對二元線性遞推數(shù)列通項的求法分析

蘇宇煬

摘要：遞推數(shù)列是高中數(shù)學中較為重要的問題，更是高考時的重點、熱點問題，需要學生全面的掌握其中的求解方法。基于此，本文針對遞推數(shù)列的通項求法展開研究，從特征根法入手，全面分析二元線性遞推數(shù)列通項的求法，旨在為研究遞推數(shù)列的高中學生提供參考，繼而提高學生的數(shù)學成績，培養(yǎng)其數(shù)學思維。

關(guān)鍵詞：遞推數(shù)列；高中數(shù)學；特征方程

引言：現(xiàn)階段，大多數(shù)教師在研究遞推數(shù)列的過程中，將重點放在一元遞推數(shù)列通項求解方法的研究上，關(guān)于二元遞推數(shù)列通項求解方法的研究內(nèi)容較少，雖然涉及到一些常見、常用的求解方法，但是沒有進行深入的研究，因此本文綜合二元線性遞推數(shù)列的性質(zhì)和特征，在原有求解方法的基礎(chǔ)上，全面系統(tǒng)的展開具體研究，幫助高中生更好地理解其中的知識和原理。

一、基于特征根法求解二元遞推數(shù)列通項

特征根法是一種常見于求解常系數(shù)線性微分方程的方法，也可以用于數(shù)列的遞推公式中求解通項公式，本質(zhì)上和微分方程相同，因此對于求解二元遞推數(shù)列通項時，也可以利用特征根法，找到方程中的根，并且根據(jù)根的不同情況，進行具體的探討。

總結(jié)：綜上所述，二元線性遞推數(shù)列是高中數(shù)學中常見的題型，必須要全面的掌握二元線性遞歸數(shù)列的通項問題，使用最為簡潔方便的方法求出結(jié)果，并且應(yīng)用到實際的解題過程中。不僅如此，還要將其中的算法推廣到其他多元線性遞歸數(shù)列中去，做到舉一反三，形成系統(tǒng)的數(shù)學思維，最終能夠通過本文介紹的這幾種方法來求解這類數(shù)列的通項。

參考文獻：

[1]王伯龍. 二元線性遞推數(shù)列通項的求法探討[J]. 中學數(shù)學研究：華南師范大學版， 2013（23）.

[2]毛蓓蕾， 趙煥光. 關(guān)于線性遞推數(shù)列通項的求法及其收斂特征[J]. 寧波教育學院學報， 2008， 10（5）：80-83.

（作者單位：湖南省冷水江第一中學 417500）