何小清

摘 要 高中數(shù)學(xué)高效的復(fù)習(xí)課是高考成功的關(guān)鍵。由于高中數(shù)學(xué)章節(jié)內(nèi)容多、抽象性強(qiáng)，學(xué)生難以理清知識(shí)之間的邏輯關(guān)系，并且在復(fù)習(xí)課中教師的復(fù)習(xí)形式單一、復(fù)習(xí)時(shí)間緊、講題快，這都嚴(yán)重影響了數(shù)學(xué)的復(fù)習(xí)效果。針對(duì)以上復(fù)習(xí)課存在的現(xiàn)象，本文基于智慧課堂下研究思維導(dǎo)圖在高中數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)課中的應(yīng)用來(lái)提高學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣和復(fù)習(xí)效果，培養(yǎng)學(xué)生主動(dòng)學(xué)習(xí)、積極探索的精神和提升數(shù)學(xué)思維能力。

關(guān)鍵詞 智慧課堂；思維導(dǎo)圖；復(fù)習(xí)；思維能力

中圖分類(lèi)號(hào)：G632 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A 文章編號(hào)：1002-7661（2018）35-0183-02

隨著信息技術(shù)的快速發(fā)展，社會(huì)對(duì)獲取數(shù)據(jù)和處理數(shù)據(jù)的能力要求越來(lái)越高，教師應(yīng)在課堂上借助多媒體信息技術(shù)、互聯(lián)網(wǎng)、平板移動(dòng)端等智能化方式來(lái)提升學(xué)生對(duì)網(wǎng)絡(luò)、文本、聲音、圖像等反映的信息進(jìn)行數(shù)字化處理的能力?；诟咧袛?shù)學(xué)的“高度抽象，邏輯嚴(yán)謹(jǐn)，應(yīng)用廣泛”這三大特點(diǎn)，在高中數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)課中基于智慧課堂下借助平板移動(dòng)端、互聯(lián)網(wǎng)和思維導(dǎo)圖MindMaster軟件繪制思維導(dǎo)圖，有利于學(xué)生主動(dòng)梳理學(xué)科知識(shí)結(jié)構(gòu)，理清整個(gè)學(xué)科知識(shí)結(jié)構(gòu)網(wǎng)絡(luò)的邏輯，從而學(xué)會(huì)主動(dòng)復(fù)習(xí)、積極探索，不斷提高復(fù)習(xí)的速度和復(fù)習(xí)效率，發(fā)散數(shù)學(xué)的思維能力。

一、高中數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)課中存在的問(wèn)題及應(yīng)對(duì)策略

在高中數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)課中存在的主要問(wèn)題是學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)的基本知識(shí)結(jié)構(gòu)網(wǎng)絡(luò)和概念掌握不全，數(shù)學(xué)知識(shí)間的邏輯關(guān)系沒(méi)理清楚，沒(méi)有建構(gòu)出數(shù)學(xué)認(rèn)知結(jié)構(gòu)圖；另一個(gè)問(wèn)題是學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力和整合知識(shí)結(jié)構(gòu)的能力差，對(duì)數(shù)學(xué)的概念規(guī)律理解不清楚，不能靈活地應(yīng)用知識(shí)去解題，影響學(xué)習(xí)興趣，導(dǎo)致復(fù)習(xí)效果不佳。

高中數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)課仍存在相當(dāng)大的問(wèn)題（如下圖）：

智慧課堂使用各種新媒體、新技術(shù)，創(chuàng)設(shè)了利于學(xué)生合作探究的智能化學(xué)習(xí)環(huán)境，利于創(chuàng)新精神的培養(yǎng)和學(xué)習(xí)方式的轉(zhuǎn)變，讓學(xué)生主動(dòng)學(xué)習(xí)、樂(lè)于探究。智慧課堂的多元化信息技術(shù)、富媒體資源等都能為學(xué)習(xí)者提供豐富的學(xué)習(xí)資源，師生在復(fù)習(xí)中借助平板移動(dòng)端使用思維導(dǎo)圖MindMaster軟件繪制知識(shí)結(jié)構(gòu)和解題思路的思維導(dǎo)圖，解決了高中數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)教學(xué)中章節(jié)內(nèi)容多、知識(shí)零散等問(wèn)題。

