黃書東

[摘? 要] 在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，采用分層教學(xué)并在其背景下采用小組合作學(xué)習(xí)方式，可以優(yōu)化學(xué)生的學(xué)習(xí)過程，提高教學(xué)質(zhì)量. 在這個(gè)過程當(dāng)中，有效的評價(jià)不可或缺. 研究學(xué)生的認(rèn)知水平與個(gè)性差異，提升學(xué)生的思維能力，才能催生出有效的評價(jià).

[關(guān)鍵詞] 初中數(shù)學(xué);分層教學(xué);小組合作;有效評價(jià)

課程改革使得小組合作學(xué)習(xí)成為今天數(shù)學(xué)課堂的常態(tài)，基于不同層次的學(xué)生在數(shù)學(xué)課堂上取得發(fā)展的需要，基于“以生為本”教學(xué)理念在數(shù)學(xué)課堂上的落實(shí)，分層教學(xué)又成為初中數(shù)學(xué)課堂的應(yīng)然選擇. 在這樣的背景下，分層教學(xué)與小組合作學(xué)習(xí)就有了結(jié)合的必要. 在相關(guān)的研究當(dāng)中筆者發(fā)現(xiàn)，評價(jià)起著非常重要的作用. 有效的評價(jià)可以讓學(xué)生的合作更高效，那么，什么樣的評價(jià)才是有效的呢？筆者結(jié)合分層教學(xué)以及小組合作學(xué)習(xí)進(jìn)行了總結(jié).

基于認(rèn)知水平與個(gè)性差異的評價(jià)是有效的

我國的教學(xué)普遍面臨著大班額的問題，而在當(dāng)前大班制教學(xué)環(huán)境下，一個(gè)班級幾十名同學(xué)學(xué)習(xí)同一個(gè)例題，討論同一個(gè)問題，共同完成一樣的作業(yè)，這樣的“一刀切”很難顧及學(xué)生認(rèn)知水平的差異及個(gè)性的差異. 而要化解這一難題，教學(xué)與小組合作相結(jié)合是適合的. 當(dāng)然，其前提必須是有效的分層與有效的合作，而評價(jià)則是其有效的保證.

在研究中我們發(fā)現(xiàn)，有效的評價(jià)總是基于學(xué)生的認(rèn)知水平與個(gè)性差異而做出的. 在“完全平方公式”的教學(xué)中，筆者曾經(jīng)多次發(fā)現(xiàn)一個(gè)問題，那就是很多學(xué)生在理解“兩個(gè)數(shù)的和或差的平方，等于它們的平方和，加上或減去它們的積的2倍”的時(shí)候，總感覺非常抽象. 而他們在運(yùn)用完全平方公式的時(shí)候，卻似乎沒有這個(gè)問題，這是怎么回事呢？后來通過相關(guān)研究筆者發(fā)現(xiàn)，初中生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)當(dāng)中的認(rèn)知差異其實(shí)是非常大的，在他們的眼里，（a+b）2=a2+2ab+b2是一個(gè)可以直接拿過來使用的公式，而上面的文字表述就是一段抽象的語言. 后來在教學(xué)中，我們就采取了分層的思路：將擅長符號分析的學(xué)生與擅長語言分析的學(xué)生組成小組，讓他們在小組內(nèi)互通有無，即向?qū)Ψ浇榻B自己是怎么理解符號的，怎么理解語言的. 而筆者則負(fù)責(zé)深入小組進(jìn)行觀察，并收集信息. 筆者收集到的有價(jià)值的信息有：有學(xué)生說（a+b）就叫兩個(gè)數(shù)的和，（a+b）2就叫兩個(gè)數(shù)的和的平方. 在好幾個(gè)小組當(dāng)中，筆者都聽見有學(xué)生在反問：那a2+b2叫什么呢？有同學(xué)說“這個(gè)應(yīng)該叫平方和吧”，這樣，學(xué)生就獲得了一個(gè)“和的平方”與“平方和”的辨析機(jī)會(huì)，這種辨析過程的存在，只會(huì)讓他們對數(shù)學(xué)概念的理解越來越準(zhǔn)確.

結(jié)合收集到的這些信息，筆者在學(xué)生小組討論交流之后進(jìn)行了表揚(yáng)：大家能夠基于各自的優(yōu)點(diǎn)，將自己所理解的內(nèi)容與他人分享，并且在分享的過程當(dāng)中有新的發(fā)現(xiàn)，這在我們數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)當(dāng)中是非常寶貴的. 如果在其他數(shù)學(xué)知識的學(xué)習(xí)當(dāng)中同學(xué)們也能這么做，那我們的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)就會(huì)越來越好！

這樣的評價(jià)，既基于學(xué)生已有的學(xué)習(xí)過程，又指向不同層次學(xué)生的認(rèn)知水平與個(gè)性差異，能夠有效地激發(fā)他們的成就感，從而激發(fā)他們學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣. 顯然，這樣的評價(jià)是有效的.

