用數(shù)學(xué)思想澆灌核心素養(yǎng)之花

趙虎

摘 要：數(shù)學(xué)思想具有普遍的指導(dǎo)意義，是組成數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的非常重要的一部分。在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中滲透數(shù)學(xué)思想，對提高小學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的深度以及教師教學(xué)的有效性都有著重大的作用。那么基本的數(shù)學(xué)思想都有哪些呢？如何用數(shù)學(xué)思想澆灌核心素養(yǎng)之花呢？結(jié)合自身小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)實(shí)踐，從數(shù)形結(jié)合澆灌抽象之花、巧用變量澆灌建模之花、類比推理澆灌推理之花的角度入手，探析了數(shù)學(xué)思想在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的有效滲透策略。

關(guān)鍵詞：數(shù)學(xué)思想;小學(xué)數(shù)學(xué);有效滲透;抽象思想;建模思想;推理思想

基本的數(shù)學(xué)思想包括抽象思想、建模思想以及推理思想，它是人們學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)和用數(shù)學(xué)解決問題的指導(dǎo)思想，是人們對數(shù)學(xué)的本質(zhì)認(rèn)識。在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中滲透數(shù)學(xué)思想，對提高小學(xué)生的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)有重要作用。那么在具體教學(xué)中，如何用數(shù)學(xué)思想澆灌數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)之花呢？結(jié)合自身小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)經(jīng)驗(yàn)，從以下幾點(diǎn)進(jìn)行了探析和闡述。

一、數(shù)形結(jié)合，澆灌抽象之花

抽象思想是從具體的事物中抽取出相應(yīng)的數(shù)量關(guān)系或空間形式的一種思維方法。在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中滲透抽象思想，能夠讓學(xué)生明白數(shù)學(xué)抽象的過程及原理，提高他們的抽象思維水平以及解決問題的能力。在抽象思想的運(yùn)用中，數(shù)形結(jié)合是常用的方法之一。

例如，在計(jì)算“96-34”時(shí)，有些學(xué)生可能不明白算理，理解起來比較困難，教師可以采用數(shù)形結(jié)合的方法向?qū)W生直觀地展示抽象的過程，幫助學(xué)生理清算理。首先，教師可以將數(shù)字用小棒表示，先擺9捆小棒，每捆10根，再另外擺6根，用它們表示96。然后教師再從6根中拿出4根，從9捆中拿出3捆，這時(shí)還剩下6捆零2根，也就是62根，從而得出96-34=62。這樣，通過數(shù)形結(jié)合，將計(jì)算原理直觀地展示在學(xué)生面前，讓學(xué)生在以后的計(jì)算中能夠從抽象的數(shù)想到具體的形，再從具體的形想到抽象的數(shù)，很快掌握了兩位數(shù)減兩位數(shù)的不退位減法的計(jì)算方法。數(shù)形結(jié)合思想，是小學(xué)數(shù)學(xué)尤其是低段教學(xué)中常用的方法，它將抽象的知識變得更加直觀、形象，讓學(xué)生更加容易理解，同時(shí)又訓(xùn)練了學(xué)生從抽象到具體，從具體再到抽象的思維轉(zhuǎn)化技巧，大大提高了學(xué)生的抽象思維能力以及解題的效率。

二、巧用變量，澆灌建模之花

建模思想是將生活中的實(shí)際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)模型并進(jìn)行有效應(yīng)用的一種思維方法。在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中滲透建模思想，能夠幫助學(xué)生更好地實(shí)現(xiàn)數(shù)學(xué)問題的模型化，促進(jìn)學(xué)生對知識的遷移運(yùn)用。在建模思想的運(yùn)用中，利用變量分析構(gòu)建數(shù)學(xué)模型是常用的方法之一。

例如，在進(jìn)行“正比例”這部分內(nèi)容的教學(xué)時(shí)，教師可以巧用變量幫助學(xué)生建立數(shù)學(xué)模型。首先，教師可以先給出汽車行駛的距離100 km、200 km、300 km以及行駛的時(shí)間1h、2h、3h這兩組不同的變量。接下來教師要運(yùn)用建模思想引導(dǎo)學(xué)生找到這兩組變量之間存在的關(guān)系。通過觀察和計(jì)算，學(xué)生發(fā)現(xiàn)這兩組數(shù)據(jù)有著相同的比值，即100/1=100/2=100/2，也就是說這兩組變量之間是正比例關(guān)系。這樣，通過變量分析，培養(yǎng)了學(xué)生觀察和發(fā)現(xiàn)規(guī)律的能力，加深了學(xué)生對正比例的理解。值得注意的是，為了提高數(shù)學(xué)建模思想在小學(xué)數(shù)學(xué)中應(yīng)用的有效性，教師需要對各個(gè)教學(xué)環(huán)節(jié)進(jìn)行精心設(shè)計(jì)，以提高學(xué)生從生活數(shù)據(jù)中抽象出數(shù)學(xué)模型的能力，讓建模之花在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中開放。

三、類比推理，澆灌推理之花

推理思想是從已有的判斷得出結(jié)論的一種思維方法。在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中滲透推理思想，能夠培養(yǎng)學(xué)生探索思路、發(fā)現(xiàn)結(jié)論、驗(yàn)證結(jié)論的能力，提高學(xué)生的學(xué)習(xí)效率。在推理思想的運(yùn)用中，類比推理是常用的方法之一。

比如，在進(jìn)行“圓柱體的側(cè)面積”這部分知識的教學(xué)時(shí)，曲面的面積計(jì)算對學(xué)生來說還是有一定難度的，如果教師只是單純地讓學(xué)生記憶公式，學(xué)生不理解，記憶起來就比較費(fèi)勁。教師可以利用學(xué)生前面已經(jīng)學(xué)過的長方形的面積公式，采用類比的方法進(jìn)行推理，讓學(xué)生明白圓柱體側(cè)面積公式的來龍去脈。首先，教師可以讓學(xué)生將事先準(zhǔn)備好的紙質(zhì)的圓柱體的側(cè)面展開，將陌生的曲面轉(zhuǎn)化為熟悉的平面，這是非常關(guān)鍵的一步轉(zhuǎn)化。然后教師再讓學(xué)生觀察這個(gè)平面的長和寬與圓柱體相應(yīng)部位的關(guān)系。通過觀察、類比，學(xué)生發(fā)現(xiàn)圓柱體側(cè)面展開后變成了一個(gè)長方形，而這個(gè)長方形的長（a）就相當(dāng)于圓柱體底面的周長（C），寬（b）就相當(dāng)于圓柱體的高（h），再根據(jù)C=2πr，就可以得出S圓柱體側(cè)面=S長方形=ab=Ch=2πrh。這樣，通過類比推理，促進(jìn)了學(xué)生對數(shù)學(xué)知識的理解，加深了他們對知識的印象，提高了他們數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的有效性。

總之，數(shù)學(xué)思想作為學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的重要組成部分，對學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)有著重要的指導(dǎo)意義，它能夠幫助學(xué)生認(rèn)清問題的本質(zhì)，掌握事物與問題之間的邏輯關(guān)系，提高學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力。在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師要采取有效的教學(xué)策略，用數(shù)學(xué)思想澆灌學(xué)生的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)之花，提高學(xué)生的抽象、建模、推理能力以及學(xué)習(xí)的效率。

參考文獻(xiàn)：

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編輯 劉曉宇