章景洪

【摘要】 ?初中與高中的數(shù)學(xué)相比，高中的數(shù)學(xué)實(shí)際應(yīng)用難度更高，學(xué)生需要掌握的知識程度更深，因此，高中數(shù)學(xué)教師就要根據(jù)現(xiàn)代教育對高中數(shù)學(xué)教學(xué)提出的新要求，創(chuàng)新教學(xué)模式，應(yīng)用新型教學(xué)理念開展高中數(shù)學(xué)教學(xué)活動。變式教學(xué)是一種全新的教學(xué)理念，它通過教師引導(dǎo)學(xué)生轉(zhuǎn)換問題的結(jié)論或條件，有計(jì)劃性的探究數(shù)學(xué)概念的本質(zhì)。變式教學(xué)能夠更全面地激發(fā)學(xué)生的邏輯思維，鍛煉學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力，從而為學(xué)生學(xué)習(xí)更高階層的數(shù)學(xué)知識打下夯實(shí)基礎(chǔ)。

【關(guān)鍵詞】 ?高中 數(shù)學(xué)教學(xué) 變式教學(xué) 應(yīng)用策略

【中圖分類號】 ?G633.6 ? ? ? ? ? ? ? 【文獻(xiàn)標(biāo)識碼】 ?A ? 【文章編號】 ?1992-7711（2019）13-091-01

教師在開展高中數(shù)學(xué)教學(xué)活動時(shí)，應(yīng)用變式教學(xué)能夠使學(xué)生掌握盡可能多的有效知識，同時(shí)在教學(xué)過程中，教師也能夠引導(dǎo)學(xué)生更加積極的探討變式數(shù)學(xué)在實(shí)際生活中的應(yīng)用，讓高中生加深對數(shù)學(xué)定理、概念的理解，從而提高學(xué)生實(shí)際解決數(shù)學(xué)問題的能力，促進(jìn)高中生數(shù)學(xué)綜合素養(yǎng)形成。

一、概念變式教學(xué)

在高中教師實(shí)際開展教學(xué)活動時(shí)，可以通過情景創(chuàng)設(shè)引入概念。在此過程中，教師要牢牢抓住學(xué)生的成長特點(diǎn)，并根據(jù)學(xué)生的實(shí)際生活經(jīng)驗(yàn)，在改變概念的過程中，穿插學(xué)生熟悉的生活素材，讓一些抽象難懂的數(shù)學(xué)概念更加具體化，幫助學(xué)生理解概念的形成過程。在教師初次進(jìn)行數(shù)學(xué)概念教學(xué)時(shí)，學(xué)生對概念只有一個(gè)輪廓性認(rèn)知，因此教師就可根據(jù)概念內(nèi)涵延伸出其他變式題目，幫助學(xué)生理解概念本質(zhì)。然后，教師要在學(xué)生理解概念本質(zhì)后深化學(xué)生記憶，為學(xué)生提供相關(guān)概念的變式習(xí)題，讓學(xué)生在解決問題的過程鞏固概念本質(zhì)并在以后的學(xué)習(xí)中靈活運(yùn)用。

例如，教師在講授指數(shù)函數(shù)相關(guān)內(nèi)容時(shí)，就可首先為學(xué)生拋出變式問題：“生物細(xì)胞可以通過自己由一個(gè)分裂成兩個(gè)，并由分裂的兩個(gè)進(jìn)行二次擴(kuò)張變?yōu)樗膫€(gè)，那么如果細(xì)胞分裂x次會有多少個(gè)細(xì)胞呢？”然后，教師引導(dǎo)學(xué)生對此進(jìn)行討論，在學(xué)生初次接受此概念時(shí)會有許多偏差部分，教師可不過分干涉學(xué)生的討論內(nèi)容和結(jié)果，但要將其中的偏差部分進(jìn)行記錄。在學(xué)生討論完成后，教師引導(dǎo)學(xué)生表述討論結(jié)果并在黑板上規(guī)劃樹狀圖，在某一同學(xué)進(jìn)行觀點(diǎn)表述時(shí)，其余同學(xué)可根據(jù)同一知識點(diǎn)進(jìn)行拓展和擴(kuò)散，使樹狀圖細(xì)節(jié)更加豐富。然后，教師根據(jù)學(xué)生的整理的樹狀圖以及其中的偏差部分展開數(shù)學(xué)概念的分析，讓學(xué)生了解概念定義中規(guī)定a>0，且a不等于1.接著，教師整理出變式問題讓學(xué)生進(jìn)行解答，加強(qiáng)學(xué)生對指數(shù)函數(shù)概念的認(rèn)知。最后，教師可根據(jù)學(xué)生的學(xué)習(xí)情況，布置相關(guān)變式題目，讓學(xué)生判斷其中哪些是指數(shù)函數(shù)，從而使學(xué)生的實(shí)際應(yīng)用能力得以提升。通過這樣的方法，學(xué)生能夠快速從初步認(rèn)知相關(guān)概念轉(zhuǎn)化到靈活運(yùn)用概念，從而增強(qiáng)學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用能力。

