【摘 ? 要】為了探究高等數(shù)學(xué)分層次教學(xué)的效果，考慮實(shí)際問題中不同因素對學(xué)生的影響，通過一定的評價(jià)體系指標(biāo)，建立分層教學(xué)效果評價(jià)數(shù)學(xué)模型，分析分層教學(xué)的優(yōu)劣性。

【關(guān)鍵詞】高等數(shù)學(xué);分層教學(xué);教學(xué)效果;數(shù)學(xué)模型

中圖分類號(hào)：G642.4 ? 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A ? 文章編號(hào)：1671-0568（2015）20-0027-02

作者簡介：向中義，男，教授，研究方向：生物數(shù)學(xué)。

基金項(xiàng)目：本文系湖北省教育廳教研項(xiàng)目“民族高校文科數(shù)學(xué)教學(xué)研究及改革策略”（編號(hào)：2012322）、湖北民族學(xué)院校級(jí)項(xiàng)目重點(diǎn)教研項(xiàng)目“適應(yīng)應(yīng)用型人才培養(yǎng)模式的高等數(shù)學(xué)分層教學(xué)改革的研究與實(shí)踐”（編號(hào)：2011JY09）和湖北民族學(xué)院教研項(xiàng)目資助項(xiàng)目“本科應(yīng)用型人才培養(yǎng)模式改革試點(diǎn)專業(yè)（數(shù)學(xué)與應(yīng)用數(shù)學(xué)）”（編號(hào)：2011JY53）的研究成果。

一、課題背景

在傳統(tǒng)的教育模式中，相同專業(yè)、相同班級(jí)、甚至有的高校所有的專業(yè)都用相同的教學(xué)要求、相同的的教學(xué)計(jì)劃和相同的教育教學(xué)模式進(jìn)行培養(yǎng)，對學(xué)生的教學(xué)的基點(diǎn)放在了中等甚至于偏下等的水平上。這樣做必然會(huì)致使能力強(qiáng)、根蒂較好的學(xué)生吃不飽，而能力弱、基礎(chǔ)差的學(xué)生吃不消。教學(xué)中的大眾教育在很大程度上打擊了學(xué)生學(xué)習(xí)的主動(dòng)性，學(xué)生的特長和個(gè)性不能得到全面的發(fā)展。嚴(yán)重制約了部分優(yōu)秀學(xué)生的后期成長，對于數(shù)學(xué)基礎(chǔ)差、能力較弱學(xué)生來說，也制約了他們的學(xué)習(xí)興趣及潛能的開發(fā)。從古至今就有“因材施教”的教學(xué)思想。高度數(shù)學(xué)分層次教學(xué)是根據(jù)學(xué)生選擇的專業(yè)不同，學(xué)習(xí)基礎(chǔ)不同，將學(xué)生編制為不同的班級(jí)，各班級(jí)按照學(xué)生的學(xué)習(xí)基礎(chǔ)選擇不同的授課形式，最終達(dá)到全部的學(xué)生都能提高學(xué)習(xí)成績的目標(biāo)。這種新的教學(xué)模式體現(xiàn)學(xué)生的個(gè)體差異，在教育界中得到極大認(rèn)可。

二、建立高等數(shù)學(xué)分層教學(xué)效果評價(jià)模型

本文在對高等數(shù)學(xué)實(shí)行分層次教學(xué)后，為了探究高等數(shù)學(xué)分層次教學(xué)的效果，考慮實(shí)際問題中不同因素對學(xué)生的影響，要運(yùn)用科學(xué)、可行的體系來評價(jià)，采用模糊數(shù)學(xué)因素分析模型。

1.建立評價(jià)指標(biāo)。將學(xué)生的因素分成若干評價(jià)指標(biāo)：

學(xué)生的學(xué)習(xí)效果U1：學(xué)生期末考試成績U11、上機(jī)考試U12、課程論文U13、平時(shí)作業(yè)U14

學(xué)習(xí)態(tài)度U2：學(xué)生的學(xué)習(xí)動(dòng)機(jī)U21、學(xué)習(xí)興趣U22、學(xué)習(xí)認(rèn)知U23

學(xué)習(xí)方法U3：學(xué)生自學(xué)U31、聽課部分U32

其中建立的評價(jià)集合權(quán)重集是按照下列標(biāo)準(zhǔn)：U1和U2的評價(jià)集為V′=分?jǐn)?shù)值U3的每個(gè)評價(jià)等級(jí)為：

V′=V1，V2，V3，V4，V5

=好，較好，中，及格，差

各個(gè)因素的權(quán)重矩陣為：（學(xué)習(xí)效果，學(xué)習(xí)態(tài)度，學(xué)習(xí)方法）=（0.5，0.2，0.3）

