余世豪

【摘 要】立足數(shù)學(xué)的核心內(nèi)容，回歸課本，關(guān)注生活，重視學(xué)生“學(xué)數(shù)學(xué)，用數(shù)學(xué)”的能力和解決問題的能力。在今后的復(fù)習(xí)中教師應(yīng)重視“四基”教學(xué)，注重課本的作用，注重過程體驗(yàn)。

【關(guān)鍵詞】知識(shí)；能力；課程標(biāo)準(zhǔn)；核心素養(yǎng)

2017年紹興市畢業(yè)生學(xué)業(yè)考試數(shù)學(xué)試題以《課程標(biāo)準(zhǔn)》和《考試說明》為依據(jù)，突出了數(shù)學(xué)作為基礎(chǔ)學(xué)科的這一特點(diǎn)；試題在充分尊重學(xué)生的差異性、多樣性和發(fā)展性的基礎(chǔ)上，全面考查學(xué)生的數(shù)學(xué)知識(shí)、方法和數(shù)學(xué)思想。

一、試題特色

（一）立足基礎(chǔ)，注重?cái)?shù)學(xué)四基的考查

考查內(nèi)容涵蓋了初中階段的所有知識(shí)領(lǐng)域，試題所涉及的基礎(chǔ)知識(shí)、基本技能、基本思想和基本活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)均以《課程標(biāo)準(zhǔn)》為依據(jù)，通過對(duì)基礎(chǔ)知識(shí)的組合、加工和拓展。例如第13題：此題考查的是反比例函數(shù)知識(shí)，先用待定系數(shù)法求出k的值。試題設(shè)計(jì)合理、科學(xué)，考查了基礎(chǔ)知識(shí)和基本技能，體現(xiàn)了命題者著眼基礎(chǔ)，命題立足數(shù)學(xué)教學(xué)的核心與本質(zhì)。

（二）回歸課本，注重核心內(nèi)容的考查

本次數(shù)學(xué)中考部分試題就源于課本，包括了對(duì)數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)，基本技能，基本思想方法和基本活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)的考查；同時(shí)也體現(xiàn)了一種價(jià)值取向——重視課本的作用。第21題問題（1）的設(shè)計(jì)基本采用了與課本相似的方法。而問題（2）代入求出y關(guān)于x的函數(shù)解析式，配成二次函數(shù)的頂點(diǎn)式，即可求出x的值時(shí)，y有最大值。這一試題的編制，充分體現(xiàn)了“源于教材，高于教材” 的特點(diǎn)，為數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的改革提供了良好的導(dǎo)向作用。

（三）關(guān)注生活，注重實(shí)際應(yīng)用的考查

此類試題有利于激發(fā)學(xué)生關(guān)注生活中的數(shù)學(xué)現(xiàn)象，培養(yǎng)學(xué)習(xí)興趣，幫助學(xué)生學(xué)會(huì)從數(shù)學(xué)的角度發(fā)現(xiàn)和提出問題，在解決問題的過程中，發(fā)揮自己的想象力和創(chuàng)造力。第18題：從形式上看是函數(shù)問題，但解答方法卻是多樣化的，學(xué)生可以通過函數(shù)模型求解，也可以列方程求解。此類試題的難度系數(shù)都不大，為不同認(rèn)知的學(xué)生提供了表達(dá)自己對(duì)相應(yīng)數(shù)學(xué)知識(shí)理解的機(jī)會(huì)，考查了學(xué)生解決問題的過程中體會(huì)“數(shù)學(xué)生活化”、“學(xué)有用的數(shù)學(xué)”的學(xué)習(xí)理念和以學(xué)生發(fā)展為本的課改理念。

（四）突出過程，注重探究能力的考查

考試評(píng)價(jià)不僅要關(guān)注學(xué)生的“四基”掌握情況，更要關(guān)注學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中的情感與體驗(yàn)；既要關(guān)注學(xué)生學(xué)習(xí)的結(jié)果，更要關(guān)注學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中的變化與發(fā)展。第22題：學(xué)生經(jīng)歷從第（1）問的解決過程，通過聯(lián)想、類比、轉(zhuǎn)化等手段，聯(lián)系新定義得到第（2）問的解題策略，這個(gè)過程考查了學(xué)生的探索能力、直覺思維能力、合情推理能力和策略選擇能力。

（五）滲透數(shù)學(xué)思想方法，注重學(xué)生綜合數(shù)學(xué)素養(yǎng)的考查

今年的數(shù)學(xué)中考命題多角度、多層次地考查學(xué)生數(shù)學(xué)建模的能力，它通過不同的知識(shí)載體，考查學(xué)生分析、綜合、分類討論、數(shù)形結(jié)合、函數(shù)與方程、轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想的能力。

