提高初中學(xué)生數(shù)學(xué)解題能力的途徑探究

徐望

摘 要：近些年來，隨著社會(huì)的發(fā)展，我國(guó)的教育水平的發(fā)展也有了很大的改善。在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，學(xué)生會(huì)因長(zhǎng)久思索數(shù)學(xué)問題而產(chǎn)生一種“數(shù)學(xué)思維”，所謂的“數(shù)學(xué)思維”，其實(shí)就是借助數(shù)學(xué)物象以及數(shù)學(xué)語(yǔ)言，對(duì)數(shù)學(xué)規(guī)律進(jìn)行認(rèn)識(shí)、揭示與總結(jié)的一種思維.教師在教授初中數(shù)學(xué)時(shí)，根據(jù)“新課改”的規(guī)定，不僅要給學(xué)生傳授數(shù)學(xué)知識(shí)，讓學(xué)生掌握數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)，還需要借助數(shù)學(xué)知識(shí)的傳授，使學(xué)生的智力特別是數(shù)學(xué)思維品質(zhì)得到有效提升.在解答數(shù)學(xué)問題后的反思過程中，很多學(xué)生會(huì)發(fā)現(xiàn)，其實(shí)很多問題都存在著一題多解或一題多變，但只要抓住本質(zhì)，就能準(zhǔn)確解答的情況.所以，在初中數(shù)學(xué)教學(xué)時(shí)，要充分引導(dǎo)學(xué)生解題后的深刻思考和發(fā)散思維，對(duì)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維品質(zhì)進(jìn)行有效培養(yǎng)。

關(guān)鍵詞：提高初中學(xué)生;數(shù)學(xué)解題能力;途徑探究

引言

在初中數(shù)學(xué)教學(xué)過程中，如何提高學(xué)生解題效率，實(shí)現(xiàn)教學(xué)的高效化，相信是每個(gè)數(shù)學(xué)教師都思考過的問題。我認(rèn)為在教學(xué)過程中對(duì)學(xué)生解題反思能力的培養(yǎng)是提高解題效率的關(guān)鍵?？梢哉f，如果學(xué)生具有一定的數(shù)學(xué)解題反思能力，便可在學(xué)習(xí)中獲得事半功倍的成效。

1掌握數(shù)學(xué)問題解題策略的重要性

1.1鞏固基礎(chǔ)

掌握解題策略可以幫助學(xué)生理解教科書中反映的數(shù)學(xué)思想和數(shù)學(xué)方法，根據(jù)某些程序和步驟提高學(xué)生的計(jì)算、推理、應(yīng)用和語(yǔ)言表達(dá)的基本技能。

1.2提高學(xué)生的適應(yīng)能力和創(chuàng)新能力

掌握數(shù)學(xué)的內(nèi)在聯(lián)系不僅可以激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情和興趣，還可以優(yōu)化學(xué)生的思維，培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)變能力和創(chuàng)新能力。一個(gè)問題的多種解決方案，是指基于所學(xué)知識(shí)從多角度、多層次觀察，分析和探索問題，尋求解決問題的不同方法。比如，在學(xué)習(xí)“坐標(biāo)方程組”時(shí)，可以運(yùn)用以下方法：方法1：使用未確定系數(shù)法找到線分析公式;方法2：解方程組求其解;方法3：看交點(diǎn)坐標(biāo)是否是方程組的解;方法4：根據(jù)功能的性質(zhì)，查看通過的圖像的象限和線的傾斜程度;方法5：根據(jù)特殊點(diǎn)的坐標(biāo)，即直線和垂直軸的交點(diǎn)的縱坐標(biāo)。重新思考，即在經(jīng)歷了上述探索之后，反思主體反映的每種方法中所使用的知識(shí)和數(shù)學(xué)思想以及解決問題的難度。一個(gè)問題的創(chuàng)新思維，即從不同角度、不同方向分析問題，提出新問題。對(duì)該主題進(jìn)行不同的探究，然后從比較中找出某些問題的答案規(guī)律，以培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)變能力和創(chuàng)新能力。各種主題，即拓展主題，培養(yǎng)學(xué)生的思維動(dòng)機(jī)和創(chuàng)新能力?？傊?，典型的實(shí)踐和研究不僅可以提高學(xué)生的知識(shí)和應(yīng)用轉(zhuǎn)移能力，還可以培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新思維品質(zhì)。

