逆向思維在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的滲透和培養(yǎng)探討

王玲

摘 要：數(shù)學(xué)學(xué)科作為一門抽象性較強(qiáng)的課程，可以訓(xùn)練學(xué)生的邏輯能力與思維能力，特別是在小學(xué)數(shù)學(xué)教育活動(dòng)中，學(xué)生正處于關(guān)鍵的思維發(fā)展階段，教師需要注重培養(yǎng)他們的逆向思維能力，讓他們從逆向的角度出發(fā)思考和分析數(shù)學(xué)問題，提升學(xué)習(xí)效率。筆者主要對(duì)小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)如何培養(yǎng)學(xué)生的逆向思維作探討，并列舉部分有效的對(duì)策。

關(guān)鍵詞：小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)；學(xué)生；逆向思維

人的思維可以分為正向思維和逆向思維，小學(xué)數(shù)學(xué)的整體思維也離不開正向思維和逆向思維。因此，在小學(xué)數(shù)學(xué)的課堂教學(xué)中，教師在培養(yǎng)學(xué)生正向思維的同時(shí)培養(yǎng)他們的逆向思維也是十分重要的。新課改背景下，培養(yǎng)和訓(xùn)練小學(xué)生的逆向思維已經(jīng)成為小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的一項(xiàng)重要任務(wù)。因?yàn)?，逆向思維的訓(xùn)練能有效地排除正向思維中遇到的障礙，更深層次地開發(fā)小學(xué)生思維的潛能，激發(fā)小學(xué)生的創(chuàng)造性。

1培養(yǎng)逆向思維的必要性

小學(xué)數(shù)學(xué)作為一門邏輯性極強(qiáng)的學(xué)科，其本質(zhì)是“思維過程”，正向思維有時(shí)會(huì)制約思維空間的拓展。在數(shù)學(xué)思考中，學(xué)生往往是“拿來主義”，只會(huì)用結(jié)果，不會(huì)“變”結(jié)果，對(duì)某些顯而易見的逆向問題無從下手。

逆向思維是指相對(duì)于習(xí)慣思維（即正向思維）的另一種思維方式，其基本特點(diǎn)是：從已有思路的反方向去思考問題、分析問題。具體表現(xiàn)為逆用定義、定理、公式、法則，逆向進(jìn)行推理，從反方向形成新結(jié)論，有利于克服思維定勢(shì)的保守性。一般情況下，學(xué)生的正向思維能力比逆向思維強(qiáng)。一些問題或錯(cuò)誤的出現(xiàn)，固然有學(xué)生理解不到位的因素，但更主要的是反映學(xué)生的逆向思維能力不強(qiáng)。

2在小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中滲透逆向思維的策略

2.1將逆向思維滲透在概念法則的教學(xué)中

數(shù)學(xué)命題的敘述一般都是順向的，按照前提和結(jié)論的順序來進(jìn)行，這就導(dǎo)致教師忽視對(duì)學(xué)生進(jìn)行逆向思維的培養(yǎng)。如果學(xué)生缺乏逆向思維的練習(xí)，他們?cè)谂龅叫枰M(jìn)行逆向思維的問題時(shí)，因缺乏相應(yīng)的能力，而不知如何解答。因此，教師要在概念法則的教學(xué)中，應(yīng)注意引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行逆向思維，使學(xué)生更深層次地理解數(shù)學(xué)的命題，形成對(duì)數(shù)學(xué)命題的逆向的認(rèn)知方式。

如在學(xué)習(xí)被減數(shù)、減數(shù)和差之間的關(guān)系時(shí)，我們首先為學(xué)生進(jìn)行“被減數(shù)-減數(shù)=差”的正向內(nèi)容敘述，再為學(xué)生們拓展一條逆向的思維方向，做到結(jié)合不同的教學(xué)內(nèi)容，采取不同的方式，來培養(yǎng)學(xué)生逆向的思維能力，讓學(xué)生通過逆向思維更有效地探究問題的本質(zhì)。如：7+2=（ ），根據(jù)此算式，讓學(xué)生來寫出兩種減法算式，9-7=（ ）、9-2=（ ）。通過這個(gè)問題的解答，學(xué)生掌握了加數(shù)與和之間的關(guān)系，真正明白了被減數(shù)、減數(shù)與差之間的關(guān)系，明白了減法是加法的逆運(yùn)算。

