孫潔

【摘要】本文主要講解的是因數(shù)和倍數(shù)，通過系統(tǒng)的學習讓學生初步了解并掌握因數(shù)和倍數(shù)的聯(lián)系以及它們的使用方法，然后通過學生的學習情況作出教學調(diào)整，讓學生能夠自主探索學習因數(shù)和倍數(shù)。

【關(guān)鍵詞】因數(shù) ?倍數(shù) ?教學設(shè)計 ?評價

【中圖分類號】G623.5 【文獻標識碼】A 【文章編號】2095-3089（2016）32-0145-02

引言

數(shù)學從古至今一直不斷地延展，在人類歷史發(fā)展和社會生活中發(fā)揮著不可替代的作用，是學習和研究現(xiàn)代科學技術(shù)必不可少的基本工具，而此文所講的因數(shù)和倍數(shù)是數(shù)學基礎(chǔ)中很小的一部分，但是只有將基礎(chǔ)打好才能更進一步地學習其他數(shù)學知識。通過對因數(shù)和倍數(shù)的學習，掌握學習數(shù)學的正確、科學的方法，并培養(yǎng)對數(shù)學的樂趣，激發(fā)潛能，讓學生多思考、多自主探索數(shù)學的奧秘，鍛煉處理問題的能力，為生活增添樂趣。

1.課前思考

對概念的闡述以“活動構(gòu)建”代替“概念講解”。在傳統(tǒng)數(shù)學教材中，知識點是按照數(shù)學知識的邏輯系統(tǒng)編排，如果按照傳統(tǒng)施教，雖然科學但是枯燥無味，難免讓學生對數(shù)學產(chǎn)生排斥心理，這就大大降低了學生學習數(shù)學的興趣，對他們后面的學習極為不利。概念本就比較抽象，如果課堂上依舊直接進行理論講解，學生聽不懂還可以多加解釋，但是其中花費的時間卻比用“活動構(gòu)建”方式教學所用時間多出一大截，對于理解能力稍差的同學來說，很有可能會越聽越亂，使他們漸漸的不愿再聽課。學生在學習中應(yīng)當親身感受學習過程，將抽象的概念形象化，根據(jù)學生的操作能力和豐富的想象力，讓他們通過活動的方式來了解因數(shù)和倍數(shù)的實質(zhì)以及它們的關(guān)系，并將冰冷的概念活化。通過活動構(gòu)建的方式培養(yǎng)學生對數(shù)學的樂趣，激發(fā)他們的數(shù)學意識。

解決問題時以“互動互學”的方式，而不是“直接結(jié)果”。學習過程中，遇到問題是無法避免的。比如說求一個數(shù)的所有因數(shù)，對于初步接觸因數(shù)的學生來說，找出幾個因數(shù)還算易事，但難點就在于要找出所有因數(shù)，而且要做到不重復不遺漏。要想培養(yǎng)學生的探索能力和自我思考能力，將答案直接告訴他們的方法不值得采取，因為這就像“直接結(jié)果”，不讓他們自行思索一番，又如何培養(yǎng)他們學習數(shù)學的樂趣呢？所以可以讓學生采取互動互學的方式，比如進行生生交流、師生交流，還可以在班級內(nèi)暢談自己對因數(shù)倍數(shù)的看法或與同學分享自己求得答案的過程。這不僅鍛煉了學生的表達能力，還能與同學們共進步。

教學目的不是純粹的“教授知識”，還是“挖掘智慧”。知識是智慧的基礎(chǔ)，但知識只有轉(zhuǎn)換為智慧才能顯示其真正的價值！將“將因數(shù)和倍數(shù)”的知識教給學生并不夠，還應(yīng)幫他們將其內(nèi)涵深入挖掘，最后達到“挖掘智慧”的目的。一個人的潛能是無限的，而一個有知識又有智慧的人能夠?qū)⒆约旱臐撃芡诰虺鰜?，而這樣的人方能成為生活的主宰者。這便是關(guān)于《因數(shù)和倍數(shù)》的教學思考。

2.教學內(nèi)容

《義務(wù)教育課程標準實驗教科書數(shù)學（五年級下冊）》第5～6頁

3.教學目標

（1）結(jié)合整數(shù)的乘、除運算法則讓學生了解因數(shù)和倍數(shù)的含義，學習和掌握求一個數(shù)的因數(shù)和倍數(shù)的方法，以及因數(shù)倍數(shù)各自的特色。

（2）在學習因數(shù)和倍數(shù)的過程中，了解并掌握因數(shù)和倍數(shù)的關(guān)系與區(qū)別，并對以前所學知識進行鞏固，提高解決數(shù)學問題的思維水平。

（3）增強學生對學習數(shù)學的樂趣，激發(fā)他們的潛在能力，挖掘智慧，深化思想，提高個人能力。

4.教學過程

4.1談話導入

4.1.1我們之前已經(jīng)對自然數(shù)有了一個大概的了解，自然數(shù)可用來表示物體的多少。但自然數(shù)的奧秘并不局限于此，這節(jié)課我們要探索的是它的另一個神奇之處：除0以外的自然數(shù)之間的聯(lián)系，以及他們的特征。（顯示“因數(shù)和倍數(shù)”）

