蒲進(jìn)平

【摘 要】數(shù)與運(yùn)算在小學(xué)數(shù)學(xué)課程中占有重要的地位，培養(yǎng)學(xué)生基本的運(yùn)算能力一直是廣大教師關(guān)注的問(wèn)題。培養(yǎng)和提高學(xué)生的計(jì)算能力，就要做到經(jīng)常化，系統(tǒng)化，有計(jì)劃、有步驟，講究方法與技巧，反對(duì)題海式的機(jī)械練習(xí)。在形式上、內(nèi)容上要求靈活新穎、只有持之以恒，才能收到良好的效果。

【關(guān)鍵詞】小學(xué)數(shù)學(xué)；計(jì)算教學(xué)；思考

數(shù)與計(jì)算是人們?cè)谌粘Ｉ钪袘?yīng)用最多的數(shù)學(xué)知識(shí)。因此，培養(yǎng)小學(xué)生的計(jì)算能力也一直是小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的主要目的之一。數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)對(duì)數(shù)與計(jì)算提出了新的要求，數(shù)學(xué)教師應(yīng)該適應(yīng)新課程提出的要求，進(jìn)一步提高計(jì)算教學(xué)的效果和學(xué)生的計(jì)算能力。

一、重視數(shù)概念的教學(xué)

首先調(diào)整了整數(shù)教學(xué)的分段。義務(wù)教材把整數(shù)教學(xué)從原來(lái)的四段改為五段，即“20以內(nèi)”、“100以內(nèi)”、“萬(wàn)以內(nèi)”、“億以內(nèi)”、“億以上”五段。同時(shí)調(diào)整了后三段的教學(xué)重點(diǎn)?！叭f(wàn)以內(nèi)”這個(gè)階段，除了重點(diǎn)教學(xué)三、四位數(shù)的加減法、乘數(shù)、除數(shù)是一位數(shù)的乘、除法外，還增加了乘數(shù)、除數(shù)是兩位數(shù)的乘、除法。由于乘、除的數(shù)目限制在比較小的范圍內(nèi)，學(xué)生比較容易掌握，也能節(jié)省教學(xué)時(shí)間?！皟|以內(nèi)”這個(gè)階段把認(rèn)數(shù)范圍擴(kuò)大到萬(wàn)級(jí)，重點(diǎn)教學(xué)乘數(shù)、除數(shù)是三位數(shù)的乘、除法，四則運(yùn)算中各部分間的關(guān)系，以及一些簡(jiǎn)便運(yùn)算?！皟|以上”這個(gè)階段，再把認(rèn)數(shù)的范圍擴(kuò)展到億級(jí)，重點(diǎn)教學(xué)自然數(shù)和整數(shù)的概念，十進(jìn)制計(jì)數(shù)法，整數(shù)四則運(yùn)算的意義，運(yùn)算定律等。實(shí)驗(yàn)表明，把億以上的數(shù)和一部分概括性的知識(shí)移到四年級(jí)教學(xué)，學(xué)生比較容易理解和掌握，并能促進(jìn)學(xué)生邏輯思維能力的發(fā)展。其次，教材除保留原通用教材中的計(jì)數(shù)單位、數(shù)位、數(shù)的分級(jí)、求一個(gè)數(shù)的近似數(shù)外，從一年級(jí)起就加強(qiáng)數(shù)序、數(shù)的組成、數(shù)的大小比較的教學(xué)。如，在萬(wàn)以內(nèi)數(shù)的認(rèn)識(shí)中，增加了數(shù)的組成教學(xué)，以幫助學(xué)生更好地理解萬(wàn)以內(nèi)數(shù)的含義、數(shù)位以及更順利地讀、寫(xiě)數(shù)。

