初中數(shù)學(xué)教學(xué)如何培養(yǎng)學(xué)生反思意識

喻常澤

摘要：新課改下的義務(wù)教育階段，要使學(xué)生初步形成評價與反思意識。學(xué)習(xí)反思作為一種獨特的思維活動，對學(xué)生的思維品質(zhì)的培養(yǎng)有著重要的作用，通過數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)反思可以引導(dǎo)學(xué)生學(xué)會反思性評價，促進數(shù)學(xué)素養(yǎng)的提升。

關(guān)鍵詞：初中數(shù)學(xué)；培養(yǎng)；反思意識

九年義務(wù)教育《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》的總體目標(biāo)中明確指出：“在義務(wù)教育階段，要使學(xué)生初步形成評價與反思意識。”朱熹早就提出了“學(xué)、問、思、辨、行”的學(xué)習(xí)模式，強調(diào)了在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中“思”的作用。學(xué)習(xí)反思作為一種獨特的思維活動，對學(xué)生的思維品質(zhì)的培養(yǎng)有著重要的作用，通過數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)反思可以引導(dǎo)學(xué)生學(xué)會反思性評價，促進數(shù)學(xué)素養(yǎng)的提升。

一、初中數(shù)學(xué)教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生反思意識的重要性

學(xué)生學(xué)習(xí)過程中的反思是指學(xué)生在完成一項知識的學(xué)習(xí)、一個問題的提出和一個問題的解決后，從不同的角度、不同的層次，多層次、多角度、全方位她對知識、問題及解決問題的思維過程進行全面地考察、分析和思考，從而深化對問題的理解，優(yōu)化思維過程，完善認(rèn)知結(jié)構(gòu)，提出問題的本質(zhì)，探索一般規(guī)律，溝通知識之間的內(nèi)在聯(lián)系，促進知識的同化和遷移，并進而產(chǎn)生新的發(fā)現(xiàn)?！秾W(xué)記》中說“學(xué)然后知不足，教然后知困。知不足，然后能自反也；知困，然后能自強也”則是古人從學(xué)習(xí)方面提出反思對于學(xué)習(xí)的重要性。

二、初中數(shù)學(xué)教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生反思意識的途徑和方法

1、在數(shù)學(xué)概念教學(xué)中，培養(yǎng)學(xué)生反思意識。教材中概念、公式、定理等顯然是一些語言、符號，但他們都代表了確定的意義，是學(xué)生學(xué)習(xí)的主要知識點，也是思維的細(xì)胞，學(xué)生要獲得概念、定理、公式的意義，靠死記硬背是很難牢固掌握的。

2、在解題教學(xué)中，培養(yǎng)學(xué)生的反思意識。在解題教學(xué)中，學(xué)生做完一道題后，引導(dǎo)學(xué)生進行反思，這不僅是解題的回顧或體驗，而是引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)問題的結(jié)構(gòu)特點，通過對解題規(guī)律、解題思路、解題規(guī)律、解題途徑的反思來進一步揭示數(shù)學(xué)問題的思維過程，開發(fā)學(xué)生的解題智慧，掌握規(guī)律，形成知識的正遷移，達到舉一反三，觸類旁通的目的。

首先，培養(yǎng)學(xué)生反思所解問題的結(jié)構(gòu)特征和解決過程。這樣可以培養(yǎng)學(xué)生思維的廣闊性和創(chuàng)造性，進而提高學(xué)生學(xué)習(xí)效果，既有深度，又有廣度.比如在完成解直角三角形“應(yīng)用舉例”的5個例題后，啟發(fā)學(xué)生對5個題目的解題過程進行類比性反思，出示反思題目：請同學(xué)們再看看例題的解題過程，特別要注意在這些過程中相同方法的歸納概括，通過類比反思你能發(fā)現(xiàn)什么？在教師的引導(dǎo)下，同學(xué)們發(fā)現(xiàn)這幾個題目表面雖有許多不同之處，但卻有如下幾點相同：⑴ 它們都有一個實際問題作背景；⑵都用到了方程的知識；⑶都用到了銳角三角函數(shù)的定義；⑷都用到了幾何知識.在此基礎(chǔ)上老師說：老師通過解這幾個題的過程獲得的反思與同學(xué)們相似，我的反思結(jié)論是它們都運用了同一個解題思維策略或同一個解題模式，就是實際問題幾何化，幾何問題方程化，而列方程的根據(jù)正好是剛學(xué)過的銳角三角函數(shù)的定義，這樣就把幾個例題的思考過程和解題過程統(tǒng)一成了下列模式（板書，并解釋每個箭頭的意義）通過對5個例題解題后的反思，學(xué)生對解決這類問題的思路更加清晰了，并對反思的對象和方法有了一些體會.

