類比推理，規(guī)律教學(xué)

紀(jì)亞

摘 要： 類比推理是新課改背景下一種探索和發(fā)現(xiàn)新知的高效思維方法，符合小學(xué)生成長的心理和認(rèn)知發(fā)展特點。因此，在當(dāng)前小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，為了有效提高課堂教學(xué)效率，需要老師緊密結(jié)合教材，合理應(yīng)用類比推理方法，重視教學(xué)策略?；诖?，作者著重探究小學(xué)數(shù)學(xué)高效課堂的構(gòu)建途徑。

關(guān)鍵詞： 小學(xué)數(shù)學(xué) 高效課堂 構(gòu)建途徑

所謂類比推理主要是指兩個或者兩種類型思維對象在某些方面存在的相同點和相似點，進(jìn)而推出它們在其他方面可能也存在相同或者相似點的一種思維方法[1]。類比推理是當(dāng)前教學(xué)過程中一種靈活、有效的數(shù)學(xué)思維方法，能夠讓學(xué)生直接、明了地掌握教學(xué)知識，符合小學(xué)生心理和認(rèn)知發(fā)展的特點[2]。下面就小學(xué)數(shù)學(xué)高效課堂構(gòu)建途徑進(jìn)行分析。

一、先行組織，搭建類比橋梁

在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)過程中應(yīng)用類比推理的一個重要前提條件就是學(xué)生認(rèn)知結(jié)構(gòu)中已經(jīng)具備了相關(guān)同化新知識的概念或者相似概念。學(xué)生在學(xué)習(xí)新知識的過程中，如果缺乏對相關(guān)上位或者相似概念的了解，就難以促進(jìn)類比推理活動順利開展。因此，在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)過程中，為了幫助學(xué)生更深入理解新學(xué)的數(shù)學(xué)知識，并且將其合理融入到原有知識認(rèn)知結(jié)構(gòu)中，需要老師從整體上對教材進(jìn)行把握，精心設(shè)計課堂教學(xué)過程，讓學(xué)生能夠在自身“已經(jīng)知道的”和“需要知道的”的知識內(nèi)容中架設(shè)一條橋梁，從而為學(xué)生通過類比推理學(xué)到知識打下堅實的基礎(chǔ)。

例如：在“異分母分?jǐn)?shù)加減法”的教學(xué)過程中，老師可以結(jié)合自身對計算過程抽象和高級的認(rèn)知，精心設(shè)計一組整數(shù)、小數(shù)和同分母分?jǐn)?shù)加減法指導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行練習(xí)，讓學(xué)生在練習(xí)過程中總結(jié)和歸納其中包含的關(guān)鍵點，即“相同的計數(shù)單位才能直接相加減”。這個理論認(rèn)知是學(xué)習(xí)異分母分?jǐn)?shù)加減法計算過程中非常關(guān)鍵的內(nèi)容。因此，老師的引導(dǎo)有利于學(xué)生主動進(jìn)行異分母分?jǐn)?shù)加減法計算探究，從而推動類比推理活動順利開展。在學(xué)生掌握了新計算法則后，便可以引導(dǎo)學(xué)生將新舊知識點進(jìn)行對比分析，從而歸納總結(jié)得出計算的共同點。這樣在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)過程中應(yīng)用類比推理方法，有利于加深學(xué)生對新舊知識的印象，并逐漸形成穩(wěn)定而又靈活的知識結(jié)構(gòu)體系。

二、原型啟發(fā)，凸顯類比抽象

實際生活中的各種事物有利于啟發(fā)學(xué)生進(jìn)行類比推理和聯(lián)想，從而構(gòu)建起科學(xué)完善的數(shù)學(xué)模型，引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)識新的數(shù)學(xué)對象。所謂原型啟發(fā)就是心理學(xué)中的一個概念，主要是指根據(jù)事物發(fā)展的本質(zhì)特征而產(chǎn)生新的創(chuàng)意想法。由于小學(xué)生的年齡較小，具有直觀思維認(rèn)知心理特點，從而導(dǎo)致小學(xué)生在學(xué)習(xí)一個新的數(shù)學(xué)概念和數(shù)學(xué)對象時，往往會依賴日常生活中的實物原型而展開類比推理，從而有效提高自身的數(shù)學(xué)認(rèn)知水平。

