淺談高中數(shù)學(xué)教學(xué)中學(xué)生逆向思維能力的培養(yǎng)

羅靜彥

【摘要】逆向思維指的是不按照既定的順序進(jìn)行思考，按照相反的順序進(jìn)行思維的方式.在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中經(jīng)常會(huì)遇到這種情況，善于利用逆向思維對(duì)于解答數(shù)學(xué)題也有著非常巨大的幫助.因此，在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中應(yīng)該培養(yǎng)和訓(xùn)練學(xué)生的逆向思維，本文主要對(duì)學(xué)生逆向思維能力培養(yǎng)的方法進(jìn)行探討和分析.

【關(guān)鍵詞】逆向思維；高中數(shù)學(xué)；培養(yǎng)

【基金項(xiàng)目】吉林省教育科學(xué)規(guī)劃課題《高中數(shù)學(xué)教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生思維能力的實(shí)踐研究》（GH16672）.

逆向思維是日常中經(jīng)常會(huì)遇到的一種思維方式，特別是在高中數(shù)學(xué)中運(yùn)用往往會(huì)取到意想不到的效果.因此，在日常教學(xué)中應(yīng)當(dāng)對(duì)學(xué)生進(jìn)行逆向思維的訓(xùn)練給予足夠的重視，培養(yǎng)學(xué)生的逆向思維能力.

一、高中數(shù)學(xué)教學(xué)中學(xué)生逆向思維能力的培養(yǎng)方法

在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中應(yīng)當(dāng)采取科學(xué)的教學(xué)方法，在教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生的逆向思維能力，現(xiàn)對(duì)其常見的教學(xué)方法進(jìn)行分析：

（一）加強(qiáng)學(xué)生對(duì)教學(xué)概念、公式的逆向理解與應(yīng)用

在當(dāng)前的高中數(shù)學(xué)教學(xué)中，數(shù)學(xué)教師通常按照教材順序進(jìn)行概念、公式的教學(xué)，如果教師長(zhǎng)期按照此種方式進(jìn)行教學(xué)，學(xué)生的思維也將被固化，他們?cè)诶酶拍?、公式的時(shí)候也將只會(huì)想到正常的順序，而不會(huì)考慮其逆向使用，使得在面對(duì)許多的逆向思維題目時(shí)不能夠順利地解答.因此，高中數(shù)學(xué)教師在日常教學(xué)中，可以從教學(xué)概念、公式等數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)著手，加強(qiáng)學(xué)生逆向思維的培養(yǎng)，引導(dǎo)學(xué)生利用逆向思維的方式來(lái)展開解題，利用這種方式也能夠加深學(xué)生對(duì)概念和公式的理解，有助于學(xué)生的靈活運(yùn)用.

如，教師在講到三角函數(shù)公式sin（a+b）=sinacosb+cosasinb的時(shí)候，如果教師只是按照正常的思維來(lái)進(jìn)行公式的講解，那么當(dāng)學(xué)生遇到sin25°cos35°+cos25°sin35°時(shí)將會(huì)觀察很久之后，才會(huì)發(fā)現(xiàn)其中的關(guān)鍵所在.而如果在教學(xué)的過程中，教師已經(jīng)有目的地對(duì)學(xué)生的思維方式進(jìn)行引導(dǎo)，讓學(xué)生對(duì)該公式形成一種逆向的思維模式，那么學(xué)生在遇到該題時(shí)將能夠非?？斓鼗卮鸪鰜?lái).

