吳金平

[摘? 要] 初一數(shù)學(xué)教師在實際教學(xué)中應(yīng)不斷提高思想認(rèn)識并不斷加強教與學(xué)的研究，著眼于學(xué)生理性思維、推理思維、發(fā)散思維、歸納能力等綜合素養(yǎng)的提升，實施有意義的教學(xué)，以幫助學(xué)生在小學(xué)與初中數(shù)學(xué)思維的“拐點”處順利平穩(wěn)地過渡.

[關(guān)鍵詞] 思維轉(zhuǎn)變;提升;主動思維;理性思維;推理思維

初一新生需要數(shù)學(xué)思維的及時轉(zhuǎn)變、適應(yīng)與提升才能更好地適應(yīng)初中數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)，那些能夠在思維過渡期率先適應(yīng)的學(xué)生往往能夠在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中搶占發(fā)展的先機. 初一新生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)思維上的過渡實質(zhì)上就是具體運算向形式運算的過渡以及經(jīng)驗思維、形象思維向邏輯與抽象思維的過渡，初一數(shù)學(xué)教師在學(xué)生思維過渡的“拐點”上應(yīng)積極做好鏈接教學(xué)以幫助其順利實現(xiàn)過渡.

情境激趣，推動主動思維

學(xué)生一旦有了求知的熱情，必然會在學(xué)習(xí)中投入極大的注意力與思考，教師應(yīng)結(jié)合教學(xué)內(nèi)容創(chuàng)設(shè)出特定的情境以激發(fā)學(xué)生的求知熱情，并因此推動學(xué)生更加自覺、主動地進行問題的探索與思考.

案例1? 教師在“精確度與有效數(shù)字”的教學(xué)中可以設(shè)置如下情境.

師：同學(xué)們，姚明身高是多少??？

生：2.26米.

師：我覺得大家能跟姚明一樣高，大家相信嗎？

生（不可思議）：怎么可能！

師（叫起一位學(xué)生）：你的身高多少？

生：1.55米.

師：四舍五入我們都學(xué)過，所以1.55米≈2米，2.26米≈2米，大家不是跟姚明一樣高了嗎？

學(xué)生在如此大的反差中頓時驚覺數(shù)學(xué)的奇妙并煥發(fā)出極大的學(xué)習(xí)熱情. 因此，教師在實際教學(xué)中應(yīng)善于捕捉有趣的素材并使其在學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中發(fā)揮“四兩撥千斤”的效力.

依托具體，促進理性思維

初一學(xué)生對于抽象的有理數(shù)運算往往很難達到理性的高度，教師在具體教學(xué)中如果能將其蘊含于具體的事物或活動中進行教學(xué)，學(xué)生往往會在具體的事物或活動中獲得理解與思維的著陸點，并因此順利打通已知與未知之間的通道.

案例2? 教師可以借助情境令學(xué)生在有理數(shù)的加減法運算中自然獲得其中的規(guī)律，比如將三角板拼圖活動設(shè)計進角的和差運算中，引導(dǎo)學(xué)生在拼不同角時進行討論：一副三角板所能拼出的最大與最小角分別是多少呢？能拼出哪些角？在學(xué)生的拼圖活動與討論之后再要求學(xué)生運用數(shù)值計算來查驗自己的結(jié)論. 加法運算和拼接活動的鏈接使學(xué)生在具體的操作中對數(shù)學(xué)概念、規(guī)則很快形成更深層次的理解.

滲透說理，提升推理思維

初中學(xué)生數(shù)學(xué)推理能力的培養(yǎng)需要教師根據(jù)教材內(nèi)容進行梯度性的訓(xùn)練，教師在具體教學(xué)中應(yīng)根據(jù)“適當(dāng)說理”“說理”“簡單推理”“用符號表示推理”等層次要求，在教學(xué)中進行有機滲透并逐步培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)推理思維.

1. 揭示因果聯(lián)系以促進學(xué)生理性認(rèn)知

教師應(yīng)善于梳理事物的內(nèi)在因果關(guān)系并在適當(dāng)時機多問學(xué)生“為什么”，這能更好地引導(dǎo)學(xué)生對事物的本質(zhì)與規(guī)律進行深入的探索，并促進學(xué)生理性認(rèn)知的加深.

案例3? 0沒有倒數(shù)，這是眾所周知的，但0沒有倒數(shù)的原因在哪里呢？

有學(xué)生以為倒數(shù)是根據(jù)1除以一個數(shù)而得來的，但1除以0就令分母變成了0，這是沒有意義的. 這一解釋與問題的本質(zhì)仍有相當(dāng)?shù)木嚯x，因此，筆者對這一問題的解釋進行了引導(dǎo)：兩個數(shù)的積為1，則這兩個數(shù)互為倒數(shù)，不過任何數(shù)乘以0時都只能為0，因此0沒有倒數(shù).

2.引導(dǎo)學(xué)生在說理中學(xué)會推理

從簡單問題的解決與規(guī)范格式入手，引導(dǎo)學(xué)生在說理中明確問題的前因后果，并以此幫助學(xué)生逐步學(xué)會推理.

3. 字符切換中提升符號意識

精確表達某種概念、方法與邏輯關(guān)系的數(shù)學(xué)符號運算是實際問題轉(zhuǎn)化成數(shù)學(xué)問題的橋梁，教師在具體教學(xué)中應(yīng)加強符號語言與文字語言之間的切換訓(xùn)練以促進學(xué)生符號意識的提升.

案例5? 教師在“同號得正、異號得負(fù)”這一乘法符號法則的教學(xué)中可以引導(dǎo)學(xué)生運用字母進行表達.

