融入生活元素的高中數(shù)學(xué)概率統(tǒng)計(jì)教學(xué)策略

黃遂平

【摘 要】本文基于概率統(tǒng)計(jì)知識(shí)與現(xiàn)實(shí)生活的密切關(guān)聯(lián)性，提出通過(guò)導(dǎo)入生活實(shí)例、組織生活游戲、做好生活統(tǒng)計(jì)、解決生活問(wèn)題等策略，以增強(qiáng)學(xué)生的好奇心、真實(shí)感，培養(yǎng)學(xué)生實(shí)踐和解決問(wèn)題的能力，進(jìn)而提高高中數(shù)學(xué)概率統(tǒng)計(jì)的教學(xué)效果。

【關(guān)鍵詞】概率統(tǒng)計(jì) 生活元素 教學(xué)策略

【中圖分類號(hào)】G 【文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼】A

【文章編號(hào)】0450-9889（2017）12B-0143-02

概率統(tǒng)計(jì)部分是高中數(shù)學(xué)知識(shí)模塊的重點(diǎn)模塊，在高考中也占據(jù)一定的分值比重。在實(shí)際的教學(xué)過(guò)程中，部分學(xué)生反饋概率統(tǒng)計(jì)知識(shí)內(nèi)容相對(duì)生澀難懂，實(shí)際做題時(shí)也抓不著頭腦，因此出現(xiàn)興趣低下、學(xué)習(xí)動(dòng)機(jī)薄弱等問(wèn)題，這些都可能影響學(xué)生的數(shù)學(xué)科目學(xué)習(xí)效率，從而影響概率統(tǒng)計(jì)模塊的得分。對(duì)此則可以嘗試融入生活元素，以此來(lái)帶動(dòng)學(xué)生高效地進(jìn)行概率統(tǒng)計(jì)學(xué)習(xí)。

一、現(xiàn)實(shí)生活與概率統(tǒng)計(jì)知識(shí)的聯(lián)系

數(shù)學(xué)是一門自然科學(xué)，是對(duì)自然規(guī)律、數(shù)量關(guān)系等的概括與把握，學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)最根本的目的是為了科學(xué)地利用數(shù)學(xué)規(guī)律來(lái)解決問(wèn)題。事實(shí)證明，現(xiàn)實(shí)生活中，概率統(tǒng)計(jì)知識(shí)無(wú)處不在，為概率統(tǒng)計(jì)學(xué)習(xí)創(chuàng)造條件。例如，現(xiàn)實(shí)生活中的抽獎(jiǎng)中獎(jiǎng)問(wèn)題、考試及格率、一個(gè)工作單位的工作業(yè)績(jī)、一個(gè)國(guó)家的經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)速度等都涉及概率統(tǒng)計(jì)知識(shí)，只有掌握了概率統(tǒng)計(jì)的基本原理、規(guī)律，并能熟練地掌握與運(yùn)用，將其同現(xiàn)實(shí)生活、現(xiàn)實(shí)問(wèn)題等結(jié)合起來(lái)，才能有效地利用這些知識(shí)來(lái)解決實(shí)際問(wèn)題，從而提高知識(shí)利用效率。

現(xiàn)實(shí)世界是數(shù)字的世界，現(xiàn)代時(shí)期也是數(shù)據(jù)時(shí)代，各行各業(yè)的經(jīng)營(yíng)、運(yùn)營(yíng)都充滿著數(shù)字、數(shù)學(xué)關(guān)系，尤其是一些統(tǒng)計(jì)性的數(shù)據(jù)涉及概率、統(tǒng)計(jì)方面的知識(shí)，這可為學(xué)習(xí)概率統(tǒng)計(jì)知識(shí)提供鮮活的例子，使更多的學(xué)生都能意識(shí)到概率統(tǒng)計(jì)知識(shí)在實(shí)際學(xué)習(xí)中的意義，從而更加努力地學(xué)習(xí)。