促進(jìn)數(shù)學(xué)思維培養(yǎng)與提升的評價(jià)是有效的

我們都知道，數(shù)學(xué)學(xué)科對思維能力的要求較高，數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)本身又是在培養(yǎng)學(xué)生的思維能力，所以，在分層教學(xué)的背景下，我們希望不同層次學(xué)生的思維能力都有所提高. 這個(gè)提高不僅來自學(xué)生在課堂上的聽，也來自他們的小組合作過程. 需要指出的是，只有評價(jià)面向?qū)W生的思維，激發(fā)學(xué)生的成就感，才能避免分層教學(xué)所帶來的弊端——學(xué)困生的自卑心理. 這是一個(gè)現(xiàn)實(shí)問題. 事實(shí)上，很多學(xué)者認(rèn)為我國的分層教育實(shí)際上是歧視教育，他們的理由是，教學(xué)過程不是單方面的教師勞動(dòng)過程，而是在學(xué)生積極參與下的師生雙方的互動(dòng)過程. 在筆者看來，只要在分層的過程當(dāng)中讓不同層次學(xué)生的思維能力都得到提升，那分層教學(xué)就不存在歧視.

在“完全平方公式”的教學(xué)中，為了推導(dǎo)出完全平方公式，我們通常會(huì)用圖形的方法，即借助面積公式來證明. 實(shí)際上，這是一個(gè)非常有意思的證明，也是一個(gè)讓不同層次的學(xué)生都能體會(huì)到數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)樂趣的過程. 筆者在實(shí)施分層教學(xué)的時(shí)候，采用的是“同組同質(zhì)”的方式. 剛開始，筆者擔(dān)心這樣的分組方式有風(fēng)險(xiǎn)：學(xué)困生組成一個(gè)小組，會(huì)不會(huì)沒有收獲呢？后來證明，這個(gè)擔(dān)心是多余的. 兩個(gè)學(xué)困生小組都能基于面積關(guān)系，列出面積相等的表達(dá)式，從而推出完全平方公式. 也許是同學(xué)也感覺到了筆者的高興，有一個(gè)學(xué)困生小組的學(xué)生就主動(dòng)站起來，想說說他的解題思路. 筆者給了他這個(gè)機(jī)會(huì). 他說的第一句話是：“我感覺用圖形來證明一個(gè)數(shù)學(xué)等式，非常好玩. ”這個(gè)學(xué)習(xí)總結(jié)引起了筆者的興趣. 筆者對他的總結(jié)大加表揚(yáng)（這實(shí)際上是一種肯定式的評價(jià)），然后面向所有的學(xué)生做了一句總結(jié)（實(shí)際上也是評價(jià)）：數(shù)學(xué)上，將圖形與數(shù)據(jù)結(jié)合起來非常普遍，這就是偉大的數(shù)形結(jié)合思想！在說“偉大”兩個(gè)字的時(shí)候，我特地加重了語氣，并輔以夸張的表情，學(xué)生一陣大笑. 在大笑中，他們記住了“數(shù)形結(jié)合”，這就是有效評價(jià)的力量.

分層教學(xué)背景下小組合作學(xué)習(xí)有效評價(jià)之思

無數(shù)事實(shí)表明，初中生對評價(jià)非常敏感. 積極的評價(jià)會(huì)讓他們的學(xué)習(xí)更加積極，有效的評價(jià)會(huì)讓他們的學(xué)習(xí)更加有效. 有效的評價(jià)并不總是以解題的結(jié)果來表現(xiàn)的，有效的評價(jià)應(yīng)該還指向?qū)W生的學(xué)習(xí)過程. 只要把握住初中生的學(xué)習(xí)特點(diǎn)，把握住他們的心理需求，知道不同層次的學(xué)生在學(xué)習(xí)過程當(dāng)中有哪些困惑，需要哪些指導(dǎo)，并且能夠?qū)ΠY下藥，有效的評價(jià)才會(huì)出現(xiàn).

在分層教學(xué)背景之下思考對學(xué)生小組合作的評價(jià)，筆者以為還需要關(guān)心適切性. 這個(gè)適切性受兩個(gè)因素的影響，一是學(xué)習(xí)內(nèi)容，二是認(rèn)知方式. 有效的評價(jià)總能引導(dǎo)不同層次的學(xué)生選擇最適合自己的認(rèn)知方式去學(xué)習(xí)相應(yīng)的內(nèi)容. 比如，在上面的例子當(dāng)中，筆者以同組同質(zhì)的方式組建學(xué)習(xí)小組，其實(shí)就為后面的評價(jià)開辟了一個(gè)空間. 事實(shí)證明，這一策略是有效的！

綜上所述，分層教學(xué)背景下小組合作學(xué)習(xí)的評價(jià)，最根本的是對學(xué)生學(xué)習(xí)過程的把握與判斷，知道了這一點(diǎn)，評價(jià)必然是有效的！