朱愷

【摘要】三角函數(shù)在高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中占據(jù)重要地位，是高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的重要內(nèi)容，對于學(xué)生數(shù)學(xué)知識的提升和數(shù)學(xué)思維的鍛煉和提高，具有重要的教育意義.但就學(xué)生三角函數(shù)學(xué)習(xí)現(xiàn)狀來看，多數(shù)學(xué)生存在著較大的理解和運(yùn)用困難，實(shí)際解題能力還有待進(jìn)一步的提高.筆者從三角函數(shù)學(xué)習(xí)入手，圍繞理論知識學(xué)習(xí)、習(xí)題練習(xí)學(xué)習(xí)和課后復(fù)習(xí)學(xué)習(xí)三方面內(nèi)容，分享幾點(diǎn)學(xué)習(xí)心得，以供學(xué)生參考借鑒.

【關(guān)鍵詞】高中數(shù)學(xué)；三角函數(shù)；學(xué)習(xí)；心得體會

三角函數(shù)是六類基本初等函數(shù)之一，以正弦函數(shù)、余弦函數(shù)和正切函數(shù)為主要表現(xiàn)形式，在高中數(shù)學(xué)學(xué)科學(xué)習(xí)中占據(jù)重要地位.客觀地說，三角函數(shù)相關(guān)知識內(nèi)容具有一定的復(fù)雜性，學(xué)生在實(shí)際學(xué)習(xí)過程中難免遭遇一定的困難，但這種困難并非無法克服.另外，從高考的角度分析，三角函數(shù)在高考試卷中屬于必考項(xiàng)目，并且在基礎(chǔ)題和應(yīng)用題中均有出現(xiàn).因此，出于學(xué)生數(shù)學(xué)能力增長、數(shù)學(xué)思維培養(yǎng)以及高考成績提高等多方面考慮，筆者分享幾點(diǎn)自己的三角函數(shù)學(xué)習(xí)體會，期望給學(xué)生的三角函數(shù)學(xué)習(xí)帶來一定的幫助.

一、高中數(shù)學(xué)三角函數(shù)部分學(xué)習(xí)心得分享

（一）三角函數(shù)理論知識學(xué)習(xí)方面的心得體會

三角函數(shù)相關(guān)知識理論學(xué)習(xí)，以三角函數(shù)公式和三角函數(shù)基本性質(zhì)方面的理論學(xué)習(xí)為主.首先，就三角函數(shù)公式學(xué)習(xí)而言，其客觀存在著數(shù)量多、記憶困難、限制條件多的特點(diǎn)，如選擇“死記硬背”的記憶方式，不僅無法實(shí)現(xiàn)公式、定義的快速記憶，還容易導(dǎo)致記憶混淆、混亂等問題，不利于知識點(diǎn)的掌握和后續(xù)的知識應(yīng)用.為避免上述問題的發(fā)生，學(xué)生應(yīng)通過自主性的公式推導(dǎo)和探索完成公式的理解和記憶，在自主推導(dǎo)過程中，重點(diǎn)思考推導(dǎo)過程和目的，以對三角函數(shù)公式產(chǎn)生直觀、深刻的認(rèn)識和理解，最終完成三角函數(shù)公式理論的掌握；其次，三角函數(shù)基本性質(zhì)的理論學(xué)習(xí)應(yīng)包含于三角函數(shù)公式的推導(dǎo)過程中，學(xué)生應(yīng)借助二者間的知識聯(lián)系，深化三角函數(shù)學(xué)習(xí)思考，通過對比學(xué)習(xí)、印證學(xué)習(xí)的方式，不斷加深對三角函數(shù)相關(guān)理論知識的認(rèn)識和理解，為后續(xù)的知識應(yīng)用和習(xí)題解答，奠定扎實(shí)的基礎(chǔ).

（二）三角函數(shù)習(xí)題訓(xùn)練學(xué)習(xí)方面的心得體會

習(xí)題訓(xùn)練學(xué)習(xí)是三角函數(shù)學(xué)習(xí)的關(guān)鍵環(huán)節(jié)，學(xué)生需在習(xí)題練習(xí)過程中，完成理論知識的應(yīng)用實(shí)踐，同時發(fā)現(xiàn)自身理論學(xué)習(xí)的不足，完成理論知識的進(jìn)一步鞏固，最終形成自己的數(shù)學(xué)能力，促進(jìn)自身數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)思維的增長.就現(xiàn)階段學(xué)生的三角函數(shù)習(xí)題訓(xùn)練學(xué)習(xí)現(xiàn)狀來看，多數(shù)學(xué)生練習(xí)選擇的習(xí)題缺乏針對性，并且對習(xí)題訓(xùn)練成果也缺少必要的總結(jié)，針對性的強(qiáng)化練習(xí)缺失嚴(yán)重，相應(yīng)限制了學(xué)生數(shù)學(xué)能力的提高和發(fā)展.針對這一問題，學(xué)生應(yīng)進(jìn)一步加強(qiáng)習(xí)題練習(xí)過程中的學(xué)習(xí)思考，以強(qiáng)化習(xí)題訓(xùn)練學(xué)習(xí)的學(xué)習(xí)效果.

