孫紅偉

摘要：新課程標準的課堂教學(xué)重點由注重學(xué)習(xí)結(jié)果轉(zhuǎn)向注重學(xué)習(xí)過程，這就給教師提出了新的要求，即教師的教學(xué)行為能給學(xué)生提供去體驗探究學(xué)習(xí)的過程和經(jīng)歷的機會，最終有效促進學(xué)生教學(xué)知識的自主建構(gòu)。探究性學(xué)習(xí)是一種積極的學(xué)習(xí)過程，學(xué)生以某個問題作為突破點，通過質(zhì)疑、調(diào)查、分析、交流等活動，獲得知識，激發(fā)情趣，掌握方法。如何增強學(xué)生探究的自信心和求解問題的耐心，提高學(xué)生參與學(xué)習(xí)活動中主動進行決策的興趣、意識和能力，需要有效設(shè)計探究活動。

關(guān)鍵詞：體驗；探究；自主建構(gòu)；興趣；意識；能力

中圖分類號：G623.5文獻標識碼：A 文章編號：1992-7711（2015）09-074-2

教學(xué)《多邊形的面積計算》這一單元的內(nèi)容時，考慮到小學(xué)五年級學(xué)生已經(jīng)具有一定的抽象思維能力，應(yīng)鼓勵學(xué)生主動探求知識，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣和探究欲，給予學(xué)生充足的時間和廣闊的空間，并挖掘出教學(xué)內(nèi)容中蘊含的豐富價值。

激發(fā)探究的欲望

探究是一種需要，探究欲實際上就是一種求知欲，它解決的是“想不想”探究的問題。課堂教學(xué)中，教師的一個十分重要的任務(wù)就是培養(yǎng)和激發(fā)學(xué)生的探究欲望，使其處于一種探究的沖動之中。

如教學(xué)《平行四邊形的面積》，課前為每位學(xué)生準備下面的一份材料。

（每個小方格表示1平方厘米）

師：計算長方形的面積可以用相鄰的長和寬相乘來計算，計算平行四邊形的面積也可以用這種方法嗎？

生1：長方形的長和寬相交成直角，而平行四邊形相鄰的兩條邊相交成的不是直角。

生2：長方形的面積是8×5=40（平方厘米），如果平行四邊形也這樣計算，感覺平行四邊形的面積比長方形小了一點。

生3：如果我們把左邊的一塊三角形剪下來平移到右邊，正好能拼成一個長方形，長方形的長還是8厘米，只是寬變成了4厘米。

生4：4厘米其實是平行四邊形的高，平行四邊形的面積應(yīng)該用底乘高來計算。

師：到底是8×5還是8×4？請利用手中的工具驗證自己的猜想。

很快，學(xué)生將探究的方向聚焦于平行四邊形轉(zhuǎn)化為長方形上，學(xué)生探究的欲望被激發(fā)了出來，剪、拼得十分熟練。對于不同意見，學(xué)生覺得有必要去探究；對于似曾相識的算式，學(xué)生覺得有方向去探究，探究的主動性和欲望不言而喻。

擴展探究的空間

長期以來，學(xué)生習(xí)慣于按照書上寫的與教師教的方式去思考問題，用符合常規(guī)的思路和方法解決問題，這對于基礎(chǔ)知識和基本技能的掌握是必要的，但對于數(shù)學(xué)興趣的激發(fā)，智力能力的發(fā)展，特別是創(chuàng)造性思維的發(fā)展，顯然是不夠的，課堂上應(yīng)給予學(xué)生充足的時間和廣闊的空間，引導(dǎo)學(xué)生動手實踐、自主探索、合作交流。

