沈衛(wèi)衛(wèi)

[摘 要] 初中數(shù)學(xué)教學(xué)是學(xué)生的學(xué)與教師的教互動(dòng)的過程，此過程中，語言是最主要的傳遞載體，于是學(xué)生的“聽”就成為最基本的學(xué)習(xí)方式. 有效的聽被稱為傾聽，傾聽受學(xué)生學(xué)習(xí)心理規(guī)律支配. 數(shù)學(xué)課堂上的傾聽要求學(xué)生聽得進(jìn)、聽得懂、輸?shù)贸?，滿足這三點(diǎn)可以有效培養(yǎng)學(xué)生的傾聽能力.

[關(guān)鍵詞] 初中數(shù)學(xué)；數(shù)學(xué)教學(xué)；傾聽能力

聽，是學(xué)生學(xué)習(xí)最重要的技能，聽是通過聽覺通道輸入信息，進(jìn)而通過思維加工以形成新的認(rèn)識(shí)，因此聽是課堂上最基本也是最重要的環(huán)節(jié). 在教學(xué)的視界里，聽又不只是簡單的聽覺信息輸入，其還包括學(xué)生對(duì)聽覺信息的加工與輸出，于是有人提出了“傾聽”一詞，并將傾聽能力作為學(xué)生學(xué)習(xí)品質(zhì)培育的重要對(duì)象.

在初中數(shù)學(xué)課堂中，尤其需要傾聽，因?yàn)閿?shù)學(xué)學(xué)科學(xué)習(xí)與其他學(xué)科不同的是，學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，思維所加工的對(duì)象是“數(shù)”與“形”，這些都是非常抽象的. 即使當(dāng)下的數(shù)學(xué)教學(xué)強(qiáng)調(diào)情境的創(chuàng)設(shè)，強(qiáng)調(diào)生活元素的引入與加工，但最終回避不了思維對(duì)象非常抽象的事實(shí). 在這種情況下，只有認(rèn)真傾聽，才能保證輸入的信息是準(zhǔn)確的、可加工的. 于是對(duì)于教師而言，一個(gè)重要的任務(wù)，就是有效培養(yǎng)學(xué)生的傾聽能力. 這里，筆者試從教學(xué)經(jīng)驗(yàn)與相關(guān)的學(xué)習(xí)心理理論角度，對(duì)這一問題做出闡述.

聽得進(jìn)，要求注意力高度集中

經(jīng)驗(yàn)表明，當(dāng)教師跟學(xué)生強(qiáng)調(diào)“認(rèn)真聽”的時(shí)候，學(xué)生常會(huì)表現(xiàn)出“認(rèn)真的樣子”（教師常用的描述學(xué)生聽的狀態(tài)的語言），但聽的效果就是不好. 這從學(xué)習(xí)心理的角度來看，是因?yàn)閷W(xué)生的注意力沒有集中到所聽的內(nèi)容上，甚至是沒有參與到所聽到的內(nèi)容中來的緣故. 因此在培養(yǎng)學(xué)生傾聽能力的時(shí)候，首先要強(qiáng)調(diào)的就是學(xué)生注意力的參與與集中.

這一步的傾聽能力培養(yǎng)，通常應(yīng)選擇學(xué)生容易建構(gòu)的知識(shí)為素材，因?yàn)樵谶@樣的知識(shí)教學(xué)中，學(xué)生會(huì)經(jīng)歷集中注意力的過程，以培養(yǎng)傾聽能力本身. 以“軸對(duì)稱”這一知識(shí)的教學(xué)為例，實(shí)際教學(xué)中，軸對(duì)稱的圖形很容易提供，學(xué)生頭腦中關(guān)于軸對(duì)稱的素材也比較多，這意味著表象加工這一塊沒有多大的問題. 這種情況下，讓學(xué)生建構(gòu)軸對(duì)稱圖形、對(duì)稱軸、對(duì)稱點(diǎn)等概念就沒有太大的挑戰(zhàn). 待學(xué)生成功地建構(gòu)了這些概念之后，筆者做了一個(gè)工作，那就是讓學(xué)生去思考：自己為什么能夠在這么短的時(shí)間內(nèi)就掌握軸對(duì)稱圖形、對(duì)稱軸、對(duì)稱點(diǎn)等概念？

這是一個(gè)帶有反思性質(zhì)的問題，學(xué)生在這一問題的驅(qū)動(dòng)之下會(huì)去回顧自己的學(xué)習(xí)過程. 學(xué)生回憶的同時(shí)教師加以引導(dǎo)就可以讓學(xué)生形成這樣的認(rèn)識(shí)：因?yàn)閷⑸钪休S對(duì)稱的素材都提取出來了，且對(duì)這些圖形非常感興趣，同時(shí)也找到了它們的共同點(diǎn)——折疊后能夠完全重合；而在思考如何折疊才能重合時(shí)，自然又發(fā)現(xiàn)了對(duì)稱軸的重要性；在分析軸對(duì)稱圖形的時(shí)候，發(fā)現(xiàn)只有對(duì)應(yīng)點(diǎn)才能重合，我們把它叫作對(duì)稱點(diǎn)……（這一段根據(jù)學(xué)生的表述整理）而筆者給予的指導(dǎo)則是：要想真正學(xué)懂一個(gè)數(shù)學(xué)概念，一個(gè)很重要的前提就是大家要對(duì)自己所研究的對(duì)象高度關(guān)注，在這種情況下，你才能對(duì)接收到的任何一個(gè)信息都給予重視，這個(gè)信息主要是教師講給你們聽的，因此學(xué)會(huì)傾聽是學(xué)好數(shù)學(xué)的一個(gè)前提.

