盲校數(shù)學(xué)教學(xué)中發(fā)展學(xué)生空間觀念的幾點(diǎn)思考

魏亞萍

摘 要：培養(yǎng)盲生空間觀念有著重要的現(xiàn)實(shí)作用，不僅有助于盲生中學(xué)幾何課的學(xué)習(xí)，發(fā)展空間思維能力，還有助于盲生更好地認(rèn)識(shí)、理解生活空間，更好地生存與發(fā)展。在課堂教學(xué)實(shí)踐中結(jié)合新課程理念，在案例積累的基礎(chǔ)上，探索思考發(fā)展盲生空間觀念的幾種方法：立足于學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)和已有的數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)感悟，在圖形概念中領(lǐng)悟，在“體”“面”轉(zhuǎn)換中感悟，通過代數(shù)關(guān)系表述幾何問題的方法領(lǐng)悟。

關(guān)鍵詞：盲生;數(shù)學(xué);空間觀念;培養(yǎng)

空間觀念的建立是提高學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)的重要標(biāo)志，有助于學(xué)生數(shù)學(xué)地理解和解釋現(xiàn)實(shí)問題，同時(shí)也有助于學(xué)生提出問題和解決問題能力的提高。幫助學(xué)生建立空間觀念是數(shù)學(xué)教育的重要任務(wù)?！读x務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2011年版）》明確指出：“空間觀念主要是指根據(jù)物體特征抽象出幾何圖形，根據(jù)幾何圖形想象出所描述的實(shí)際物體，想象出物體的方位和相互之間的位置關(guān)系，描述圖形的運(yùn)動(dòng)和變化，根據(jù)語言描述出圖形等?！薄睹ば?shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》也指出：“要豐富對(duì)現(xiàn)實(shí)空間及圖形的認(rèn)識(shí)，建立初步的空間觀念，發(fā)展形象思維?！睌?shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)在三個(gè)學(xué)段中均安排了與“圖形與幾何”相關(guān)的內(nèi)容目標(biāo)。

空間觀念有助于概念的形成，有些空間觀念可能終身作用于我們的大腦，幫助我們?nèi)ソ鉀Q實(shí)際問題和認(rèn)識(shí)現(xiàn)實(shí)世界。它是人們更好地認(rèn)識(shí)和描述生活空間并進(jìn)行交流的重要工具。培養(yǎng)盲生空間觀念有著更重要的現(xiàn)實(shí)作用，不僅有助于盲生在中學(xué)幾何課的學(xué)習(xí)，發(fā)展空間思維能力，還有助于盲生更好地認(rèn)識(shí)、理解生活空間，更好地生存與發(fā)展。在初中數(shù)學(xué)中，很多內(nèi)容都需要學(xué)生具備空間觀念，而空間觀念是盲生缺乏的，盲生在幾何知識(shí)的學(xué)習(xí)凸顯出困難，尤其是在圖形的運(yùn)動(dòng)教學(xué)中更為難。在培養(yǎng)盲生空間想象能力的過程中會(huì)遇到其空間識(shí)別力低、生活經(jīng)驗(yàn)有限、空間形象感知力差等障礙。筆者在從事盲校初中數(shù)學(xué)教學(xué)中一直在思考：我們?cè)鯓舆\(yùn)用有效手段培養(yǎng)盲生的空間觀念？應(yīng)怎樣選擇有利于培養(yǎng)盲生空間觀念的內(nèi)容、途徑和教學(xué)方法？

在人類獲得的外界信息中，80%來自視覺。然而，盲生還有聽覺、觸覺、動(dòng)覺、嗅覺和味覺等，這些感知覺在他們的生活學(xué)習(xí)中起著重要的作用。在視力障礙教育中，缺陷補(bǔ)償訓(xùn)練運(yùn)用在盲生各個(gè)方面的學(xué)習(xí)。以手代眼訓(xùn)練、學(xué)會(huì)運(yùn)用其他器官、空間能力訓(xùn)練、對(duì)實(shí)物具體形象的認(rèn)識(shí)。那么筆者在空間觀念培養(yǎng)的教學(xué)中會(huì)經(jīng)常從盲生的角度去設(shè)計(jì)教學(xué)活動(dòng)，以下是筆者在教學(xué)中的幾點(diǎn)思考。

一、立足于學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)和已有的數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)感悟空間觀念

數(shù)學(xué)圖形作為一種結(jié)果，它是靜止的、固定的、清晰的，但作為一種活動(dòng)，它又是動(dòng)態(tài)的、可創(chuàng)造的、可操作的，所以在設(shè)計(jì)教學(xué)過程時(shí)，我總是盡量讓學(xué)生在學(xué)習(xí)的過程中動(dòng)起來，盡量使他們處在亢奮的狀態(tài)。有時(shí)我把自己設(shè)想成盲生，以學(xué)習(xí)者的身份設(shè)計(jì)一些探索性活動(dòng)，思考哪些設(shè)計(jì)能夠使盲生高興去做，哪些設(shè)計(jì)能夠誘使盲生展開探究，使他們?cè)趧?dòng)腦的同時(shí)，身體也適當(dāng)活動(dòng)，使得思維實(shí)驗(yàn)與操作實(shí)驗(yàn)和諧相處，從而提升自己的智能水平。

