轉(zhuǎn)換思想在高中數(shù)學(xué)解題中的運用

趙曜

摘 要：在高中數(shù)學(xué)中解決問題時，轉(zhuǎn)換是一種非常有用的策略，對問題進行轉(zhuǎn)換時，既可轉(zhuǎn)換已知條件，也可轉(zhuǎn)換問題的結(jié)論；轉(zhuǎn)換可以是等價的，也可以是不等價的，用轉(zhuǎn)換思想來解決數(shù)學(xué)問題。使學(xué)生學(xué)會正確的轉(zhuǎn)換思想方法，從而促進數(shù)學(xué)能力的提高。

關(guān)鍵詞：轉(zhuǎn)換思想；數(shù)學(xué)問題；數(shù)學(xué)思想；問題模型

在解決數(shù)學(xué)問題時，轉(zhuǎn)換是一種非常有用的方法。當(dāng)你面對一個數(shù)學(xué)問題時，直接解答難以進行時能否對原問題進行一系列適當(dāng)?shù)霓D(zhuǎn)換，以繞過直接解題時的障礙，是解決數(shù)學(xué)問題的關(guān)鍵，也是誘發(fā)解題靈感、提高解題能力的重要途徑。對問題進行轉(zhuǎn)換時，既可轉(zhuǎn)換已知條件，也可轉(zhuǎn)換問題的結(jié)論；轉(zhuǎn)換可以是等價的，也可以是不等價的，只要通過轉(zhuǎn)換，所得新問題比原問題來得容易，且能最終解決原問題，這樣的轉(zhuǎn)換就是可取的。完整地來說，用轉(zhuǎn)換思想來解決數(shù)學(xué)問題，轉(zhuǎn)換僅是第一步，第二步要對轉(zhuǎn)換后的問題進行求解，第三步要將轉(zhuǎn)換后問題的解答，反演成原問題的答案。如果采用等價關(guān)系作轉(zhuǎn)換，可直接求出解而省略反演這一步。比如：解析幾何的研究方法，就是轉(zhuǎn)換思想的最典型例子，通過坐標(biāo)系，將幾何問題轉(zhuǎn)換成代數(shù)問題，對代數(shù)問題求解，再反演到原幾何問題的解答。又如：解方程是通過方程的同解變換來進行的，實際上方程的每次變形，都是一種轉(zhuǎn)換。下面筆者從高中數(shù)學(xué)解題的需要出發(fā)，總結(jié)轉(zhuǎn)換思想在解題中的一些應(yīng)用。

五、實際問題模型化的思想轉(zhuǎn)換

數(shù)學(xué)來源于現(xiàn)實生活，數(shù)學(xué)的生命力在于它能有效地解決現(xiàn)實生活世界向我們提出的各種問題，而數(shù)學(xué)模型正是聯(lián)系數(shù)學(xué)與現(xiàn)實生活世界的橋梁，將所考察的實際問題化為數(shù)學(xué)問題，構(gòu)造出相應(yīng)的數(shù)學(xué)模型，通過對數(shù)學(xué)模型研究結(jié)果的解釋，使實際問題得以解決。

總之，轉(zhuǎn)換思想在高中數(shù)學(xué)的各個領(lǐng)域都有著廣泛的應(yīng)用。因此，我們在學(xué)習(xí)過程中應(yīng)留意和關(guān)注轉(zhuǎn)換思想的類型特點，分析和整理轉(zhuǎn)換思想的思路過程，深化提高為自己的思想動力，以期達到順其自然，水到渠成的境界，這無疑能增強我們的解題能力和提高數(shù)學(xué)素質(zhì)。

參考文獻

[1]莫紅梅.談數(shù)形結(jié)合在中學(xué)數(shù)學(xué)中的應(yīng)用[J].教育實踐與研究，2013，（12）.

[2]何華興，朱百毅.中學(xué)數(shù)學(xué)研究[M].北京：百家出版社，2012.

[3]劉曉玫.論數(shù)學(xué)思想方法在教育中的作用[J].首都師范大學(xué)學(xué)報，2011，（2）.