事實(shí)證明，基于學(xué)生成功的學(xué)習(xí)經(jīng)歷，給學(xué)生這樣的學(xué)習(xí)提醒通常是有效的. 因?yàn)閷W(xué)生剛剛經(jīng)歷了成功的數(shù)學(xué)知識(shí)學(xué)習(xí)，內(nèi)心的成就感可以驅(qū)動(dòng)他們更好地接受教師的觀點(diǎn). 因此，當(dāng)教師將重心放在課堂上的傾聽這一話題上時(shí)，學(xué)生就容易接納了，傾聽能力的培養(yǎng)也就有了基礎(chǔ). 其實(shí)，這里還隱藏著同樣的規(guī)律，那就是學(xué)生的學(xué)習(xí)成就感，會(huì)讓他們有較高的注意力，這本身就容易讓學(xué)生處于傾聽的狀態(tài).

聽得懂，要求思維有效加工

聽，未必能聽懂，這是初中數(shù)學(xué)教學(xué)中教師遭遇的另一個(gè)挑戰(zhàn)，同時(shí)這也是學(xué)生比較苦惱的地方. 這里有兩種可能：一是課上根本聽不懂；二是誤認(rèn)為自己聽懂了，但事實(shí)上并無法將所聽到的知識(shí)運(yùn)用于問題解決. 因此，傾聽的另一層含義，就是“有思維加工參與的聽，才是有效的聽，才是傾聽的較好狀態(tài)”.

分析聽卻聽不懂的學(xué)習(xí)心理，筆者幾乎可以肯定的一點(diǎn)是，這些學(xué)生的聽完全處于被動(dòng)的、單向輸入的狀態(tài)，他們無法將自己聽到的內(nèi)容與大腦中的原有內(nèi)容發(fā)生有效作用，而這本來應(yīng)當(dāng)是學(xué)習(xí)中最重要的思維活動(dòng). 即只有當(dāng)學(xué)生的思維能夠加工聽覺輸入的信息時(shí)，才能讓學(xué)生真正基于傾聽而實(shí)現(xiàn)高效學(xué)習(xí).

若干年前，在“線段的垂直平分線的性質(zhì)”的教學(xué)中，筆者曾專門注意研究學(xué)生的傾聽狀態(tài)，結(jié)果發(fā)現(xiàn)部分學(xué)生對(duì)“垂直平分線”的概念理解都是存在問題的，有些學(xué)生在草稿紙上所作的垂直平分線居然是垂線自身被等分了. 雖然說這是極端個(gè)例，但反映出學(xué)生聽的時(shí)候心不在焉的狀態(tài)，反映了思維加工的低效. 筆者當(dāng)時(shí)在課堂上的補(bǔ)救措施，是即時(shí)讓學(xué)生用教棒在黑板上畫好的線段上模擬“垂直平分”，確保垂直平分表象的構(gòu)建. 這一步相當(dāng)于一個(gè)小小的數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)，可以吸引學(xué)生的注意力，從而保證補(bǔ)救過程中所講的內(nèi)容學(xué)生能夠有效地聽進(jìn)去.

更多的時(shí)候，筆者會(huì)通過強(qiáng)化注意的手段來保證學(xué)生注意力的參與，然后引導(dǎo)學(xué)生加工自己聽覺通道輸入的信息. 這一努力與上一步的結(jié)合還是有效果的，如現(xiàn)在筆者在教學(xué)“線段的垂直平分線的性質(zhì)”這一內(nèi)容的時(shí)候，特別喜歡組織合作學(xué)習(xí)，因?yàn)楹献鲗W(xué)習(xí)的過程中，同小組的學(xué)生會(huì)盡心交流——合作學(xué)習(xí)需要讓學(xué)生感覺到心理安全，然后他們就能夠暢所欲言. 只要學(xué)生暢所欲言，那每一個(gè)學(xué)生就都有了傾聽的機(jī)會(huì)，這里教師要引導(dǎo)學(xué)生：所謂傾聽，就是要聽全同學(xué)的發(fā)言，要聽懂對(duì)方說的是什么意思，要用自己的語言將自己所理解的對(duì)方的意思表述出來，然后向?qū)Ψ角笞C是不是這個(gè)意思.