下面以《等腰梯形的性質(zhì)的探索及證明》的教學(xué)為例來說明。

首先，我讓盲生利用平行四邊形紙片剪梯形，再利用矩形紙片剪特殊梯形，而后利用剪出的等腰梯形研究發(fā)現(xiàn)等腰梯形的性質(zhì)。這樣設(shè)計(jì)的目的，如課程標(biāo)準(zhǔn)中所說的“數(shù)學(xué)教學(xué)是數(shù)學(xué)活動(dòng)的教學(xué)”。

然后，讓盲生在泡沫板上演示——在等腰梯形ABCD中，過點(diǎn)D作線段AB的平行線，將這個(gè)梯形分別分割成了什么圖形？

讓盲生想象：任意梯形、直角梯形這樣分割，分別分割成什么圖形？

（撬動(dòng)學(xué)生的思維杠桿：解決梯形問題的基本思想和方法就是通過添加適當(dāng)?shù)妮o助線，把梯形問題轉(zhuǎn)化為已經(jīng)熟悉的平行四邊形和三角形問題來解決。這為后面利用輔助線解決問題做好鋪墊。）

接著，讓盲生繼續(xù)自主探索、提出猜想：提供給每個(gè)學(xué)生一個(gè)等腰梯形的紙片，讓學(xué)生用各種數(shù)學(xué)工具通過各種數(shù)學(xué)方法，如翻折、旋轉(zhuǎn)等來探索等腰梯形有哪些性質(zhì)。學(xué)生動(dòng)手、思考、討論交流后說出自己的方法。

筆者在教學(xué)中盡量避免使學(xué)生習(xí)慣與簡(jiǎn)單地接受或被動(dòng)地工作，而是盡量用任何方法激發(fā)學(xué)生的主動(dòng)性。本節(jié)課把數(shù)學(xué)活動(dòng)貫穿于整個(gè)教學(xué)活動(dòng)始終，學(xué)生參與程度高，教師沒有一味地照本宣科，而是在教學(xué)中設(shè)計(jì)了直觀情境，呈現(xiàn)形象材料，讓學(xué)生在操作中發(fā)現(xiàn)，在操作中探究，在操作中升華。通過問題的情境設(shè)計(jì)—探索結(jié)論—論證—應(yīng)用性質(zhì)，讓學(xué)生經(jīng)歷認(rèn)知的過程，提高學(xué)生的學(xué)習(xí)能力。在學(xué)習(xí)過程中，學(xué)生進(jìn)行小組合作學(xué)習(xí)與交流活動(dòng)，通過學(xué)生自主合作的探索，獲得新知。課堂教育必須加強(qiáng)盲生參與機(jī)會(huì)，提高參與的質(zhì)量與能力，使盲生真正成為教學(xué)的主體，以達(dá)到發(fā)展盲生個(gè)性以及培養(yǎng)盲生思維的深刻性和廣闊性的目的，在實(shí)踐操作過程中也提升了空間觀念。

二、在圖形概念中領(lǐng)悟空間觀念

“能描述實(shí)物或幾何圖形的運(yùn)動(dòng)和變化”是空間觀念在分析和抽象層次上的表現(xiàn)，在中學(xué)階段，幾何變換主要表現(xiàn)在平移、旋轉(zhuǎn)和軸對(duì)稱上。如，學(xué)生對(duì)平移（旋轉(zhuǎn)）基本概念的掌握情況會(huì)影響學(xué)生對(duì)一種運(yùn)動(dòng)是否平移（旋轉(zhuǎn)）的判斷。

例如，盲生對(duì)“平移”概念的理解，筆者設(shè)計(jì)以下題目。

請(qǐng)判斷以下運(yùn)動(dòng)是否是平移，并說明理由：

1.吊扇風(fēng)葉的轉(zhuǎn)動(dòng)。

2.彈簧的拉伸。

3.鐘擺的擺動(dòng)。

4.電梯的上升。

要判斷一種運(yùn)動(dòng)是否是平移，必須滿足三個(gè)條件：所有點(diǎn)都進(jìn)行移動(dòng);每一個(gè)點(diǎn)移動(dòng)的方向相同;每一個(gè)點(diǎn)移動(dòng)的距離相同。有的學(xué)生認(rèn)為鐘擺的擺動(dòng)是平移：“這很符合定義啊，所以點(diǎn)都動(dòng)了并且還是一個(gè)方向，所以是平移?！薄八看螖[動(dòng)時(shí)擺動(dòng)的距離都是一樣的?！边@樣的學(xué)生是因?yàn)闆]有理解平移的概念（只有同時(shí)滿足三個(gè)條件的運(yùn)動(dòng)才是平移），所以才會(huì)出現(xiàn)這樣的錯(cuò)誤。這提示我們?cè)诮虒W(xué)過程中還要加強(qiáng)盲生對(duì)基本概念的理解。

