數(shù)學(xué)之美在教學(xué)中的滲透

龔春蘭 任雨

◆摘? 要：良好的審美一直是教育教學(xué)的重點(diǎn)，是良好的情感態(tài)度價值觀的具體體現(xiàn)，在數(shù)學(xué)教學(xué)過程中，教師應(yīng)充分挖掘數(shù)學(xué)之美，將數(shù)學(xué)之美貫穿于教學(xué)的整個過程，以美滲透數(shù)學(xué)教學(xué)課堂，引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)美，體驗(yàn)數(shù)學(xué)美，進(jìn)而創(chuàng)造數(shù)學(xué)美。這是數(shù)學(xué)教學(xué)一個重要問題。

◆關(guān)鍵詞：數(shù)學(xué)美;數(shù)學(xué)課堂;教學(xué)策略

數(shù)學(xué)之美，尤以邏輯性強(qiáng)，思維有序?yàn)樘卣?，這種美的特點(diǎn)是數(shù)學(xué)本身，所固有的，但必須通過人的艱苦勞動才能體驗(yàn)到數(shù)學(xué)之美。數(shù)學(xué)表達(dá)中圖形、文字、符號，實(shí)際生活中數(shù)學(xué)創(chuàng)造性的表達(dá)，被賦予獨(dú)特的數(shù)學(xué)邏輯思維、推理思維、發(fā)散思維，無不煥發(fā)該學(xué)科的美學(xué)之光。因此，滲透對學(xué)生的數(shù)學(xué)美學(xué)教育具有積極的意義。

一、引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)識數(shù)學(xué)之美

眾所周知，對美的追求的出發(fā)點(diǎn)是對美的認(rèn)知，在認(rèn)知中對美的體驗(yàn)與感悟產(chǎn)生向往與追求，最終形成對實(shí)際行動的導(dǎo)向。如數(shù)學(xué)中的圖形美學(xué)，軸對稱的圖形是十分具有美學(xué)形態(tài)的，其體現(xiàn)的圖形色彩，形狀規(guī)整，完美的形態(tài)，呈現(xiàn)出的視覺沖擊，強(qiáng)烈的圖形美感。教學(xué)中應(yīng)當(dāng)將生活中的實(shí)例作為分析，引導(dǎo)學(xué)生欣賞，再以數(shù)學(xué)思維領(lǐng)悟。如數(shù)學(xué)所體現(xiàn)的邏輯，推理美學(xué)，使每個結(jié)果與結(jié)論都具有其特定的依據(jù)性，在層層遞進(jìn)，步步分析中，解開問題的真實(shí)面目，嚴(yán)謹(jǐn)而科學(xué)，同時也是數(shù)學(xué)區(qū)別于其他領(lǐng)域知識的特征之一，在實(shí)際教學(xué)中展現(xiàn)問題的層次性、連貫性、整體性，使學(xué)生體會到數(shù)學(xué)特有的邏輯推理美學(xué)，從而形成具體的認(rèn)知。

二、創(chuàng)設(shè)情境中滲透數(shù)學(xué)之美

有效的課堂應(yīng)該在生活情境中發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)之美，教師應(yīng)善于創(chuàng)設(shè)學(xué)習(xí)情境來增強(qiáng)學(xué)習(xí)的有效性和趣味性，這樣有利于充分調(diào)動學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性。

如一位教師在講解乘法分配律的通項(xiàng)公式a×（b+c）=ab+ac時，有的學(xué)生就產(chǎn)生了疑問：為什么開始時等號左邊只有一個a，下一步到了右邊就出現(xiàn)兩個a呢？教師反復(fù)解釋了很長時間，也沒有解釋明白為什么一個a變成兩a。最后該教師沒有辦法，只能告訴學(xué)生記住這個公式，以后會用這個公式做題就行了，學(xué)生也只好死記硬背這個公式了。長此以往，學(xué)生就會感覺數(shù)學(xué)很難學(xué)。慢慢地，學(xué)生就會不喜歡數(shù)學(xué)了。

對于這個問題，如果教師能換個角度創(chuàng)設(shè)一種情境，把這個問題包裝一下講給學(xué)生，就會變難為易，學(xué)生就會感受到數(shù)學(xué)還挺有意思、還挺美的。我們可以把a(bǔ)比喻成媽媽，把b和c比喻成媽媽的兩個孩子，兩個孩子b和c同時都躺在搖籃里，都想得到媽媽的關(guān)愛。于是，媽媽的左手拍著老大ab，媽媽的右手拍著老二ac，媽媽一邊愛撫兩個孩子一邊給他們講故事。最后，兩個孩子在美妙的故事中甜甜地進(jìn)入了夢鄉(xiāng)。在這個過程中，b和c這兩個孩子也都得到媽媽a的關(guān)愛。這樣，一個媽媽就成了兩個媽媽，于是就有了a×（b+c）=a×b+a×c。課堂教學(xué)中，教師如果能這樣創(chuàng)設(shè)情境，那么，學(xué)生不僅學(xué)會了知識，理解了算理，而且還會感覺到數(shù)學(xué)不是抽象的學(xué)科，是很人性化的。