二、定理、公式變式教學(xué)

定理和公式在數(shù)學(xué)高中教學(xué)內(nèi)容中占據(jù)著舉足輕重的地位，學(xué)生需要運(yùn)用定理和公式進(jìn)行計(jì)算和解決數(shù)學(xué)問題。在學(xué)生推導(dǎo)證明定理或公式的過程中，學(xué)生的數(shù)學(xué)思維得以鍛煉，從而提高學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力。教師在開展教學(xué)活動時(shí)，應(yīng)用變式教學(xué)思想，能夠幫助學(xué)生更好的理解定理，從而在實(shí)際問題中有效應(yīng)用。教師在課堂中提出相關(guān)定理和公式后，要首先引導(dǎo)學(xué)生對定理公式進(jìn)行分析，并運(yùn)用已掌握的知識進(jìn)行定理和公式的初步推導(dǎo)，在此過程中，教師要引導(dǎo)學(xué)生從不同角度探究定理公式的證明方法，從而形成自主探究數(shù)學(xué)新知識的意識，有效提升學(xué)生的創(chuàng)新能力。此外，教師在定理公式教學(xué)過程中要讓學(xué)生解決相關(guān)變式應(yīng)用題目，并由此深化記憶定理和公式的本質(zhì)。

三、習(xí)題變式教學(xué)

在高中學(xué)習(xí)階段，教師要想讓學(xué)生真正掌握數(shù)學(xué)的相關(guān)知識，提高數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力，就要讓學(xué)生通過解決相關(guān)習(xí)題達(dá)到教學(xué)目的，在學(xué)習(xí)練習(xí)過程中，學(xué)生會不斷運(yùn)用相關(guān)數(shù)學(xué)知識，并逐步深化理解相關(guān)概念，從而使學(xué)生的數(shù)學(xué)實(shí)際應(yīng)用能力得以提升。在進(jìn)行問題設(shè)計(jì)時(shí)，教師也要應(yīng)用變式教學(xué)理念，進(jìn)行習(xí)題變式，將有代表性的題目進(jìn)行條件、結(jié)論轉(zhuǎn)變，讓學(xué)生從多角度進(jìn)行問題探究，從而使學(xué)生的發(fā)散性思維得以鍛煉。

例如，教師可提出相關(guān)變式習(xí)題：在△ABC中，∠B=π/4，BC邊上的高為BC的1/3，求∠A的余弦值。在解決這道題目過程中，可以使學(xué)生鞏固三角形問題，使學(xué)生的實(shí)際應(yīng)用能力得以鍛煉。在學(xué)生進(jìn)行思考后，教師要引導(dǎo)某一學(xué)生進(jìn)行回答，但在學(xué)生回答后，教師先將解答過程記錄不予以評論。同時(shí)，在引導(dǎo)學(xué)生通過其余方法進(jìn)行二次解題。然后，教師根據(jù)變式習(xí)題的兩種解答方法為線索進(jìn)行題目剖析，找出兩種方法的正確部分和缺失部分，從而引導(dǎo)學(xué)生用向量數(shù)量積的定義進(jìn)行計(jì)算。在此過程中，學(xué)生能夠更加深入的了解自己的短板之處，并能夠使自身的數(shù)學(xué)思維得以擴(kuò)展，讓學(xué)生能夠明白同一數(shù)學(xué)問題能夠從多種角度出發(fā)。在高中數(shù)學(xué)教學(xué)過程中應(yīng)用變式習(xí)題教學(xué)，能夠切實(shí)提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和解題欲望，從而有效提高學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力和教學(xué)質(zhì)量。

結(jié)束語

綜上所述，變式數(shù)學(xué)是高中數(shù)學(xué)教師在教學(xué)過程中，面對基礎(chǔ)知識點(diǎn)和重難點(diǎn)問題時(shí)采用的一種新型教學(xué)理念，能夠引導(dǎo)學(xué)生對所掌握的數(shù)學(xué)知識進(jìn)行多角度、多層次、多維度的重新解讀，使學(xué)生的應(yīng)變能力得以很好的鍛煉，促進(jìn)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維形成，切實(shí)提升學(xué)生的綜合素養(yǎng)，推動數(shù)學(xué)教學(xué)改革和學(xué)生綜合能力全面發(fā)展。

[ 參 ?考 ?文 ?獻(xiàn) ]

[1]王樹峰.有效變式，發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)思維[J].數(shù)學(xué)教學(xué)通訊，2018（30）：20-21.

[2]李文霞.高中數(shù)學(xué)課堂中變式教學(xué)的案例分析研究[J].數(shù)學(xué)大世界（下旬），2018（07）：30.

[3]陳佳妮.例談高中數(shù)學(xué)變式教學(xué)的有效性[J].考試周刊，2018（53）：2.