余瑩婷

摘 要 為了活躍學(xué)生的思維，提高學(xué)生的解題能力，教師要引導(dǎo)學(xué)生學(xué)生通過“圖”的方式來解決問題。借助圖形的幫助，學(xué)生的思維會形象化、立體化，更加直觀地看到各種數(shù)據(jù)關(guān)系，理解所給條件之間的聯(lián)系，進(jìn)而可以輕松解決問題。本文主要探究了教師如何提高小學(xué)生數(shù)學(xué)“圖”解問題的能力，使學(xué)生在掌握數(shù)學(xué)知識的同時提高能力。

關(guān)鍵詞 小學(xué)數(shù)學(xué)；“圖”解問題；學(xué)習(xí)能力

中圖分類號：G622 文獻(xiàn)標(biāo)識碼：A 文章編號：1002-7661（2019）07-0007-01

《小學(xué)數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》把“解決問題”列為數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的重要目標(biāo)。教師要引導(dǎo)學(xué)生通過對問題的思考來理解問題，分析規(guī)律，總結(jié)方法，形成自己的解題能力。教師要通過課堂教學(xué)來培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)思維，指導(dǎo)學(xué)生通過體驗的方式進(jìn)行知識的探究和總結(jié)，形成用“圖”來解決數(shù)學(xué)的一種能力，促進(jìn)學(xué)生解題能力的提高。“圖”解問題的方式，有利于學(xué)生將抽象的數(shù)學(xué)知識具體化，通過直觀體驗和感受的方式來觀察數(shù)學(xué)書知識，在動手繪圖中明確數(shù)量關(guān)系，積極思考，大膽猜測，解決問題。

一、數(shù)與代數(shù)領(lǐng)域，自主作圖大膽猜測

用圖形來代替數(shù)字會幫助學(xué)生把抽象的數(shù)學(xué)知識清晰化，具體化，進(jìn)而幫助學(xué)生更好地理解題目所給的信息，對各個數(shù)量關(guān)系形成清楚的理解。數(shù)與代數(shù)是數(shù)學(xué)知識要解決的重要問題，教師要引導(dǎo)學(xué)生通過圖形的幫助來理解各種不同的數(shù)量關(guān)系。學(xué)生可以采用的繪圖方法有：線段圖、直觀圖、集合圖、示意圖、樹圖等，借助形象的圖形來進(jìn)行大膽猜測，探究各個數(shù)據(jù)之間的關(guān)系，形成清楚的理解。例如在學(xué)習(xí)《小數(shù)、分?jǐn)?shù)、百分?jǐn)?shù)和比》時，為了讓學(xué)生了解3/8這個分?jǐn)?shù)，教師就可以鼓勵學(xué)生自主作圖，通過畫圖的方式來探究分?jǐn)?shù)，理解分?jǐn)?shù)的概念和數(shù)量。作圖中有的學(xué)生把一個圓平均分成八份，并且用醒目的顏色涂了三個部分，認(rèn)為這就是3/8；還有的學(xué)生畫了一個線段，并把線段平均分成八段，把前三段標(biāo)志出來，說明這是3/8；還有的學(xué)生畫了一個正方形，并把它平均分成八份，把其中的三份標(biāo)志出來，表達(dá)這就是3/8。學(xué)生通過繪圖的方式來自主表達(dá)，自主創(chuàng)造，發(fā)揮了學(xué)生的潛能和主觀能動性，調(diào)動了學(xué)生的興趣，使學(xué)生可以用自己所掌握的數(shù)學(xué)知識來表達(dá)表達(dá)數(shù)量，促進(jìn)學(xué)生對數(shù)的深刻理解和形象認(rèn)識。