二、合理運(yùn)用計(jì)算方法

重視筆算是我國(guó)小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的傳統(tǒng)，我國(guó)學(xué)生計(jì)算能力之強(qiáng)是舉世矚目的。但是隨著現(xiàn)代計(jì)算工具的逐步普及，筆算教學(xué)的意義也在發(fā)生變化。反對(duì)過(guò)分的訓(xùn)練，繁雜的題目，過(guò)高的熟練要求已是國(guó)際性的共識(shí)。但反對(duì)過(guò)分的筆算，并不是不要筆算。筆算，作為小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的最基礎(chǔ)的知識(shí)和技能，還是要讓學(xué)生在理解的基礎(chǔ)上掌握。只是要適當(dāng)，把教學(xué)的重點(diǎn)放在理解算理上。義務(wù)教材在這方面的改革是顯著的，除了較好地落實(shí)大綱精簡(jiǎn)繁難計(jì)算的要求外，還把教學(xué)的重點(diǎn)放到了讓學(xué)生較好地理解算理上。具體采取了下面一些措施：

（1）在低年級(jí)通過(guò)直觀、操作，讓學(xué)生理解四則運(yùn)算的意義。如，通過(guò)把兩堆物體（可數(shù)的）合并起來(lái)，說(shuō)明加法的含義；通過(guò)擺實(shí)物教具，使學(xué)生明確乘法就是幾個(gè)幾相加的簡(jiǎn)便算法。

（2）通過(guò)直觀操作幫助學(xué)生理解筆算的算理。如一位數(shù)除兩位數(shù)商兩位數(shù)，十位上除后有余數(shù)的除法。學(xué)生對(duì)十位除后余下的數(shù)要與個(gè)位上的數(shù)合并再繼續(xù)除，比較難以理解。教材把豎式的寫(xiě)法和小棒的分法結(jié)合起來(lái)幫助學(xué)生理解算理。如右圖的52÷2。

（3）把作為筆算基礎(chǔ)的口算放在筆算之前教學(xué)。根據(jù)口算、筆算的特點(diǎn)，以及小學(xué)生學(xué)習(xí)每種計(jì)算方式的認(rèn)識(shí)規(guī)律，義務(wù)教材在口算、筆算的編排順序方面做了一些調(diào)整，把作為筆算基礎(chǔ)的口算放在筆算之前教學(xué)。如，教學(xué)一位數(shù)乘多位數(shù)的筆算乘法之前，先教學(xué)一位數(shù)乘整十、整百、整千數(shù)和一位數(shù)乘兩位數(shù)等口算，學(xué)生有了這些口算基礎(chǔ)，就便于理解和掌握筆算的方法和步驟。

（4）在中、高年級(jí)注意運(yùn)用知識(shí)的遷移、類推規(guī)律，引導(dǎo)學(xué)生獲取新知識(shí)。如，乘數(shù)是三位數(shù)的乘法，就是在乘數(shù)是兩位數(shù)的乘法的基礎(chǔ)上，引導(dǎo)學(xué)生自己想出乘數(shù)百位上的數(shù)該怎樣乘，乘得的末位數(shù)該寫(xiě)在哪一位，由此來(lái)理解和掌握其計(jì)算的算理和方法的。

（5）在整個(gè)小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，都強(qiáng)調(diào)靈活地運(yùn)用合理、簡(jiǎn)便的計(jì)算方法，要求怎樣計(jì)算合理、簡(jiǎn)便就怎樣計(jì)算。

三、培養(yǎng)學(xué)生口算能力

口算是不借助任何工具，只憑思維和語(yǔ)言進(jìn)行計(jì)算并得出結(jié)果的一種計(jì)算方法，它具有快速、靈活的特點(diǎn)?？谒闶怯?jì)算能力的一個(gè)重要組成部分。首先，口算是筆算、估算的基礎(chǔ)，筆算和估算能力是在準(zhǔn)確、熟練的口算能力的基礎(chǔ)上發(fā)展起來(lái)的，沒(méi)有一定的口算基礎(chǔ)，筆算、估算能力的培養(yǎng)就成了無(wú)源之水。其次，口算在日常生活、生產(chǎn)和科學(xué)研究中有極其廣泛的應(yīng)用。因此良好的口算能力不僅是學(xué)習(xí)任何其他數(shù)學(xué)知識(shí)的基礎(chǔ)，而且，計(jì)算的合理、簡(jiǎn)捷、迅速、正確也反映了一個(gè)人的數(shù)學(xué)素養(yǎng)。在發(fā)揚(yáng)我國(guó)重視基本口算的優(yōu)良傳統(tǒng)下，《九義大綱》明確提出“適當(dāng)加強(qiáng)中、高年級(jí)的口算”，要求能比較熟練地進(jìn)行簡(jiǎn)單的小數(shù)四則和分?jǐn)?shù)四則口算。為了體現(xiàn)這一要求，義務(wù)教材采取了一些具體措施：