2.評測數(shù)學(xué)模型。

3.下面以學(xué)習(xí)方法為例來看具體做法。

學(xué)習(xí)方法的評價(jià)矩陣分為學(xué)生自評，同學(xué)互評和教師評價(jià)，設(shè)其權(quán)重矩陣為F=（0.2，0.3，0.5）其中學(xué)生自評和教師評價(jià)采用0，1集。同學(xué)互評時(shí)，首先選擇部分學(xué)生對被測評的同學(xué)投票，投票時(shí)確定等級(jí)（好，較好，中，及格，差），選擇其中一個(gè)。再計(jì)算出各個(gè)等級(jí)的比例。如選出8個(gè)同學(xué)互評，自學(xué)情況的等級(jí)票數(shù)顯示為（2，3，3，0，0），則測評的比例矩陣為（0.250，0.375，0.375，0，0）;學(xué)生聽課情況的等級(jí)票數(shù)顯示為（1，4，3，0，0），則對應(yīng)的測評比例矩陣為（0.125，0.500，0.375，0，0）。為了直觀顯示，各個(gè)評價(jià)矩陣如下圖表所示：

設(shè)學(xué)生自學(xué)與聽課情況的模糊權(quán)向量對應(yīng)為A=（0.4，0.6），根據(jù)前面的公式得到：

通過上述方法就算出了學(xué)生學(xué)習(xí)方法對應(yīng)的分?jǐn)?shù)，對于U1和U2，也可以運(yùn)用此方法得到他們相應(yīng)的分?jǐn)?shù)記為R1和R2，最后根據(jù)這三種因素所給的權(quán)重計(jì)算總成績?yōu)椋?/p>

S=0.5R1+0.2R2+0.3R3

通過以上模糊數(shù)學(xué)計(jì)算學(xué)生綜合成績的方案，進(jìn)行分層次教學(xué)對學(xué)生效果的評價(jià)，與傳統(tǒng)簡單定量或定性評價(jià)相比更具科學(xué)性。若此方案在計(jì)算機(jī)上編程并計(jì)算，會(huì)使評測過程更加簡單、方便。但是此模型有很多不足之處，比如對于學(xué)生測評的因素具有可變性，也沒有進(jìn)行專業(yè)調(diào)查。還有很多因素沒考慮進(jìn)去，如學(xué)生的思想品質(zhì)、意志、信心等，所選取的權(quán)重指標(biāo)是根據(jù)個(gè)人經(jīng)驗(yàn)，對于所建立的模型沒有在實(shí)際中進(jìn)行實(shí)踐，無法得知測評結(jié)果對學(xué)生的影響。

三、高等數(shù)學(xué)分層次教學(xué)的優(yōu)劣

通過調(diào)查研究發(fā)現(xiàn)，高等數(shù)學(xué)分層次教學(xué)主要是依據(jù)學(xué)生的考試成績，兼顧大多數(shù)學(xué)生的興趣、意愿和要求實(shí)現(xiàn)的。但部分學(xué)生表現(xiàn)出忽冷忽熱的情況，同時(shí)也提出了新的問題：改進(jìn)分層次教學(xué)的方式，實(shí)現(xiàn)班級(jí)之間動(dòng)態(tài)管理系統(tǒng)，加強(qiáng)不同層次教師與學(xué)生之間的交流。評價(jià)分層次教學(xué)的利弊，主要是看能否提高教學(xué)質(zhì)量，發(fā)揮其在教育教學(xué)中的促進(jìn)功能。

高等數(shù)學(xué)分層次教學(xué)要順應(yīng)時(shí)代的要求，與時(shí)俱進(jìn)。最終的目的是要使學(xué)生在具備數(shù)學(xué)知識(shí)的基礎(chǔ)上掌握專業(yè)知識(shí)，養(yǎng)成有獨(dú)立的思維邏輯和判斷力，同時(shí)能把所學(xué)的數(shù)學(xué)知識(shí)運(yùn)用于生活，體現(xiàn)數(shù)學(xué)“從生活中來，到生活中去”的基本功能;體現(xiàn)因材施教，差異教學(xué)的理論，符合高等數(shù)學(xué)教學(xué)特點(diǎn)，通過教學(xué)手段和方式上的改革;能提高學(xué)生學(xué)習(xí)興趣，培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新能力和自主學(xué)習(xí)能力。分層教學(xué)只是作為高等數(shù)學(xué)教學(xué)的一種組織形式，在改革的過程中，必然會(huì)有很多問題，分層教學(xué)的改革計(jì)劃一旦確定，教師就是起到?jīng)Q定性的因素。這就要求每一位教師，都要調(diào)整好自己的心態(tài)去面對逐年變化的生源，教師和學(xué)生之間互相了解。目前，對于高等數(shù)學(xué)的分層次教學(xué)還處于初級(jí)探索階段，在教學(xué)中會(huì)遇到一系列的問題，但我們應(yīng)當(dāng)堅(jiān)持分層教學(xué)的思想，充分考慮學(xué)生的個(gè)體差異，理論結(jié)合實(shí)踐，不斷探索，不斷創(chuàng)新教學(xué)方法，總結(jié)前人的經(jīng)驗(yàn)教訓(xùn)，促進(jìn)數(shù)學(xué)教學(xué)水平全面提高。

參考文獻(xiàn)：

[1]樊宏偉.數(shù)學(xué)分層教學(xué)模式的SWOT分析[J].數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)與研究2013，（11）.

[2]張振祺.以專業(yè)需求為導(dǎo)向的高等數(shù)學(xué)分層教學(xué)[J].榆林學(xué)院學(xué)報(bào)，2013，（2）.

[3]南江霞.高等數(shù)學(xué)分層次教學(xué)的實(shí)施方案[J].桂林電子科技大學(xué)，2013，（5）.

（編輯：秦俊嫄）