高探

編者按：一個(gè)全新的欄目將從本期開(kāi)始亮相于雜志，欄目名稱(chēng)是“深度學(xué)習(xí)實(shí)驗(yàn)”?！吧疃葘W(xué)習(xí)”一詞套用了“機(jī)器智能”的別稱(chēng)。然而，在相當(dāng)長(zhǎng)一段時(shí)間里，套用了“學(xué)習(xí)”概念的深度學(xué)習(xí)卻與普遍認(rèn)為的“學(xué)習(xí)”上位類(lèi)“教育”幾乎無(wú)交集。我們姑且先不去議論這種巧合是否暗含某種“冥冥”，但有一點(diǎn)卻是業(yè)界之外了解不多的，那就是教育從未放棄對(duì)“學(xué)習(xí)”的掌控和追求；并且教育不僅始終關(guān)注著包括機(jī)器智能在內(nèi)的未來(lái)教育技術(shù)的發(fā)展趨勢(shì)，還隨時(shí)準(zhǔn)備著將其對(duì)接應(yīng)用到教育體系中。

換言之，教育界理解的深度學(xué)習(xí)，不再只是一種機(jī)器智能的別稱(chēng)，而更多地融入了教育本質(zhì)的屬性和教育拓展的預(yù)判。這一觀念的建構(gòu)，還需要我們不遺余力地普及、滲透，以及實(shí)踐檢驗(yàn)。正是出于這樣的思考，我們本期節(jié)選了上海師范大學(xué)教育學(xué)院課程與教學(xué)論專(zhuān)業(yè)應(yīng)屆研究生的畢業(yè)論文，并通過(guò)培養(yǎng)師資的學(xué)府和應(yīng)用師資的學(xué)校對(duì)論文的不同視角，來(lái)凸顯深度學(xué)習(xí)的成長(zhǎng)性，特別是對(duì)深度學(xué)習(xí)內(nèi)涵、外延等特定邊界的接受、理解和運(yùn)用的系統(tǒng)工程使命感。今年我們規(guī)劃中的約稿將聚焦在“同步國(guó)際趨勢(shì)的深度學(xué)習(xí)實(shí)驗(yàn)生態(tài)設(shè)計(jì)”這一維度上，會(huì)透過(guò)不同的視角和不同的預(yù)期來(lái)詮釋教育心中的深度學(xué)習(xí)。

我們相信，隨著深度學(xué)習(xí)的不斷深入，教育自身憑借深度學(xué)習(xí)的影響力，將會(huì)產(chǎn)生某種自我升級(jí)，甚至自我顛覆。

作為連接課程標(biāo)準(zhǔn)與課堂教學(xué)的橋梁，教科書(shū)是學(xué)生學(xué)習(xí)、教師教學(xué)不可或缺的重要部分。教科書(shū)內(nèi)容的變化，會(huì)直接體現(xiàn)課程標(biāo)準(zhǔn)的變化，影響學(xué)生的認(rèn)知過(guò)程，因此，對(duì)教科書(shū)的研究至關(guān)重要。上海，作為擁有教材開(kāi)發(fā)自主權(quán)的城市，其在教科書(shū)的編寫(xiě)、編排、組織、內(nèi)容的選擇等方面與其他版本教科書(shū)必然存在共性與差異，所以對(duì)教科書(shū)的分析比較有利于突出不同版本教科書(shū)的優(yōu)勢(shì)與不足，使一線教師在課堂教學(xué)中進(jìn)行優(yōu)勢(shì)互補(bǔ)。本文選擇滬教版和蘇教版作為比較對(duì)象，以“圖形與幾何”內(nèi)容為例，采用文獻(xiàn)法、內(nèi)容分析法和對(duì)比分析法來(lái)探究?jī)砂娼滩牡墓残院筒町悺?/p>

