石益平

摘?要：三角形兩邊之和大于第三邊是三角形的一個重要特征，這個規(guī)律大多是告知式呈現(xiàn)，而不是學(xué)生自主探究獲得的。為了突破這個瓶頸，教師通過設(shè)計剪一剪、比一比、議一議三個活動，讓學(xué)生自己探究出結(jié)論，提升了學(xué)生的自學(xué)能力。

關(guān)鍵詞：精心設(shè)計;數(shù)學(xué)本質(zhì);合作意識;設(shè)疑激趣

中圖分類號：G623.5文獻(xiàn)標(biāo)識碼：A ????文章編號：1992-7711（2018）23-060-2

【課堂呈現(xiàn)】

一、“剪一剪”激發(fā)探究興趣

師：同學(xué)們，上節(jié)課我們認(rèn)識了三角形，了解了三角形的特點(diǎn)，下面我們進(jìn)行剪一剪、圍一圍的比賽，看看哪個座位上的同學(xué)最先完成任務(wù)。

（PPT出示比賽內(nèi)容）教師拿出為每個座位準(zhǔn)備的信封，同座位互相協(xié)作，用剪刀將信封內(nèi)2根塑料棒中的一根剪成兩根，與另外一根圍成一個三角形，只能剪其中的一根，只剪一次，比一比哪兩個同學(xué)合作得好，圍成得快。

“這有什么難的？”有學(xué)生嘴里嘟囔著，時間不長，部分同學(xué)通過剪、圍很快就圍成了三角形，部分同學(xué)剪開其中一根小棒變成兩根后與另一根小棒卻怎么也圍不成三角形。

師：通過剪能圍起來的的同學(xué)請舉手。（舉手的同學(xué)大約四分之一的樣子，合乎我課前的預(yù)料）

師：圍起三角形的同學(xué)說一說，你們是怎么剪的？

生1：我們隨便剪了一根就輕而易舉的圍起來了。

生2：我們也是，其他圍起來的同學(xué)也隨聲附和著。

師：沒有圍起來的同學(xué)說一說，你們是怎樣的剪的？

生1：我們也是隨便剪了一根，有兩根接不上，好像不夠長。我們也是，我們也是，那些沒有完成任務(wù)的同學(xué)立刻接上了話。

師：哪兩根不夠長？

生：剪開后短的那兩根。

師：剛才你為什么想再剪一下？（問那個準(zhǔn)備再剪一下的那個同學(xué)）

生：把那根長的小棒再剪一下就夠長了。

通過說說剪的過程使學(xué)生明白都是隨意剪的，竟然會有不同的效果，疑惑更大了，進(jìn)一步激發(fā)探究的動機(jī)。

二、“比一比”數(shù)學(xué)本質(zhì)更明確

師：請每個座位上的同學(xué)將剪開的小棒接起來與另一根比一比有什么發(fā)現(xiàn)？

生1：我們的兩根小棒不一樣長。

生2：我們的兩根小棒一樣長。

師：兩根小棒一樣長的同學(xué)剪開后能圍成三角形嗎？

生：圍不成。（這部分同學(xué)異口同聲）

師：不一樣長的嗎？

生1：圍成了。

生2：沒圍成。

師：兩根一樣長的，剪開一根后與另一根都不能圍成三角形;而兩根不一樣長的，有的能圍成，有的不能圍成，這是為什么呢？

師：請沒圍成三角形的同學(xué)將那根長的小棒剪去一些，試試能不能圍起來？

生：圍起來了。

師：將兩根短的合起來與另一根比一比有什么發(fā)現(xiàn)？

生1：比另一根長了。

生2：兩根合起來要比另一根長才能圍成三角形。

生3：我知道了，我的兩根小棒雖然不一樣長，但我剪的是短的那一跟，所以不能圍成三角形。

生4：我的兩根小棒也不一樣長，我雖然剪開了長的那根，但兩根合起來沒有另一根長，所以也沒能圍起來。

師：下面我們來驗(yàn)證一下是不是像這位同學(xué)說的兩根合起來要比另一根長才能圍成三角形，請將手中的小棒拼一拼比一比。（投影儀展示學(xué)生拼、比的過程）

