王穩(wěn)

【摘 要】本文分析小組合作的意義，闡明小組合作的內(nèi)外條件和小組合作的操作流程，以橢圓的定義的教學(xué)為例，講解小組合作教學(xué)過(guò)程，詮釋這種自主、開(kāi)放的小組合作學(xué)習(xí)的教學(xué)方式。

【關(guān)鍵詞】高中數(shù)學(xué) 小組合作 自主 開(kāi)放

【中圖分類號(hào)】G? 【文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼】A

【文章編號(hào)】0450-9889（2019）11B-0035-03

傳統(tǒng)的高中數(shù)學(xué)課堂，教學(xué)方式是老師講，學(xué)生聽(tīng);老師做，學(xué)生看，學(xué)生被動(dòng)地接受知識(shí)。這樣的教學(xué)，學(xué)生的主動(dòng)性、積極性很難發(fā)揮。久而久之，形成一種壓抑的課堂教學(xué)氣氛，學(xué)生學(xué)習(xí)的自主性、主動(dòng)性、創(chuàng)造性也被扼殺，課堂變成了教師的“一言堂”。

一個(gè)班集體，是由不同的學(xué)生組成的，每個(gè)學(xué)生都有不同的特點(diǎn)，有的善于看，有的善于聽(tīng)，有的善于講，有的善于寫(xiě)，有的善于做，有的喜歡在“動(dòng)中學(xué)”，有的喜歡“安靜地學(xué)”。如果能夠讓不同的學(xué)生在學(xué)習(xí)活動(dòng)中承擔(dān)不同的任務(wù)，照顧到不同學(xué)生的個(gè)性，讓他們發(fā)揮各自的特長(zhǎng)，那么學(xué)生就會(huì)主動(dòng)參與到學(xué)習(xí)活動(dòng)中，課堂教學(xué)的效率就會(huì)大大提高。

教學(xué)過(guò)程是一個(gè)師生互動(dòng)、生生互動(dòng)、彼此影響的動(dòng)態(tài)過(guò)程。高中的數(shù)學(xué)課堂不應(yīng)該成為“時(shí)間加汗水、題型加考題、作業(yè)加試卷”的天下，而應(yīng)該成為學(xué)生探究數(shù)學(xué)知識(shí)、獲得數(shù)學(xué)方法、享受數(shù)學(xué)樂(lè)趣、開(kāi)發(fā)數(shù)學(xué)思維的“樂(lè)園”。也就是說(shuō)，有效的數(shù)學(xué)課堂應(yīng)該是自主、開(kāi)放、充滿生命活力的，而不是“滿堂灌”的“填鴨式”的課堂。課堂之中的學(xué)生，他們之間的學(xué)習(xí)活動(dòng)既應(yīng)該有獨(dú)立的個(gè)體行為，又有團(tuán)體之間的交流、探討。這種小組合作學(xué)習(xí)能極大地提高學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣，培養(yǎng)學(xué)生的合作意識(shí)、團(tuán)隊(duì)精神以及交流溝通的能力。因此這種自主、開(kāi)放的小組合作學(xué)習(xí)的教學(xué)方式應(yīng)該成為高中教師普遍采用的教學(xué)方式之一。

如何在平時(shí)的課堂教學(xué)過(guò)程中，有效發(fā)揮小組合作學(xué)習(xí)的優(yōu)勢(shì)呢？筆者結(jié)合自己的課堂實(shí)踐，從以下幾方面進(jìn)行了探究。

一、小組合作的意義

《普通高中數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2017）》指出：“高中數(shù)學(xué)教學(xué)以發(fā)展學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)科素養(yǎng)為導(dǎo)向，創(chuàng)設(shè)合適的數(shù)學(xué)情境，啟發(fā)學(xué)生思考，引導(dǎo)學(xué)生把握數(shù)學(xué)的本質(zhì)。倡導(dǎo)獨(dú)立思考、自主學(xué)習(xí)、合作交流等多種學(xué)習(xí)方式?！庇纱丝芍诟咧袛?shù)學(xué)的課堂中，學(xué)生的學(xué)習(xí)方式應(yīng)該有“獨(dú)立思考、自主學(xué)習(xí)、合作交流”等環(huán)節(jié)和方式。運(yùn)用這些方式進(jìn)行教學(xué)，可以激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣，促進(jìn)學(xué)生實(shí)踐能力和創(chuàng)新意識(shí)的發(fā)展。