4.1.2學習因數(shù)和倍數(shù)時應(yīng)當達到以下目標。（顯示教學目標，學生了解）

4.1.3接下來就是進入因數(shù)和倍數(shù)的學習，讓我們目標明確地開始探索奧秘。[以學生熟知的自然數(shù)為開端，利用教學課件讓學生明確本堂課所要學習的主要內(nèi)容，顯示教學目標是為了讓學生了解學習本章節(jié)的原因并讓他們知道在接下來的學習中可能遇到的問題，讓他們能夠有一個正確的學習目標，形成良好的學習習慣，這才有利于確定一個正確的數(shù)學知識點，培養(yǎng)積極向上的良好心態(tài)，除此之外，也是為了讓學生了解老師采取的教學方法。]

4.2集體探究

4.2.1研究自然數(shù)中數(shù)與數(shù)之間的關(guān)系。請同學拿出準備好的材料：12個小正方形。

讓學生用這12個小正方形擺成不同的長方形，并根據(jù)擺成的不同情況寫出乘、除算式。

學生操作完以后，讓他們相互交流，然后在班級上分享各自所得，如：找到幾種拼法？怎么拼？用的是乘法還是除法表示？

4.2.2將學生的結(jié)果板書在黑板上，等學生們發(fā)言結(jié)束后，打開教學課件顯示所有擺法和算式（4×3=12，2×6=12，1×12=12），再讓學生反思自己答案。

4.2.3根據(jù)學生的答案引入因數(shù)和倍數(shù)，讓他們先看看教課書第12頁在進行講解。

4.2.4結(jié)合算式2×6=12進行舉例說明。還可以在結(jié)合其他題讓學生進一步了解因數(shù)和倍數(shù)。比如讓學生寫出20的乘法算式：1×20=20，2×10=20，4×5=20……因為4乘5等20，所有20的因數(shù)可以是4和5，同理，1，2，10，20都是20的因數(shù)。那么誰又是誰的倍數(shù)呢？因數(shù)和倍數(shù)到底又是怎樣的關(guān)系呢？通過1×20=20這個等式可知，我們不能只說1是因數(shù)或者20是倍數(shù)。

4.2.5在同學掌握好因數(shù)和倍數(shù)之后，運用教學課件顯示：倍數(shù)（或因數(shù)）的表達及其之間的關(guān)系，表達：誰是誰的倍數(shù)（或因數(shù)）。關(guān)系：倍數(shù)和因數(shù)不能單獨存在，兩者相互依存。

4.2.6給同學自己探索的時間，可以讓他們進行一次小比賽，看誰能將一個數(shù)的因數(shù)和倍數(shù)完整準確的說出來，讓老師或者同學作為評委。[注意：本節(jié)課中所說的數(shù)是指除0以外自然數(shù)。]

4.2.7讓學生課后練習，鞏固知識。

4.3小組合作

4.3.1分組討論有關(guān)24的所有因數(shù)。要求：不重復，不遺漏。

4.3.2結(jié)果所要知道的內(nèi)容：怎樣找的？找到多少？還可以如何表示因數(shù)和倍數(shù)？

4.3.3小組之間相互交流，分享所得所想。

4.3.4總結(jié)

[在教學中應(yīng)讓學生先自主學習，讓他們自己去求解所需的答案，當他們沒有及時發(fā)現(xiàn)自己的問題時，應(yīng)讓他們自己去發(fā)現(xiàn)自己的問題，并獨立尋找解決辦法，在發(fā)現(xiàn)問題、解決問題的過程中能夠培養(yǎng)他們積極主動、獨立思考的能力，在必要的時候給予適當?shù)膸椭?，不僅維持了他們的學習熱情，還讓他們的能力有所提升，也讓他們對因數(shù)和倍數(shù)有了更好的掌握。]

4.4集體討論

給定一個數(shù)字，讓學生找它的因數(shù)或倍數(shù)，如找2的倍數(shù)。要讓學生自主探索并尋找解決方法然后集體討論交流。

5.整理與反思評價

回顧本節(jié)課學習的知識點，進行歸納總結(jié)，然后進行復習鞏固。除此，學生要學會知識遷移，數(shù)學豐富多彩，它每一個知識點都相互關(guān)聯(lián)。找一個數(shù)的因數(shù)的方法也可以“變形”用在尋找一個數(shù)的倍數(shù)上。

課堂是一個發(fā)展思維、拓展知識面、開發(fā)智力的平臺。學生在學習因數(shù)和倍數(shù)的過程中不斷積累知識與經(jīng)驗，他們需要更多的自主學習空間，并不斷提升個人能力。

參考文獻：

[1]DOI：10.16728/j.cnki.kxdz.2015.11.072

[2]張國東《因數(shù)和倍數(shù)的認識》教學設(shè)計，《科學大眾（科學教育）》2015-11-20

[3]“因數(shù)與倍數(shù)”五年級教學教案《中國奧數(shù)網(wǎng)》2010