季俊

【關(guān)鍵詞】變式教學(xué) 小學(xué)數(shù)學(xué) 課堂教學(xué) 運(yùn)用策略

【中圖分類號】G 【文獻(xiàn)標(biāo)識碼】A

【文章編號】0450-9889（2015）10A-0087-01

變式作為一種有效的數(shù)學(xué)思維訓(xùn)練方式，在數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中的運(yùn)用非常廣泛。何謂變式？它是指將同一數(shù)學(xué)主題作為教學(xué)內(nèi)容，采用不同的形式呈現(xiàn)出來，讓學(xué)生在變化中把握不變。這種教學(xué)模式既能夠提升教學(xué)容量，又能夠引導(dǎo)學(xué)生通過觀察、推理來解決問題，進(jìn)而提高學(xué)生的邏輯思維能力。那么，如何在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中運(yùn)用變式呢？

一、積累豐富表象，實(shí)現(xiàn)概念理解

概念教學(xué)是小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的重點(diǎn)，也是難點(diǎn)。由于數(shù)學(xué)概念較為抽象，小學(xué)生往往容易陷入以偏概全的誤區(qū)。因此，教師應(yīng)借助變式教學(xué)，從數(shù)學(xué)概念的本質(zhì)入手，給學(xué)生提供豐富的感性材料，讓學(xué)生的思維實(shí)現(xiàn)從感性到理性的飛躍，深入理解數(shù)學(xué)概念。

例如，在教學(xué)蘇教版三年級數(shù)學(xué)下冊《認(rèn)識幾分之一》時，筆者根據(jù)分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)，進(jìn)行了三次變式。第一次，筆者設(shè)計了這樣的練習(xí)：如果將一個西瓜平分為兩份，每份是多少？用分?jǐn)?shù)怎么表示？學(xué)生會根據(jù)以往的經(jīng)驗，很快得到結(jié)論：每份就是西瓜的一半，用分?jǐn)?shù)表示就是。第二次變式：如果要在一張長方形紙上找到二分之一，你怎么做？學(xué)生動手操作，發(fā)現(xiàn)無論將這張紙對折、橫折或是斜著折一次，并在其中一份上面涂上顏色，涂色部分就代表長方形的。第三次變式：如何用長方形、圓形、正方形的紙片折出分?jǐn)?shù)和？大還是大？為什么？學(xué)生認(rèn)為，將長方形、圓形、正方形對折兩次，每一份就是；對折三次，每一份就是。根據(jù)對折的次數(shù)，我們能夠直觀地看到分?jǐn)?shù)比分?jǐn)?shù)大。

本環(huán)節(jié)筆者緊緊圍繞幾分之一的數(shù)學(xué)主題，通過三次變式設(shè)計，組織學(xué)生進(jìn)行切西瓜、折紙、涂色等操作，在操作中進(jìn)行觀察、判斷、分析等思維活動，為學(xué)生積累豐富的表象，經(jīng)歷從感性到理性的過程，從而理解、、的本質(zhì)含義，獲得數(shù)學(xué)概念的抽象概括。

二、設(shè)計變式習(xí)題，訓(xùn)練思維能力

習(xí)題訓(xùn)練對于小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)而言，是一個較為重要的環(huán)節(jié)。但在實(shí)際教學(xué)中，教師往往設(shè)計諸多千篇一律的習(xí)題，學(xué)生一方面疲于做題，另一方面懶于思考，導(dǎo)致數(shù)學(xué)課堂低效甚至無效。如何改變這一現(xiàn)狀？筆者認(rèn)為，教師可以設(shè)計變式習(xí)題，幫助學(xué)生梳理思路，提升思維品質(zhì)。

例如，在教學(xué)蘇教版四年級數(shù)學(xué)下冊《乘法分配律》時，根據(jù)形如（a+b）×c=ac+bc這一運(yùn)算規(guī)律，在復(fù)習(xí)時筆者設(shè)計了如下變式習(xí)題：（1）（33+25）×3；（2）18×12+18×28；（3）89×（50+6）；（4）67×101—67；（5）（64+32）÷16；（6）18÷（6+2）。根據(jù)以上練習(xí)，學(xué)生借助簡便計算的三個要素，能快速解答題目（1）、（2）和（3），進(jìn)一步鞏固簡便計算規(guī)律。而針對題目（5）和（6），學(xué)生展開比較，發(fā)現(xiàn)前者可以運(yùn)用乘法分配律進(jìn)行計算，（64+32）÷16=64÷16+32÷16=6；但18÷（6+2）則不能，因為如果按照乘法分配率計算，即18÷（6+2）=18÷6+18÷2=3+9=12，而實(shí)際結(jié)果為18÷8=，為何同樣都是除法，前者可以運(yùn)用乘法分配律，后者卻不能呢？學(xué)生展開探究，發(fā)現(xiàn)（64+32）÷16可以將除法算式變?yōu)槌朔ㄋ闶?6×；而18÷（6+2）則不能。由此，學(xué)生明確了乘法分配律的適用范圍，提升了運(yùn)用簡算規(guī)律進(jìn)行運(yùn)算的能力。

三、改變數(shù)學(xué)情境，建構(gòu)數(shù)學(xué)模型

小學(xué)數(shù)學(xué)抽象的數(shù)學(xué)模型是本質(zhì)所在，也是課堂教學(xué)的重難點(diǎn)。如何突破這一難點(diǎn)呢？筆者通過數(shù)學(xué)情境的變式設(shè)計，教給學(xué)生舉一反三的方法，由此抽象出數(shù)學(xué)符號，幫助學(xué)生建構(gòu)數(shù)學(xué)模型。

例如，在教學(xué)蘇教版五年級下冊《分?jǐn)?shù)與除法》時，為了幫助學(xué)生建構(gòu)除法的數(shù)學(xué)模型，筆者設(shè)計了以下三種情境進(jìn)行變式引導(dǎo)。變式一：如果要將6個蘋果平均分給6個人，每個人能得到多少？如何用算式表示？學(xué)生認(rèn)為，6（個）÷6=1（個）÷6×6=（個），正好是1，也即1個。變式二：如果這6個蘋果平均分給5個人呢？怎么計算？如果要將7個蘋果平均分給5個人呢？或者是將8個蘋果分給6個人呢？你認(rèn)為該如何計算？有什么規(guī)律？學(xué)生展開探究后認(rèn)為，如果要分給5個人，就有5個六分之一，列式為6÷5=。由此發(fā)現(xiàn)，一個蘋果平分給幾個人，就是幾分之一，有幾個蘋果就是有幾個幾分之一，也就是幾分之幾。變式三：如果將a個餅干平分給5個人，每個人是多少？如果將b個餅干平分給a個人，每個人能分到多少？如何理解除法算式a÷b？分析一下，這個除法算式和分?jǐn)?shù)有什么關(guān)系？

通過以上引導(dǎo)，學(xué)生對除法的理解層層深入，從一般的數(shù)學(xué)計算抽象為數(shù)學(xué)符號，由此建構(gòu)除法模型，理清除法算式和分?jǐn)?shù)之間的關(guān)系，獲得數(shù)學(xué)模型。

（責(zé)編 林 劍）