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      初中數(shù)學(xué)教學(xué)中數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用

      2019-03-27 11:43:20張璀
      關(guān)鍵詞:數(shù)形結(jié)合初中數(shù)學(xué)應(yīng)用

      張璀

      【摘要】數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中思維占據(jù)著重要地位,在新課程標(biāo)準(zhǔn)背景下逐漸將數(shù)學(xué)思想方法融入初中數(shù)學(xué)教學(xué)中將成為數(shù)學(xué)素質(zhì)教育的一個切入點.而應(yīng)用數(shù)形結(jié)合思想解決問題的關(guān)鍵在于學(xué)生找到了數(shù)與形的結(jié)合點,倘若學(xué)生能有效將數(shù)與形結(jié)合起來并懂得相互轉(zhuǎn)化,那對一些看似無從下手的問題便有解題頭緒,還能取得不錯的效果.

      【關(guān)鍵詞】初中數(shù)學(xué);數(shù)形結(jié)合;思想培養(yǎng);應(yīng)用

      一、數(shù)形結(jié)合的內(nèi)涵以及實用性分析

      借助數(shù)形對應(yīng)轉(zhuǎn)化的方法來處理實際數(shù)學(xué)問題是數(shù)形結(jié)合在數(shù)學(xué)中的主要應(yīng)用方式.為了找到更方便有效地解決問題的方式,比如,我們可以將數(shù)量關(guān)系代入到圖形當(dāng)中去,這樣能使抽象的知識更直觀更形象地呈現(xiàn)出來,這就是以形助數(shù)的概念,反之,利用數(shù)據(jù)關(guān)系進行轉(zhuǎn)換從而更加便捷地解決圖形問題的解題模式,就叫作以形解數(shù).因此,我們說,數(shù)形結(jié)合就是在解題過程中合理運用數(shù)量與圖形之間的共通點使題目中復(fù)雜的概念變得更直觀易懂,從而更方便快捷地解決問題的方法.通過合理運用數(shù)形結(jié)合的方式能培養(yǎng)初中生的思維靈活性以及聯(lián)想性.所以我們可以這么認(rèn)為,數(shù)形結(jié)合在初中數(shù)學(xué)教學(xué)領(lǐng)域有著極其重要的作用,通過合理運用,能更加便捷地解決一些數(shù)學(xué)問題.

      數(shù)形結(jié)合在實際教學(xué)活動中的應(yīng)用直觀來說就是:教師在教學(xué)當(dāng)中,為了使學(xué)生更快捷地找到解題途徑,在解題過程中將幾何圖形的性質(zhì)與數(shù)量的概念結(jié)合到一起,從而使學(xué)生能夠更好地理解問題的實質(zhì)并因此得出結(jié)論.通過這種方式能夠使學(xué)生的學(xué)習(xí)思維更加廣泛,并且提高學(xué)生的學(xué)習(xí)能力.而且如果教師在教學(xué)中靈活運用數(shù)形結(jié)合的教學(xué)方式,一定能夠在以后的教學(xué)當(dāng)中開創(chuàng)出一條新的思路,并能有效提高初中數(shù)學(xué)教學(xué)質(zhì)量.

      對一名優(yōu)秀的數(shù)學(xué)教師而言,數(shù)形結(jié)合不僅是教師在教學(xué)當(dāng)中用來解題的技巧,它更應(yīng)是一出色的教學(xué)模式,通過它不僅可以更快捷地解決問題,還能提升學(xué)生的思考能力.為了使學(xué)生更準(zhǔn)確地理解并快速解決問題,在講解新知識點的時候,教師應(yīng)該合理運用數(shù)形結(jié)合的理論對相關(guān)題型進行講解,以此還能提高教師的教學(xué)質(zhì)量.而且為了使圖形與數(shù)量的關(guān)系更直觀地表現(xiàn)出來,教師可以在課堂中合理運用多媒體設(shè)備,使所講的知識更加生動地呈現(xiàn)在學(xué)生面前,更利于學(xué)生進行思考.這樣還能更加簡便地調(diào)動課堂氛圍,活躍課堂氣氛,激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣.