思維導(dǎo)圖是以發(fā)散思維為主的學(xué)習(xí)方法，有助于學(xué)生主動(dòng)梳理整合知識(shí)，理清數(shù)學(xué)知識(shí)間的邏輯關(guān)系，借助圖片、文字、流程線(xiàn)等將零散、抽象的知識(shí)銜接轉(zhuǎn)化為易于記憶，便于提取的知識(shí)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)圖。數(shù)學(xué)是借助線(xiàn)條與符號(hào)創(chuàng)建出來(lái)具有非常強(qiáng)的抽象性和邏輯性，圖片化、可視化的思維導(dǎo)圖這一技術(shù)非常適用于數(shù)學(xué)學(xué)科的學(xué)習(xí)。智慧課堂下借助平板移動(dòng)端使用思維導(dǎo)圖MindMaster軟件在高中數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)課中將抽象知識(shí)進(jìn)行圖形化和可視化，激發(fā)學(xué)生主動(dòng)思考、積極探索和歸納，構(gòu)建出數(shù)學(xué)知識(shí)框架，培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用知識(shí)的能力并發(fā)散數(shù)學(xué)思維。

二、智慧課堂下思維導(dǎo)圖在高中數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)課中的應(yīng)用研究

我國(guó)普通高中數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)注重信息技術(shù)與數(shù)學(xué)的整合，增強(qiáng)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的可視化，提高數(shù)學(xué)課堂教學(xué)效果。新課程改革倡導(dǎo)學(xué)生多樣化學(xué)習(xí)——自主學(xué)習(xí)、合作學(xué)習(xí)、探究學(xué)習(xí)等，智慧課堂這種新課堂模式增強(qiáng)了師生之間、生生之間的互動(dòng)，在學(xué)習(xí)過(guò)程中拓展了學(xué)生的創(chuàng)造性思維能力和發(fā)散思維能力。

智慧課堂下在高中數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)課中借助思維導(dǎo)圖這一思維技術(shù)，利用平板移動(dòng)端使用思維導(dǎo)圖MindMaster軟件進(jìn)行重整數(shù)學(xué)知識(shí)結(jié)構(gòu)，促進(jìn)學(xué)生不斷思考——嘗試——實(shí)驗(yàn)——探索，增加學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的“實(shí)踐性、應(yīng)用性、探索性和研究性”，提升了實(shí)踐探索能力、創(chuàng)造性思維能力和邏輯思維能力。在高中數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)課的教學(xué)實(shí)踐中基于智慧課堂下繪制思維導(dǎo)圖的有效復(fù)習(xí)模式：

（一）課前學(xué)生小組合作繪圖

例如在進(jìn)行高中數(shù)學(xué)《數(shù)列求和》的復(fù)習(xí)課中教師推送的主干結(jié)構(gòu)圖（如下圖）：

復(fù)習(xí)課的預(yù)習(xí)階段，教師根據(jù)將要復(fù)習(xí)的內(nèi)容以主干結(jié)構(gòu)圖的形式，借助多媒體、互聯(lián)網(wǎng)和平板教師端推送給學(xué)生端，讓學(xué)生以老師發(fā)送的知識(shí)結(jié)構(gòu)為主線(xiàn)，獨(dú)立思考，積極探索和整合數(shù)學(xué)知識(shí)結(jié)構(gòu)圖，借助平板移動(dòng)端使用思維導(dǎo)圖MindMaster軟件繪制出思維導(dǎo)圖。組內(nèi)同學(xué)綜合每個(gè)人的思維導(dǎo)圖討論合并成一個(gè)共同的思維導(dǎo)圖，從中整合并完善數(shù)學(xué)知識(shí)結(jié)構(gòu)，拓展了解題思路的方向，同時(shí)也提升了學(xué)生之間的合作探究精神和團(tuán)隊(duì)歸屬感。