2.2引導(dǎo)學(xué)生形成逆向聯(lián)想

數(shù)學(xué)知識(shí)的主要特點(diǎn)為符號(hào)化，而且這些符號(hào)往往比較抽象，特別是在小學(xué)數(shù)學(xué)教育活動(dòng)中，學(xué)生在計(jì)算過程中往往只關(guān)注符號(hào)自身，缺乏對(duì)其意義和知識(shí)內(nèi)涵的思考與外延，所以，對(duì)于那些相反、相似、相近的數(shù)學(xué)符號(hào)認(rèn)識(shí)不足，感知失真，甚至容易混淆、產(chǎn)生錯(cuò)誤，將一些表示數(shù)量關(guān)系的數(shù)學(xué)名詞術(shù)語同計(jì)算之間進(jìn)行機(jī)械聯(lián)系，無法靈活應(yīng)用到具體的數(shù)學(xué)問題思考與解答中。因此，一些小學(xué)生在解答綜合性數(shù)學(xué)問題時(shí)，思路不夠清晰，思維方向不正確，導(dǎo)致他們運(yùn)用慣性思維解決性質(zhì)不同的問題，為盡量避免這一困境的出現(xiàn)，小學(xué)數(shù)學(xué)教師在課堂教學(xué)中，應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生從正反兩個(gè)方面分析問題，引領(lǐng)他們使用逆向聯(lián)想來解決兩個(gè)概念在形式或意義上的差距，然后將其融會(huì)貫通，由表及里、由此及彼的揭示出數(shù)學(xué)問題的本質(zhì)屬性，小學(xué)生的思維方式被拓展。

2.3研究數(shù)學(xué)概念，優(yōu)化逆向思維

大家對(duì)數(shù)學(xué)概念并不陌生，從孩子們開始接觸數(shù)學(xué)至今，一直伴隨著數(shù)學(xué)概念的影子。數(shù)學(xué)概念是數(shù)學(xué)知識(shí)平面上的星辰，將各知識(shí)板塊緊密聯(lián)系在一起，并作為數(shù)學(xué)的重要元素在公式與法則間游走，成為數(shù)學(xué)教學(xué)無法逾越的分子。進(jìn)入新課改時(shí)期以來，筆者在歷次的教學(xué)實(shí)踐中，深刻感受到數(shù)學(xué)概念在教學(xué)中重要性，如果學(xué)生們對(duì)數(shù)學(xué)概念認(rèn)識(shí)不清楚，公式和法則的學(xué)習(xí)也就無法進(jìn)行，也就更談不上理解、記憶和應(yīng)用了。在小學(xué)數(shù)學(xué)新課程實(shí)踐過程中，對(duì)數(shù)學(xué)概念的處置程度決定了學(xué)生逆向思維的發(fā)展質(zhì)量，只有將數(shù)學(xué)概念由表及里透視清楚，學(xué)生的逆向思維能力才會(huì)有一個(gè)完美的孵化空間。反觀小學(xué)數(shù)學(xué)教材，不難發(fā)現(xiàn)，數(shù)學(xué)概念中有很多是必要非充分條件，適當(dāng)變換其思考過程，能使學(xué)生更加清晰的理解條件和結(jié)論的關(guān)系，讓學(xué)生對(duì)“其然”和“其所以然”了解的更加透徹。

2.4在公式定律的逆向運(yùn)用中引導(dǎo)逆向思維

數(shù)學(xué)的公式定律中正向的敘述一般是從左到右，從條件到結(jié)論，體現(xiàn)出正向的思維，那么教師將其從右到左地轉(zhuǎn)換一下，就體現(xiàn)了正向思維與逆向思維的轉(zhuǎn)化。在小學(xué)數(shù)學(xué)的課堂教學(xué)中，教師可在教學(xué)一個(gè)數(shù)學(xué)公式及其應(yīng)用后，再列舉逆向應(yīng)用的例子，這樣能有效地加深學(xué)生的印象。實(shí)踐證明，公式定律逆向運(yùn)用會(huì)獲得非常好的效果。如學(xué)生在能熟練運(yùn)用梯形面積的計(jì)算公式后，筆者給學(xué)生出了這樣一道計(jì)算題：一個(gè)梯形的面積是39平方厘米，上底是5厘米，高是6厘米，它的下底是多少厘米？學(xué)生通過“梯形的面積=（上底+下底）×高÷2”轉(zhuǎn)換出了“梯形的下底=梯形的面積×2÷高-上底”的計(jì)算公式。

3總結(jié)

在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生的逆向思維能力，不僅是新課程教學(xué)標(biāo)準(zhǔn)的理念與要求，也是數(shù)學(xué)課程的教學(xué)需求，所以，小學(xué)數(shù)學(xué)教師應(yīng)著重培養(yǎng)學(xué)生的逆向思維，讓他們從逆向角度學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)，從而提升其學(xué)習(xí)能力。

參考文獻(xiàn)

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