小學(xué)教材中的百分比問(wèn)題

倪小平

【摘 要】百分比問(wèn)題是小學(xué)數(shù)學(xué)的重點(diǎn)教學(xué)內(nèi)容之一，但是就目前的教學(xué)實(shí)際狀況來(lái)看，學(xué)生對(duì)于此部分內(nèi)容經(jīng)常出現(xiàn)淺嘗輒止、內(nèi)容掌握不牢固，找不到解題要領(lǐng)的情況?；诖?，筆者以蘇教版小學(xué)數(shù)學(xué)教材為例，分別從三個(gè)方面就如何展開(kāi)百分比教學(xué)進(jìn)行討論，望能夠?yàn)楫?dāng)前從事此部分教學(xué)的教育工作者提供一定的借鑒與啟示。

【關(guān)鍵詞】小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)；蘇教版教材；百分比問(wèn)題

據(jù)觀察，小學(xué)生在百分比類問(wèn)題當(dāng)中經(jīng)常出現(xiàn)的錯(cuò)誤無(wú)外乎這樣幾種：混淆對(duì)比關(guān)系、錯(cuò)誤判斷“原來(lái)”、“現(xiàn)在”、“降低”、“提升”等關(guān)鍵詞所指代的具體對(duì)象等。很多學(xué)生面對(duì)一道題目，尚未來(lái)得及仔細(xì)閱讀就匆匆忙忙列式解答，故而常常導(dǎo)致同一種類型的錯(cuò)誤一而再、再而三地出現(xiàn)。

一、妙用“陷阱”

很多小學(xué)生在解答數(shù)學(xué)問(wèn)題時(shí)，會(huì)擁有強(qiáng)烈的“復(fù)制”心理，即無(wú)論面對(duì)一道如何嶄新的題目，都會(huì)從全新的題干信息當(dāng)中刻意找出與之前教師所講的題目當(dāng)中的相似點(diǎn)，然后利用這種相似性，以相似的方法來(lái)解題，而忽略了“題目客觀性”這樣一個(gè)事實(shí)。鑒于這種情況，筆者認(rèn)為教師需要在日常教學(xué)引入例題的過(guò)程中，盡量多地設(shè)置“雷區(qū)”，設(shè)計(jì)各種陷阱，讓學(xué)生在“觸雷”的過(guò)程中盡早暴露各種問(wèn)題，用錯(cuò)誤來(lái)理解錯(cuò)誤，用問(wèn)題來(lái)解決問(wèn)題。

以這樣兩道題目為例：

“一個(gè)班級(jí)共有學(xué)生40人，其中男生有22人，問(wèn)男生是女生人數(shù)的百分之幾？”

“一個(gè)班級(jí)有男生20人，女生18人，問(wèn)男生的人數(shù)是女生人數(shù)的百分之幾？”

這兩道題的解題思路是類似的，但是卻埋藏了一個(gè)小學(xué)生極容易觸及的“誤區(qū)”，即比較對(duì)象的錯(cuò)誤認(rèn)知。兩道題目雖然都是求解男生數(shù)量是女生數(shù)量的百分之幾，但是關(guān)于男生數(shù)量和女生數(shù)量的表達(dá)或計(jì)算方式，在題目當(dāng)中有不同的求解方式，很多小學(xué)生身體不夠仔細(xì)，看到一個(gè)數(shù)字就盲目使用，掉入“習(xí)慣”的數(shù)字陷阱當(dāng)中，比如在第一道題目當(dāng)中直接利用22÷40，忽略了間接的計(jì)算過(guò)程。但當(dāng)小學(xué)生暴露出這種錯(cuò)誤時(shí)，教師就可以進(jìn)行一定的引導(dǎo)，利用圖表或者提取關(guān)鍵字的方法，破除小學(xué)生的解題“復(fù)制”習(xí)慣，促其找到“陷阱”和“雷區(qū)”，從而達(dá)到熟練解題的目的。

二、巧用體系

一切數(shù)學(xué)知識(shí)的解題應(yīng)用過(guò)程，需要以看似“僵硬”的基本理論或公式作為基礎(chǔ)。換言之，如果小學(xué)生本身缺乏對(duì)百分?jǐn)?shù)的具體認(rèn)知，無(wú)法理解其與分?jǐn)?shù)之間的互換關(guān)系，不清楚其在比較類問(wèn)題當(dāng)中的重要性，那么所謂的解題過(guò)程自然也就無(wú)從談起。鑒于此，筆者認(rèn)為教師在進(jìn)行百分比教學(xué)的過(guò)程中，應(yīng)注重引導(dǎo)學(xué)生構(gòu)建此部分的知識(shí)體系，讓學(xué)生形成一套完整的、有關(guān)百分比的知識(shí)脈絡(luò)。

