宋本才

摘 要：數(shù)學(xué)應(yīng)用題是把純數(shù)學(xué)問題和實(shí)際問題聯(lián)系起來的一座橋梁，是運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)、數(shù)學(xué)方法和數(shù)學(xué)思想來分析研究客觀世界的種種表象并加工整理和獲得解決的過程。應(yīng)用題的解題教學(xué)，不僅能培養(yǎng)學(xué)生分析問題、解決問題的能力，而且能提高他們的理解能力，數(shù)據(jù)處理能力，歸納類比能力，創(chuàng)新能力。本文就如何做好初中數(shù)學(xué)應(yīng)用題教學(xué)闡述了幾點(diǎn)策略。

關(guān)鍵詞：應(yīng)用題教學(xué);初中數(shù)學(xué)教學(xué);數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)

中圖分類號：G633.6文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A???? 文章編號：1992-7711（2019）01-053-2

課堂教學(xué)的現(xiàn)實(shí)情況是，學(xué)生覺得應(yīng)用題很枯燥、難理解，他們對解應(yīng)用題存在畏難情緒，既不知道如何去分析，也不知道如何尋找問題中的數(shù)量關(guān)系。其實(shí)，數(shù)學(xué)應(yīng)用題來源于生活，因而，筆者認(rèn)為，只有將應(yīng)用題教學(xué)與學(xué)生生活相聯(lián)系，才能促進(jìn)學(xué)生解題能力的提高。

一、創(chuàng)設(shè)應(yīng)用情境，激發(fā)積極參與興趣

數(shù)學(xué)情境是學(xué)生掌握知識(shí)、鍛煉能力、培養(yǎng)創(chuàng)新精神的重要渠道，是聯(lián)系現(xiàn)實(shí)生活與數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)、具體問題與抽象概念之間的橋梁。通過創(chuàng)設(shè)應(yīng)用情景，能使學(xué)生自主地調(diào)動(dòng)出問題本質(zhì)獲得參與知識(shí)的過程以及問題解決的過程，從而對問題能深入地理解。比如在某次應(yīng)用題教學(xué)中，我設(shè)計(jì)了一道比較接近學(xué)生生活的開放題：

學(xué)校組織師生去大縱湖旅游度假區(qū)游玩。學(xué)生350人，教師29人。售票處寫著：

成人票：每張60元

學(xué)生票：每張30元

團(tuán)體票：每張45元

（30人或30人以上可購買團(tuán)體票）

請你設(shè)計(jì)一種花錢最省的購票方案，并算出購票一共需要多少錢？

題目一出示，學(xué)生就頗有興趣，積極開動(dòng)腦筋，力求找到最佳方案。

以下是學(xué)生不同的解題方法：

方法1：60×29+30×350=12240（元）

方法2：（29+350）×45=17055（元）

方法3：從學(xué)生人數(shù)中拿出1人，和教師組成一個(gè)團(tuán)體。

30×45+349×30=11820（元）

……

對這樣的問題，要讓不同能力的學(xué)生有不同的解法，每一個(gè)學(xué)生在這樣的情境中都得到了最大化地發(fā)揮。通過這樣的訓(xùn)練，逐步培養(yǎng)了學(xué)生主動(dòng)應(yīng)用數(shù)學(xué)知識(shí)的能力。

二、學(xué)有價(jià)值，才能學(xué)得既主動(dòng)又輕松

數(shù)學(xué)應(yīng)用題教學(xué)時(shí)方法要靈活，不能把學(xué)生死死地捆在教科書上，讓學(xué)生死記那些他們認(rèn)為很枯燥的難以理解的東西。教師要根據(jù)學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)心理特征要盡可能選他們樂于接受的、喜愛的，有價(jià)值的數(shù)學(xué)內(nèi)容為題材編應(yīng)用題。如給純數(shù)學(xué)找到生活中的原型，讓學(xué)生體驗(yàn)到“學(xué)數(shù)學(xué)”不是在“背數(shù)學(xué)、記數(shù)學(xué)、考數(shù)學(xué)、練數(shù)學(xué)”，而是在“做數(shù)學(xué)”。

蘇科版九年義務(wù)教育七年級上冊教材中，有這樣一道題：某活動(dòng)小組計(jì)劃做一批“蝴蝶結(jié)”，如果每人做5個(gè)，那么比原計(jì)劃多了9個(gè);如果每人做4個(gè)，那么比原計(jì)劃少了15個(gè)，小組成員共有多少名？他們計(jì)劃做多少個(gè)“蝴蝶結(jié)”？