      二、應(yīng)用數(shù)形結(jié)合思想提升初中數(shù)學(xué)教學(xué)水平

      (一)教學(xué)進程中合理滲透數(shù)形結(jié)合思想,培養(yǎng)學(xué)生提升解決、分析問題能力

      初中生常會在平時的生活中看到多種多樣的幾何圖形,但是如果要想將幾何圖形與數(shù)學(xué)問題結(jié)合到一起,這就需要教師能夠熟練運用數(shù)形結(jié)合的教學(xué)方式,并對學(xué)生進行合理的引導(dǎo),培養(yǎng)學(xué)生運用數(shù)形結(jié)合來解決問題的能力,而且教師在對題目進行講解的時候要盡量多地使用數(shù)形結(jié)合的方式來解答問題.而且在日常的教學(xué)當(dāng)中,教師應(yīng)該要引導(dǎo)學(xué)生將生活中存在的一些圖案結(jié)合到數(shù)學(xué)問題當(dāng)中去,比如,刻度尺的刻度、繩結(jié)等,這樣能使學(xué)生更快更熟練地將圖形結(jié)合到題目當(dāng)中去,以更快地發(fā)現(xiàn)解決問題的捷徑.

      (二)借助數(shù)軸引導(dǎo)學(xué)生合理理解數(shù)學(xué)概念法則

      數(shù)軸在數(shù)形結(jié)合的概念當(dāng)中是一個很重要的工具,它可以與數(shù)形有效的結(jié)合在一起并且更直觀地將數(shù)學(xué)問題反映出來.因此,為了使教學(xué)質(zhì)量更高,教師要在進行講解絕對值、有理數(shù)等相關(guān)數(shù)學(xué)問題的時候?qū)?shù)軸的概念引入到課堂當(dāng)中,引導(dǎo)學(xué)生運用數(shù)軸解決相關(guān)的問題,并因此使學(xué)生對相關(guān)概念有更深刻的理解.我們還可以利用數(shù)軸引導(dǎo)學(xué)生掌握有理數(shù)的相關(guān)知識點,比如,有這樣一個問題:已知兩個數(shù)a,b在數(shù)軸里的對應(yīng)關(guān)系,這時候我們只需要運用數(shù)形結(jié)合的相關(guān)數(shù)軸工具就能便捷地算出其中包含的各種數(shù)據(jù)之間的關(guān)系.可見通過數(shù)形結(jié)合的方式能為學(xué)生解題節(jié)省大量的功夫.

      (三)數(shù)形結(jié)合,引導(dǎo)學(xué)生用代數(shù)方式有效解決幾何問題

      在進行幾何問題的探討當(dāng)中,教師也可以引導(dǎo)學(xué)生將數(shù)形結(jié)合的方法運用到解題過程中去,在幾何問題中包含很多代數(shù)知識,就拿三角形來說,它的周長、面積、中線和對角線等都能通過一定的代數(shù)方程式計算出來并能通過一定的代數(shù)過程進行驗證,常用的方式有網(wǎng)格計算、勾股定理等.所以數(shù)形結(jié)合也能很好地解決幾何問題.

      (四)建立坐標(biāo)系,基于圖像進行函數(shù)性質(zhì)研究,提升學(xué)生綜合問題分析能力

      在進行函數(shù)研究的時候,也可以通過建立坐標(biāo)系、畫圖的方式對其進行相關(guān)的解釋.通過函數(shù)解析式畫出相應(yīng)的圖形能夠解決很多相關(guān)函數(shù)問題.而且在教學(xué)當(dāng)中我們還可以引導(dǎo)學(xué)生利用畫圖的方式去解決如方程、不等式等問題.為了將數(shù)形結(jié)合的教學(xué)方式更好地融入日常教學(xué)活動中,教師要對學(xué)生進行合理的引導(dǎo),使其更全面地看待問題并理解其中的內(nèi)在聯(lián)系,這樣才能使學(xué)生的解題能力得到提升并且有效提高教師的教學(xué)質(zhì)量.

      三、結(jié)束語

      綜上所述,在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中務(wù)必要重視數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用,通過相關(guān)教學(xué)方式來培養(yǎng)學(xué)生數(shù)形結(jié)合思維方式的形成,引導(dǎo)學(xué)生在解決問題的過程中利用數(shù)形結(jié)合進行思考,以此有效提高教師教學(xué)質(zhì)量以及學(xué)生自身數(shù)學(xué)知識的運用能力.

      【參考文獻】

      [1]劉遠(yuǎn)輝.數(shù)形結(jié)合思想在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中的實踐研究[J].教學(xué)實踐,2016(10):258.

      [2]王文斌.初中數(shù)學(xué)教學(xué)中數(shù)形結(jié)合思想的滲透和應(yīng)用[J].數(shù)學(xué)教育研究,2012(80):150.

      [3]王自鑫.淺談數(shù)形結(jié)合思想在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中的運用[J].理論與實踐,2014(3):89.

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