例如完整的百分比知識(shí)架構(gòu)應(yīng)包括這樣幾部分內(nèi)容：①百分?jǐn)?shù)的意義；②如何求百分?jǐn)?shù)；③百分?jǐn)?shù)、小數(shù)以及分?jǐn)?shù)之間如何互相轉(zhuǎn)化；④應(yīng)用類題目當(dāng)中的百分?jǐn)?shù)。

很明顯這種體系的架構(gòu)，能讓學(xué)生輕松挖掘到各部分知識(shí)之間的潛在聯(lián)系，進(jìn)而取消了百分?jǐn)?shù)在整個(gè)過(guò)數(shù)學(xué)知識(shí)體系當(dāng)中的獨(dú)立性。當(dāng)學(xué)生心中具有這樣的解題脈絡(luò)后，面對(duì)具體的題目，其可以根據(jù)固有的知識(shí)儲(chǔ)備，做到信手拈來(lái)、對(duì)癥下藥，降低解題方向錯(cuò)誤的概率。

三、善用練習(xí)

與“讀書(shū)百遍、其義自見(jiàn)”的道理類似，要掌握數(shù)學(xué)知識(shí)，需要學(xué)生進(jìn)行大量的、類型全面的練習(xí)這不僅有助于改善學(xué)生思維僵化的不良狀況，同時(shí)還有益于打破其思維常規(guī)，做到舉一反三，不斷提高數(shù)學(xué)知識(shí)的實(shí)際應(yīng)用能力。

鑒于此，筆者在教學(xué)實(shí)踐中會(huì)經(jīng)常性地利用一道題目，反復(fù)設(shè)置多個(gè)問(wèn)題，對(duì)學(xué)生進(jìn)行多元化的訓(xùn)練，讓其在不同的語(yǔ)言描述中感受數(shù)學(xué)文字的魅力，進(jìn)而提高自身的“數(shù)感”，提高對(duì)于特殊信息的敏感度。以這樣一道題目為例：

“王師傅要生產(chǎn)一批電子零件，每小時(shí)生產(chǎn)70個(gè)，需要4個(gè)小時(shí)才能完成；莊師傅生產(chǎn)同樣類型的電子零件，5個(gè)小時(shí)生產(chǎn)了400個(gè)。按照這樣的工作效率，如果兩位師傅合作，生產(chǎn)一定數(shù)目的零件，其效率是各自單獨(dú)生產(chǎn)的百分之幾？”

很顯然這道題目混雜著工作總量、工作時(shí)間以及工作效率三個(gè)概念，而學(xué)生要想達(dá)到清晰解題的目的，就需要將這些信息一步一步羅列清楚，甚至可以用表格的方式來(lái)進(jìn)行體現(xiàn)，比如：王師傅每小時(shí)生產(chǎn)零件個(gè)數(shù)70，莊師傅每小時(shí)生產(chǎn)零件個(gè)數(shù)400/5=80，王師傅和莊師傅合作每小時(shí)生產(chǎn)的零件個(gè)數(shù)=70+80=150。

然后根據(jù)題目的要求，合作的效率是單獨(dú)效率的百分之幾，很顯然解題思路為：這道題目的難點(diǎn)就在于需要學(xué)生判斷有關(guān)個(gè)人效率、合作效率的各個(gè)數(shù)值，教師可以利用多重的練習(xí)題目，引導(dǎo)學(xué)生用口述的方式尋找各個(gè)與創(chuàng)設(shè)百分比相關(guān)的數(shù)值，讓學(xué)生在練習(xí)的過(guò)程中相互探討、互問(wèn)互答，甚至可以讓學(xué)生利用生活中的真實(shí)素材，編寫(xiě)題目，讓學(xué)生將數(shù)學(xué)知識(shí)融于生活，豐富其情感、啟迪其思維。

總而言之，小學(xué)數(shù)學(xué)教材當(dāng)中有關(guān)百分比的一系列問(wèn)題，雖然是學(xué)生理解的重點(diǎn)以及各類解題錯(cuò)誤發(fā)生的集中點(diǎn)，但教師只要采取有效的措施與方法，幫助學(xué)生建立完整的知識(shí)體系，不斷利用各種“易錯(cuò)”、“難解”的題目誘發(fā)學(xué)生觸雷、暴露問(wèn)題，不斷在多樣化的練習(xí)過(guò)程中深化學(xué)生對(duì)于百分比的認(rèn)知，就能極大地改善教學(xué)現(xiàn)狀，提高教學(xué)成效和學(xué)生的學(xué)習(xí)效率。

參考文獻(xiàn)：

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