課程標(biāo)準(zhǔn)比較的結(jié)論

在課程理念上，相同點(diǎn)是：都強(qiáng)調(diào)數(shù)學(xué)課程應(yīng)面向全體學(xué)生，關(guān)注不同學(xué)生的個(gè)性需要；注重現(xiàn)代信息技術(shù)的應(yīng)用，促進(jìn)信息技術(shù)與數(shù)學(xué)課程的整合；應(yīng)建立目標(biāo)多元、方法多樣的評(píng)價(jià)體系，改進(jìn)學(xué)生學(xué)習(xí)和教師教學(xué)；強(qiáng)調(diào)認(rèn)知主義教學(xué)觀。不同點(diǎn)是：數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)觀有差異，學(xué)習(xí)方式各有側(cè)重。蘇教版小學(xué)數(shù)學(xué)教科書(shū)采用的是國(guó)家《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2011年版）》（以下簡(jiǎn)稱(chēng)國(guó)家《標(biāo)準(zhǔn)》），它側(cè)重于提倡多元、多樣、具體的學(xué)習(xí)方式，讓學(xué)生經(jīng)歷多層次的活動(dòng)過(guò)程，而滬教版小學(xué)數(shù)學(xué)教科書(shū)采用的是《上海市中小學(xué)數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（試行稿）》（以下簡(jiǎn)稱(chēng)上?！稑?biāo)準(zhǔn)》），它更傾向于基于問(wèn)題的數(shù)學(xué)活動(dòng)學(xué)習(xí)，像是一個(gè)主題活動(dòng)，對(duì)具體的學(xué)習(xí)方式?jīng)]有作出明確要求；數(shù)學(xué)課程觀有差異，國(guó)家《標(biāo)準(zhǔn)》傾向于進(jìn)行以學(xué)生的實(shí)際經(jīng)驗(yàn)為基礎(chǔ)的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)，而上?！稑?biāo)準(zhǔn)》則更強(qiáng)調(diào)提高學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)，培養(yǎng)學(xué)生終身學(xué)習(xí)的能力。此外，上?！稑?biāo)準(zhǔn)》在課程理念上還有其獨(dú)特性，即“在確保所有學(xué)生都能獲得必備的數(shù)學(xué)基本知識(shí)的同時(shí)，義務(wù)教育階段應(yīng)適當(dāng)安排拓展性的數(shù)學(xué)內(nèi)容，開(kāi)闊學(xué)生的數(shù)學(xué)視野，發(fā)展學(xué)生的興趣愛(ài)好”。

在課程目標(biāo)上，兩地《標(biāo)準(zhǔn)》的相同點(diǎn)是：課程目標(biāo)都是基于學(xué)生的角度進(jìn)行表述；總體目標(biāo)都可以概括為“獲得基礎(chǔ)，增強(qiáng)能力，培養(yǎng)科學(xué)價(jià)值觀”。不同點(diǎn)是：國(guó)家《標(biāo)準(zhǔn)》總體目標(biāo)概括為“四基”，即基礎(chǔ)知識(shí)、基本技能、基本思想、基本活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，上海《標(biāo)準(zhǔn)》總體目標(biāo)概括為“三基”，即基本知識(shí)、基本技能、基本思想方法；數(shù)學(xué)與其他內(nèi)容的聯(lián)系的差異，上?！稑?biāo)準(zhǔn)》只強(qiáng)調(diào)了數(shù)學(xué)與生活的應(yīng)有聯(lián)系，而國(guó)家《標(biāo)準(zhǔn)》不僅強(qiáng)調(diào)了數(shù)學(xué)與生活之間的聯(lián)系，還強(qiáng)調(diào)了數(shù)學(xué)知識(shí)之間、數(shù)學(xué)與其他學(xué)科之間的聯(lián)系，其聯(lián)系范圍比上?！稑?biāo)準(zhǔn)》更廣。