現(xiàn)實(shí)生活與概率統(tǒng)計(jì)是密切相關(guān)的，一些現(xiàn)實(shí)問(wèn)題、生活問(wèn)題等可以通過(guò)概率統(tǒng)計(jì)的數(shù)據(jù)關(guān)系、數(shù)學(xué)知識(shí)來(lái)解決。教師在實(shí)際教學(xué)中應(yīng)該向?qū)W生明確二者之間的關(guān)系，讓更多的學(xué)生認(rèn)識(shí)到概率統(tǒng)計(jì)知識(shí)學(xué)習(xí)的意義，通過(guò)列舉生活實(shí)例來(lái)組織學(xué)生運(yùn)用概率統(tǒng)計(jì)的相關(guān)知識(shí)。只有這樣才能更好地使學(xué)生學(xué)好概率統(tǒng)計(jì)知識(shí)，同時(shí)也為學(xué)生學(xué)習(xí)這個(gè)重要的知識(shí)點(diǎn)創(chuàng)造有利的條件與學(xué)習(xí)環(huán)境。

二、融入生活元素的高中數(shù)學(xué)概率統(tǒng)計(jì)教學(xué)策略

（一）導(dǎo)入生活實(shí)例，激發(fā)學(xué)習(xí)興趣。要將生活化的元素融入高中數(shù)學(xué)概率統(tǒng)計(jì)教學(xué)中，就需要從課堂導(dǎo)入環(huán)節(jié)入手，通過(guò)引入生活實(shí)例來(lái)向?qū)W生展示概率統(tǒng)計(jì)與現(xiàn)實(shí)生活的聯(lián)系，從而使學(xué)生對(duì)概率統(tǒng)計(jì)知識(shí)感興趣，并意識(shí)到學(xué)習(xí)這一知識(shí)的重要性和意義。因此教師要善于聯(lián)系現(xiàn)實(shí)生活，盡可能地把學(xué)生最為熟悉、最為關(guān)注的生活實(shí)例列舉出來(lái)，讓學(xué)生感受到數(shù)學(xué)知識(shí)就在身邊，并將之巧妙地導(dǎo)入課堂，有效地激發(fā)學(xué)生的好奇心，最大限度地調(diào)動(dòng)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性。

例如，教師在開(kāi)課前，列舉身邊的簡(jiǎn)單實(shí)例?！巴瑢W(xué)們，我們剛剛經(jīng)歷一次考試，考試中的單選題，有四個(gè)選項(xiàng)，在你們不會(huì)做的情況下，如果隨意選擇，那么你們選對(duì)的概率是多少呢？”同學(xué)們聽(tīng)到這個(gè)實(shí)例就會(huì)陷入思考，一些學(xué)生脫口而出，當(dāng)然是 25%。此時(shí)，教師可以繼續(xù)問(wèn)：“為什么是 25% 呢？怎么計(jì)算得出的？”對(duì)于這一問(wèn)題，一部分學(xué)生能夠給出清楚的解析過(guò)程，然而，其他學(xué)生則可能陷入猶豫狀態(tài)。對(duì)此，教師則可以繼續(xù)提問(wèn)生活中的問(wèn)題?！巴瑢W(xué)們，現(xiàn)在有 6 名同學(xué)要參加配對(duì)詩(shī)朗誦，如果兩人一組，那么一共能夠分出多少組呢？A 同學(xué)和其他同學(xué)組合在一起的概率是多少？如果 10 名學(xué)生呢，100 名學(xué)生呢？”學(xué)生聽(tīng)到這一系列的生活問(wèn)題都會(huì)進(jìn)行思考，尋找解決問(wèn)題的途徑。對(duì)于小數(shù)字的問(wèn)題，學(xué)生可以借助笨方法計(jì)算，然而，如果對(duì) 100 名學(xué)生進(jìn)行分組，學(xué)生則顯得力不從心。對(duì)此教師可以引入“概率統(tǒng)計(jì)”的知識(shí)，并告知學(xué)生通過(guò)學(xué)習(xí)本節(jié)課的知識(shí)就能解決問(wèn)題。

這樣學(xué)生將帶著強(qiáng)烈的好奇心、探索欲望走進(jìn)概率統(tǒng)計(jì)知識(shí)學(xué)習(xí)中，自覺(jué)地產(chǎn)生學(xué)習(xí)欲望，積極地學(xué)習(xí)。