2初中數(shù)學(xué)教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生解題思路的有效策略

2.1引導(dǎo)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)

解題思路的形成需要一定的基礎(chǔ)知識(shí).換言之，學(xué)生只有牢牢掌握基礎(chǔ)知識(shí)，具備一定的知識(shí)基礎(chǔ)，才能在這個(gè)基礎(chǔ)上形成解題思路.在具體的教學(xué)實(shí)踐過程中，數(shù)學(xué)教師要引導(dǎo)學(xué)生在弄懂?dāng)?shù)學(xué)基本概念、運(yùn)算法則、數(shù)學(xué)公式以及相關(guān)定理等知識(shí)的基礎(chǔ)上還要將其學(xué)透.很多學(xué)生在學(xué)習(xí)概念、公式、定理、法則的時(shí)候經(jīng)常采取死記硬背的方式學(xué)習(xí)，只是記住表面的知識(shí)，沒有對(duì)其進(jìn)行深入的研究和理解，只知其一不知其二，遇到一些靈活的數(shù)學(xué)問題時(shí)經(jīng)常不會(huì)使用.這就是典型的研究不透徹所導(dǎo)致的.學(xué)生只有清楚理解知識(shí)的本質(zhì)才能做到學(xué)以致用，才能在這個(gè)基礎(chǔ)上形成自己的解題思路.首先，教師要引導(dǎo)學(xué)生對(duì)概念的本質(zhì)屬性進(jìn)行理解，要求學(xué)生在理解的基礎(chǔ)上能夠做到觸類旁通、舉一反三.舉個(gè)簡(jiǎn)單的例子，在講解“零的絕對(duì)值”相關(guān)知識(shí)點(diǎn)的時(shí)候，數(shù)學(xué)教師不僅要讓學(xué)生了解并掌握“零的絕對(duì)值是零”這樣一個(gè)知識(shí)點(diǎn)，還要將其與負(fù)數(shù)絕對(duì)值以及正數(shù)絕對(duì)值有效聯(lián)系起來.即零的絕對(duì)值可以看成是它本身，還可以從另外一個(gè)角度去看，將零的絕對(duì)值看成是它的相反數(shù).其次，在學(xué)習(xí)初中數(shù)學(xué)定理、運(yùn)算法則、數(shù)學(xué)公式的過程中，數(shù)學(xué)教師要讓學(xué)生對(duì)其成立的條件進(jìn)行理解，并且結(jié)合實(shí)際情況舉一些例子，對(duì)其應(yīng)用范圍以及作用進(jìn)行說明，讓學(xué)生在課后練習(xí)和課堂練習(xí)中做到熟練掌握.最后，教師在教學(xué)過程中還要根據(jù)實(shí)際情況引導(dǎo)學(xué)生對(duì)解題步驟以及解題思路進(jìn)行探討，并在這個(gè)基礎(chǔ)上進(jìn)行總結(jié)，使學(xué)生在互相交流的過程中獲取更多的學(xué)習(xí)方法，再根據(jù)自己的學(xué)習(xí)方法形成解題思路，不斷提升解題能力。

2.2營(yíng)造良好的課堂教學(xué)氛圍

良好的教學(xué)氛圍是課堂教學(xué)取得實(shí)效性的前提和基礎(chǔ)，可以為教學(xué)計(jì)劃的有序和高效進(jìn)行奠定良好的基礎(chǔ)，還可以將學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性充分調(diào)動(dòng)起來.初中學(xué)生性格活潑，愛玩愛動(dòng)，注意力難以長(zhǎng)時(shí)間集中.如果教學(xué)過程單一，學(xué)生很容易產(chǎn)生不安、煩躁等各種情緒.教師要想培養(yǎng)學(xué)生的解題思路，必須集中學(xué)生的注意力，提升學(xué)生的課堂參與度，而營(yíng)造良好的教學(xué)環(huán)境可以促進(jìn)這一教學(xué)目標(biāo)的實(shí)現(xiàn)，保證教學(xué)的最終效果.例如，在講解“圖形和證明”相關(guān)知識(shí)點(diǎn)的時(shí)候，由于學(xué)生對(duì)這些知識(shí)從未接觸過，所以對(duì)抽象的圖形往往難以做到有效理解和掌握，對(duì)圖形進(jìn)行證明更是無處下手.在實(shí)際教學(xué)過程中，數(shù)學(xué)教師要根據(jù)實(shí)際情況引導(dǎo)學(xué)生將圖形畫出來，在這個(gè)基礎(chǔ)上對(duì)圖形的規(guī)律進(jìn)行理解，再通過概念引導(dǎo)學(xué)生討論，將課堂氣氛充分調(diào)動(dòng)起來.只有這樣，教師才能對(duì)后面的教學(xué)內(nèi)容進(jìn)行有效的講解。