在課程內(nèi)容上，在“圖形的認(rèn)識(shí)”方面，兩地《標(biāo)準(zhǔn)》的課程內(nèi)容相差不大；在“測(cè)量”方面，兩地《標(biāo)準(zhǔn)》的課程內(nèi)容也基本相同；而在“圖形的運(yùn)動(dòng)”方面，兩地《標(biāo)準(zhǔn)》的課程內(nèi)容有明顯差異：國(guó)家《標(biāo)準(zhǔn)》在這方面突出強(qiáng)調(diào)了平移、旋轉(zhuǎn)、軸對(duì)稱(chēng)這幾個(gè)知識(shí)點(diǎn)，上?！稑?biāo)準(zhǔn)》對(duì)這方面顯然要求不多，只有一個(gè)拓展性?xún)?nèi)容——通過(guò)觀察初步感知鏡面對(duì)稱(chēng)的特點(diǎn)，這可以看作是上海《標(biāo)準(zhǔn)》課程內(nèi)容的某部分缺失；在“圖形與位置”方面，兩地《標(biāo)準(zhǔn)》都提出了相同的課程內(nèi)容——確定物體的相對(duì)位置，但國(guó)家《標(biāo)準(zhǔn)》的課程內(nèi)容知識(shí)點(diǎn)比上海《標(biāo)準(zhǔn)》更全面，不僅可以用上下、左右、前后來(lái)確定物體的位置，還可以用東、西、南、北來(lái)描述物體的方位。

在教材編寫(xiě)建議上，兩地《標(biāo)準(zhǔn)》的相同點(diǎn)是：教材編寫(xiě)的具體內(nèi)容大體類(lèi)似；教材編寫(xiě)符合學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律，體現(xiàn)螺旋上升的原則。不同點(diǎn)是：從整體設(shè)計(jì)上看，國(guó)家《標(biāo)準(zhǔn)》強(qiáng)調(diào)原則性，而上?！稑?biāo)準(zhǔn)》更強(qiáng)調(diào)操作性；從具體內(nèi)容看，國(guó)家《標(biāo)準(zhǔn)》更注重?cái)?shù)學(xué)文化，強(qiáng)調(diào)“教材編寫(xiě)要體現(xiàn)可讀性”，而上海《標(biāo)準(zhǔn)》在教材編寫(xiě)建議中提出最后一個(gè)操作活動(dòng)是教材配套材料的編制，包括教學(xué)參考書(shū)、數(shù)學(xué)化數(shù)學(xué)活動(dòng)軟件庫(kù)、教學(xué)媒體這三個(gè)方面，同時(shí)更強(qiáng)調(diào)數(shù)學(xué)習(xí)題配置。

橫向維度教科書(shū)比較的結(jié)論

在背景信息方面，兩版教材的相同點(diǎn)具體表現(xiàn)為：名稱(chēng)都是義務(wù)教育課本·數(shù)學(xué)；出版年份都是2015年；附帶材料都有教參、練習(xí)題及部分學(xué)具等。

在整體結(jié)構(gòu)方面，滬教版教材把“圖形與幾何”的內(nèi)容集中于“幾何與實(shí)踐”這一個(gè)單元中，不按專(zhuān)題來(lái)劃分內(nèi)容，而蘇教版是按專(zhuān)題單元來(lái)劃分內(nèi)容；蘇教版的教材有大量練習(xí)題，而滬教版的習(xí)題量較少。具體可以從以下三個(gè)方面進(jìn)行比較。

①兩版教材的單元結(jié)構(gòu)大體上是按照“單元標(biāo)題—例題—練習(xí)題”這樣的結(jié)構(gòu)來(lái)安排的，但具體結(jié)構(gòu)上有明顯差異：滬教版的單元結(jié)構(gòu)是先給出單元標(biāo)題，其下方會(huì)插入一幅與單元內(nèi)容相關(guān)的生活情境小插圖，然后是每一小節(jié)的標(biāo)題，標(biāo)題下方會(huì)先呈現(xiàn)這一節(jié)的主要知識(shí)點(diǎn)，再根據(jù)知識(shí)點(diǎn)來(lái)安排具體的例題，1～2題不等，例題之后是練一練（或試一試）來(lái)鞏固所學(xué)內(nèi)容。蘇教版是先給出單元標(biāo)題，然后直接給出例題，每道例題后均有練一練（或試一試）來(lái)鞏固所學(xué)內(nèi)容。在某幾個(gè)例題學(xué)完后，會(huì)有一個(gè)大練習(xí)來(lái)復(fù)習(xí)，其中包括“動(dòng)手做”和“你知道嗎”這樣的特色內(nèi)容，某些知識(shí)點(diǎn)多的單元后會(huì)有一個(gè)整理與練習(xí)來(lái)幫助學(xué)生整理與復(fù)習(xí)知識(shí)。