同號得正：a>0，b>0，則ab>0;a<0，b<0，則ab>0.

異號得負(fù)：a>0，b<0，則ab<0;a<0，b>0，則ab<0.

簡單的字符切換卻是初一學(xué)生思維活動的起點，教師在具體教學(xué)中應(yīng)有意識地落實訓(xùn)練以促進學(xué)生抽象思維能力提升.

4. 觀察中促進學(xué)生歸納能力的提升

有意識、有目的地驅(qū)動能使學(xué)生產(chǎn)生更多的理性發(fā)現(xiàn)，教師在具體教學(xué)中應(yīng)有意識地引導(dǎo)學(xué)生觀察并及時進行素材的歸納.

案例6? 教師在減法法則的教學(xué)中可以將以下等式列出并引導(dǎo)學(xué)生觀察發(fā)現(xiàn)：

3-5=3+（-5）;

-3-（-5）=-3+5;

0-3=0+（-3）;

0-（-3）=0+3;

3-（-5）=3+5;

…

5. 引導(dǎo)發(fā)散思維以促進學(xué)生創(chuàng)造能力的提升

發(fā)散思維的張力往往能使學(xué)生在問題思考中不拘泥于一個方向或框架，仿佛具備眾多“觸角”的發(fā)散性思維能使學(xué)生在問題探索中思維縱橫交錯并因此構(gòu)成豐富多彩的“意識之網(wǎng)”，使學(xué)生在解決問題時迅速而靈活地產(chǎn)生更多思考的意識與方法.

學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)時需要良好的發(fā)散思維與分類思想作為支撐才能取得良好的效果. 初一學(xué)生在思維與概括上的能力局限性往往令學(xué)生在解決問題時只能管中窺豹，缺乏全面性與整體性的思維往往令學(xué)生在解決問題時產(chǎn)生疏漏或錯誤. 比如a是否為正數(shù)這一問題，有學(xué)生就會簡單地以為a的前面沒有負(fù)號故將其認(rèn)定為正數(shù). 學(xué)生對字母表示數(shù)缺乏全面的認(rèn)識而導(dǎo)致這一偏頗答案的出現(xiàn)，當(dāng)然，學(xué)生思維不夠發(fā)散也是其中一個原因. 因此，教師在具體教學(xué)中可以結(jié)合數(shù)軸并引導(dǎo)學(xué)生對a所在的位置進行分析而正確全面地解決這一問題：a在原點右邊，則其為正數(shù);a在原點左邊，則其為負(fù)數(shù);a在原點上，則其為0. 由此可見，這一問題在大于零、小于零、等于零的三個分類下進行解答才能回答得準(zhǔn)確而全面. 教材中類似的問題很多，教師在具體內(nèi)容的教學(xué)中應(yīng)注重對學(xué)生的引導(dǎo)以促進學(xué)生發(fā)散思維、歸納能力的提升.

案例7? 教師在“相反數(shù)”的導(dǎo)入教學(xué)中可以給出-4，+6，+4，-6這四個數(shù)并引導(dǎo)學(xué)生選擇一定的標(biāo)準(zhǔn)對其進行分組.

學(xué)生表現(xiàn)如下：

標(biāo)準(zhǔn)一：根據(jù)符號分：+4，+6;-4，-6.

標(biāo)準(zhǔn)二：根據(jù)數(shù)字分：-4，+4;-6，+6.

標(biāo)準(zhǔn)三：符號與數(shù)字均不相同：-4，+6;+4，-6.

設(shè)計目的：

（1）滲透分類教學(xué)并幫助學(xué)生領(lǐng)會不重不漏這一分類的基本原則;

（2）導(dǎo)入相反數(shù);

（3）培養(yǎng)發(fā)散思維.

6. 滲透數(shù)學(xué)思想方法以培養(yǎng)學(xué)生的綜合能力

隱性貫穿于數(shù)學(xué)知識中的思想方法需要有意識地挖掘才能將其化隱為顯，數(shù)學(xué)教師在實際教學(xué)中應(yīng)善于思想方法的挖掘并引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)，以促進學(xué)生逐步掌握數(shù)學(xué)思想方法這一解決問題的有力武器.

比如，“有理數(shù)”這一內(nèi)容中處處可見加減混合運算統(tǒng)一成加法、乘除混合運算統(tǒng)一成乘法的轉(zhuǎn)化思想，教師在實際教學(xué)中應(yīng)對這些優(yōu)質(zhì)素材善加利用并逐步培養(yǎng)學(xué)生的綜合分析能力.

由此可見，解決此題的關(guān)鍵在于有目的地逐層轉(zhuǎn)化并最終為逆向使用分配律創(chuàng)造條件，有效化歸，最終令復(fù)雜問題變得簡單而使問題順利得解.

思維這一數(shù)學(xué)的核心往往能夠左右學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的質(zhì)量，因此，初一數(shù)學(xué)教師在實際教學(xué)中應(yīng)不斷提高思想認(rèn)識并不斷加強教與學(xué)的研究，著眼于學(xué)生推理能力、發(fā)散思維、歸納能力等綜合素養(yǎng)的提升，實施有意義的教學(xué)，以幫助學(xué)生在小學(xué)初中數(shù)學(xué)思維的“拐點”處順利平穩(wěn)地過渡. 只要教師能夠有意識地在學(xué)生思維轉(zhuǎn)變、發(fā)展、提升上多加研究并落實有意義的教學(xué)，必然能使學(xué)生的數(shù)學(xué)思維生命線展現(xiàn)出動人的光彩.