，特別是課堂教學(xué)應(yīng)激發(fā)學(xué)生興趣，引發(fā)學(xué)生的數(shù)學(xué)思考，鼓勵學(xué)生的創(chuàng)造性思維.計算課的教學(xué)中，提倡算法多樣化，應(yīng)減少單純的技能性訓(xùn)練，避免繁雜計算和機械地敘述算理，避免將運算與應(yīng)用割裂開來.計算的教學(xué)內(nèi)容，總是與實際生活聯(lián)系在一起的，在教學(xué)時老師總是以圖片、動畫等多種形式出現(xiàn)，創(chuàng)設(shè)接近學(xué)生生活的情境，把數(shù)學(xué)與生活緊密聯(lián)系起來，既培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)感和應(yīng)用的意識，又讓他們充分感受到數(shù)學(xué)知識的趣味性和生活化.

例：五年級上冊的“小數(shù)乘法”，例題給學(xué)生呈現(xiàn)了一幅夏天的西瓜圖，并標出每千克0.8元，接著出示問題：夏天買3千克西瓜要多少元？

這樣的情境圖與學(xué)生的生活很接近，在超市、菜場會經(jīng)常遇到此類問題，學(xué)生很樂意去思考、解決這樣的問題.根據(jù)學(xué)生的生活、學(xué)習(xí)經(jīng)驗，列出算式：0.8×3=（），出現(xiàn)如下算法：①0.8×3是3個0.8相加，0.8+0.8+0.8=2.4；②0.8元是8角，8×3=24（角），24角=2元4角，2元4角=2.4元.對于這樣的算法，教師應(yīng)給予肯定，可以這樣計算.但是對于每道小數(shù)乘整數(shù)的題目都這樣去算嗎？顯然，學(xué)生會否定，自然引出豎式計算.在進行豎式計算教學(xué)時，要講清楚算理，為什么可以先算8乘3，再添上小數(shù)點，因為這里的8表示8個0.1，8個0.1乘3就是24個0.1，結(jié)果就是2.4.在進行豎式計算教學(xué)時，應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)小數(shù)乘法“末尾對齊”，小數(shù)加減法“相同的數(shù)位對齊”.通過這樣的比較、分析，強化筆算過程，理清算理，對小數(shù)乘法的口算提供良好的基礎(chǔ)，同時也深化了學(xué)生的數(shù)感.

課堂教學(xué)中應(yīng)鼓勵學(xué)生去探索和開發(fā)適合他們自己心智與經(jīng)驗的心算策略，充分運用數(shù)感去尋找有效的計算方法，用自己的方式記錄各自心算的過程與結(jié)果.

（三）加強估算，訓(xùn)練數(shù)感

估算在日常生活中與數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中有著十分廣泛的應(yīng)用，培養(yǎng)學(xué)生的估算意識，發(fā)展學(xué)生的估算能力就顯得尤為重要.估算也是發(fā)展學(xué)生數(shù)感的有效途徑之一.生活中很多時候都要用到估算，而不需要精確計算.

在課堂上，教師應(yīng)給學(xué)生提供合作交流的機會，讓他們在互相交流中，比較各種算法的特點，不斷完善自己的估算方法，逐步發(fā)展估算的意識和策略，從而將估算內(nèi)化為一種自覺、自主的意識，進而形成一種習(xí)慣，使學(xué)生在不斷地估算中發(fā)展自己的數(shù)感.

總之，學(xué)生數(shù)感的形成是一個漫長的、潛移默化的過程，在實際教學(xué)中，我們要結(jié)合具體的教學(xué)內(nèi)容，讓學(xué)生在具體的情境中去感受、感覺、感知，逐步形成解決問題的策略，形成良好的數(shù)感，提升數(shù)學(xué)素養(yǎng).

【參考文獻】

[1]數(shù)學(xué)課程標準（2011年版）.北京師范大學(xué)出版社.