從教育學(xué)角度來(lái)看，合作學(xué)習(xí)可以充分發(fā)揮學(xué)生的主體作用，讓學(xué)生互幫互助，在互動(dòng)的過(guò)程中吸收他人的智慧，這有助于學(xué)生從不同的角度去汲取知識(shí)、發(fā)展能力。

在小組中合作探究數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)方式，將傳統(tǒng)的聽(tīng)數(shù)學(xué)，黑板上的看數(shù)學(xué)，轉(zhuǎn)變成為“研數(shù)學(xué)、用數(shù)學(xué)”，這樣能真正促進(jìn)學(xué)生主動(dòng)學(xué)習(xí)。

從心理學(xué)的角度看，“學(xué)而無(wú)友，則孤陋而寡聞”。學(xué)生在與同伴共同學(xué)習(xí)的時(shí)候，他們的心情是最為愉悅、最為放松的。這個(gè)時(shí)候，也是學(xué)生思維最為活躍的時(shí)候，因此，將班級(jí)授課制條件下個(gè)體間的學(xué)習(xí)競(jìng)爭(zhēng)關(guān)系轉(zhuǎn)變?yōu)椤敖M內(nèi)合作”“組際競(jìng)爭(zhēng)”關(guān)系，有利于促進(jìn)生動(dòng)活潑的教學(xué)局面，有利于促進(jìn)學(xué)生之間的共同成長(zhǎng)。這樣改變學(xué)生的課堂學(xué)習(xí)面貌，學(xué)生的自我管理能力會(huì)開(kāi)始慢慢形成，自主學(xué)習(xí)的能力也會(huì)慢慢得到提高。

二、小組合作的內(nèi)外條件

合作學(xué)習(xí)在數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中實(shí)施的條件，分內(nèi)在條件和外在條件。

內(nèi)在條件：學(xué)生的合作意識(shí)、自主意識(shí)、探究意識(shí)、合作能力是順利開(kāi)展合作學(xué)習(xí)的內(nèi)在條件。具體到數(shù)學(xué)學(xué)科，表現(xiàn)為學(xué)生能在合作之前先獨(dú)立思考問(wèn)題的解決方案，能在獨(dú)立猜想、推理、計(jì)算、操作、驗(yàn)證、發(fā)現(xiàn)的過(guò)程中，形成自己的觀點(diǎn)。遇到困難時(shí)能主動(dòng)向同伴求助，也樂(lè)于幫助同伴解決問(wèn)題，愿意在交流中闡述自己的見(jiàn)解。能對(duì)不同的方案、答案、見(jiàn)解提出自己的質(zhì)疑并辨析問(wèn)題，能在歸納小結(jié)中將問(wèn)題條理化、系統(tǒng)化，形成自己的知識(shí)體系。

外在條件：（1）時(shí)間充足，以中學(xué)生的認(rèn)知水平為參照，預(yù)估學(xué)生獨(dú)立思考與合作所需的時(shí)間，合理地預(yù)設(shè)獨(dú)立思考、合作交流的節(jié)奏和實(shí)效;（2）認(rèn)真研究學(xué)情，恰當(dāng)?shù)匕盐战處熃槿氲臅r(shí)機(jī);（3）適宜的場(chǎng)所;（4）合作的氛圍;（5）必要的資源。

三、小組合作的操作流程

小組合作學(xué)習(xí)在高中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中實(shí)施的具體流程可以分為四步，如圖 1 所示。