②兩版教材涵蓋的主題的相同點(diǎn)表現(xiàn)在：兩版教材都涵蓋了四大主題，其中“圖形的認(rèn)識(shí)”與“測(cè)量”這兩個(gè)主題分布的范圍較廣，涉及的知識(shí)點(diǎn)較多。“圖形的運(yùn)動(dòng)”與“圖形與位置”這兩個(gè)主題分布的范圍較小，涉及的知識(shí)點(diǎn)較少；年級(jí)分布有一定的相似性：兩版教材的“圖形與認(rèn)識(shí)”主題均有兩冊(cè)書(shū)沒(méi)有涉及，且都沒(méi)有分布在三年級(jí)下冊(cè)?！皥D形的運(yùn)動(dòng)”主題均在三年級(jí)上冊(cè)，“圖形與位置”主題均在二年級(jí)下冊(cè)和四年級(jí)下冊(cè)；知識(shí)點(diǎn)的內(nèi)容也有一定的相似性。不同點(diǎn)表現(xiàn)在：雖然兩版教材都涵蓋了四大主題，但其知識(shí)點(diǎn)的年級(jí)分布及數(shù)量有所差異。從知識(shí)點(diǎn)的年級(jí)分布看，某些知識(shí)點(diǎn)的年級(jí)分布不同。

③兩版教材四大主題的順序有相同點(diǎn)，也有不同點(diǎn)。共同點(diǎn)表現(xiàn)在：四大主題的順序總體上都是從易到難、由簡(jiǎn)單到復(fù)雜，符合學(xué)生的認(rèn)知心理規(guī)律；“圖形的認(rèn)識(shí)”主題都是最先開(kāi)始的，且都是從一年級(jí)上冊(cè)開(kāi)始學(xué)習(xí)的，“圖形的運(yùn)動(dòng)”主題都是最晚開(kāi)始的，且都是從三年級(jí)上冊(cè)開(kāi)始學(xué)習(xí)的；“測(cè)量”主題的知識(shí)點(diǎn)都是按照“長(zhǎng)度—面積—體積”這一順序編寫(xiě)的，“圖形與位置”主題的知識(shí)點(diǎn)是按照“認(rèn)位置（上下左右）—認(rèn)方向（東南西北）—確定位置（數(shù)對(duì)）”這一順序編寫(xiě)的。不同點(diǎn)表現(xiàn)在：兩版教材“測(cè)量”“圖形與位置”這兩個(gè)主題開(kāi)始的順序有差異，對(duì)于“測(cè)量”這一主題，滬教版開(kāi)始得比蘇教版早，滬教版是一年級(jí)第二學(xué)期開(kāi)始的，而蘇教版是二年級(jí)第一學(xué)期才開(kāi)始；對(duì)于“圖形與位置”這一主題，蘇教版開(kāi)始得比滬教版早，蘇教版是一年級(jí)第一學(xué)期就開(kāi)始了，而滬教版是從一年級(jí)第二學(xué)期開(kāi)始的。兩版教材“測(cè)量”“圖形與位置”這兩個(gè)主題中關(guān)于同一主題的內(nèi)容順序也有差異，如在“測(cè)量”主題中，滬教版是先在三年級(jí)上冊(cè)介紹面積，再在三年級(jí)下冊(cè)介紹周長(zhǎng)，而蘇教版是先在三年級(jí)上冊(cè)介紹周長(zhǎng)，再在三年級(jí)下冊(cè)介紹面積，內(nèi)容的順序正好顛倒了。

