初等數(shù)學與高等數(shù)學教學銜接問題的研究

張振榮

摘要：如何將初等數(shù)學與高等數(shù)學進行有效銜接，成為相關(guān)教育者需要重點思考的問題。立足于初等數(shù)學與高等數(shù)學教學現(xiàn)狀，主要分析了此二者相脫節(jié)的原因，同時提出了二者的有效銜接策略。

關(guān)鍵詞：初等數(shù)學 高等數(shù)學 銜接問題 策略

隨著大學教育方式的轉(zhuǎn)變，不管是從能力上來講，還是從自覺性上來講，高校學生的水平呈現(xiàn)出下降的趨勢。在高等數(shù)學教學中，很多大一學生覺得高等數(shù)學難度較大，因此，他們學習高等數(shù)學的積極性較低。雖然導致學生學習積極性降低的原因有很多，但是初等數(shù)學與高等數(shù)學相脫節(jié)是一個非常重要的原因。

一、初等數(shù)學與高等數(shù)學教學脫節(jié)的原因

1.教育管理模式上的脫節(jié)。在中學階段，升學率是眾多老師所追求的目標。所以教師會設(shè)計明確的教學目標，引導學生學習相關(guān)的知識，在此階段學生對老師的依賴度非常高。然而，當學生步入大學校門之后，有些學生學習目的不明確，因此，他們不愿意去學習數(shù)學這門學科。學生除了在課堂上能看到老師，在平時的課外活動時間幾乎看不到老師的身影，在這種寬松的氛圍下，學生都不知道該如何學習數(shù)學。

2.教學方法上的脫節(jié)。初等數(shù)學教學進度會根據(jù)學生的接受情況來進行調(diào)整，如果很多學生難以消化上節(jié)課的知識，教師會放慢教學進度。同時在整節(jié)課堂上，教師會給學生留出足夠多的練習時間，以此來讓學生鞏固本節(jié)課所學的知識。在初等數(shù)學教學中，教師將側(cè)重點放在了培養(yǎng)學生的解題方法上，忽視了學生對數(shù)學概念的理解。然而在高等數(shù)學教學中，教師更加注重引導學生論證數(shù)學原理，深刻理解數(shù)學概念，另外教學進度比較快，每節(jié)課堂上教師會照本宣科，這就導致學生無法適應(yīng)高等數(shù)學教學。

3.認識上的脫節(jié)。我們知道，微積分、空間解析幾何、向量代數(shù)等是高等數(shù)學的主要組成部分?，F(xiàn)階段，中學數(shù)學教材中也有函數(shù)、向量等內(nèi)容，所以當學生翻開高等數(shù)學書一看，他們覺得在中學階段已經(jīng)學習了這部分內(nèi)容，現(xiàn)在根本就沒有學習的必要。還有一部分學生是認為的：數(shù)學是一門公共課，并不是必修的專業(yè)課，沒必要花費較多的時間去學習。這種錯誤的認識導致學生不太重視數(shù)學這門課。殊不知，不管是從深度上來講，還是從廣度上來講，與高等數(shù)學教材相比較，中學數(shù)學教材中的內(nèi)容就是九牛一毛。

4.教材上的脫節(jié)。在新課程改革的背景下，我國教育部不斷修訂了初等數(shù)學教材，與以前的教材相比較，內(nèi)容發(fā)生了明顯的變化。當前高等數(shù)學教材也在不斷改版，但是仍然在以前教材的基礎(chǔ)上進行修訂，這就導致初等數(shù)學教材中的內(nèi)容與高等數(shù)學教材中的內(nèi)容存在著脫節(jié)。

5.學習方法上的脫節(jié)。盡管高中生在學習中掌握了學習的方法，但是大部分學生仍然會陷入題海中，他們對數(shù)學概念的理解并不透徹，不能靈活運用數(shù)學公式，在做題中并不能做到舉一反三。然而進入大學之后，學生在課堂也是隨便一聽，這種懶散的學習態(tài)度導致學生的認知能力沒有得到提高，同時學生也沒有掌握學習數(shù)學這門學科的方法。

二、 探討初等數(shù)學與高等數(shù)學教學銜接問題

（一） 做好教學內(nèi)容上的銜接

1.從緒論引導到內(nèi)容貫通。在講述緒論這部分內(nèi)容的時候，教師要一一講解緒論中的相關(guān)內(nèi)容，還要過渡到內(nèi)容的貫通上，換句話來講，讓學生站在新的高度來探討初等數(shù)學與高等數(shù)學之間的共同之處與不同之處。

2.及時補授高等數(shù)學的預(yù)備知識。高等數(shù)學中包括了一些初等數(shù)學中的知識，但是在中學階段，教師并沒有講授過這些知識，又或者教師講授得不太透徹，這就導致學生對這部分知識的認識僅僅停留在表面上。針對這種情況，高等數(shù)學教師要在課堂上講解初等數(shù)學知識，降低學生學習高等數(shù)學的難度。

（二） 做好教學方法上的銜接

1.高等院校數(shù)學教師要適當放慢教學進度，將新知識與舊知識相結(jié)合起來。高等院校數(shù)學教師要處理好新知識與舊知識間的關(guān)系，按照循序漸進的原則來講授知識。與其他學科相比較，數(shù)學這門學科具有較強的系統(tǒng)性，新知識的教學是要建立在舊知識的基礎(chǔ)上。在備課環(huán)節(jié)中，教師要分析初等數(shù)學與高等數(shù)學之間的內(nèi)在聯(lián)系，合理的處理高等數(shù)學教材。在課堂教學中，教師要巧用類比法，引導學生通過推敲舊知識來獲得更多新的數(shù)學知識。

（三）利用教學比較來適當延伸知識點

比較這種思維方法可以讓學生發(fā)現(xiàn)初等數(shù)學與高等數(shù)學之間的區(qū)別，讓學生在比較的過程中掌握學習知識的方法。從范疇上來講，初等數(shù)學屬于常量數(shù)學；而高等數(shù)學卻屬于變量數(shù)學。因此，初等數(shù)學較為簡單，而高等數(shù)學較為復(fù)雜、抽象。只有運用比較的教學方法，學生才可以順利完成從初等數(shù)學過渡到高等數(shù)學。

（四）做好學習方法上的銜接

高等數(shù)學教學進度比較快，理論知識比較抽象，學生僅依靠課堂上的聽聽是無法消化這些知識的。為此，教師要讓學生做好課前預(yù)習、課后復(fù)習，組織學生進行交流活動，確保學生共同進步。通過這種方法，學生的積極性得到了提高，同時學生的自主學習能力也得到了提高。當學生自身具備了自主學習意識之后，其會概括、總結(jié)知識點，構(gòu)建完整的知識框架。

在高中階段，學生的學習方法并不靈活，大部分學生會通過多做練習題來掌握不同類型題的方法。然而，到了大學階段，學生做練習題的時間越來越少，其必須要尋找新的學習方法，消化新的知識，提高自身的學習效率。

三、總結(jié)

綜上所述，為了能夠讓學生順利的從初等數(shù)學過渡到高等數(shù)學，教師做好銜接工作是非常有必要的。當前，教師要尋找初等數(shù)學教師與高等數(shù)學教學相脫節(jié)的原因，并且探索有效的途徑來解決銜接問題，提高高等數(shù)學教學的質(zhì)量。

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