（1）口算教學(xué)貫穿于小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的全過(guò)程。低年級(jí)有20以內(nèi)加減法，表內(nèi)乘、除法等基本口算；中年級(jí)安排了一些作為筆算基礎(chǔ)和一些日常生活中的經(jīng)常使用的口算；高年級(jí)在習(xí)題中安排一些利用運(yùn)算定律進(jìn)行口算的題目，以培養(yǎng)學(xué)生靈活運(yùn)用知識(shí)的能力和口算能力。

（2）注意經(jīng)常性的口算練習(xí)。注意在每一個(gè)練習(xí)中都帶著練習(xí)前面學(xué)過(guò)的口算，每一冊(cè)教科書(shū)的后面都附有口算卡片，并且每一冊(cè)教學(xué)參考書(shū)都對(duì)本學(xué)期的口算提出分階段要求，使口算能力的培養(yǎng)落到實(shí)處。

（3）注意口算算理的教學(xué)?？谒憷}都注意通過(guò)直觀、操作使學(xué)生理解算理。

（4）合理安排口算。義務(wù)教材把作為筆算基礎(chǔ)的基本口算放在筆算之前教學(xué)，而一些較難的但又不是最基本的口算，則放在筆算之后教學(xué)，以便進(jìn)一步提高學(xué)生的口算能力。例如，20以內(nèi)的加減法是加減法的重要基礎(chǔ)，只教口算。100以內(nèi)的加減法中，兩位數(shù)加、減一位數(shù)和整十?dāng)?shù)，如27+6，27+30，是筆算的基礎(chǔ)，也是進(jìn)一步學(xué)習(xí)口算的基礎(chǔ)。因此把這部分內(nèi)容放在筆算之前，只教學(xué)口算；而兩位數(shù)加、減兩位數(shù)，學(xué)生掌握要困難些，所以一年級(jí)先教筆算，二年級(jí)再進(jìn)一步要求會(huì)口算。這樣使學(xué)生既能學(xué)好筆算，又能形成較強(qiáng)的口算能力。

四、加強(qiáng)計(jì)算中的反思

在日常教學(xué)中我注重孩子反思自己錯(cuò)誤的原因。許多學(xué)生在對(duì)錯(cuò)誤的反思時(shí)，往往是一句簡(jiǎn)單的“計(jì)算錯(cuò)誤”，在教學(xué)中對(duì)于學(xué)生計(jì)算的錯(cuò)誤，我會(huì)進(jìn)一步讓學(xué)生尋找計(jì)算錯(cuò)誤的原因。例如，是口訣背錯(cuò)了，乘法看成了除法，或運(yùn)算順序錯(cuò)了等等。一定要讓學(xué)生找出具體的錯(cuò)誤所在。許多學(xué)生會(huì)在這個(gè)過(guò)程中恍然大悟，下次不會(huì)再犯同樣的錯(cuò)誤。錯(cuò)誤，要問(wèn)問(wèn)為什么；正確，也要問(wèn)問(wèn)為什么。例如，在教學(xué)分?jǐn)?shù)乘法應(yīng)用題時(shí)，在課堂上練習(xí)下面這道題時(shí)：有一個(gè)學(xué)生計(jì)算得又對(duì)又快，我追問(wèn)道，你為什么算得又對(duì)又快？學(xué)生說(shuō)：我都是口算的，比如3000×，我先算3000÷15=200，再想19份比15份多4份，又用200×4=800，800+3000=3800……原來(lái)，這個(gè)學(xué)生利用自己對(duì)分?jǐn)?shù)的理解進(jìn)行了巧妙的計(jì)算。一番話也讓其他學(xué)生受益匪淺。在什么中讓學(xué)生的思維真正的動(dòng)起來(lái)，而不是停留在事物表面。不僅提高了學(xué)生的計(jì)算能力，又促進(jìn)了學(xué)生的思維發(fā)展。