縱向維度教科書(shū)比較的結(jié)論

在傳達(dá)給學(xué)生的部分方面，兩版教材對(duì)數(shù)學(xué)內(nèi)容和數(shù)學(xué)練習(xí)進(jìn)行了比較，具體可分為特定主題的結(jié)構(gòu)、表征形態(tài)和例題。

①?gòu)奶囟ㄖ黝}的結(jié)構(gòu)來(lái)看，兩版教材敘述性的知識(shí)大致相同，但關(guān)于過(guò)程與方法類(lèi)的知識(shí)有差異，特別是周長(zhǎng)、面積、體積這三大特定主題，如在“周長(zhǎng)的定義”中，兩版教材都是由不同的情境圖引入，然后借虛擬的情境圖直接給出周長(zhǎng)的定義，并且在具象認(rèn)識(shí)的基礎(chǔ)上，抽象出求規(guī)則圖形的周長(zhǎng)。不同的是，滬教版教科書(shū)將這一認(rèn)識(shí)過(guò)程細(xì)化了，分為“認(rèn)識(shí)周長(zhǎng)并描邊線”“求情境圖中規(guī)則圖形的周長(zhǎng)”“求常用規(guī)則圖形（如三角形）的周長(zhǎng)”這三步來(lái)進(jìn)行，由具象的不規(guī)則圖形逐漸過(guò)渡到抽象的常用規(guī)則圖形，內(nèi)容跨度較小，使學(xué)生易于接受，而蘇教版則把這一認(rèn)識(shí)過(guò)程更簡(jiǎn)化了，只有“通過(guò)描邊線認(rèn)識(shí)周長(zhǎng)”“求規(guī)則圖形的周長(zhǎng)”兩步，而這兩步之間跨度較大，顯得突兀。

②從表征形態(tài)來(lái)看，兩版教材例題表征形態(tài)的總體分布特點(diǎn)是：從表征形態(tài)的組成結(jié)構(gòu)來(lái)看，滬教版的例題包含了四種表征形態(tài)，結(jié)構(gòu)完整，而蘇教版的例題只包含三種表征形態(tài)，單一的數(shù)學(xué)形態(tài)的例題有所缺失，結(jié)構(gòu)不完整。從表征形態(tài)的百分比來(lái)看，首先，兩版教材的例題均多以聯(lián)合形態(tài)與視覺(jué)形態(tài)呈現(xiàn)。其次，滬教版的例題多以聯(lián)合形態(tài)、視覺(jué)形態(tài)來(lái)呈現(xiàn)，而蘇教版的例題則更多以聯(lián)合形態(tài)來(lái)呈現(xiàn)。最后，蘇教版的聯(lián)合形態(tài)多于滬教版的，而滬教版的文字形態(tài)則遠(yuǎn)遠(yuǎn)多于蘇教版的，且百分比相差較大，但兩版教材單一的數(shù)學(xué)形態(tài)的例題所占的百分比都最少。