（二）師生共同評(píng)圖

小組按照老師的要求將代表小組的思維導(dǎo)圖成果上傳至平板教師端，教師在課前瀏覽評(píng)價(jià)各組的作品，鼓勵(lì)有創(chuàng)新的小組成員。在上課時(shí)教師利用平板教師端將各組的作品隨機(jī)編號(hào)分享給每一位學(xué)生，讓學(xué)生在平板學(xué)生端對(duì)全部思維導(dǎo)圖作品從完整性、邏輯性等方面進(jìn)行評(píng)價(jià)，每一編號(hào)的作品用A、B、C……來(lái)評(píng)價(jià)，學(xué)生評(píng)價(jià)完后上交，教師在平板教師端的數(shù)據(jù)庫(kù)中根據(jù)全班學(xué)生的評(píng)價(jià)結(jié)果，共同選出較完善的思維導(dǎo)圖作品并給予加分獎(jiǎng)勵(lì)。

（三）師生共同改圖

依據(jù)本節(jié)復(fù)習(xí)課的內(nèi)容知識(shí)結(jié)構(gòu)和典例的解題思路，讓學(xué)生共同分析——找出不足處——勇于交流——師生共同改圖，這有助于學(xué)生全面掌握復(fù)習(xí)知識(shí)的框架結(jié)構(gòu)和解題的思路，提高復(fù)習(xí)的效果。最后，教師再以知識(shí)發(fā)生的過(guò)程來(lái)進(jìn)行知識(shí)梳理，基于智慧課堂智能化、可視化的支持下，師生共同完成并繪制好數(shù)列求和公式和方法思維導(dǎo)圖（見(jiàn)下圖）。

（四）學(xué)生講圖

教師把經(jīng)過(guò)全班思維碰撞后繪制好的思維導(dǎo)圖折疊為只有中心主題的形式，讓學(xué)生復(fù)述出各分支內(nèi)容，教師根據(jù)學(xué)生的思路用思維導(dǎo)圖軟件動(dòng)態(tài)呈現(xiàn)出相應(yīng)的的知識(shí)網(wǎng)絡(luò)圖，有利于學(xué)生對(duì)復(fù)習(xí)內(nèi)容的再次整合和記憶。思維導(dǎo)圖中出現(xiàn)的難與理解的知識(shí)點(diǎn)，教師補(bǔ)充超鏈接并附注一些典型例題，最后把全班的智慧成果推送到平板學(xué)生端，這樣學(xué)生能有效的掌握基礎(chǔ)知識(shí)，理清解題的方向和思路。在復(fù)習(xí)課中學(xué)生逐步學(xué)會(huì)通過(guò)類(lèi)比、延伸、遷移、拓廣等方式解決問(wèn)題，拓展學(xué)生的數(shù)學(xué)能力，發(fā)揮思維的輻射效應(yīng)。

（五）師生共評(píng)

在繪制出完整的知識(shí)結(jié)構(gòu)思維導(dǎo)圖后，教師引導(dǎo)學(xué)生反饋在構(gòu)建知識(shí)理清知識(shí)脈絡(luò)和在平板移動(dòng)端使用MindMaster軟件繪制思維導(dǎo)圖時(shí)遇到的困難；可以交流在繪制過(guò)程中自己的獨(dú)特思路和方法，還可以是同學(xué)間在合作交流時(shí)碰到的問(wèn)題等。數(shù)學(xué)活動(dòng)是一項(xiàng)思維活動(dòng)，在復(fù)習(xí)課中基于智慧課堂下借助多媒體信息技術(shù)繪制思維導(dǎo)圖培養(yǎng)學(xué)生發(fā)散的數(shù)學(xué)思維能力，便于學(xué)生在需要運(yùn)用到某個(gè)知識(shí)或解題思路時(shí)能快速找到最優(yōu)的解題方法和思路，提高數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)效率。