例如：在學(xué)習(xí)“認(rèn)識線段”時，老師可以根據(jù)線段概念，創(chuàng)設(shè)一個紅頭繩活動場景。場景的內(nèi)容主要是由學(xué)生用雙手捏住頭繩兩端，并繃緊成一條線段的實物原型，這樣有利于幫助學(xué)生深入掌握線段概念的本質(zhì)屬性。

再例如：在學(xué)習(xí)“幾何圖形”時，由于“高”的概念較抽象，學(xué)生在理解過程中有一定的難度。因此，在教學(xué)過程中老師可以組織學(xué)生編排一個人字形三角架實物圖和“三角形的高”，這樣有利于學(xué)生較直觀地理解三角形高的概念。同樣，在認(rèn)識“圓錐體高”的時候，老師可以充分利用三角形高的概念，讓學(xué)生能夠由二維圖形特征類比推理出三維圖形的特征。通過借助實際生活中的物體展開類比推理教學(xué)，符合學(xué)生的成長認(rèn)知特點，有利于幫助學(xué)生從原型啟發(fā)中進(jìn)行類比推理，從而深入掌握三角形高的相關(guān)知識點，并逐漸養(yǎng)成主動構(gòu)建數(shù)學(xué)概念的習(xí)慣。

三、聯(lián)想類推，直覺類比猜測

所謂聯(lián)想類推主要是指引導(dǎo)學(xué)生在已有的認(rèn)知數(shù)學(xué)結(jié)構(gòu)與新的數(shù)學(xué)模型結(jié)構(gòu)基礎(chǔ)上，通過進(jìn)行相似關(guān)系的猜想解決數(shù)學(xué)問題的一種有效教學(xué)策略。其中，在小學(xué)數(shù)學(xué)教材中，大部分知識都存在內(nèi)在聯(lián)系，可利用類比推理法教學(xué)。例如：在學(xué)習(xí)“等式性質(zhì)”時，其等式兩邊同時加上或者同時減去一個數(shù)，仍舊是等式；幾何圖形中對于二維和三維圖形的認(rèn)識也存在一定相似性；運算律中加法的交換律、結(jié)合律與乘法的交換律、結(jié)合律，等等。上述幾點，前后各個知識點都存在緊密聯(lián)系。通過采用聯(lián)想類比策略，有利于引導(dǎo)學(xué)生深入掌握已有數(shù)學(xué)知識結(jié)構(gòu)和新數(shù)學(xué)知識結(jié)構(gòu)之間的聯(lián)系點，進(jìn)而充分發(fā)揮自身的主觀能動性進(jìn)行類比推理。

例如：在學(xué)習(xí)“圓柱體體積”時，首先老師便可以向?qū)W生展示二維圓形面積的推導(dǎo)過程，也就是將圓形平均分割成多個小扇形，然后組合成長方形進(jìn)行直覺推導(dǎo)聯(lián)想；接著組織學(xué)生像圓形分割和拼接那樣，將圓柱體進(jìn)行平均分割，再組合成長方體，從而推導(dǎo)出圓柱體體積的計算公式。上述采用的類比推理法在小學(xué)幾何圖形學(xué)習(xí)過程中應(yīng)用較多，這樣有利于加深學(xué)生對數(shù)學(xué)模型的認(rèn)識，充分發(fā)展直覺思維能力，從而有效實現(xiàn)二維平面圖形與三維立體圖形的合理轉(zhuǎn)化，幫助學(xué)生更深入地掌握幾何圖形中所潛藏的規(guī)律。

四、結(jié)語

在新課程深化改革的背景下，數(shù)學(xué)教學(xué)的重要目標(biāo)之一就是培養(yǎng)學(xué)生的推理能力。然而，學(xué)生類比推理能力的培養(yǎng)需要在長時間的“學(xué)”和“思考”中進(jìn)行積累，有利于從根本上提高小學(xué)生的理解能力和數(shù)學(xué)知識水平。

參考文獻(xiàn)：

[1]鐘小玲.類比推理在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用[J].中國校外教育（上旬刊），2014（z1）：243-243.

[2]陳剛.淺談類比推理在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用[J].時代教育（教育教學(xué)版），2013（2）：131.