姚海波

摘 要：新的課程改革帶來(lái)了新的教學(xué)理念，對(duì)教師的教學(xué)提出了新的要求，在高中數(shù)學(xué)課程實(shí)踐中，導(dǎo)學(xué)案的運(yùn)用為高中課堂教學(xué)提出了新的教學(xué)方式，成為幫助學(xué)生自主學(xué)習(xí)的工具. 本文從導(dǎo)學(xué)案的設(shè)計(jì)與使用兩個(gè)方面分析了導(dǎo)學(xué)案存在的問題，從課前、課中、課后等方面提出了高中數(shù)學(xué)導(dǎo)學(xué)案設(shè)計(jì)與使用的建議.

關(guān)鍵詞：高中數(shù)學(xué)；導(dǎo)學(xué)案；設(shè)計(jì)與使用；問題

隨著新課程改革理念的大力推行，要求學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過(guò)程中不僅要學(xué)習(xí)相關(guān)的硬性知識(shí)，還要發(fā)展學(xué)生自主探索能力、合作交流能力和閱讀自學(xué)能力. 為此很多新型的教育理念和教育方法被廣泛地用在教學(xué)實(shí)踐當(dāng)中，導(dǎo)學(xué)案作為一種行之有效的教學(xué)手段，順應(yīng)了新課程改革的要求，被應(yīng)用在高中數(shù)學(xué)實(shí)踐當(dāng)中.

在現(xiàn)實(shí)教學(xué)中，很多教師對(duì)于導(dǎo)學(xué)案的實(shí)施只是略懂皮毛，做出了一些不科學(xué)的導(dǎo)學(xué)案，誤導(dǎo)其他教師對(duì)新課程的探索. 學(xué)生是教學(xué)的主體，一切教學(xué)活動(dòng)都是為他們展開的. 通過(guò)合理的導(dǎo)學(xué)案的教學(xué)模式，學(xué)生對(duì)于數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的積極性有了明顯的提升，為培養(yǎng)學(xué)生自主學(xué)習(xí)能力和學(xué)生的自主創(chuàng)新能力提供了基礎(chǔ). 如果在導(dǎo)學(xué)案設(shè)計(jì)與實(shí)施過(guò)程中，不遵循科學(xué)的規(guī)律，盲目使用導(dǎo)學(xué)案，不僅不會(huì)提高學(xué)生的學(xué)習(xí)效率，反而會(huì)使學(xué)生失去對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣，阻礙學(xué)生的發(fā)展.

[?] 導(dǎo)學(xué)案在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中存在的問題

1. 學(xué)生主體性沒有得到體現(xiàn)，學(xué)案教案化現(xiàn)象嚴(yán)重

以《函數(shù)的單調(diào)性》導(dǎo)學(xué)案的設(shè)計(jì)為例，在新知導(dǎo)讀部分，一般教師會(huì)設(shè)計(jì)很多問題，學(xué)生只是被動(dòng)地去完成教師布置的任務(wù). 例如：第一部分為借助圖象，直觀感知. 首先要求學(xué)生觀察函數(shù)y=x+1，y=-x+1和y=x2圖象的特點(diǎn)，根據(jù)自己的理解，來(lái)描述變量與自變量之間的關(guān)系，并根據(jù)自己的描述，總結(jié)出增函數(shù)與減函數(shù)的特征. 第二部分，訓(xùn)練抽象思維，形成相關(guān)概念. 接下來(lái)繼續(xù)提問，如何運(yùn)用解析式y(tǒng)=x2，證明它在[0，+∞）上為增函數(shù)？怎樣利用數(shù)學(xué)概念的形式來(lái)定義增函數(shù)和減函數(shù)？在學(xué)習(xí)函數(shù)的單調(diào)性的時(shí)候，有哪些事項(xiàng)需要注意？這一系列的問題都需要學(xué)生通過(guò)書本上的知識(shí)來(lái)解決，換句話說(shuō)就是學(xué)生如果不看書是絕對(duì)不會(huì)解決這些問題的. 這樣一來(lái)就會(huì)造成學(xué)生為完成“任務(wù)”，照搬書本內(nèi)容，不求甚解. 函數(shù)的單調(diào)性是高中階段數(shù)學(xué)概念中的核心概念之一，學(xué)生需要的是通過(guò)教師的引導(dǎo)充分理解定義，而不是被動(dòng)地接收那些淺顯而孤立的“知識(shí)點(diǎn)”.