生1：我的兩根合起來和另一根一樣長，沒圍成。

生2：我的兩根合起來沒另一根長，也沒圍成。

生3：我的兩根合起來比另一根長，圍成了。

師：試試是不是所有的兩根合起來都要比另一根長呢？

學(xué)生操作后回答：是。

那個想再剪一次的學(xué)生：我知道了，我知道了，再剪一下就符合要求了。

師：符合什么要求？

生：兩根合起來就比另一根長了。

師：三條小棒就是三角形的三條邊，你能根據(jù)小棒的長度用一句話概括一下三角形三條邊的關(guān)系嗎？

生：三角形兩條邊加起來比另一條邊長。（師幫助整理：三角形兩邊之和大于第三邊）

三、“議一議”深化運(yùn)用技巧

師：（PPT出示）

1.現(xiàn)有長度為2cm，3cm，4cm，5cm的木棒，從中任取三根圍成一個三角形，可以怎樣選？

學(xué)生獨(dú)立思考后匯報：（2cm，3cm，4cm）;（2cm，4cm，5cm）;（3cm，4cm，5cm）

師：你是怎樣想的？

生：兩兩相加大于第三邊。

師：有沒有更好的方法？

生：只要將比較短的兩條邊相加大于第三邊即可。

2.三角形的一條邊長6cm，其余兩條邊的和是10cm，另兩條邊的長度可能是多少？

學(xué)生獨(dú)立思考后匯報：（5cm、5cm）;（6cm、4cm）;（7cm、3cm）

師：為什么不可以是（8cm、2cm）;（9cm、1cm）？

生：2+6=8;1+6<9

基于前面的學(xué)習(xí)，學(xué)生對三角形三條邊的關(guān)系有了初步認(rèn)知，如何運(yùn)用這個特征也是本節(jié)課要掌握的內(nèi)容，讓學(xué)生在討論中思考建構(gòu)出最簡潔明了的方法，就是用最短的兩條邊相加是否大于另一條邊。

【課后反思】

一、精心設(shè)計，培養(yǎng)學(xué)生合作意識

教材里安排了長10cm、6cm、5cm和4cm的四根不同長度的小棒讓學(xué)生任意選擇其中三根，圍成一個三角形，如果讓學(xué)生自我選擇自我完成，一是比較耗時間，二是很難達(dá)到預(yù)想的效果。教學(xué)中，我有意安排兩個同學(xué)：一個持有小棒，一個持有剪刀，要圍成三角形必須通過與同座位同學(xué)合作才能完成，并且剪也要講究剪的方法，這些事先都沒告知學(xué)生，其目的是培養(yǎng)學(xué)生的合作意識和自主探究能力。

二、精心設(shè)計，激發(fā)學(xué)生探究欲望

學(xué)生事先并不知道拿到的小棒在長度上有什么不同，只是隨便剪了一下，結(jié)果卻出乎意料：有的圍成了，有的卻沒圍成。原來剪還要有學(xué)問，為什么呢？好奇心激發(fā)學(xué)生產(chǎn)生一探究竟的欲望。

三、精心設(shè)計，促進(jìn)學(xué)生頓悟

學(xué)生通過老師的引導(dǎo)，拼一拼、比一比，發(fā)現(xiàn)了小棒的共性和區(qū)別。大家先從“為什么有的人能圍成、有人不能圍成”的疑問，逐步懂得原來是“兩根小棒長度不同”所致，最后終于得出“兩根小棒的長度合起來比第三根長才可以圍成三角形”的頓悟。這個探索過程，為建構(gòu)三角形三條邊的關(guān)系奠定了基礎(chǔ)。

教師通過精心設(shè)計教學(xué)內(nèi)容、環(huán)節(jié)，在實(shí)際操作中逐步完善學(xué)生對三角形三條邊關(guān)系的認(rèn)識，培養(yǎng)了學(xué)生縝密思考的意識和習(xí)慣。