（一）布置任務(wù)階段

教師給全班同學(xué)布置合作學(xué)習(xí)的內(nèi)容。在數(shù)學(xué)上我們通常把它稱作前置小研究。這個(gè)學(xué)習(xí)的內(nèi)容難度必須是個(gè)人無(wú)法完成的，必須在團(tuán)體之間通過(guò)協(xié)作的群體活動(dòng)才能完成。這樣才使學(xué)習(xí)者產(chǎn)生一種學(xué)習(xí)的責(zé)任感。

（二）合作探討階段

強(qiáng)調(diào)學(xué)生通過(guò)小組內(nèi)成員承擔(dān)任務(wù)的不同，分塊、高速地對(duì)研究的內(nèi)容進(jìn)行加工、收集資料、整理分類等。

（三）知識(shí)轉(zhuǎn)化階段

學(xué)生在小組合作學(xué)習(xí)中，通過(guò)傾聽(tīng)小組內(nèi)成員的觀點(diǎn)闡述、解釋，形成新的觀點(diǎn)，對(duì)知識(shí)進(jìn)行再加工和綜合分析來(lái)重新組合知識(shí)。

（四）互相評(píng)價(jià)階段

每一次的小組合作學(xué)習(xí)，必須在完成學(xué)習(xí)任務(wù)之后，讓學(xué)生在組內(nèi)互相進(jìn)行評(píng)價(jià)。通過(guò)組內(nèi)成員的評(píng)價(jià)，反思合作學(xué)習(xí)過(guò)程中表現(xiàn)好的地方和不足的地方。成員還要進(jìn)一步提出建設(shè)性的意見(jiàn)，促進(jìn)小組合作的規(guī)范化、成熟化，提高小組合作的效率，讓小組合作學(xué)習(xí)真正發(fā)揮作用，而不是流于形式。

四、小組合作教學(xué)實(shí)錄——《橢圓的定義》

（一）布置小組合作學(xué)習(xí)任務(wù)——自主探索（探索橢圓的定義）

【師】我們知道畫(huà)圓有圓規(guī)，那么畫(huà)橢圓有橢圓規(guī)嗎？

【生】沒(méi)見(jiàn)過(guò)。

【師】那怎樣畫(huà)橢圓呢？大家想不想知道？下面咱們做幾個(gè)小實(shí)驗(yàn)，先看實(shí)驗(yàn)要求。請(qǐng)大家分六個(gè)小組合作，做下面幾個(gè)實(shí)驗(yàn)，組長(zhǎng)安排組員分工協(xié)作，記錄你們組的結(jié)論。

實(shí)驗(yàn)一：取一定長(zhǎng)的細(xì)繩，把它的兩個(gè)端點(diǎn)固定在畫(huà)板的同一點(diǎn)，套上鉛筆，拉緊繩子，旋轉(zhuǎn)一周，會(huì)得到什么圖形？

實(shí)驗(yàn)二：把繩子的兩個(gè)端點(diǎn)拉開(kāi)一段距離，再套上鉛筆旋轉(zhuǎn)，又會(huì)得到什么圖形？繼續(xù)拉遠(yuǎn)兩個(gè)端點(diǎn)的距離，直到把繩子拉直，又會(huì)得到什么圖形？

實(shí)驗(yàn)三：把繩子的兩個(gè)端點(diǎn)拉直后再繼續(xù)拉的話會(huì)出現(xiàn)什么情況？

（二）知識(shí)探討階段

各組都非常積極地投入到活動(dòng)中，且都進(jìn)行了合理的分工，有的按住繩的兩端，有的拿鉛筆畫(huà)，有的記錄。小組長(zhǎng)邊指導(dǎo)小組活動(dòng)，邊等待結(jié)果，小組活動(dòng)井然有序。

比如，第一小組：組員 A 和 B 負(fù)責(zé)按住繩的兩端，組員 C 拿鉛筆畫(huà)，小組長(zhǎng) D 負(fù)責(zé)觀察和記錄，同時(shí)邊指導(dǎo)小組活動(dòng)，邊等待結(jié)果。