如教學(xué)《三角形的面積》，教科書后面的三角形，筆者沒有布置學(xué)生剪下來，但要求他們帶剪刀來。

師：我們已經(jīng)知道通過剪、拼將平行四邊形轉(zhuǎn)化成長方形，如何計算三角形的面積呢？

學(xué)生議論開了，有的說轉(zhuǎn)化成長方形，有的說轉(zhuǎn)化成平行四邊形。

生1：將直角三角形的兩條直角邊相乘，就是一個長方形的面積，除以2就得到直角三角形的面積，也就是直角三角形的面積等于底乘高然后除以2。

筆者繼續(xù)問道：“銳角三角形和鈍角三角形的面積也可以這樣計算嗎？”這個學(xué)生果然沒有讓筆者失望，他把課本投放到展臺上，繼續(xù)說道：“用三角形的底乘高得到長方形的面積，每個三角形的面積正好是長方形面積的一半?！?/p>

還有的學(xué)生想到了下面的方法：“將上面的三角形剪拼到下面，正好拼成一個長方形，長方形的長就是三角形的底，寬變成了高的一半，所以用底乘高除以2就是三角形的面積?！?/p>

筆者很驚訝，原來三角形和長方形有如此淵源。當然也有用兩個完全一樣的三角形拼成平行四邊形來推導(dǎo)的：“我是用兩個完全一樣的三角形拼成一個平行四邊形，平行四邊形的底就是三角形的底，平行四邊形的高就是三角形的高，每個三角形的面積是平行四邊形面積的一半，平行四邊形的面積是底乘高，三角形的面積就是底乘高除以2?！?/p>

通過這節(jié)課的探究，學(xué)生不僅掌握了三角形的面積計算方法，更增強了求異的意識，培養(yǎng)了學(xué)生的創(chuàng)造性。

挖掘探究的價值

數(shù)學(xué)教學(xué)是一種有計劃、有組織的創(chuàng)造性活動，在數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師提供數(shù)學(xué)素材，幫助學(xué)生銜接已有知識和經(jīng)驗，發(fā)展新的數(shù)學(xué)觀念，建構(gòu)數(shù)學(xué)。教師要準確地把握每一節(jié)課的學(xué)習(xí)內(nèi)容，設(shè)計出符合學(xué)生認知規(guī)律的問題，讓學(xué)生通過觀察猜想、實驗證明等活動尋求數(shù)學(xué)經(jīng)驗，充分挖掘探究內(nèi)容的價值。

如教學(xué)下面的問題：

小明參觀鋼鐵廠時看到許多鋼管堆成如下圖的形狀。最上層有9根，最下層有16根，有8層。

大部分學(xué)生用加法計算：9+10+11+12+13+14+15+16=100（根）。這種方法學(xué)生容易理解，但是寫起來比較繁瑣。于是筆者故意啟發(fā)學(xué)生：“瞧，它的橫截面是什么形狀的？”很快有學(xué)生想到了計算方法：（9+16）×8÷2=100（根）。

筆者反問學(xué)生：“怎么計算鋼管的根數(shù)變成了計算橫截面的面積了？”學(xué)生一臉茫然，這時，一名女生站起來說道：“如果找同樣多的一堆鋼管，倒過來與它拼起來，橫截面就成了平行四邊形。這樣每層都有9+16=16（根），一共8層，所以每堆鋼管就有（9+16）×8÷2=100（根）?！?/p>

筆者表揚了這位同學(xué)。這位學(xué)生又很快發(fā)現(xiàn)：“梯形的上底就是第一個加數(shù)，下底就是最后一個加數(shù)，高就是加數(shù)的個數(shù)?！苯又矣殖鍪玖藘蓚€加法算式，要求學(xué)生用梯形面積公式計算。

9+10+11+12+13+14+15+16+17+18

1+2+3+4+5+……+15+16+17+18

其中一位學(xué)生站起來激動地說道：“我早就知道連續(xù)的自然數(shù)相加，可以用第一個數(shù)與最后一個數(shù)的和乘以自然數(shù)的個數(shù)，再除以2這種方法計算。”

這樣的教學(xué)內(nèi)容，加強了數(shù)學(xué)與生活的應(yīng)用聯(lián)系，提高了學(xué)生解決問題的能力，同時為以后的學(xué)習(xí)做好了鋪墊。