首先，學(xué)生應(yīng)加強(qiáng)習(xí)題分析階段的學(xué)習(xí)思考，通過細(xì)致的習(xí)題分析和分析總結(jié)，自己總結(jié)三角函數(shù)習(xí)題類型，把握習(xí)題疑問重點(diǎn)，加強(qiáng)自身的習(xí)題理解能力和分析能力；其次，學(xué)生應(yīng)加強(qiáng)解題過程中的學(xué)習(xí)思考，除基本理論知識的實(shí)踐應(yīng)用外，還應(yīng)重點(diǎn)加強(qiáng)數(shù)學(xué)思維的應(yīng)用思考，要善于發(fā)現(xiàn)和總結(jié)三角函數(shù)的解題規(guī)律，通過數(shù)形結(jié)合、特殊值法、排除法等解題技巧和思維的靈活運(yùn)用，不斷提高自身的解題效率和準(zhǔn)確率；最后，學(xué)生還應(yīng)加強(qiáng)習(xí)題訓(xùn)練的總結(jié)思考，通過系統(tǒng)的習(xí)題訓(xùn)練反思，找到自身的薄弱環(huán)節(jié)，并通過針對性的強(qiáng)化練習(xí)，不斷提高自身的解題能力和理論實(shí)踐能力.

（三）三角函數(shù)課后復(fù)習(xí)學(xué)習(xí)方面的心得體會

課堂教學(xué)的時間較為有限，除了必要的知識理論講解和實(shí)踐學(xué)習(xí)活動外，可以留給學(xué)生進(jìn)行學(xué)習(xí)鞏固的時間較少，故而需要學(xué)生在課后進(jìn)行相應(yīng)的學(xué)習(xí)整理和鞏固學(xué)習(xí).三角函數(shù)相關(guān)知識具有鮮明的系統(tǒng)性和復(fù)雜性特征，涉及的理論知識眾多，且理論知識較為抽象，如不能進(jìn)行有效的復(fù)習(xí)，即使在課堂上初步理解了三角函數(shù)理論知識的真意，也可能隨著時間的推移而混淆.因此，在三角函數(shù)復(fù)習(xí)學(xué)習(xí)階段，學(xué)生應(yīng)重點(diǎn)加強(qiáng)知識的梳理、總結(jié)和鞏固.

首先，學(xué)生應(yīng)逐步學(xué)會知識點(diǎn)結(jié)構(gòu)和脈絡(luò)的梳理，通過書本知識和課堂學(xué)習(xí)知識的提煉，明確理論知識主干和分支，通過樹立知識理論脈絡(luò)的方式，提高對理論知識的認(rèn)識和理解.樹狀圖是知識點(diǎn)梳理的有效方法，可以幫助學(xué)生明確不同知識點(diǎn)間的聯(lián)系，強(qiáng)化學(xué)生的知識點(diǎn)掌握；其次，學(xué)生應(yīng)養(yǎng)成錯題記錄和錯題重復(fù)練習(xí)的習(xí)慣，即借助錯題記錄本進(jìn)行復(fù)習(xí).習(xí)題錯誤的產(chǎn)生源于學(xué)生的錯誤理解和認(rèn)識，也可能由于學(xué)生的學(xué)習(xí)誤區(qū)導(dǎo)致，錯題記錄本可以將這些錯誤集中起來，從而幫助學(xué)生明確自己的學(xué)習(xí)薄弱環(huán)境，并采取相應(yīng)的措施進(jìn)行彌補(bǔ)和攻克.學(xué)生也可借助重復(fù)的錯誤練習(xí)，不斷提高自己的正確認(rèn)識和理解，完成對知識點(diǎn)學(xué)習(xí)的糾正.

二、三角函數(shù)學(xué)習(xí)的幾點(diǎn)方法分析

第一，學(xué)生可通過對比法進(jìn)行三角函數(shù)學(xué)習(xí)，通過三角函數(shù)與其他基本函數(shù)的學(xué)習(xí)對比，可以幫助學(xué)生更好地理解三角函數(shù)的定義和性質(zhì)，并通過知識點(diǎn)和數(shù)學(xué)思維的遷移，提高學(xué)生的數(shù)學(xué)能力；第二，信息時代背景下，學(xué)生應(yīng)善于利用現(xiàn)代互聯(lián)網(wǎng)教學(xué)資源進(jìn)行三角函數(shù)學(xué)習(xí)，具體包括微課、互聯(lián)網(wǎng)查詢等.另外，自主性的探索學(xué)習(xí)，對于學(xué)生良好學(xué)習(xí)習(xí)慣和學(xué)習(xí)意識的養(yǎng)成，具有積極的促進(jìn)作用.

三、結(jié) 語

綜上所述，學(xué)生可借鑒筆者關(guān)于三角函數(shù)知識理論學(xué)習(xí)、習(xí)題訓(xùn)練學(xué)習(xí)以及課后復(fù)習(xí)學(xué)習(xí)相關(guān)的學(xué)習(xí)心得，對自己的學(xué)習(xí)方法和學(xué)習(xí)技巧進(jìn)行調(diào)整和完善，以提高三角函數(shù)學(xué)習(xí)的針對性、系統(tǒng)性和有效性，最終提高自己的數(shù)學(xué)能力和成績.

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