關(guān)晶

摘 要：數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)是衡量數(shù)學(xué)教育質(zhì)量的標(biāo)準(zhǔn)，也是數(shù)學(xué)教育改革的指揮棒。隨著數(shù)學(xué)課程改革的不斷深化，準(zhǔn)確把握數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的內(nèi)涵，認(rèn)真分析數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的特征具有十分重要的意義。本文針對(duì)數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)這個(gè)熱門話題，結(jié)合高中學(xué)段的特點(diǎn)及國內(nèi)外學(xué)者對(duì)其進(jìn)行的前沿性研究，淺談了對(duì)數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的理解、分析了數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)三大特征及其教育價(jià)值。

關(guān)鍵詞：數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)；高中數(shù)學(xué)；教育價(jià)值

隨著課程改革進(jìn)程的不斷推進(jìn)，人們的觀念從只關(guān)注成績(jī)逐步轉(zhuǎn)向關(guān)注學(xué)生素質(zhì)的發(fā)展。2014年3月30日，教育部印發(fā)《關(guān)于全面深化課程改革，落實(shí)立德樹人根本任務(wù)的意見》，正式提出“核心素養(yǎng)體系”的概念。就數(shù)學(xué)學(xué)科而言，現(xiàn)在所指的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)包括數(shù)學(xué)抽象、邏輯推理、數(shù)學(xué)建模、數(shù)學(xué)運(yùn)算、直觀想象和數(shù)據(jù)分析，六者既相互獨(dú)立，又相互交融，構(gòu)成統(tǒng)一整體。

一、對(duì)數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的理解

PISA認(rèn)為，數(shù)學(xué)素養(yǎng)是指?jìng)€(gè)體識(shí)別和理解數(shù)學(xué)在現(xiàn)實(shí)世界中所起作用的個(gè)人能力，做出有理有據(jù)的數(shù)學(xué)判斷的個(gè)人能力，以及作為一個(gè)有獨(dú)創(chuàng)精神、關(guān)心社會(huì)、善于思考的公民，利用數(shù)學(xué)并參與其中以滿足個(gè)人生活中各種需要的能力。筆者認(rèn)為，數(shù)學(xué)素養(yǎng)是指學(xué)生通過數(shù)學(xué)知識(shí)、方法的積累與掌握、運(yùn)用與內(nèi)化，在實(shí)際情境中經(jīng)歷從數(shù)學(xué)的角度思考問題，用數(shù)學(xué)思想分析問題，用數(shù)學(xué)方法解決問題從而形成的能力、習(xí)慣和品質(zhì)等。

數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)是指數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)者應(yīng)具備的適應(yīng)終身發(fā)展和社會(huì)發(fā)展需要的必備數(shù)學(xué)品格和數(shù)學(xué)關(guān)鍵能力，是學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)所應(yīng)當(dāng)達(dá)成的有特定意義的一種綜合性能力，應(yīng)當(dāng)在教與學(xué)的過程中引起教師與學(xué)生的關(guān)注。數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)以數(shù)學(xué)知識(shí)與技能為基礎(chǔ)，以運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)與技能解決問題為表現(xiàn)形式，反映了數(shù)學(xué)的本質(zhì)與相關(guān)的數(shù)學(xué)思想，是在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中形成的。

二、高中數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的特征

根據(jù)國內(nèi)外對(duì)數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的研究，有國內(nèi)學(xué)者提煉總結(jié)了數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的特征，即綜合性、階段性和持久性。

綜合性是指數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)是數(shù)學(xué)核心知識(shí)、核心能力、數(shù)學(xué)思考和數(shù)學(xué)態(tài)度等的綜合體現(xiàn)。數(shù)學(xué)核心知識(shí)和核心能力是表現(xiàn)，數(shù)學(xué)思考是手段，數(shù)學(xué)態(tài)度則是最終目標(biāo)。學(xué)生在進(jìn)行數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的過程中除了要運(yùn)用計(jì)算、推理、想象等基礎(chǔ)知識(shí)和基本技能之外，還要思考用什么樣的方式解決數(shù)學(xué)問題，思考用什么樣的思路解答問題，這就是一種綜合能力。數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)依托于數(shù)學(xué)的核心知識(shí)和核心能力，外化于運(yùn)用基礎(chǔ)知識(shí)和基本技能解決問題的過程，從而形成正確的數(shù)學(xué)態(tài)度。

