淺談如何培養(yǎng)學(xué)生良好的數(shù)學(xué)素養(yǎng)

孫雪梅

摘要：長期以來，在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，要使學(xué)生有良好的數(shù)學(xué)素質(zhì)，必須進行多方面能力的培養(yǎng)。其中，思維能力的培養(yǎng)尤為重要。人們認為數(shù)學(xué)教學(xué)就是培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維能力，對于直覺思維等非邏輯思維的運用和培養(yǎng)，直到目前為止還未能引起應(yīng)有的重視和普遍的關(guān)注；另一方面，在教學(xué)中也時常忽視形象思維的培養(yǎng)，造成學(xué)生對某些知識產(chǎn)生偏差。因此，加強形象思維和直覺思維能力的培養(yǎng)是小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)改革的重要一環(huán)。

關(guān)鍵詞：數(shù)學(xué)；知識傳授；素養(yǎng)培養(yǎng)

一、形象思維能力的培養(yǎng)

1、要注意積累表象思維的素材。形象思維是用表象來思維的，表象是形象思維的“細胞”。要發(fā)展形象思維，必須豐富表象的積累。

首先，要重視直觀演示，豐富表象。小孩的年齡特點是無意注意占重要地位，無論什么新鮮事物的出現(xiàn)，都會誘發(fā)其積極參與學(xué)習(xí)過程的興趣。在教學(xué)過程中，可用圖片、模型、教具或電教手段組織教學(xué)，把抽象知識形象化，讓小學(xué)生充分感知所學(xué)的材料。只有定量的感性材料，才能在學(xué)生腦中留下鮮明的映象。要充分運用電教媒體進行教學(xué)，把靜態(tài)變?yōu)閯討B(tài)，化遠為近，并以豐富多彩，靈活多樣的教學(xué)形式，充分調(diào)動起學(xué)生的心理因素。例如，在教學(xué)“7加幾”時，我根據(jù)教材設(shè)計糖果投影片。出示投影片，教師提問：包里外各有幾顆糖果？合起來共有幾顆糖果？你是怎樣想出來的？待學(xué)生欲言則不能時，教師邊演示邊提問：“7顆加幾顆是10顆？”“這3顆是從哪里得出來的？”把5顆分為3顆和2顆，然后把分出的3顆移到包里與7顆合在一起是10顆，10顆加2顆是n顆。然后，引導(dǎo)學(xué)生脫離投影片想象演示過程，學(xué)生就很容易在腦中建立表象，形成算理。

2、要注意形象與抽象的關(guān)系。形象思維是通過感性形象來反映與把握事物的思維活動，抽象思維是在感性認識的基礎(chǔ)上，以抽象的概念為形式，遵循一定的邏輯規(guī)律進行思維活動。抽象思維是通過形象思維轉(zhuǎn)化得出的。例如“5個男孩+7個男孩”，其加法運算是與具體事物“男孩”緊密聯(lián)系在一起的；隨著“5個女孩+7個女孩”這些同類實例的積累，學(xué)生便能脫離“男孩”、“女孩”等具體對象，有了“5+7”的概念，這是抽象思維的萌芽。隨著年齡的增長，年級升高，知識面的擴大，他們的思維水平在不斷提高，這時就要鼓勵他們逐步離開具體事物而進行抽象的思考。在學(xué)生的思維活動中，邏輯思維往往以形象思維為先導(dǎo)，而形象思維則是通向邏輯思維的橋梁，兩者相互交織。另外，還必須從直觀入手，充分挖掘教材的內(nèi)容加強實驗操作，強化形象感知。

二、直覺思維能力的培養(yǎng)

教學(xué)中，怎樣才能有效地培養(yǎng)或發(fā)展學(xué)生的直覺思維能力呢？根據(jù)數(shù)學(xué)直覺思維產(chǎn)生的條件和數(shù)學(xué)直覺思維的特性，可以從下面幾個方面著手培養(yǎng)學(xué)生的直覺思維能力。

1、創(chuàng)設(shè)開放的教學(xué)環(huán)境，讓學(xué)生大膽猜測。回顧過去的數(shù)學(xué)教學(xué)強調(diào)邏輯和精確，課本上很少有估計、猜測。猜測從心理學(xué)的角度看，是直覺思維的一部分，它具有快速、直接、跳躍的特點，是學(xué)生有方向的猜想和判斷，是創(chuàng)造性思維的重要形式和表現(xiàn)，在教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生的猜測意識，引導(dǎo)學(xué)生進行大膽的猜想，正是培養(yǎng)學(xué)生直覺思維的重要方式。