（二）開(kāi)展生活游戲，活躍課堂氛圍。數(shù)學(xué)學(xué)科看似是一個(gè)生澀、抽象的學(xué)科，然而，數(shù)學(xué)領(lǐng)域中奇妙的數(shù)字關(guān)系、數(shù)學(xué)規(guī)律等也可以被人們利用，教師如果能夠巧妙地將概率統(tǒng)計(jì)的數(shù)學(xué)關(guān)系運(yùn)用在生活化的游戲中，為課堂教學(xué)注入新的活力，那么就能夠激發(fā)學(xué)生的課堂學(xué)習(xí)積極性，活躍課堂，使學(xué)生在一個(gè)生活化的課堂中自然而然地學(xué)習(xí)和掌握概率統(tǒng)計(jì)的規(guī)律和知識(shí)。

例如，在學(xué)習(xí)統(tǒng)計(jì)知識(shí)時(shí)，教師可以將學(xué)生集中起來(lái)分成若干小組，并給各個(gè)小組準(zhǔn)備好道具，分別為一個(gè)乒乓球、一個(gè)籃筐，要求各小組單個(gè)學(xué)生向籃筐內(nèi)拋擲乒乓球，要求球必須通過(guò)在桌上彈跳后進(jìn)入籃筐，各小組成員若能讓球彈跳進(jìn)入籃筐則可以加一分，相反，則不計(jì)分，每個(gè)學(xué)生限制投球三次，而且要在有限的時(shí)間內(nèi)來(lái)投球，通過(guò)投球、計(jì)分等來(lái)計(jì)算各個(gè)小組成員的投球投中比率，以及各個(gè)小組的投球成功率等。在這個(gè)過(guò)程中，學(xué)生不僅掌握了乒乓球的投球技巧，而且懂得這個(gè)游戲包含統(tǒng)計(jì)和概率的相關(guān)規(guī)律和知識(shí)。這樣寓教于樂(lè)，將學(xué)習(xí)與生活、游戲相結(jié)合，能夠更好地實(shí)現(xiàn)教學(xué)目標(biāo)。

借助生活化的活動(dòng)來(lái)組織教學(xué)課堂，活躍教學(xué)氣氛，有效激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)能力，使學(xué)生更好地參與知識(shí)學(xué)習(xí)中，將抽象、難懂的數(shù)學(xué)知識(shí)變?yōu)樾蜗?、易懂，從而更好地帶?dòng)學(xué)生高效學(xué)習(xí)。

（三）做好生活統(tǒng)計(jì)，培養(yǎng)實(shí)踐能力。融入生活元素的高中數(shù)學(xué)概率統(tǒng)計(jì)教學(xué)應(yīng)該注重學(xué)生實(shí)踐能力的培養(yǎng)，教師既需要積極地培養(yǎng)學(xué)生的動(dòng)手能力、統(tǒng)計(jì)能力等，又要培養(yǎng)學(xué)生學(xué)會(huì)借助數(shù)學(xué)概率統(tǒng)計(jì)的相關(guān)知識(shí)和規(guī)律來(lái)解決生活中的問(wèn)題，使學(xué)生更好地完成概率統(tǒng)計(jì)學(xué)習(xí)的任務(wù)，提高實(shí)踐能力。

例如，月考成績(jī)出來(lái)之后，教師向本班學(xué)生提供成績(jī)單，讓學(xué)生利用這些原始數(shù)據(jù)、信息等來(lái)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，求出平均成績(jī)、成績(jī)中位數(shù)、最高分、最低分以及各分?jǐn)?shù)段的人數(shù)等，以此鍛煉學(xué)生的統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)能力，學(xué)會(huì)運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)來(lái)解決生活中的一些統(tǒng)計(jì)問(wèn)題。

比如，教師也可以設(shè)計(jì)一些簡(jiǎn)單的生活中的關(guān)統(tǒng)計(jì)的小問(wèn)題，然后讓學(xué)生進(jìn)行統(tǒng)計(jì)。如，現(xiàn)有 5 本書，其中有語(yǔ)文書 2 本，數(shù)學(xué)書 2 本，物理書1本，如果隨機(jī)將它們并排擺放到書架的同一層上，那么同一科目的書都不相鄰的概率是多少？