③從例題來(lái)看，在例題、習(xí)題的數(shù)量方面，滬教版的例題數(shù)量雖多于習(xí)題，但兩者數(shù)量差別不大，而蘇教版的例題數(shù)量卻遠(yuǎn)少于習(xí)題，習(xí)題數(shù)量約為例題的6倍多；在例題與習(xí)題的比例方面，滬教版的例題與習(xí)題比例約為1∶0.88，即1道例題后面平均配有0.88道習(xí)題，蘇教版的例題與習(xí)題比例約為1∶6.6，即1道例題后面平均配有6.6道習(xí)題；在例題呈現(xiàn)的完整性方面，兩版教材例題呈現(xiàn)的完整性類(lèi)似，例題均是完整過(guò)程多于部分過(guò)程，且完整過(guò)程與部分過(guò)程的比例均接近于3∶2；在例題涉及知識(shí)點(diǎn)的數(shù)量方面，首先，兩版教材例題涉及知識(shí)點(diǎn)的數(shù)量分布結(jié)構(gòu)類(lèi)似，均是1個(gè)知識(shí)點(diǎn)的例題數(shù)量最多，2個(gè)知識(shí)點(diǎn)的例題數(shù)量次之，3個(gè)及以上知識(shí)點(diǎn)的例題數(shù)量最少。其次，兩版教材例題涉及知識(shí)點(diǎn)的數(shù)量分布比例有差異；在例題的解題方法方面，首先，兩版教材例題解題方法的數(shù)量分布結(jié)構(gòu)類(lèi)似，均是一種方法的例題數(shù)量最多，占有絕對(duì)優(yōu)勢(shì)，兩種方法的例題數(shù)量次之，三種及以上方法的例題數(shù)量最少。其次，兩版教材例題解題方法的數(shù)量分布比例有差異。

在對(duì)學(xué)生的要求方面，兩版教材對(duì)潛在的認(rèn)知需求和作答類(lèi)型進(jìn)行了比較。

①?gòu)臐撛诘恼J(rèn)知需求看，兩版教材在總體比較和具體比較、例題和習(xí)題上均有差異。例如，兩版教材四種認(rèn)知需求例題分布的特點(diǎn)是：從分布范圍來(lái)看，滬教版除了只在三年級(jí)和五年級(jí)出現(xiàn)做數(shù)學(xué)以外，其他認(rèn)知需求在各個(gè)年級(jí)均有分布，且分布范圍較廣，而蘇教版除了記憶型認(rèn)知需求在全年級(jí)均有分布外，其他三種認(rèn)知需求在某個(gè)或某幾個(gè)年級(jí)均有缺失，且缺失程度較嚴(yán)重；從例題數(shù)量來(lái)看，兩版教材均是記憶型例題居多，做數(shù)學(xué)例題最少，無(wú)聯(lián)系程序型和有聯(lián)系程序型例題的數(shù)量居于中間；從波動(dòng)趨勢(shì)來(lái)看，滬教版無(wú)聯(lián)系程序型和做數(shù)學(xué)的分布趨勢(shì)波動(dòng)較小，記憶型和有聯(lián)系程序型的分布趨勢(shì)波動(dòng)較大；從各個(gè)年級(jí)的主要認(rèn)知需求來(lái)看，滬教版五個(gè)年級(jí)的主要認(rèn)知需求均為記憶型，但同時(shí)某些年級(jí)也側(cè)重于其他認(rèn)知需求，而蘇教版六個(gè)年級(jí)的主要認(rèn)知需求雖也為記憶型，且二年級(jí)和四年級(jí)尤為突出，但四、五年級(jí)同時(shí)強(qiáng)調(diào)有聯(lián)系程序型，尤其四年級(jí)的有聯(lián)系程序型超過(guò)了記憶型。

②從作答類(lèi)型看，兩版教材在總體比較和具體比較、例題和習(xí)題上均有差異。例如，兩版教材四種作答類(lèi)型的例題分布特點(diǎn)是：從組成結(jié)構(gòu)來(lái)看，滬教版的例題包含四種作答類(lèi)型，結(jié)構(gòu)完整，而蘇教版的例題只包含三種作答類(lèi)型，缺少推理論證型的例題，結(jié)構(gòu)上有所缺失；從百分比來(lái)看，首先，兩版教材四種作答類(lèi)型的例題百分比從多到少依次均為解釋型、只要求一個(gè)答案型、數(shù)學(xué)列式和答案型以及推理論證型。其次，兩版教材例題的作答類(lèi)型大部分是只要求一個(gè)答案型和解釋型。最后，兩版教材又有明顯不同，滬教版的只要求一個(gè)答案型和解釋型例題的百分比相差不大，基本上是1∶1，而蘇教版解釋型的例題百分比占有絕對(duì)優(yōu)勢(shì)，只要求一個(gè)答案型和解釋型例題的百分比相差較大，基本上是1∶2?？傮w上，兩版教材例題作答類(lèi)型的組成結(jié)構(gòu)和百分比均有差異，且差異較大。