這樣的引導(dǎo)是非常有用的，如果說培養(yǎng)學(xué)生的傾聽能力需要具體的載體的話，那這種邏輯就是重要的載體. 筆者曾經(jīng)參與到一個(gè)小組的討論中，聽一個(gè)學(xué)生說：一個(gè)線段的垂直平分線上的點(diǎn)，到線段兩個(gè)端點(diǎn)的距離相等，因?yàn)榕袛噙@一點(diǎn)，需要在大腦中將原有線段和垂直平分線構(gòu)成一對(duì)全等三角形，只要大腦里有全等三角形的概念，那這類問題其實(shí)是很好證明的. 另一個(gè)學(xué)生緊跟著就說：你說慢點(diǎn)，讓我想想. 你是不是說我們記線段的垂直平分線性質(zhì)的時(shí)候，大腦里不僅要有線段和垂直平分線，還要有垂直平分線兩邊的三角形，這個(gè)三角形還是直角三角形，它們是全等的，所以才有了線段垂直平分線的性質(zhì)出來，是嗎？當(dāng)?shù)玫綄?duì)方的肯定之后，這個(gè)學(xué)生忽然大聲叫道：那反過來證明就簡單了，因?yàn)榕c線段兩個(gè)端點(diǎn)距離相等的點(diǎn)，必然也能夠構(gòu)建一對(duì)全等三角形，那這些點(diǎn)肯定就在垂直平分線上了……

在這樣的交流中，筆者看到的是學(xué)生的高效對(duì)話，而高效對(duì)話也意味著高效“聽話”，就意味著傾聽真正發(fā)生了.

輸?shù)贸觯行гu(píng)價(jià)傾聽能力

傾聽能力的培養(yǎng)不能是孤立的，因?yàn)槲覀儚?qiáng)調(diào)學(xué)生在課堂上傾聽，在小組合作中傾聽，本質(zhì)上還是為了讓學(xué)生能夠在數(shù)學(xué)知識(shí)的運(yùn)用中有不俗的表現(xiàn). 可以肯定地講，如果在培養(yǎng)學(xué)生傾聽能力的時(shí)候，能夠從傾聽結(jié)果的評(píng)價(jià)上發(fā)力，是可以取得較好效果的.

在上面一點(diǎn)的例子中，筆者在觀察學(xué)生的小組合作學(xué)習(xí)時(shí)，就是根據(jù)學(xué)生的發(fā)言去判斷其傾聽效果，進(jìn)而反推他們的傾聽狀態(tài). 我們認(rèn)為，學(xué)生認(rèn)真傾聽，也許會(huì)收獲不少的默會(huì)知識(shí)，這些知識(shí)不一定可以有效表達(dá)出來，但反過來，如果學(xué)生能夠有效表達(dá)的話，即“輸?shù)贸觥钡脑挘蔷鸵欢ㄊ墙?jīng)歷了良好傾聽過程的. 當(dāng)然，培養(yǎng)學(xué)生的傾聽能力也需要教師有傾聽學(xué)生的習(xí)慣，當(dāng)學(xué)生提出問題、表述問題的時(shí)候，教師用自己的語言去描述對(duì)學(xué)生問題的理解，然后問學(xué)生是不是這個(gè)意思，也是傾聽能力培養(yǎng)的重要細(xì)節(jié).

更重要的是，從學(xué)生的角度來看，必須讓學(xué)生自己認(rèn)識(shí)到這一點(diǎn). 由于學(xué)生的學(xué)習(xí)長時(shí)間處于聽的狀態(tài)，因此只有他們自己才能夠?qū)ψ约旱膬A聽狀態(tài)做出實(shí)時(shí)的判斷. 于是筆者在教學(xué)中常常跟學(xué)生強(qiáng)調(diào)的一點(diǎn)就是：聽了之后，不是內(nèi)心感覺懂就行了，判斷懂不懂的依據(jù)是看自己能否說出來、做出來. 如聽教師講一個(gè)數(shù)學(xué)概念，懂與不懂的標(biāo)準(zhǔn)不是能否說出這個(gè)概論，也不是能否把這個(gè)數(shù)學(xué)概念的定義背誦出來，而是看自己能否基于一個(gè)例子來解釋這個(gè)概念，如果不能讓自己做到這一點(diǎn)，那就兩兩合作，一個(gè)學(xué)生說給另一個(gè)學(xué)生聽，能把對(duì)方說明白了，就說明剛才的聽講是有效的.

從這個(gè)角度講，傾聽能力的培養(yǎng)，實(shí)際上是一種學(xué)習(xí)品質(zhì)的培養(yǎng)，只有學(xué)生具有了認(rèn)真傾聽的學(xué)習(xí)品質(zhì)，其學(xué)習(xí)才是高效的. 尤其是結(jié)合初中數(shù)學(xué)的學(xué)科特點(diǎn)，只有讓學(xué)生能夠準(zhǔn)確地判斷自己處于高效傾聽的狀態(tài)，才能讓數(shù)學(xué)知識(shí)的理解與運(yùn)用處于良性循環(huán)當(dāng)中.