三、在“體”“面”轉(zhuǎn)換中感悟空間觀念

在圖形的認(rèn)識(shí)中，從立體到平面便于盲生從直觀的圖形中觀察并抽象出平面圖形，從平面再回到立體，這是一個(gè)知識(shí)經(jīng)歷“初步認(rèn)知表象—探究問題實(shí)質(zhì)—升華感性認(rèn)識(shí)”的過程，讓盲生經(jīng)歷立體與平面之間的相互轉(zhuǎn)換，符合學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律，有利于盲生對(duì)圖形形成更深層的認(rèn)識(shí)，便于盲生對(duì)知識(shí)進(jìn)行梳理及升華，有利于盲生發(fā)展空間觀念。

教學(xué)“弧長(zhǎng)和扇形面積（二）”時(shí)，筆者這樣設(shè)計(jì)：

1.課前讓每個(gè)學(xué)生動(dòng)手剪出一個(gè)扇形，然后將它卷成一個(gè)圓錐體。

2.觸摸圓錐模具，請(qǐng)學(xué)生說出圓錐有哪些特征。

3.回答：連接圓錐頂點(diǎn)與底面圓任意一點(diǎn)的線段都是母線，圓錐的母線應(yīng)具有什么性質(zhì)？

4.想象：把圓錐的側(cè)面沿它的一條母線剪開，展在一個(gè)平面上，這個(gè)展開圖是什么圖形？

空間觀念進(jìn)一步發(fā)展，逐步形成空間想象力，空間想象依賴于空間感知，盲生經(jīng)歷動(dòng)手做、觀察、想象等認(rèn)識(shí)過程是非常必要的，只有這樣，才能充分發(fā)揮盲生的空間想象能力，盲生的空間觀念才會(huì)得到升華。

四、通過代數(shù)關(guān)系表述幾何問題的方法，領(lǐng)悟空間觀念

數(shù)形結(jié)合是在解決幾何圖形問題時(shí)，利用數(shù)量特征將其化為代數(shù)問題，而在解決與數(shù)量相關(guān)的問題時(shí)，又考慮其結(jié)構(gòu)的特點(diǎn)，將其化為幾何圖形問題。“數(shù)”與“形”緊密聯(lián)系有利于更好地理解、掌握數(shù)學(xué)知識(shí)。數(shù)形結(jié)合是貫穿在整個(gè)中學(xué)教學(xué)中的一種重要數(shù)學(xué)思維方法，可培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思想方法的意識(shí)和能力，鍛煉學(xué)生的思維品質(zhì)。盲生的代數(shù)學(xué)習(xí)優(yōu)于幾何學(xué)習(xí)，用數(shù)量關(guān)系來理解幾何問題能幫助盲生領(lǐng)悟空間觀念。

例如，教學(xué)“勾股定理”時(shí)，筆者利用拼圖游戲驗(yàn)證定理，體會(huì)《趙爽弦圖》的原理。

1.讓學(xué)生動(dòng)手將四個(gè)全等直角三角形圍成一個(gè)大正方形，中間的部分是一個(gè)小正方形，（通過手動(dòng)促使腦動(dòng)）如下圖所示：

2.提問：如果a表示較短直角邊，b表示較長(zhǎng)直角邊，c表示斜邊，你能用此圖證明勾股定理嗎？

討論結(jié)果：∵c2=4×ab+（b-a）2

化簡(jiǎn)，得c2=2ab+a2-2ab+b2=a2+b2

∴c2=a2+b2

拼圖活動(dòng)發(fā)展學(xué)生的形象思維，建立初步的空間觀念，再用代數(shù)公式給出證明，使學(xué)生對(duì)勾股定理的理解更加深刻和確信結(jié)論的正確性，同時(shí)體會(huì)數(shù)學(xué)中數(shù)形結(jié)合思想，使學(xué)生深化理解代數(shù)與幾何之間的聯(lián)系。

培養(yǎng)盲生的空間觀念，要讓他們有充分的時(shí)間和空間觀察、測(cè)量、動(dòng)手操作，對(duì)周圍環(huán)境和實(shí)物產(chǎn)生直接感知，這需要大量的實(shí)踐活動(dòng)，這些都離不開自主探索、親身實(shí)踐、觀察、操作、歸納、類比、猜想、變換、直觀思考等重要的手段。筆者在課堂教學(xué)實(shí)踐中結(jié)合新課程理念，在案例積累的基礎(chǔ)上，探索思考發(fā)展盲生空間觀念的方法，力求在課堂教學(xué)活動(dòng)中，采用有效方法，使不同的學(xué)生在數(shù)學(xué)上得到不同的發(fā)展。

參考文獻(xiàn)：

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