在聯(lián)系方面，兩版教材從情境方面進(jìn)行了比較。例如，兩版教材四種作答類(lèi)型的習(xí)題分布的特點(diǎn)是：從分布范圍來(lái)看，滬教版除了只要求一個(gè)答案型習(xí)題在全年級(jí)均有分布外，其他三種作答類(lèi)型在某個(gè)或某幾個(gè)年級(jí)均有缺失，且缺失程度較嚴(yán)重，而蘇教版除了一年級(jí)缺失數(shù)學(xué)列式和答案型習(xí)題，且只有二年級(jí)和四年級(jí)有推理論證型習(xí)題以外，其他作答類(lèi)型在各個(gè)年級(jí)均有分布，且分布范圍較廣；從習(xí)題數(shù)量來(lái)看，滬教版解釋型和推理論證型的習(xí)題數(shù)量最少，只要求一個(gè)答案型以及數(shù)學(xué)列式和答案型的習(xí)題數(shù)量相對(duì)較多；從波動(dòng)趨勢(shì)來(lái)看，滬教版解釋型和推理論證型習(xí)題的年級(jí)分布趨勢(shì)最為穩(wěn)定，數(shù)學(xué)列式和答案型習(xí)題的年級(jí)分布趨勢(shì)波動(dòng)最大，并隨著年級(jí)的增長(zhǎng)呈現(xiàn)出上升趨勢(shì)；從各個(gè)年級(jí)的主要表征形態(tài)來(lái)看，兩版教材1～4年級(jí)的習(xí)題均主要是只要求一個(gè)答案型，且在四年級(jí)尤其突出，兩版教材的整體態(tài)勢(shì)也均傾向于只要求一個(gè)答案型，但同時(shí)兩版教材的數(shù)學(xué)列式和答案型習(xí)題在高年級(jí)（五、六年級(jí)）會(huì)明顯增多。

在交叉分析方面，筆者將表征形態(tài)、認(rèn)知需求、作答類(lèi)型和情境兩兩交叉進(jìn)行了比較。例如，兩版教材例題表征形態(tài)與作答類(lèi)型交叉分析的結(jié)論是：從表征形態(tài)方面比較兩版教材例題的作答類(lèi)型發(fā)現(xiàn)，在數(shù)學(xué)形態(tài)上，兩版教材四種作答類(lèi)型的差別不大，滬教版只出現(xiàn)在只要求一個(gè)答案型和解釋型上，而蘇教版由于例題的綜合性高，并沒(méi)有單一的數(shù)學(xué)形態(tài)；在文字形態(tài)上，滬教版以只要求一個(gè)答案型為主，而蘇教版四種作答類(lèi)型差別不大；在視覺(jué)形態(tài)上，兩版教材均以只要求一個(gè)答案型為主，輔之以解釋型，其中滬教版的解釋型例題數(shù)量較多；在聯(lián)合形態(tài)上，兩版教材均以解釋型為絕對(duì)主導(dǎo)。從作答類(lèi)型方面比較兩版教材例題的表征形態(tài)發(fā)現(xiàn)，在只要求一個(gè)答案型上，兩版教材均以視覺(jué)形態(tài)為主；在數(shù)學(xué)列式和答案型上，兩版教材均以聯(lián)合形態(tài)為主；在解釋型上，兩版教材均以聯(lián)合形態(tài)為主，其中滬教版輔之以視覺(jué)形態(tài)；在推理論證型上，蘇教版未出現(xiàn)推理論證型例題，而滬教版只出現(xiàn)了視覺(jué)形態(tài)和聯(lián)合形態(tài)，且大部分是聯(lián)合形態(tài)。