三、智慧課堂下思維導(dǎo)圖的應(yīng)用對(duì)高中數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)課的意義

智慧課堂下思維導(dǎo)圖在高中數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)課中的應(yīng)用讓學(xué)生對(duì)所學(xué)知識(shí)重新學(xué)習(xí)和整理，通將高中數(shù)學(xué)知識(shí)構(gòu)建成為易于記憶，便于提取的整體性知識(shí)結(jié)構(gòu)網(wǎng)絡(luò)，有利于培養(yǎng)學(xué)生勇于創(chuàng)新、積極探索的精神，從而提高復(fù)習(xí)效果和提升學(xué)生的數(shù)學(xué)能力。

高中數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)課教學(xué)中應(yīng)用思維導(dǎo)圖是符合新課程改革的要求的，對(duì)于改革當(dāng)前復(fù)習(xí)課教學(xué)現(xiàn)狀、提高學(xué)生復(fù)習(xí)效率及教學(xué)效果，都有積極的意義。

（一）提高復(fù)習(xí)興趣

在高中數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)課中繪制思維導(dǎo)圖進(jìn)行復(fù)習(xí)可以提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣、發(fā)散數(shù)學(xué)思維能力。智慧課堂下利用平板移動(dòng)端和思維導(dǎo)圖MindMaster軟件繪制思維導(dǎo)圖的過(guò)程和繪圖成果讓學(xué)生有實(shí)踐的機(jī)會(huì)，更好地理解數(shù)學(xué)學(xué)科及其研究方式，提高學(xué)習(xí)的興趣，為培養(yǎng)真正熱愛(ài)數(shù)學(xué)學(xué)科、有志于從事數(shù)學(xué)科學(xué)研究的學(xué)生做準(zhǔn)備。

（二）提高復(fù)習(xí)效果

基于智慧課堂下使用移動(dòng)平板端和思維導(dǎo)圖MindMaster軟件繪制數(shù)學(xué)知識(shí)結(jié)構(gòu)和解題思路的思維導(dǎo)圖，總體把握整個(gè)知識(shí)結(jié)構(gòu)后理清知識(shí)的邏輯性，有利于學(xué)生在理解的基礎(chǔ)上掌握知識(shí)從而產(chǎn)生新的知識(shí)結(jié)構(gòu)體系，有利于提高復(fù)習(xí)效果。

（三）提升能力

在高中數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)課中基于智慧課堂下繪制思維導(dǎo)圖不但可以促進(jìn)學(xué)生主動(dòng)梳理數(shù)學(xué)知識(shí)，加強(qiáng)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)概念的理解與掌握，同時(shí)學(xué)生在整理和繪制思維導(dǎo)圖的過(guò)程中還有利于發(fā)散學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力，提升數(shù)學(xué)抽象、邏輯推理、數(shù)學(xué)建模、直觀想象、數(shù)據(jù)分析等數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)。

在當(dāng)今信息技術(shù)及互聯(lián)網(wǎng)+蓬勃發(fā)展的時(shí)代，基于智慧課堂下高中數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)課中應(yīng)用思維導(dǎo)圖軟件進(jìn)行教與學(xué)，符合高中生的心理和思維特征，在平板移動(dòng)端使用思維導(dǎo)圖軟件進(jìn)行復(fù)習(xí)能夠激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣。高中數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)課能夠積極運(yùn)用思維導(dǎo)圖來(lái)梳理數(shù)學(xué)知識(shí)結(jié)構(gòu)和解題思路，不但增強(qiáng)學(xué)生對(duì)知識(shí)的記憶和理解，還激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，提高復(fù)習(xí)效率的同時(shí)也拓展學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力。

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