2. 內(nèi)容的選擇和使用上有錯(cuò)位

通過(guò)對(duì)大量的導(dǎo)學(xué)案進(jìn)行匯總整理發(fā)現(xiàn)，這些導(dǎo)學(xué)案除了在設(shè)計(jì)形式上相似以外，在內(nèi)容的實(shí)質(zhì)上跟教案是一回事.導(dǎo)學(xué)案的設(shè)計(jì)初衷是一切為了圍繞學(xué)生的“學(xué)”展開的，強(qiáng)調(diào)學(xué)生的“學(xué)”，但是在很多教師的手中，導(dǎo)學(xué)案卻變成了另一種形式的教案，例如將教案中的教學(xué)目標(biāo)直接轉(zhuǎn)為導(dǎo)學(xué)案中的學(xué)習(xí)目標(biāo)，教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)直接轉(zhuǎn)為學(xué)習(xí)重點(diǎn)和難點(diǎn). 有些直接將課本上的定義以填空題的形式出現(xiàn)在導(dǎo)學(xué)案上，如：

還有些教師直接把導(dǎo)學(xué)案做成練習(xí)冊(cè)，導(dǎo)學(xué)案上的內(nèi)容大都是從課后練習(xí)題和輔導(dǎo)教材上直接搬過(guò)來(lái)的，將導(dǎo)學(xué)案設(shè)計(jì)中的知識(shí)問題轉(zhuǎn)化成知識(shí)習(xí)題化，使導(dǎo)學(xué)案失去了原有的導(dǎo)學(xué)功能. 還有些教師為了使導(dǎo)學(xué)案的內(nèi)容更加豐富，引入的一些知識(shí)點(diǎn)和習(xí)題超出了課程標(biāo)準(zhǔn)的要求，使學(xué)生的學(xué)習(xí)偏離了主線，例如，很多教師在《等差數(shù)列》教學(xué)的第一課時(shí)的自主學(xué)習(xí)欄目中，就引入了an=a1+（n-1）d的公式，在第一課時(shí)就讓學(xué)生接觸這個(gè)會(huì)有一定難度，而且這也不是第一課時(shí)的教學(xué)重點(diǎn).

3. 設(shè)計(jì)不合理，忽視了學(xué)生的主體地位

導(dǎo)學(xué)案的主要功能是引導(dǎo)學(xué)生自主學(xué)習(xí)，要突出學(xué)生學(xué)習(xí)的主體性和導(dǎo)學(xué)案自身導(dǎo)學(xué)功能. 而有些教師在設(shè)計(jì)導(dǎo)學(xué)案時(shí)，只是流于形式，根本不考慮學(xué)生的主體地位. 下面以《平面向量的實(shí)際背景和基本概念》這一部分的導(dǎo)學(xué)案設(shè)計(jì)為例.

在“新知導(dǎo)學(xué)”的部分設(shè)計(jì)了大量的問題：（1）向量的概念，什么叫做向量？向量與數(shù)量之間有什么區(qū)別和聯(lián)系？（2）向量的表示方法，向量有哪些表示方法？如何理解向量的方向？什么叫做單位向量？（3）平行向量和相等向量，平行向量和相等向量的定義是什么？他們之間有什么關(guān)系？

作為向量學(xué)習(xí)的第一課時(shí)，教師需要做的就是要引起學(xué)生學(xué)習(xí)向量的興趣，提高學(xué)生“做”數(shù)學(xué)的能力，而不是讓學(xué)生去學(xué)習(xí)這幾個(gè)淺顯的向量的定義. 教師在設(shè)計(jì)本章節(jié)的導(dǎo)學(xué)案的時(shí)候，沒有充分閱讀教材，忽略了本章節(jié)的“向量物理背景”部分和“閱讀與思考”部分的重要性. 學(xué)生拿到導(dǎo)學(xué)案后，看到這些枯燥的問題，都忙于從書本上照搬答案，根本就體現(xiàn)不出“導(dǎo)學(xué)”的作用. 在課本上的課后練習(xí)題第一題就明確提出了考查學(xué)生的動(dòng)手能力，要求學(xué)生利用直尺和圓規(guī)畫出要求的向量，而導(dǎo)學(xué)案當(dāng)中卻沒有體現(xiàn)這一點(diǎn).

4. 問題設(shè)計(jì)過(guò)于隨意，內(nèi)在邏輯性較差

通過(guò)對(duì)導(dǎo)學(xué)案的觀察和對(duì)學(xué)生的訪談發(fā)現(xiàn)，導(dǎo)學(xué)案設(shè)計(jì)的問題首先是課本上直觀的概念性問題，根本難以引起學(xué)生的思考. 其次，設(shè)計(jì)的一些問題過(guò)于死板，不利于學(xué)生發(fā)散思維的訓(xùn)練和創(chuàng)新思維的培養(yǎng). 第三，設(shè)計(jì)的問題太過(guò)零碎，不利于學(xué)生掌握系統(tǒng)的知識(shí). 第四，設(shè)計(jì)的問題難度沒有層次性和選擇性，有的學(xué)生認(rèn)為很難，有的學(xué)生認(rèn)為太簡(jiǎn)單，沒有做的必要. 例如《復(fù)數(shù)代數(shù)形式的乘除運(yùn)算》導(dǎo)學(xué)案的設(shè)計(jì)：

新知導(dǎo)讀部分：（1）復(fù)數(shù)的乘法運(yùn)算，問題一，設(shè)z1=a+bi，z2=c+di（a，b，c∈R）為任意兩個(gè)復(fù)數(shù)，那么=_______. 點(diǎn)撥：兩個(gè)復(fù)數(shù)相乘跟兩個(gè)多項(xiàng)式相乘相同，就是要把結(jié)果中的i2轉(zhuǎn)換成_______，再將實(shí)數(shù)部分和虛數(shù)部分合并，得出的結(jié)果仍然是復(fù)數(shù). 問題二，設(shè)計(jì)問題檢驗(yàn)復(fù)數(shù)乘法的運(yùn)算規(guī)律. （2）復(fù)數(shù)的除法運(yùn)算，問題一，什么叫做共軛復(fù)數(shù)？他們的乘積是虛數(shù)還是實(shí)數(shù)？復(fù)數(shù)的除法運(yùn)算規(guī)則是什么？列出題目并加以證明.