三、歸納總結(jié)中突出數(shù)學(xué)之美

數(shù)學(xué)的美常常統(tǒng)一于知識結(jié)構(gòu)和數(shù)學(xué)對象的聯(lián)系之中，適時地歸納總結(jié)，不僅能深入地挖掘到數(shù)學(xué)意想不到的神奇之美，而且能在一般的規(guī)律中探索出數(shù)學(xué)的神秘之處。

例如，在教學(xué)“奇偶性”時，一位教師先提出問題，引發(fā)學(xué)生思考，然后總結(jié)歸納規(guī)律。他先讓學(xué)生在左右兩只手上分別寫任意一個奇數(shù)和偶數(shù)，然后把左手寫的數(shù)乘以2，右手寫的數(shù)乘以3，最后把它們的積加起來。只要學(xué)生能說出和，教師就能準(zhǔn)確猜出學(xué)生哪只手上寫的是偶數(shù)，哪只手上是奇數(shù)。

學(xué)生經(jīng)過驗(yàn)證，感覺既準(zhǔn)確又神奇。于是，師生共同探索總結(jié)方法，認(rèn)為這種游戲有兩種可能：一種是左手是偶數(shù)，右手是奇數(shù)，那么偶數(shù)×2=偶數(shù)，奇數(shù)×3=奇數(shù)，偶數(shù)+奇數(shù)=奇數(shù);另一種可能左手是奇數(shù)，右手是偶數(shù)，那么奇數(shù)×2=偶數(shù)，偶數(shù)×3=偶數(shù)，偶+偶=偶。因此，最后的得數(shù)若是奇數(shù)，必然是左手寫的是偶數(shù)，右手寫的是奇數(shù)，最后結(jié)果若是偶數(shù)，必然是左奇右偶。例如，左手寫4，右手寫7，那么根據(jù)要求，得數(shù)是4×2+7×3=29，由此可以判斷左手寫的是偶數(shù)，右手寫的是奇數(shù)。這樣，不僅有助于知識的理解掌握，更有助于突出數(shù)學(xué)的深邃之美。

四、數(shù)學(xué)解題中感悟數(shù)學(xué)之美

數(shù)學(xué)一開始就以抽象的形式出現(xiàn)。有些學(xué)生說數(shù)學(xué)枯燥，除了概念就是公式，毫無感情色彩。針對這種情況，通過教學(xué)讓學(xué)生領(lǐng)會到數(shù)學(xué)美的所在。例：計(jì)算：1/2+1/6+1/12+1/20+1/30+1/42+1/56+1/72+1/90。對于這道題的解答，如果采用通分方式進(jìn)行解析，便會使計(jì)算量變得非常大。如果對題目進(jìn)行仔細(xì)的通讀，便會發(fā)現(xiàn)每一個計(jì)算單位的分子都是1，而分母也具有一定的規(guī)律，那便是每一個計(jì)算單位的分母，都是兩個連續(xù)自然數(shù)的乘積。也即是1×2，2×3，3×4，4×5，5×6，6×7，7×8，8×9，9×10，于是，我們便可以用兩個分?jǐn)?shù)之差來代替題設(shè)當(dāng)中的計(jì)算單位。如此一來，盡管增加了需要計(jì)算的項(xiàng)數(shù)，但卻能夠出現(xiàn)相同的、正負(fù)相間的同一個分?jǐn)?shù)，消除了中間項(xiàng)，計(jì)算時只需要對首末兩項(xiàng)進(jìn)行計(jì)算。和諧美是滲透數(shù)學(xué)知識的普遍形式。通常表現(xiàn)為數(shù)學(xué)概念、規(guī)律、方法的統(tǒng)一，數(shù)學(xué)與其他學(xué)科的統(tǒng)一。

五、結(jié)語

在進(jìn)行數(shù)學(xué)教學(xué)時，教師務(wù)必讓學(xué)生明白：想要感受更多的數(shù)學(xué)美，必須多學(xué)多練，最終會覺得數(shù)學(xué)的美確是美不甚收的。

參考文獻(xiàn)

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