構造法在高中數(shù)學解題中的應用

崔照仙

【摘要】新課改對高中生能力提出了新的要求，教師不僅要保證足夠的題目訓練，還要教會學生進行思維轉換。數(shù)學解題的整個過程就是一個不斷把“未知”轉化成為“已知”的過程，這里的轉化是整個解題的關鍵。構造法的應用，既可以培養(yǎng)創(chuàng)造性、敏捷性，還有助于增強學生的解題信心、激發(fā)解題熱情。本文從多個方面介紹了高中數(shù)學解題中如何運用構造法，以供參考。

【關鍵詞】高中 數(shù)學 構造法 解題思路

【中圖分類號】G633.6 【文獻標識碼】A 【文章編號】2095-3089（2019）04-0241-01

一、構造法定義

構造法指的是：依據(jù)題目中給出的已知條件與結論相關的特點或者性質，基于此構造與條件或者結論相符的數(shù)學結構形式，將未知量給轉化為已知量。利用構造法能夠幫助我們快速的解決數(shù)學問題，在實際應用的過程中，主要是利用直觀圖形來表示已知量，或者利用數(shù)形結合的方法來解題。除此之外構造法在函數(shù)與方程等方面的應用，能夠幫助我們解決許多種抽象的問題，對發(fā)散我們的思維有著重要的作用，將其作為輔助工具，以此來構造模型，不僅可以鞏固之前學習的知識，同時還能夠激發(fā)學生的創(chuàng)新力與思維能力。

二、構造法在數(shù)學解題中的應用

（一）在解決函數(shù)問題中的具體應用

在解決函數(shù)問題時，利用構造法來構造函數(shù)方程，筆者認為不僅提高了解題思想，還提高了我們的函數(shù)解題能力。函數(shù)是高中數(shù)學中的主要內容，其主要是要求學生掌握基本的解題方法，同時還需要激發(fā)學生的學習思想，對于我們而言，在學習數(shù)學函數(shù)的過程中，解題思想是關鍵，尤其是代數(shù)與幾何類型題中，這些問題中具有一定的函數(shù)思想，在實際解題中，通過函數(shù)構造函數(shù)，來將抽象的函數(shù)問題轉化為具體問題，降低函數(shù)解題的難度，進而實現(xiàn)解答問題的目的。

（二）應用構造法解決方程問題

高中數(shù)學知識中，函數(shù)知識與方程之間是相互聯(lián)系的，方程法也是高中解決數(shù)學問題的主要構造方法，對于高中學生來說較為熟悉，其與函數(shù)之間存在著極大的聯(lián)系，通常情況下可以題目中的已知量，包括數(shù)量關系與結構特征，利用假設方法，來構建等量性方程式，以此來分析各個方程量之間存在的關系，以及方程式的等量關系，并且借助恒等式變形，以此來將抽象內容具體形象化，提高解題效率與質量，同時還能夠提高學生的觀察能力與思維能力。

（三）構造法在圖形解題中的應用

在學習高中數(shù)學期間，圖形解題是解決數(shù)學問題的主要手段，利用圖形來解題，能夠將復雜的數(shù)學速度問題轉化為形象具體的問題，使得問題能夠更加的直觀，而且可以提高學生的數(shù)形結合能力。其實在已知條件的基礎上，構造圖形以此來簡化問題，在日常學習中，筆者通常使用構造圖形法來解決數(shù)學問題，將代數(shù)問題轉化為幾何問題，再利用三角形定理，以此求出代數(shù)問題，若能夠熟練的運用圖形構造法，可以提高學生的解題效率。但是在實際應用的過程中，對于學生來說，圖形學習本身就存在著一定的問題，部分學生很難將這兩個問題結合在一起應用，因為圖形雖然是具體的、形象化的，但是三角形函數(shù)關系對于高中學生而言，若基礎知識不扎實，則很難熟練的掌握與應用，因此作為學生，若想進一步提高數(shù)學解題能力，還需要在日常學習中加強基礎知識積累，并加強基礎知識訓練，掌握更多的解題知識與技能，提高自己的問題聯(lián)系能力，在遇到該種問題時，能夠及時聯(lián)想到構造法，并判斷構造法應用的可行性。構造法還被應用在解答向量問題中，在解決此類問題時，也會應用到數(shù)學圖形構造。除此之外構造法還被應用在數(shù)列構造中，來解決數(shù)列問題，能夠取得更高的學習效率。

三、結語

綜上所述，高中的學生的學習壓力較大，面對浩瀚如海的數(shù)學題，學生難免會失去積極性，為了提高學生的學習興趣和整體的教學質量，教師應當充分發(fā)揮“構造法”的作用，幫助學生開拓思維，提高創(chuàng)新能力。

參考文獻：

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