其次，培養(yǎng)學(xué)生反思解題時所運用數(shù)學(xué)思想方法。數(shù)學(xué)思想方法猶如一方能呼風(fēng)喚雨的七星寶劍，數(shù)學(xué)思想方法猶如一根降魔斬妖的魔杖，它指引我們順暢地解決很多難題。“會當(dāng)凌絕頂，一覽眾山小。”數(shù)學(xué)解題強調(diào)通法，弱化特技。初中數(shù)學(xué)蘊含著豐富的數(shù)學(xué)思想方法：如用字母表示數(shù)、數(shù)形結(jié)合思想方法、函數(shù)思想方法、統(tǒng)計思想、整體思想、分類討論思想、化歸思想等。解題后從具體問題中提煉出具有普遍指導(dǎo)意義的數(shù)學(xué)思想方法，不斷向?qū)W生滲透，強化闡明其作用，引出學(xué)生對數(shù)學(xué)思想方法的重視和興趣。引導(dǎo)學(xué)生盡可能運用各種數(shù)學(xué)思想方法，找出簡捷的途徑。

第三，培養(yǎng)學(xué)生反思所解問題的結(jié)論。這樣可以提高學(xué)生數(shù)學(xué)思維的敏捷性和深刻性，并促進知識的遷移，進而提高學(xué)生學(xué)習(xí)效果.例如：有這樣一個問題： AD是△ABC的高，AE是△ABC外接圓的直徑.求證：AB·AC=AE·AD.在解完問題后，我引導(dǎo)學(xué)生對題目本質(zhì)特征進行反思，發(fā)現(xiàn)此題的圓可以不畫出來，因為任意三角形都有外接圓，其外接圓的直徑則是客觀存在的。直徑的位置不一定要畫在如圖的位置，只要有三角形外接圓的直徑出現(xiàn)，就應(yīng)該有上述結(jié)論。通過對題目本質(zhì)的領(lǐng)悟，再用自己的語言對習(xí)題進行概述就得到了“任意三角形的兩邊、第三邊上的高，和它外接圓直徑四個量中任知其中三個，就可以求得第四個”，通過對“三角形兩邊的積等于外接圓直徑和第三邊上的高的積”的反思，學(xué)生形成了求任意三角形外接圓直徑的一種特殊方法性的知識組塊。譬如 “已知三角形兩邊分別是3、6，第三邊上的高為2，求三角形外接圓的直徑”時，學(xué)生就能脫口說出正確答案是“9”，達到了促進了知識的正向遷移，培養(yǎng)了學(xué)生思維的每捷性，提高了學(xué)生學(xué)習(xí)效果。

三、培養(yǎng)學(xué)生反思意識應(yīng)注意事項

1、由易到難，循序漸進。如果讓一個從未經(jīng)過訓(xùn)練的學(xué)生反思探索的過程，獲得解決問題的經(jīng)驗，顯然是行不通的。因此，我們要按照循序漸進的原則，剛開始只要求學(xué)生說思考過程，初步表達解決問題的大致過程和結(jié)果；接下來經(jīng)常讓學(xué)生回顧與分析解決問題的過程；最后才能要求學(xué)生通過對解決問題的反思，獲得解決問題的經(jīng)驗。

2、持之以恒，不斷強化。習(xí)慣不可能在短期內(nèi)形成，培養(yǎng)學(xué)生的反思意識同樣如此，它需要經(jīng)過長期的訓(xùn)練，它需要師生共同的努力。

3、體驗成功，增添動力。要經(jīng)常讓學(xué)生體驗因反思帶來的成功，激發(fā)學(xué)生的內(nèi)驅(qū)力。使學(xué)生從要我反思變我要反思，使反思變?yōu)閷W(xué)生自我內(nèi)在的一種需求。

總之，教師要提高學(xué)生的綜合數(shù)學(xué)素養(yǎng)，培養(yǎng)學(xué)生的思維能力，一條行之有效的途徑就是引導(dǎo)學(xué)生進行數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的回顧與反思。教師要加強對學(xué)生進行數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)反思方面的指導(dǎo)，讓學(xué)生養(yǎng)成反思的習(xí)慣。學(xué)生通過反思，加深對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程和結(jié)論的認(rèn)識，積累經(jīng)驗，最終提高數(shù)學(xué)素養(yǎng)，從而茁壯成長。

參考文獻

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