在學(xué)生學(xué)習(xí)了同分母分數(shù)相加減之后，學(xué)習(xí)異分母分數(shù)的加減法，教師可以引導(dǎo)學(xué)生猜想：異分母分數(shù)相加減會是怎樣的？它會與同分母分數(shù)加減法有什么聯(lián)系？在教學(xué)正方形的周長時，讓學(xué)生猜想：正方形的周長可能與什么有關(guān)？有什么關(guān)系？用猜想貫穿于課堂教學(xué)。這樣不僅能調(diào)動學(xué)生的學(xué)習(xí)情趣，引導(dǎo)學(xué)生積極探索、主動學(xué)習(xí)，而且學(xué)生的數(shù)學(xué)直覺能力也在猜測中獲得有效發(fā)展。學(xué)生的猜測可能是經(jīng)過周密思維符合邏輯性的；但更可能是稚嫩無序的、甚至是錯誤的。作為教師始終應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生大膽猜測，當(dāng)學(xué)生猜錯時也不要潑冷水，不然就會扼殺學(xué)生的數(shù)學(xué)直覺。因此，直覺的產(chǎn)生首先需要有寬松開放的教學(xué)環(huán)境，讓學(xué)生感到心理安全和心理自由，從而能放開膽量，敢想、敢說、敢猜。

2、留足充分的探索時空，讓學(xué)生主動感悟?！拔颉笔菍W(xué)生主動探求知識的一種心理活動，是外在知識內(nèi)化的重要途徑。學(xué)生只有用心去感悟，才能自己發(fā)現(xiàn)知識的內(nèi)在規(guī)律，做到融會貫通，達到“真懂”、“徹悟”的境界，提高數(shù)學(xué)直覺能力。

如在教學(xué)“商不變的規(guī)律”時，先提供一組算式讓學(xué)生通過計算，發(fā)現(xiàn)它們的商都是3，于是覺得非常奇怪，產(chǎn)生探索的欲望，并試圖找出其中的規(guī)律，這時再讓學(xué)生根據(jù)已給出的式子，自己編出商是7的算式。學(xué)生通過積極主動的探索，從人人動手編題中體驗到了除法中各數(shù)間的變化，悟出商不變的規(guī)律，教師應(yīng)當(dāng)提供機會、創(chuàng)設(shè)情境，引導(dǎo)學(xué)生主動探索，使學(xué)生在自己探索的過程中真正“悟”透數(shù)學(xué)知識。當(dāng)學(xué)生使所學(xué)內(nèi)容的整個知識系統(tǒng)在頭腦中形成非常直觀淺顯，非常透徹明白的東西時，也就達到了“直覺地把握”。

3、擺脫禁錮的思維定勢，讓學(xué)生的思維走向發(fā)散。研究表明：無意識的思維活動之所以能產(chǎn)生“全新”的思想，其根本原因也就在于這種思維活動不受任何有意識思維所必然具有的條條框框的束縛，從而就可最為自由地去作出各種可能的組合?？梢姡囵B(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)直覺能力，必須開拓學(xué)生的思想，激活學(xué)生的發(fā)散思維，使學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中不把思想集中在某一解答或某一方法上。

教學(xué)中，培養(yǎng)學(xué)生的發(fā)散思維，基本途徑有兩條：第一，教師應(yīng)鼓勵學(xué)生標新立異，從不同的角度去思考同一個內(nèi)容。如在教學(xué)應(yīng)用題時，鼓勵學(xué)生進行“一題多解”；在計算中，提倡計算方法多樣化；在幾何圖形的求積中，找不同的解法等。第二，應(yīng)適當(dāng)設(shè)計開放性問題。開放性問題極具挑戰(zhàn)性，可以給學(xué)生提供思維的空間，如：如果動物園的門票每張10元，某校組織48名同學(xué)去公園玩，帶500元錢夠不夠？這一類問題具有現(xiàn)實意義，但又不能套用哪一類問題的解題規(guī)律，從而得出不同的解題方法。通過練習(xí)，培養(yǎng)學(xué)生思維的靈活性、變通性和獨創(chuàng)性，使他們能突破傳統(tǒng)思想的束縛，擺脫原有知識的羈絆和思維定勢的禁錮，增加數(shù)學(xué)直覺的能力。

總之，在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師要以學(xué)生為本，既應(yīng)加強學(xué)生形象思維能力的培養(yǎng)，又應(yīng)加強學(xué)生直覺思維能力的訓(xùn)練。這樣，不僅可以優(yōu)化課堂教學(xué)，提高教學(xué)效率，而且能夠激發(fā)學(xué)生強烈的求知欲，培養(yǎng)學(xué)生積極向上的探索進取精神，使學(xué)生在參與學(xué)習(xí)的過程中，既學(xué)到知識，又增長智慧，讓學(xué)生充分體驗參與之景，探究之趣，成功之樂，全面提高數(shù)學(xué)素養(yǎng)。