（二）加強(qiáng)逆向思維在數(shù)學(xué)解題中的應(yīng)用

高中數(shù)學(xué)教師除了在課堂教學(xué)中對(duì)公式、概念進(jìn)行逆向思維教學(xué)外，還可以在數(shù)學(xué)解題中對(duì)學(xué)生的思維加以引導(dǎo)，從而培養(yǎng)學(xué)生的逆向思維能力.在具體的操作過程中可以從兩個(gè)方面來(lái)入手.第一，在解題的時(shí)候，通過最后的結(jié)論來(lái)尋找原因.在高中數(shù)學(xué)習(xí)題之中，有著很多的題目如果按照傳統(tǒng)的思維方式去思考是很難得出最終的答案的，此時(shí)教師可以對(duì)學(xué)生的思維方式進(jìn)行引導(dǎo)，讓學(xué)生從最終的問題結(jié)論來(lái)尋找相關(guān)的原因，利用結(jié)論推導(dǎo)出需要計(jì)算它的條件，然后再?gòu)念}目中去逐一尋找，最終得出正確的答案.第二，可以采用分析數(shù)學(xué)法來(lái)對(duì)學(xué)生的逆向思維進(jìn)行培養(yǎng).在高中數(shù)學(xué)中有著許多的證明題目，在這類型的題目中，許多的條件都是隱藏的，學(xué)生在解答的過程中不容易尋找出來(lái)，使得學(xué)生利用條件來(lái)證明最終的結(jié)論變得極為困難.這個(gè)時(shí)候高中數(shù)學(xué)教師就可以采用分析數(shù)學(xué)法對(duì)學(xué)生進(jìn)行引導(dǎo)，讓學(xué)生從所需要證明的結(jié)論出發(fā)，反過來(lái)去推論需要的條件，通過該種方式能夠非常好地培養(yǎng)學(xué)生的逆向思維能力.

二、高中數(shù)學(xué)中學(xué)生逆向思維能力培養(yǎng)的策略

在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生的逆向思維能力也需要采取一定的教學(xué)策略，才能夠讓學(xué)生逆向思維能力的培養(yǎng)取得較好的效果.

（一）強(qiáng)化學(xué)生逆向思維的訓(xùn)練

高中數(shù)學(xué)教學(xué)中，加強(qiáng)學(xué)生逆向思維的訓(xùn)練是一種非常有效的教學(xué)策略，對(duì)于提升學(xué)生逆向思維能力有著非常大的幫助.教師在日常的教學(xué)中可以選用一些逆向思維的數(shù)學(xué)題讓學(xué)生去思考和練習(xí)，然后自己從旁進(jìn)行適當(dāng)?shù)囊龑?dǎo)，教導(dǎo)學(xué)生如果采用正向思維無(wú)法解決問題的時(shí)候，不妨換一種思維方式，從逆向展開分析，當(dāng)學(xué)生經(jīng)過許多的練習(xí)之后會(huì)逐漸養(yǎng)成一種習(xí)慣，使用正向思維無(wú)法解決時(shí)，會(huì)轉(zhuǎn)換思考的角度，以逆向思維的方式來(lái)進(jìn)行思考，從而有效地提升學(xué)生的逆向思維能力.

（二）靈活的教學(xué)方法培養(yǎng)學(xué)生逆向思維

在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中，培養(yǎng)學(xué)生逆向思維的方法是非常多的，教師在教學(xué)中應(yīng)當(dāng)對(duì)這些教學(xué)方法進(jìn)行靈活的運(yùn)用，才能夠更加有效地對(duì)學(xué)生的逆向思維能力進(jìn)行培訓(xùn).如，在高中的一些立體幾何問題之中，如果學(xué)生都順著最后結(jié)論展開求證，發(fā)覺不知道該從何入手，此時(shí)，學(xué)生可以運(yùn)用反證法，假設(shè)最后所得出的結(jié)論是錯(cuò)誤的，然后進(jìn)行有效的推理，來(lái)證明它是錯(cuò)誤的，從而達(dá)到自己最終求證的目的.靈活的教學(xué)方法，能夠幫助學(xué)生培養(yǎng)起靈活的解題思路，當(dāng)一種解題思維不能找出最終的答案時(shí)，可以靈活地轉(zhuǎn)換思維，以另外的方法尋找到最終的答案.

（三）通過舉反例培養(yǎng)學(xué)生逆向思維

在高中的數(shù)學(xué)教學(xué)中，培養(yǎng)學(xué)生的逆向思維能力，也可以讓學(xué)生列舉出相反的例子并加以求證，在此過程之中培養(yǎng)起學(xué)生的逆向思維.同時(shí)，通過這樣的方式還能夠使學(xué)生對(duì)公式、概念等的利用更加靈活，很大程度上加深了學(xué)生對(duì)于數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)的理解.

三、結(jié)束語(yǔ)

總之，在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中，為達(dá)到有效培養(yǎng)學(xué)生逆向思維能力的目的，應(yīng)當(dāng)在日常的教學(xué)中盡可能多地讓學(xué)生改變傳統(tǒng)思維的方式，逐漸養(yǎng)成反向思維的習(xí)慣，才能夠讓學(xué)生擺脫傳統(tǒng)固向思維的限制，從而獲得逆向思維能力的提升.

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