屠燕瓊

（湖州市吳興區(qū)龍泉小學(xué) 湖州 313000）

精彩舞“動”，絢爛幻“變”
——淺談對《圖形與幾何》教學(xué)方法的實(shí)踐研究

屠燕瓊

（湖州市吳興區(qū)龍泉小學(xué) 湖州 313000）

教師將“運(yùn)動變化”作為圖形與幾何教學(xué)的著力點(diǎn)展開教學(xué)，幫助學(xué)生形成正確的空間觀念，使學(xué)生在正確理解和掌握幾何初步知識的基礎(chǔ)上，形成良好的技能技巧。特此，本人結(jié)合自身教學(xué)案例，談?wù)勎业囊恍┚唧w做法，并求教于同行。

運(yùn)動變化 圖形與幾何 實(shí)踐

引言——課標(biāo)引領(lǐng)，觀點(diǎn)明晰

《小學(xué)數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》（2011版），將原來的“圖形與幾何”內(nèi)容中的“圖形變換”改成了“圖形的運(yùn)動”，繼續(xù)保留了“平移、旋轉(zhuǎn)、軸對稱、放大與縮小”等內(nèi)容。教材除了讓學(xué)生學(xué)習(xí)圖形運(yùn)動的特征之外，還注重培養(yǎng)學(xué)生“運(yùn)動變化”的觀念，滲透“運(yùn)動變化”的數(shù)學(xué)思想方法。［1］

筆者認(rèn)為，將圖形與幾何教學(xué)內(nèi)容作動態(tài)化的處理：用變化的觀點(diǎn)，創(chuàng)設(shè)動態(tài)的教學(xué)情境，通過想象、教師教具操作或計(jì)算機(jī)演示等手段，使原本靜止的圖形“動”起來，并在圖形運(yùn)動變化過程中，來解釋圖形本身的特征或者圖形與圖形之間本質(zhì)的聯(lián)系。

身體力行— 以“不變”應(yīng)萬“變”

小學(xué)階段的兒童對于感知圖形的運(yùn)動這樣的抽象概念需要具體形象思維與生活經(jīng)驗(yàn)的支撐。通過學(xué)生對大量“運(yùn)動”現(xiàn)象的觀察、比較、分析、概括和提煉，能夠更好地引導(dǎo)學(xué)生探究其中“變”與“不變”，感知“運(yùn)動”的特征。［2］

［決策一］秉持教學(xué)理念，動中取靜，靜中求動

“小學(xué)數(shù)學(xué)新課程教學(xué)法”提到了“小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)要重視興趣、應(yīng)用和過程”，我認(rèn)為

這也是我和每一位數(shù)學(xué)教師都應(yīng)該努力做到的。從“運(yùn)動變化”的角度審視《圖形與幾何》的教學(xué)價值，并通過“運(yùn)動變化”，化難為易，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣，讓學(xué)生轉(zhuǎn)化觀念，在運(yùn)動和變化中尋求不變，明確數(shù)量之間的關(guān)系，從而簡化解題的過程，提升學(xué)生解決問題的能力。

筆者在校級公開課中，展示了人教版三年級下冊《面積和面積單位》一課，例2中安排了比較兩個圖形面積。為了領(lǐng)會教材意圖，實(shí)現(xiàn)教學(xué)目標(biāo)，我安排了如下的教學(xué)環(huán)節(jié)：

［片段重現(xiàn)］

（課件依次出示三組圖形，讓學(xué)生比較每組圖形的面積大小，從中分別得出“觀察法”、“重疊法”、“方格法”三種比較策略。然后出示了第四組圖形。）

師：同學(xué)們，老師這兒有三個平面圖形，但被三張明信片給遮住了?，F(xiàn)在只知道三個圖形的方格數(shù)分別是15格、6格、3格。請你判斷三個圖形面積的大小。（課件出示：三張一模一樣的明信片）

生1：當(dāng)然是15格的圖形面積最大了，因?yàn)樗母褡訑?shù)最多。

生2：我也是這樣想的，因?yàn)?5格比6格、3格的格子數(shù)多。

師：究竟你們是否猜對了呢？請看大屏幕！

師：這是為什么呢？

生3：因?yàn)槲覀兾蚁胫褡拥亩嗌伲瑳]考慮到格子的大小會是不同的。

師：是的！因?yàn)榉礁竦臉?biāo)準(zhǔn)不統(tǒng)一，所以就很難以用數(shù)方格的方法去推斷圖形面積的大小。因此，用方格法比較面積的大小，前提是作為比較標(biāo)準(zhǔn)的方格大小應(yīng)該相同。