第24題：以平面直角坐標(biāo)系為背景，具有很好的選拔和甄別功能。（1）點(diǎn)P在BC上，要使PD=CD，只有P與C重合；（2）首先要分點(diǎn)P在邊AB，AD上時(shí)討論，根據(jù)“點(diǎn)P關(guān)于坐標(biāo)軸對(duì)稱的點(diǎn)Q”，即還要細(xì)分“點(diǎn)P關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)Q和點(diǎn)P關(guān)于y軸的對(duì)稱點(diǎn)Q”討論，根據(jù)關(guān)于x軸、y軸對(duì)稱點(diǎn)的特征（關(guān)于x軸對(duì)稱時(shí)，點(diǎn)的橫坐標(biāo)不變，縱坐標(biāo)變成相反數(shù)；關(guān)于y軸對(duì)稱時(shí)，相反；）將得到的點(diǎn)Q的坐標(biāo)代入直線y=x-1，即可解答；（3）在不同邊上，根據(jù)圖象，點(diǎn)M翻折后，點(diǎn)M落在x軸還是y軸，可運(yùn)用相似求解。在能力上考查學(xué)生在動(dòng)態(tài)背景下處理幾何關(guān)系的認(rèn)識(shí)能力與函數(shù)知識(shí)的應(yīng)用能力；在思想方法上考查了方程思想、函數(shù)思想、數(shù)形結(jié)合思想及分類討論的思想等。這種低起點(diǎn)、循序漸進(jìn)式的命題方式給考生以信心，問題串給考生指引了解題方向，考查其再創(chuàng)造能力和綜合數(shù)學(xué)素養(yǎng)，體現(xiàn)了中考試題的選拔功能。

二、對(duì)今后教學(xué)的啟示

（一）注重?cái)?shù)學(xué)四基的教學(xué)

在日常教學(xué)中，要讓學(xué)生熟記和理解基本概念、定理、法則、公式，力求基礎(chǔ)知識(shí)熟練化；對(duì)運(yùn)算、作圖等數(shù)學(xué)技能加強(qiáng)訓(xùn)練，力求做到基本技能自動(dòng)化；對(duì)數(shù)學(xué)基本方法要選擇典型例題進(jìn)行教學(xué)，精講精練，引導(dǎo)學(xué)生多總結(jié)、反思，力求做到基本方法類型化。

（二）注重發(fā)揮課本中例、習(xí)題的變式和拓展功能

復(fù)習(xí)時(shí)要立足課本，認(rèn)真鉆研教材，加強(qiáng)課本中數(shù)學(xué)概念、定理、公式等基礎(chǔ)知識(shí)的理解和掌握，幫助學(xué)生構(gòu)建屬于自己的知識(shí)網(wǎng)絡(luò)；要充分挖掘和發(fā)揮課本中例題和習(xí)題的潛在功能，通過類比、拓展出一些變式題，并加以解決。唯有這樣，教學(xué)和復(fù)習(xí)才會(huì)起到事半功倍的作用。

（三）注重過程體驗(yàn)，提高課堂教學(xué)的有效性

復(fù)習(xí)時(shí)要以學(xué)生為中心，教師不要為了節(jié)省時(shí)間而包辦學(xué)生對(duì)題目的閱讀、理解、數(shù)學(xué)化，應(yīng)該引導(dǎo)學(xué)生充分參與題目的閱讀理解，暴露學(xué)生的思維過程，應(yīng)該給學(xué)生提供改錯(cuò)的機(jī)會(huì)，讓學(xué)生經(jīng)歷從錯(cuò)誤到真理的過程，做的題多不代表學(xué)生會(huì)思考，要從題目中教學(xué)生思考的方向、方法，培養(yǎng)學(xué)生獨(dú)立解決問題的能力。

（四）注重?cái)?shù)學(xué)方法和數(shù)學(xué)思想的滲透

數(shù)學(xué)教學(xué)不僅是數(shù)學(xué)知識(shí)的教學(xué)，更重要的是數(shù)學(xué)思想方法的教學(xué)。教學(xué)中教師應(yīng)注重對(duì)學(xué)生的觀察、操作、分析、思考能力的培養(yǎng)，更應(yīng)不斷地滲透數(shù)學(xué)思想方法，將此作為教學(xué)的核心，為學(xué)生后繼學(xué)習(xí)打下堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)，會(huì)使學(xué)生終生受益。

（五）注重突出學(xué)生的主體地位

充分發(fā)揮學(xué)生學(xué)習(xí)的主體作用，必須樹立以學(xué)生的發(fā)展為根本的教學(xué)思想，這個(gè)思想包括：一是一切為了學(xué)生的學(xué)習(xí)，要始終圍繞著學(xué)生怎么學(xué)和怎樣才能學(xué)會(huì)這個(gè)中心組織數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)，去引導(dǎo)學(xué)生學(xué)習(xí)；二是一切為了每一個(gè)學(xué)生的發(fā)展，尊重學(xué)生的個(gè)性差異，鼓勵(lì)學(xué)生個(gè)性化思考，贊賞學(xué)生敢向教師質(zhì)疑和向教材挑戰(zhàn)的勇氣，。

“年年歲歲‘題相似，歲歲年年‘人不同”。我們?cè)诮窈笠獪?zhǔn)確把握中考走向，明確“如何考”、“考什么”，精煉多思，融會(huì)貫通，以提高學(xué)習(xí)、復(fù)習(xí)效率，提升數(shù)學(xué)素養(yǎng)。

參考文獻(xiàn)：

[1]陳建.從2011年中考題看“數(shù)學(xué)實(shí)踐活動(dòng)”的考查[J]中學(xué)數(shù)學(xué)雜志，2012（2）.

[2]吳林豐.一道中考題帶給的教學(xué)啟示[J]中小學(xué)數(shù)學(xué)（初中版），2010（12）.