2.3重視作業(yè)批改模式的改進(jìn)

教師在課堂教學(xué)期間應(yīng)利用合理的教學(xué)模式對(duì)學(xué)生進(jìn)行培養(yǎng)，經(jīng)過合理的小組劃分在課堂中樹立學(xué)生的正確解題觀念，提升學(xué)生的數(shù)學(xué)知識(shí)水平。另外，在課后加強(qiáng)對(duì)學(xué)生作業(yè)的批改也是提升學(xué)生糾錯(cuò)能力的有效途徑。但在學(xué)生的作業(yè)上用紅筆進(jìn)行條條框框的圈點(diǎn)很容易導(dǎo)致學(xué)生的自尊心受挫。因此，教師應(yīng)該注意糾錯(cuò)的標(biāo)志，可以打個(gè)“問號(hào)”或在出錯(cuò)之處畫圈，言簡(jiǎn)意賅地告知學(xué)生出錯(cuò)的主要原因，鼓勵(lì)學(xué)生對(duì)其進(jìn)行主動(dòng)的探究。這樣，學(xué)生對(duì)于錯(cuò)誤原因也不會(huì)一味地歸咎于粗心，私下與教師的溝通也會(huì)逐漸加強(qiáng)。

2.4培養(yǎng)學(xué)生的舉一反三能力

數(shù)學(xué)知識(shí)具有很強(qiáng)的系統(tǒng)性，因此在教學(xué)過程中教師應(yīng)該有意識(shí)強(qiáng)調(diào)數(shù)學(xué)知識(shí)的關(guān)聯(lián)性，在培養(yǎng)學(xué)生常規(guī)解題能力的過程中，注意對(duì)學(xué)生的知識(shí)遷移能力的培養(yǎng)，沖破常規(guī)的思維局限，養(yǎng)成小學(xué)生多樣化解決問題的能力。借助多樣性的解題訓(xùn)練契機(jī)，讓學(xué)生的解題能力可以得到進(jìn)一步提升。例如，在復(fù)習(xí)“特殊四邊形的面積”時(shí)，學(xué)生提出菱形的面積等于菱形對(duì)角線長(zhǎng)度乘積的一半，那么正方形作為特殊的菱形，是否正方形面積也等于其對(duì)角線乘積一半呢？學(xué)生通過計(jì)算給出了肯定答案。那么對(duì)角線相互垂直的等腰梯形是否也適合這一理論呢？學(xué)生通過計(jì)算發(fā)現(xiàn)依然成立。此時(shí)，我就引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)上述三種圖形中的對(duì)角線共性，學(xué)生很快發(fā)現(xiàn)他們的對(duì)角線都相互垂直，我以此為契機(jī)引導(dǎo)學(xué)生展開聯(lián)想：“是否任意對(duì)角線相互垂直的四邊形面積都等于其對(duì)角線乘積一半？你們?nèi)绾巫C明你們結(jié)論？”通過這樣的循序漸進(jìn)的引導(dǎo)，學(xué)生分析、討論以及聯(lián)想、擴(kuò)展的能力都得到提升，不僅學(xué)生的解題能力得到提升，他們的思維品質(zhì)也獲得培養(yǎng)。

結(jié)語(yǔ)

總之，進(jìn)行解題后反思，確實(shí)能夠?qū)W(xué)生數(shù)學(xué)思維品質(zhì)的培養(yǎng)起到重要作用.教師在對(duì)學(xué)生解題后反思的引導(dǎo)上，要借助“一題多解”及“一題多變”等方式，來對(duì)學(xué)生思維的廣闊性、敏捷性等進(jìn)行有效訓(xùn)練與培養(yǎng)，從而使他們的數(shù)學(xué)思維品質(zhì)得到有效提升。

參考文獻(xiàn)

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