二、空間圖形領(lǐng)域，直觀作圖幫助理解

數(shù)學(xué)中的空間圖形知識是學(xué)生探究和分析的一個重要方面。通過不同直線和曲線的搭配，學(xué)生就會繪制出不同的圖形，了解圖形的各個邊之間的數(shù)量關(guān)系。教師要帶領(lǐng)學(xué)生借助圖形來認(rèn)識平面圖形，了解立體圖形的性質(zhì)，培養(yǎng)學(xué)生的空間感，讓學(xué)生可以學(xué)會從不同角度來觀察物體，提升自己對數(shù)學(xué)的感知能力，進(jìn)而能夠清晰地看到圖形中的各種關(guān)系，形成理性的理解和科學(xué)的認(rèn)識，快速地解決問題。例如在學(xué)習(xí)《圓柱的表面積》時，教師可以鼓勵學(xué)生把圓柱的表面積圖形畫出來，通過把圖形分解的方式進(jìn)行面積的計算。通過對圓柱圖形的觀察，學(xué)生會看到圓柱其實就是一個長方形和兩個圓形構(gòu)成的一個。當(dāng)學(xué)生把長方形和圓形畫下來的時候，學(xué)生就會清楚地看到長方形的邊長其實就是圓形的周長，長方形的高就是圓柱的高。學(xué)生把圖形繪制出來后，結(jié)合已經(jīng)學(xué)習(xí)過的長方形和圓形的面積公式就會輕松地計算出圓柱的面積。認(rèn)識到圓柱體表面積=長方形面積+2圓形面積=底面周長×（高+半徑）+2π半徑的平方。學(xué)生通過自主動手繪制圖形，會直觀地看到圖形的形態(tài)和樣子，對于各種數(shù)量關(guān)系也會更加清楚地總結(jié)出來，明確各種數(shù)量關(guān)系，輕松解決問題。很多空間圖形知識，學(xué)生通過讀題并不能很好地理解題目中的各種數(shù)量關(guān)系，但是通過畫圖的方式就可以輕松地看清各種數(shù)量關(guān)系，快速地梳理出各種已知量，借助已知量去分析和探究未知量。通過學(xué)生的邏輯分析和主動思考，學(xué)生會在大腦中形成清楚的認(rèn)識，進(jìn)而快速解答問題，活躍思維。

三、實踐應(yīng)用領(lǐng)域，指導(dǎo)方法傳授技巧

數(shù)學(xué)是與生活緊密聯(lián)系的一門學(xué)科，很多數(shù)學(xué)問題都是在解決生活中的實際問題。在實踐應(yīng)用領(lǐng)域教師引導(dǎo)學(xué)生通過繪圖的方式來表達(dá)題目中的已知數(shù)據(jù)，探究各個數(shù)量之間的關(guān)系，會促進(jìn)學(xué)生理解數(shù)與形的特定關(guān)系，進(jìn)而通過圖形的幫助來更好地分析問題，解決問題。例如教師為學(xué)生提供實踐應(yīng)用練習(xí)題：一輛車以每小時54公里的速度從甲地開向乙地，另外一輛車從乙地以每小時30公里的速度開向甲地。當(dāng)他們相遇時，甲地的車剛好路過一個塔69公里，而原來甲地距離塔是120公里，試求甲乙兩地是多少公里？為了方便學(xué)生的解題，在分析中，學(xué)生可以把已知的條件和數(shù)量通過畫圖的方式來表示，這樣會使學(xué)生在大腦中形成一個清晰的思路。線段圖是一種簡單而且清楚的表達(dá)方式，學(xué)生在繪圖中可以畫出甲乙兩地相距一定的距離，甲的速度是每小時54公，乙的速度是每小時30公里。甲距離塔有120公里，之后又開出了69公里，通過線段圖形的顯示，可以清楚地看到從甲地出發(fā)的車一共行走了（120+69）公里，速度已知，就可以求出它所使用的時間是（120+69）÷54=3.5（小時）。乙地出發(fā)的車所用的時間也是3.5小時，速度已知，就可以求出它行駛的距離是3.5×30=105（公里）。這樣，通過對所繪制的圖形進(jìn)行再觀察，在分析，求出甲乙兩地相距的距離就會輕而易舉。繪圖的方式會促進(jìn)學(xué)生找到解題思路，進(jìn)行邏輯分析，提高解題能力。

總之，教師要引導(dǎo)學(xué)生樹立“圖”解問題的意識，鼓勵學(xué)生主動地繪圖，通過畫圖的方式來形成自己的思路，找到解題的方向，進(jìn)而可以輕松地解決問題。學(xué)生形成了“圖”解問題的意識，就會主動地通過圖形的幫助來探究數(shù)學(xué)知識，了解畫圖的策略和方法，通過思維的活躍來解決問題，提高數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力和核心素養(yǎng)。