這類應(yīng)用題枯燥，多數(shù)學(xué)生肯定沒有興趣。沒有了興趣也就學(xué)不好這類應(yīng)用題。不如改變一下應(yīng)用題呈現(xiàn)的方式：

（1）課件展示情境。

客戶：宋廠長，你好！我們訂做的“蝴蝶結(jié)”，生產(chǎn)得怎么樣了？

廠長：我們組織了一批職工，如果每人做5個(gè)，那么比原計(jì)劃多了9個(gè);如果每人做4個(gè)，那么比原計(jì)劃少了15個(gè)。

客戶：那你們多少員工做的？我們等著要貨，你們能順利完成我們的“蝴蝶結(jié)”數(shù)量嗎？

廠長：能。

（2）師：同學(xué)們！你們能根據(jù)廠長、客戶提供的相關(guān)信息想到什么數(shù)學(xué)問題嗎？

教師根據(jù)學(xué)生的回答，整理出以上出示的問題3。

（3）師：你們會(huì)解答嗎？如果不會(huì)，可以小組討論。

……

這種教學(xué)方式能較好地體現(xiàn)了“數(shù)學(xué)問題生活化”和學(xué)生“探索創(chuàng)新、自主學(xué)習(xí)”兩大方面，將純數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)問題置于日常的生活問題之中，巧妙地把枯燥的應(yīng)用題變?yōu)閷υ挼男问秸宫F(xiàn)給學(xué)生。讓學(xué)生主動(dòng)積極地獲取知識(shí)，將感性的生活實(shí)際活動(dòng)與學(xué)生的心理感受體驗(yàn)結(jié)合起來。這樣的教學(xué)方式，學(xué)生不僅能主動(dòng)的學(xué)得好，而且也為他們以后回歸社會(huì)上去成為各行各業(yè)的成功者打好基礎(chǔ)。

三、重視應(yīng)用題的形成過程，為自主探索創(chuàng)造條件

我們都知道應(yīng)用題抽象性，很多學(xué)生看到應(yīng)用題就沒有興趣，因而不能很好地理解題意，造成解題障礙。在這種情況下，教師應(yīng)重視應(yīng)用題本質(zhì)的形成過程，讓學(xué)生理解題意、吃透內(nèi)涵，從而輕松掌握解題方法。

如以下是一應(yīng)用題的教學(xué)片斷：

某旅行社的一則廣告如下：我社組團(tuán)去某風(fēng)景區(qū)旅游，收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)為：如果人數(shù)不超過30人，人均旅游費(fèi)用為800元;如果人數(shù)多于30人，那么每增加1人，人均旅游費(fèi)用降低10元，但人均旅游費(fèi)用不得低于500元。甲公司分批組織員工到該風(fēng)景區(qū)旅游，現(xiàn)計(jì)劃用28000元組織第一批員工去旅游，問這次旅游可以安排多少人參加？

分析：（1）根據(jù)：“如果人數(shù)不超過30人，人均旅游費(fèi)用為800元”則總費(fèi)用不超過30×800=24000<28000;而現(xiàn)用28000元，所以人數(shù)應(yīng)超過30人

（2）根據(jù)：“如果人數(shù)多于30人，那么每增加1人，人均旅游費(fèi)用降低10元，但人均旅游費(fèi)用不得低于500元”

a.設(shè)的x人，比30人多了多少人？

b.降了多少元？

c.實(shí)際人均費(fèi)用是多少？

特別注意：本題實(shí)際意義是人均旅游費(fèi)用不得低于500元。

經(jīng)反復(fù)分析，層層解析，讓學(xué)生重視此應(yīng)用題的形成過程，分解難度，然后組織學(xué)生解答。學(xué)生在探索解答方法的過程中得心應(yīng)手，很快掌握了此種題型的解題方法。值得肯定的是，這樣的教學(xué)方法，不僅培養(yǎng)了學(xué)生分析問題和解決問題的能力，而且也激發(fā)了學(xué)生解決應(yīng)用題的信心。

總之，數(shù)學(xué)課堂中的應(yīng)用題教學(xué)是需要認(rèn)真謀劃的，如何讓學(xué)生真正喜歡應(yīng)用題，是我們當(dāng)前所面臨以及急需解決的問題。因此，教師應(yīng)通過一定的方法，為學(xué)生營造輕松的氛圍，創(chuàng)設(shè)有效的問題情境，讓學(xué)生覺得應(yīng)用題與自己的生活息息相關(guān)，離自己并不遙遠(yuǎn)。只有這樣，才能使學(xué)生喜歡上應(yīng)用題，從而真正掌握應(yīng)用題的解答方法。這樣的一節(jié)課才是有效的、成功的應(yīng)用題教學(xué)課。