這一部分的導(dǎo)學(xué)案設(shè)計(jì)我們可以看出既有定理的引出，又有定理的驗(yàn)證，線性地開展了復(fù)數(shù)運(yùn)算部分的導(dǎo)學(xué)，但是沒有設(shè)計(jì)出促進(jìn)學(xué)生深入思考的問題，沒有起到擴(kuò)展學(xué)生思維的作用，這樣也不利于學(xué)生形成網(wǎng)絡(luò)化的知識(shí)體系，也不利于學(xué)生后期對(duì)知識(shí)的運(yùn)用.

[?] 高中數(shù)學(xué)導(dǎo)學(xué)案設(shè)計(jì)與使用建議

1. 研究學(xué)生，突出學(xué)生主體地位

第一，在設(shè)計(jì)和編寫導(dǎo)學(xué)案前期，教師要做好充分的學(xué)情分析，通過(guò)對(duì)學(xué)生的了解，來(lái)有針對(duì)性地設(shè)計(jì)教學(xué)策略. 同時(shí)，教師還要熟悉教材的內(nèi)容，了解知識(shí)之間的相互聯(lián)系，明確編寫本次導(dǎo)學(xué)案的主要目的，來(lái)設(shè)定導(dǎo)學(xué)案的框架，并根據(jù)學(xué)生的實(shí)際情況，考慮分層次教學(xué). 教師可以根據(jù)學(xué)生的能力，設(shè)計(jì)相關(guān)的教學(xué)問題情境. 例如，為了能夠使學(xué)生對(duì)函數(shù)單調(diào)性的認(rèn)識(shí)從圖象上升到數(shù)學(xué)符號(hào)，可以這樣設(shè)計(jì)問題：通過(guò)觀察函數(shù)y=（x>0）的圖象，說(shuō)一說(shuō)它的遞增區(qū)間和遞減區(qū)間.

這道題的難點(diǎn)在于難以確定這兩個(gè)區(qū)間的分界點(diǎn)，能夠讓學(xué)生知道僅僅依靠圖象難以精確確定函數(shù)的單調(diào)區(qū)間，需要數(shù)學(xué)符號(hào)才能夠清楚地體現(xiàn)函數(shù)單調(diào)的相關(guān)信息，從而引領(lǐng)學(xué)生將函數(shù)單調(diào)性的研究從函數(shù)圖象過(guò)渡到函數(shù)解析式.

2. 讓學(xué)生探索知識(shí)的生成過(guò)程

導(dǎo)學(xué)案在設(shè)計(jì)與編寫中要本著主體性、探究性、引導(dǎo)性、參與性和實(shí)用性的原則，根據(jù)教師和學(xué)生的實(shí)際情況進(jìn)行設(shè)計(jì)，以簡(jiǎn)單實(shí)用為根本. 導(dǎo)學(xué)案的設(shè)計(jì)內(nèi)容應(yīng)包括學(xué)習(xí)目標(biāo)、學(xué)習(xí)重點(diǎn)難點(diǎn)、學(xué)習(xí)方法指導(dǎo)、舊知復(fù)習(xí)和情境引入、新科探究、課堂檢測(cè)、學(xué)習(xí)小結(jié)等方面，最后還可以留出一部分作為學(xué)生學(xué)習(xí)反思使用. 例如《三角函數(shù)的誘導(dǎo)公式》一節(jié)的學(xué)習(xí)中，通過(guò)“角間關(guān)系——對(duì)稱關(guān)系——坐標(biāo)關(guān)系——三角函數(shù)值間關(guān)系”的研究路線來(lái)建立知識(shí)框架，促進(jìn)學(xué)生知識(shí)體系的形成.

3. 設(shè)計(jì)的問題要有內(nèi)在聯(lián)系

數(shù)學(xué)思維的培養(yǎng)需要數(shù)學(xué)問題作為鋪墊，系統(tǒng)的數(shù)學(xué)問題能夠幫助學(xué)生形成系統(tǒng)的知識(shí)體系，能夠幫助學(xué)生加深對(duì)相關(guān)概念中關(guān)鍵詞的理解，因此在設(shè)計(jì)數(shù)學(xué)問題時(shí)要注重設(shè)計(jì)的題目之間的聯(lián)系性. 例如在《函數(shù)的單調(diào)性》一節(jié)中設(shè)計(jì)的問題：?jiǎn)栴}一，對(duì)于函數(shù)f（x），在區(qū)間[-1，1]上取兩點(diǎn)a=-1，b=1，當(dāng)a