出“奇”制勝巧設(shè)練習(xí)，發(fā)展學(xué)生數(shù)學(xué)思維

施姝逸

[摘 要]通過抓住學(xué)生的好奇心，設(shè)計有效的課堂練習(xí)，能夠幫助學(xué)生復(fù)習(xí)舊知識，掌握數(shù)學(xué)概念的本質(zhì)，從而獲得思維的發(fā)展。利用假象設(shè)計、題組干擾設(shè)計、條件隱藏設(shè)計三種策略，為學(xué)生的思維發(fā)展做好階梯性的鋪墊。

[關(guān)鍵詞]數(shù)學(xué)練習(xí)設(shè)計；思維發(fā)展；小學(xué)數(shù)學(xué)

[中圖分類號] G623.5 [文獻標(biāo)識碼] A [文章編號] 1007-9068（2017）35-0094-01

在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，每一個學(xué)生都具有天然的好奇心。教師如果可以利用學(xué)生的這一天性，設(shè)計一些奇妙的練習(xí)題，就能夠大大提高學(xué)生的學(xué)習(xí)自主性和主觀能動性，發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)思維。那么，該如何設(shè)計具有奇異感的練習(xí)題呢？一方面，可以根據(jù)教材的習(xí)題設(shè)計變式題；另一方面，可以根據(jù)學(xué)生對重難點的掌握情況設(shè)計變式題。

一、巧設(shè)假象練習(xí)，凸顯概念本質(zhì)

小學(xué)生由于年齡的原因，對一些數(shù)學(xué)概念的本質(zhì)特征并沒有深刻的認(rèn)識。為此，教師可以設(shè)計一些具有迷惑性的練習(xí)題，幫助學(xué)生深入理解概念的本質(zhì)。

比如，在教學(xué)“圓的周長”時，筆者設(shè)計了這樣一道練習(xí)題：在圓的直徑上畫三個小圓（如圖1），蜘蛛甲和乙以相同的速度分別繞著大圓和小圓爬行。誰先回到原點？

這道練習(xí)題立刻引起了學(xué)生的爭論。有的說因為繞里邊的小圓爬時會轉(zhuǎn)許多彎，所以蜘蛛甲會先到；有的說因為爬里邊的小圓就相當(dāng)于抄近路，所以蜘蛛乙會先到；也有的說在速度相等的情況下，關(guān)鍵看所爬的路程，因為兩條路程是相等的，所以兩只蜘蛛會同時到達(dá)。經(jīng)過討論后，大部分學(xué)生認(rèn)為大圓的周長和三個小圓的周長是相等的。根據(jù)學(xué)生的這些結(jié)論，筆者引導(dǎo)學(xué)生進行驗證，并繼續(xù)追問：如果大圓中間再畫出三個小圓，它們的周長還會相等嗎？

在該環(huán)節(jié)中，教師利用具有迷惑性的題目，引導(dǎo)學(xué)生進行猜想驗證，探討數(shù)學(xué)概念的本質(zhì)，激活了學(xué)生的數(shù)學(xué)思維，達(dá)到了有效訓(xùn)練的目的。

二、巧設(shè)干擾題組，預(yù)防認(rèn)知誤區(qū)

小學(xué)生由于年齡小，經(jīng)常容易將舊知和新知混淆。究其原因，主要是學(xué)生對數(shù)學(xué)概念和數(shù)學(xué)知識的關(guān)鍵點把握得不夠準(zhǔn)確，存在著一些認(rèn)知的誤區(qū)。因此，教師可以設(shè)計一些具有干擾性的數(shù)學(xué)題組，在知識的易混處巧設(shè)陷阱，從而引導(dǎo)學(xué)生質(zhì)疑釋疑，糾正學(xué)生的認(rèn)知錯誤。

比如，在教學(xué)“正反比例”時，學(xué)生常常不能有效地把握正反比例的性質(zhì)，對一些似是而非的題目拿不準(zhǔn)。筆者特意將一些容易錯的題放在一起，讓學(xué)生進行題組辨析練習(xí)：1.圓的周長和半徑成正比例，這個判斷對嗎？為什么？（學(xué)生由于沒有認(rèn)識到周長=3.14×直徑，直徑等于半徑的2倍，而誤判為錯）2.圓的面積和半徑成正比例。（由于受到上一道習(xí)題的影響，學(xué)生會誤判為正確）3.正方體的體積一定，高和底面積成正比例。（正方體的體積一定，那么邊長也一定，高和底面積就不存在比例的關(guān)系，學(xué)生因為沒有弄懂恒等式和比例的概念，誤判為正確）

通過以上題組練習(xí)，不但使學(xué)生增強了對習(xí)題的深刻理解，而且可以幫助學(xué)生針對即將出現(xiàn)的錯誤問題進行防范，去偽存真，促進學(xué)生思維的發(fā)展。

三、巧設(shè)隱藏條件，激發(fā)靈活思維

為了激活學(xué)生的數(shù)學(xué)思維，教師可以設(shè)計一些適當(dāng)?shù)木毩?xí)，巧妙地隱藏已知條件和數(shù)量關(guān)系，讓學(xué)生只有經(jīng)過精心地思考與分析才能夠發(fā)現(xiàn)。

比如，筆者設(shè)計了這樣一道習(xí)題：圖2是由同樣大小的長方形組成的，已知每個小長方形的長為6厘米。求圖中陰影部分的面積。

要解答這道習(xí)題，關(guān)鍵是要看圖找出隱藏著的小長方形的長和寬的關(guān)系。學(xué)生在審題之后，認(rèn)為條件不夠，不能解答。我引導(dǎo)學(xué)生思考：大長方形和小長方形之間有什么關(guān)系呢？小長方形的長和寬的比是多少？學(xué)生經(jīng)過觀察發(fā)現(xiàn)，4條小長方形的長等于3條小長方形的寬加上3條小長方形的長。由此可以得出，小長方形的長是寬的3倍，因此小長方形的寬為2厘米。借助這個條件，學(xué)生就可以計算出陰影部分的面積。

這樣的練習(xí)題，不但能夠激發(fā)學(xué)生的觀察和探索能力，而且能夠讓學(xué)生的思維更加活躍，實現(xiàn)訓(xùn)練的目標(biāo)。

圍繞學(xué)生的易混點、難點和教學(xué)重點適度設(shè)計奇異題，就能夠激活學(xué)生思維，提升學(xué)生的思維能力，達(dá)到練習(xí)的目的。

（責(zé)編 黃巧敏）endprint