［反思］前三組圖形的比較，給予了學(xué)生必要的學(xué)法指導(dǎo)。然后筆者借助多媒體技術(shù)的強(qiáng)大功能，創(chuàng)設(shè)了“動態(tài)變化”的問題情境，進(jìn)行“動態(tài)營造”，改變教材例題情境，創(chuàng)造性地進(jìn)行教學(xué)，促進(jìn)動態(tài)課堂的建構(gòu)。從而激發(fā)起學(xué)生在“運(yùn)動變化”中尋求“不變”，在這里不變的就是“統(tǒng)一的面積單位”。

［決策二］優(yōu)化教學(xué)過程，豐富空間知覺，發(fā)展空間觀念

借用北師大版小學(xué)數(shù)學(xué)三下《對稱、平移和旋轉(zhuǎn)》中的“鏡子中的數(shù)學(xué)”，我設(shè)計(jì)了一堂三年級的小學(xué)數(shù)學(xué)綜合實(shí)踐活動課。

［片段重現(xiàn)］

師：我相信大家都照過鏡子，但有誰認(rèn)真想過鏡子中也有數(shù)學(xué)問題呢？

師：大家看看機(jī)靈狗在干什么？說什么？它知道鏡子中的學(xué)問嗎？

師：誰愿意告訴大家，機(jī)靈狗從鏡子中看到的時間是幾時，對不對？（學(xué)生此時有爭執(zhí)，教師不當(dāng)裁判，不下結(jié)論。）

師：在下結(jié)論之前，同桌先一起做幾個小試驗(yàn)，共同體驗(yàn)一下鏡子中究竟有什么數(shù)學(xué)。

①請用右手遮住自己的右眼，再照著鏡子看，說說鏡子中的你是用哪只手遮著自己的一只眼睛？它在鏡子中是左眼還是右眼？

②把老師給每個小組機(jī)靈狗照鏡子的那幅圖對著鏡子，再看鏡子中的這幅圖，你看到時鐘上的時間是幾點(diǎn)？（7點(diǎn)）

③小組討論：你發(fā)現(xiàn)了鏡子中有什么數(shù)學(xué)學(xué)問？（鏡子內(nèi)外，左右錯位）究竟機(jī)靈狗照鏡子時是幾點(diǎn)？找一找機(jī)靈狗犯錯誤的原因。

④小組代表匯報小組討論的成果。

……

［反思］本節(jié)數(shù)學(xué)活動課呈現(xiàn)的是生活中有趣的“鏡面對稱”現(xiàn)象，通過設(shè)問誘導(dǎo)，抓住“機(jī)靈狗犯錯誤的原因”這個有利于“動態(tài)生成”的奇跡，體驗(yàn)鏡片內(nèi)外空間事物的位置與順序所發(fā)生的“變化”，創(chuàng)造性地教學(xué)，培養(yǎng)學(xué)生發(fā)展知覺和空間觀念。

［決策三］滲透數(shù)學(xué)思想方法：應(yīng)用轉(zhuǎn)化思想，化難為易

在教學(xué)中我們數(shù)學(xué)教師應(yīng)結(jié)合“空間圖形”中合適的教學(xué)內(nèi)容，逐步滲透給學(xué)生數(shù)學(xué)的思想方法，如：轉(zhuǎn)化的思想，將不熟悉的數(shù)學(xué)問題轉(zhuǎn)化為熟悉的數(shù)學(xué)問題。如我在教學(xué)六上《求陰影部分面積》的練習(xí)設(shè)計(jì)講解中，總結(jié)出一個方法，那就是通過“幾何變換法”把復(fù)雜的圖形的圖形轉(zhuǎn)化為基本圖形或比較簡單的圖形。

運(yùn)動變化課堂練習(xí)題，是隨著圖形的某一元素的運(yùn)動變化，導(dǎo)致問題的結(jié)論改變或者保持不變的一類幾何題。它揭示了“動態(tài)”與“靜態(tài)”、“一般”與“特殊”的內(nèi)在聯(lián)系，解題的關(guān)鍵是分清運(yùn)動過程中哪些是變量，哪些是不變量。

暢想——活學(xué)活用，精彩絕倫

綜上所述，在小學(xué)新課程改革背景下，我們基于對“運(yùn)動變化”教學(xué)觀念的認(rèn)識，發(fā)現(xiàn)如今新教材中擁有“運(yùn)動變化”的教學(xué)空間。因此，作為一線數(shù)學(xué)教師，我們要做的就是吃透教材，利用“運(yùn)動變化”的觀點(diǎn)開展教學(xué)的策略，進(jìn)一步整合新教材中《圖形與幾何》部分中可以運(yùn)用“運(yùn)動變化”教學(xué)觀點(diǎn)展開教學(xué)的內(nèi)容，使“空間與圖形”的教學(xué)精彩舞動！

［1］童子雙.小學(xué)數(shù)學(xué)新課程教學(xué)與研究［M］.中國廣播電視出版社，2003.

［2］肖川.義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2011年版）解讀［M］.湖北教育出版社，2012.

［3］葉柱.數(shù)學(xué)教學(xué)新視界［M］.浙江大學(xué)出版社，2005.