（三）知識(shí)轉(zhuǎn)化階段（小組交流實(shí)驗(yàn)結(jié)果）

【師】我們一起看一下大家的探討結(jié)果

【師】對(duì)比結(jié)果，顯然看出 2 和 4 組結(jié)論不一樣，請(qǐng) 4 組組長(zhǎng)解釋并演示給大家看。

【4 組組長(zhǎng)】通過(guò)實(shí)驗(yàn)，我們小組發(fā)現(xiàn)：如果繩子兩端拉開(kāi)的距離比繩的長(zhǎng)度短的話那就會(huì)畫(huà)出橢圓形，如果把繩子拉直的話那就會(huì)畫(huà)出一條線段。

【師】也就是說(shuō)，當(dāng)繩長(zhǎng)大于兩定點(diǎn)的距離時(shí)，軌跡是橢圓;當(dāng)繩長(zhǎng)等于兩定點(diǎn)的距離時(shí)，軌跡是以這兩個(gè)定點(diǎn)為端點(diǎn)的線段;當(dāng)繩長(zhǎng)小于兩定點(diǎn)的距離時(shí)，沒(méi)有軌跡。

【師】請(qǐng)其他的小組也來(lái)說(shuō)一下他們的發(fā)現(xiàn)。

【1 組】到兩個(gè)定點(diǎn)的距離之和等于定長(zhǎng)的點(diǎn)的軌跡。

【2 組】平面內(nèi)到兩個(gè)定點(diǎn)的距離之和等于定長(zhǎng)的點(diǎn)的軌跡。

【3 組】定長(zhǎng)要比兩定點(diǎn)間距離大。

【師】其他三小組對(duì)剛才他們歸納的還有什么需要補(bǔ)充嗎？

【生】沒(méi)有。

【師小結(jié)】從各組的發(fā)言，我們可以知道：平面內(nèi)與兩個(gè)定點(diǎn) F1，F(xiàn)2 的距離的和等于常數(shù)（大于∣F1F2∣）的點(diǎn)的軌跡叫做橢圓。這兩個(gè)定點(diǎn)叫做橢圓的焦點(diǎn)，兩個(gè)定點(diǎn)的距離叫做焦距。公式是：

∣MF1∣+∣MF2∣=常數(shù)（大于∣F1F2∣）

（四）互相評(píng)價(jià)階段

組內(nèi)評(píng)價(jià)主要從組員“合作態(tài)度、合作質(zhì)量、創(chuàng)新意識(shí)、循序漸進(jìn)”這幾個(gè)指標(biāo)進(jìn)行評(píng)價(jià)。

例如，在上述教學(xué)案例當(dāng)中，某一小組的評(píng)價(jià)如下：

組員 C 對(duì) A 和 B 的評(píng)價(jià)：兩位同學(xué)很負(fù)責(zé)也很配合，雖然繩子兩端很容易移動(dòng)位置，但是兩位同學(xué)在我旋轉(zhuǎn)鉛筆的過(guò)程中，一個(gè)姿勢(shì)堅(jiān)持到最后，給兩位同學(xué)點(diǎn)贊。

組員 A 對(duì)組員 C 評(píng)價(jià)：C 同學(xué)畫(huà)圖過(guò)程中很認(rèn)真，協(xié)調(diào)能力也比較強(qiáng)。

在小組的全體成員評(píng)價(jià)結(jié)束之后，小組長(zhǎng)要對(duì)整個(gè)小組合作的情況做總結(jié)。如上述教學(xué)案例當(dāng)中，某一小組的組長(zhǎng)總結(jié)如下：

