李會(huì)思+李雨萌

【摘要】在信息技術(shù)已逐漸融入數(shù)學(xué)課程之際，本文以圓周角教學(xué)中探索圓心角和圓周角的數(shù)量關(guān)系為例對(duì)其運(yùn)用的信息技術(shù)進(jìn)行剖析，由此把信息技術(shù)在數(shù)學(xué)課堂上的應(yīng)用具體化。

【關(guān)鍵詞】信息技術(shù) 數(shù)學(xué)教學(xué) 圓周角 整合

【中圖分類號(hào)】G42 【文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼】A 【文章編號(hào)】2095-3089（2017）01-0140-01

信息技術(shù)與數(shù)學(xué)課程的整合關(guān)鍵在于充分利用信息技術(shù)的功能，在數(shù)學(xué)教學(xué)過程中建構(gòu)有效的教學(xué)方式，促進(jìn)數(shù)學(xué)教學(xué)的最優(yōu)化，圓滿完成數(shù)學(xué)課程的教學(xué)目標(biāo)，培養(yǎng)學(xué)生探究式的學(xué)習(xí)能力。下面我以圓周角教學(xué)中探索圓心角和圓周角的數(shù)量關(guān)系為例子對(duì)此運(yùn)用的信息技術(shù)進(jìn)行剖析。

一、觀察發(fā)現(xiàn)一條弧所對(duì)的圓周角的個(gè)數(shù)

A老師采用PPT展示操作的步驟：①在圓O中任取一條弧BC，②作弧BC所對(duì)的圓心角，③作弧BC所對(duì)的圓周角，頂點(diǎn)為A。學(xué)生拿出操作紙，按照以下的步驟操作，先自己畫再小組合作。A老師巡視中發(fā)現(xiàn)有代表性的圖，會(huì)讓該同學(xué)把所畫的圖貼到黑板上，接著通過問題引導(dǎo)，最終同學(xué)們發(fā)現(xiàn)一條弧所對(duì)的圓周角有無數(shù)個(gè)，最后用幾何畫板展示并驗(yàn)證這一發(fā)現(xiàn)。

二、探索合理的維度對(duì)圓周角分類

由于一條弧所對(duì)的圓周角有無數(shù)個(gè)，A老師通過循序漸進(jìn)的問題讓同學(xué)意識(shí)到對(duì)所有的情況都進(jìn)行分析是繁瑣且不實(shí)際的，只有把有共同特征的圓周角歸一類，將問題簡化才能體現(xiàn)數(shù)學(xué)本身邏輯的嚴(yán)謹(jǐn)性同時(shí)培養(yǎng)了學(xué)生分類的數(shù)學(xué)思想。最后引出對(duì)圓周角分類的必要性。此環(huán)節(jié)采取小組合作的形式，小組內(nèi)四個(gè)人分別在其中一個(gè)人的操作紙上畫圓周角，重復(fù)操作，畫出許多圓周角，探究并討論通過什么維度對(duì)圓周角進(jìn)行分類為佳且不重不漏。組內(nèi)討論后找不同組的代表到黑板前把貼在黑板上的圓周角進(jìn)行分類演示，并說明根據(jù)。最終得出：借助圓心和圓周角的位置進(jìn)行分類是相對(duì)合理標(biāo)準(zhǔn)的。該分類包括：圓心在圓周角的外部，圓心在圓周角的一條邊上，圓心在圓周角的內(nèi)部這三種情況。最后用幾何畫板檢驗(yàn)分類標(biāo)準(zhǔn)的精準(zhǔn)性。

三、探究圓周角和圓心角的數(shù)量關(guān)系

從分類得出的三種情況入手研究一條弧所對(duì)的圓周角和圓心角的數(shù)量關(guān)系，小組合作借助量角器測量出一條弧所對(duì)的圓周角是圓心角的一半，隨后A老師板書圓周角定理。接著用幾何畫板演示以下兩位老師的操作。其中一位老師：①改變圓心角的度數(shù)，隨之圓周角的度數(shù)也發(fā)生了變化，但是比值沒變。②改變圓周角頂點(diǎn)的位置，比值沒變。另一位老師：①改變圓心角的位置，此時(shí)圓心角和圓周角的2倍關(guān)系消失。②在操作①的基礎(chǔ)上，改變圓周角頂點(diǎn)的位置，比值仍不是2倍。同學(xué)清晰直觀的發(fā)現(xiàn)：沒有同一條弧所對(duì)的圓心角和圓周角的位置關(guān)系就沒有2倍的數(shù)量關(guān)系，因此A老師強(qiáng)調(diào)并總結(jié)：圓周角定理中重要的前提條件是同一條弧。

在探索圓周角和圓心角的數(shù)量關(guān)系中的三個(gè)環(huán)節(jié)中都使用了幾何畫板，幾何畫板可以將實(shí)際的問題抽象化，抽象的問題具體化，多維度直觀清晰的呈現(xiàn)運(yùn)動(dòng)變化，這點(diǎn)是傳統(tǒng)教學(xué)達(dá)不到的。在學(xué)生獨(dú)立思考，動(dòng)手操作，小組合作探究后，幾何畫板起展示并驗(yàn)證的作用，很好的化解了本節(jié)課的教學(xué)難點(diǎn)：探索圓心角和圓周角的關(guān)系。在幾何畫板演示的過程中，學(xué)生在頭腦中強(qiáng)化了獨(dú)立思考，動(dòng)手操作后所得到的結(jié)論，增強(qiáng)自信心，培養(yǎng)了探究式學(xué)習(xí)能力。通過觀察老師操作幾何畫板的過程，有助于培養(yǎng)學(xué)生的想象力進(jìn)而數(shù)學(xué)素養(yǎng)中的空間觀念得以提升。幾何畫板的使用大大節(jié)約教學(xué)時(shí)間，這樣課堂上學(xué)生獨(dú)立思考，小組探究的時(shí)間明顯增多，教學(xué)質(zhì)量提高的同時(shí)，學(xué)生積累了一套完整的數(shù)學(xué)問題解決的策略。即：發(fā)現(xiàn)問題，提出問題，獨(dú)立思考問題，小組合作解決問題得出結(jié)論，信息技術(shù)輔助驗(yàn)證結(jié)論。

參考文獻(xiàn)：

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