當(dāng)學(xué)生看到這個(gè)貌似簡(jiǎn)單的生活化問(wèn)題時(shí)，就會(huì)思考，然后運(yùn)用數(shù)學(xué)中的排列組合知識(shí)和概率公式進(jìn)行計(jì)算，找到問(wèn)題的答案。在解決問(wèn)題的過(guò)程中，學(xué)生也可以動(dòng)手將這 5 本書進(jìn)行并排擺放，檢驗(yàn)計(jì)算的結(jié)果是不是正確。這樣通過(guò)實(shí)踐與理論相結(jié)合的方式，學(xué)生就能更加深入地理解和掌握知識(shí)。

（四）解決生活問(wèn)題，掌握相關(guān)知識(shí)?，F(xiàn)實(shí)生活中的概率統(tǒng)計(jì)問(wèn)題隨處可見(jiàn)，教師可將一些有趣味性的生活實(shí)例引進(jìn)教學(xué)課堂，讓趣味實(shí)例同概率統(tǒng)計(jì)知識(shí)聯(lián)系起來(lái)，促使學(xué)生饒有興致地學(xué)習(xí)、掌握知識(shí)，提高學(xué)習(xí)效率。

比如生活中，多數(shù)學(xué)生對(duì)抽獎(jiǎng)游戲十分感興趣，抽獎(jiǎng)更是普通老百姓十分熱衷的游戲模式，每個(gè)抽獎(jiǎng)人幾乎都抱著僥幸的心理去參與抽獎(jiǎng)游戲，然而，對(duì)自身的中獎(jiǎng)概率卻未曾有所考慮。對(duì)此，教師則可以將其納入課堂教學(xué)內(nèi)容，為學(xué)生列舉一個(gè)與抽獎(jiǎng)相關(guān)的實(shí)例，鼓勵(lì)學(xué)生分析中獎(jiǎng)概率。例如，一個(gè)商家搞有獎(jiǎng)促銷活動(dòng)，在一個(gè)紙盒箱里有 1000 個(gè)小球，分別寫有一等獎(jiǎng)、二等獎(jiǎng)、三等獎(jiǎng)和無(wú)獎(jiǎng)，其中，一等獎(jiǎng) 10 個(gè)，二等獎(jiǎng) 20 個(gè)，三等獎(jiǎng) 30 個(gè)。如果你是一個(gè)抽獎(jiǎng)人，那么你中獎(jiǎng)的概率有多大？抽中一等獎(jiǎng)、二等獎(jiǎng)、三等獎(jiǎng)的概率又分別是多少？作為抽獎(jiǎng)人必然有先后順序之分，那么先抽獎(jiǎng)的人比后抽獎(jiǎng)的人中獎(jiǎng)概率更高嗎？

這些問(wèn)題是學(xué)生現(xiàn)實(shí)生活中經(jīng)常遇到的問(wèn)題，也是每一個(gè)抽獎(jiǎng)人十分感興趣的問(wèn)題。學(xué)生會(huì)津津有味地投入分析，利用概率統(tǒng)計(jì)的相關(guān)知識(shí)計(jì)算中獎(jiǎng)的概率，使學(xué)生對(duì)抽獎(jiǎng)這一類活動(dòng)有新的理解和認(rèn)知，從而用新的眼光來(lái)審視抽獎(jiǎng)活動(dòng)，揭示抽獎(jiǎng)的奧秘，這無(wú)疑達(dá)到了概率統(tǒng)計(jì)教學(xué)的目標(biāo)。

融入生活元素的高中概率統(tǒng)計(jì)教學(xué)是一種較好的教學(xué)方法，讓一個(gè)看似難懂、生澀的知識(shí)變得更加簡(jiǎn)單、易懂，使學(xué)生更好地掌握，從而使學(xué)生對(duì)這一知識(shí)模塊有新的理解和認(rèn)知，達(dá)到預(yù)期的教學(xué)目標(biāo)。

【參考文獻(xiàn)】

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（責(zé)編 盧建龍）endprint