階段性是指學(xué)生的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)表現(xiàn)為不同層次水平、不同階段。對(duì)于同一個(gè)數(shù)學(xué)問題，不同年級(jí)的學(xué)生會(huì)采用不同的方法去解決，理解水平及思維的復(fù)雜程度會(huì)隨年紀(jì)和知識(shí)水平的不同而不同，從而形成不同水平與階段的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)。

持久性是指數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)伴隨著學(xué)生的進(jìn)一步學(xué)習(xí)，以及將來走向生活和工作的歷程。每個(gè)人在其工作生活中都會(huì)有意識(shí)地運(yùn)用數(shù)學(xué)思維方式去解決問題，包括數(shù)學(xué)問題和數(shù)學(xué)以外的問題，這就是數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)持久性的基本體現(xiàn)。數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)并不是一項(xiàng)即時(shí)性的活動(dòng)，而是一項(xiàng)持久活動(dòng)，在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的過程中所形成的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)才是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的終極目的，令學(xué)生終身受益。

三、高中數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的教育價(jià)值

數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)是所有數(shù)學(xué)素養(yǎng)中最基本的卻又起決定性作用的素養(yǎng)。隨著數(shù)學(xué)教育的不斷發(fā)展和對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)科研究的深入，數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的教育價(jià)值日益凸顯出來。

第一，“數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)”是學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)的重要標(biāo)志。數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)是在計(jì)算、測(cè)量、推理分析、建模與統(tǒng)計(jì)等基本數(shù)學(xué)知識(shí)與技能的基礎(chǔ)之上而形成的數(shù)學(xué)的思想方法與態(tài)度，同時(shí)也體現(xiàn)了學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)在現(xiàn)實(shí)社會(huì)和生活中的作用與價(jià)值的認(rèn)識(shí)。數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)與數(shù)學(xué)知識(shí)技能、數(shù)學(xué)探究能力、問題解決能力密切相關(guān)，共同構(gòu)成學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)。

第二，“數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)”有利于正確數(shù)學(xué)觀的培養(yǎng)。簡(jiǎn)單說來，數(shù)學(xué)觀即是回答“數(shù)學(xué)是什么？”的問題。數(shù)學(xué)觀是人們從哲學(xué)上對(duì)數(shù)學(xué)的概括認(rèn)識(shí)，數(shù)學(xué)抽象通過培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)表征、抽象思考和數(shù)學(xué)理解能力，幫助學(xué)生理解數(shù)學(xué)概念、命題及體系，形成合理數(shù)學(xué)觀的前提；邏輯推理主要涉及歸納類比、演繹推理、聯(lián)系和交流，由此幫助學(xué)生理解數(shù)學(xué)知識(shí)之間的聯(lián)系，形成有條理的數(shù)學(xué)觀；數(shù)學(xué)建模培養(yǎng)了學(xué)生的問題提出、模型建構(gòu)和解釋驗(yàn)證的能力，使得學(xué)生可以從數(shù)學(xué)的視角提出問題，用數(shù)學(xué)的思想分析問題，用數(shù)學(xué)的語言表達(dá)問題，形成有根據(jù)的數(shù)學(xué)觀；數(shù)學(xué)運(yùn)算、直觀想象和數(shù)據(jù)分析則培養(yǎng)了學(xué)生的應(yīng)用意識(shí)，幫助學(xué)生矯正自己的數(shù)學(xué)觀。

第三，“數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)”可以有效地指導(dǎo)數(shù)學(xué)教學(xué)實(shí)踐。數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)不僅是對(duì)學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)培養(yǎng)的要求，而且對(duì)教學(xué)實(shí)踐提供了一些可參考之處。研制基于數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的課程標(biāo)準(zhǔn)已經(jīng)成為國際潮流，在核心素養(yǎng)統(tǒng)領(lǐng)下以教育或課程標(biāo)準(zhǔn)為抓手發(fā)動(dòng)教育改革，對(duì)數(shù)學(xué)教學(xué)實(shí)踐起到了引導(dǎo)作用。同時(shí)，數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的確定對(duì)教學(xué)過程也有積極意義。在數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的指導(dǎo)下，教學(xué)設(shè)計(jì)更加注重體現(xiàn)數(shù)學(xué)文化背景下的思維活動(dòng)，課堂教學(xué)更加注重追求思維與能力的提升，教學(xué)評(píng)價(jià)則更加注重立足于維度、梯度進(jìn)行最優(yōu)化設(shè)計(jì)。

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（作者單位：南京師范大學(xué)教師教育學(xué)院）