在整個(gè)活動(dòng)過(guò)程中，大家表現(xiàn)都挺不錯(cuò)的，但也有一些不足之處，在旋轉(zhuǎn)鉛筆過(guò)程中，繩子沒(méi)有緊貼硬紙板，導(dǎo)致畫(huà)出的橢圓有重影。出現(xiàn)這種情況，我們小組全體成員卻沒(méi)有再次仔細(xì)閱讀作圖規(guī)則，并且在歸納定義時(shí)，我們沒(méi)有強(qiáng)調(diào)“在平面內(nèi)”。這些都是做得不夠好的地方，為了避免以后再出現(xiàn)這種情況，請(qǐng)大家在小組合作活動(dòng)第一階段—— 老師布置任務(wù)時(shí)，一定要認(rèn)真聽(tīng)請(qǐng)楚操作的要求，注意細(xì)節(jié)，用嚴(yán)謹(jǐn)?shù)膽B(tài)度來(lái)研究數(shù)學(xué)。

五、小組合作的注意事項(xiàng)

經(jīng)過(guò)實(shí)踐，筆者認(rèn)為，在高中數(shù)學(xué)課堂中，要實(shí)施小組合作學(xué)習(xí)，必須注意以下幾點(diǎn)：

1.小組合作學(xué)習(xí)的任務(wù)要有一定的難度。只有當(dāng)學(xué)生不能獨(dú)立解決的問(wèn)題時(shí)，合作才有必要;在課堂教學(xué)過(guò)程中，當(dāng)學(xué)生的觀點(diǎn)出現(xiàn)了分歧、思路多樣化時(shí)，探討才有價(jià)值。

2.小組合作學(xué)習(xí)的前提是個(gè)人思考。小組合作學(xué)習(xí)必須建立在學(xué)生個(gè)人獨(dú)立學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)上。只有讓學(xué)生充分獨(dú)立思考，再進(jìn)行交流，才會(huì)是有價(jià)值的想法，才不會(huì)出現(xiàn)“優(yōu)生一言堂”的局面，小組合作學(xué)習(xí)才不會(huì)出現(xiàn)邊緣人。

3.教師要引導(dǎo)學(xué)生圍繞問(wèn)題的核心進(jìn)行探究。教師要對(duì)小組的合作活動(dòng)給予一定的引導(dǎo)，讓小組的探究盡快進(jìn)入主題，并能把握問(wèn)題的重難點(diǎn)。這樣，小組的活動(dòng)才是高效的。

4.教師要參與到小組的活動(dòng)中。在學(xué)生進(jìn)行小組合作學(xué)習(xí)的時(shí)候，教師不能只是作為一個(gè)旁觀者，只是站在講臺(tái)上看著學(xué)生，或在下面隨便走走，而是要不斷地對(duì)學(xué)生的合作學(xué)習(xí)進(jìn)行必要的指導(dǎo)，應(yīng)作為學(xué)生中的一員參與到合作學(xué)習(xí)中去，并鼓勵(lì)他們發(fā)表自我見(jiàn)解，引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)問(wèn)題，并能用數(shù)學(xué)語(yǔ)言描述自己發(fā)現(xiàn)的問(wèn)題。還可以和學(xué)生一起討論，一起碰撞，實(shí)現(xiàn)師生的平等對(duì)話。

小組合作學(xué)習(xí)是課改新形勢(shì)下重要的教學(xué)方法之一，它有利于提升學(xué)生的參與度，讓學(xué)生真正成為課堂的主人。但是在具體實(shí)施的過(guò)程中也會(huì)遇到許多的困難，比如學(xué)生合作意識(shí)比較淡薄，合作內(nèi)容容易偏離主航道而變成“說(shuō)閑話”等。這些都需要我們老師發(fā)揮更大的教學(xué)智慧，在課堂教學(xué)實(shí)踐中加強(qiáng)對(duì)小組合作學(xué)習(xí)模式的研究，努力探索，不斷提高小組合作學(xué)習(xí)的時(shí)效性，讓高中的數(shù)學(xué)課堂充滿活力。

【參考文獻(xiàn)】

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[2]錢 杰.高中數(shù)學(xué)教學(xué)中開(kāi)展小組合作學(xué)習(xí)的實(shí)踐探索及嘗試[J].考試與評(píng)價(jià)，2016（1）

（責(zé)編 盧建龍）