李青

摘要：本文采用孫企平教授對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)投入的三維概念和結(jié)構(gòu)的定義設(shè)計(jì)制作測(cè)量中學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)投入的問卷。應(yīng)用該問卷對(duì)成都市4所中學(xué)高一學(xué)生進(jìn)行測(cè)試，并通過統(tǒng)計(jì)分析，得到中學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)投入的基本現(xiàn)狀：行為努力足夠，情感投入有所加強(qiáng)，但學(xué)習(xí)策略的應(yīng)用還很低。針對(duì)這樣的現(xiàn)狀，本文又從我國(guó)學(xué)生學(xué)習(xí)的特點(diǎn)和儒家思想影響下的數(shù)學(xué)教育的特點(diǎn)進(jìn)行質(zhì)的研究，解釋了形成這種現(xiàn)狀的原因。

關(guān)鍵詞：學(xué)習(xí)投入;三維概念;因子分析;行為投入;情感投入;認(rèn)知投入

1 問題的提出

進(jìn)入21世紀(jì)后，隨著課程改革的不斷深入推進(jìn)，我國(guó)的教育不斷地向更高目標(biāo)發(fā)展。數(shù)學(xué)教育教學(xué)改革也不斷呈現(xiàn)新面貌，發(fā)展也非常迅速，不斷呈現(xiàn)出新的進(jìn)展，但也存在著需要正確面對(duì)的新問題。

課程改革的不斷深入，推進(jìn)了中學(xué)數(shù)學(xué)的教育教學(xué)研究。當(dāng)我們考察學(xué)生的學(xué)習(xí)情況之時(shí)，一個(gè)真實(shí)的現(xiàn)象不能忽視——非投入（ disengagement）現(xiàn)象。非投入現(xiàn)象是指，隨著時(shí)代的發(fā)展，國(guó)家和個(gè)人在教育資源上的投入不斷增加，但部分學(xué)生卻對(duì)學(xué)習(xí)不斷失去熱情的現(xiàn)象。有研究表明，學(xué)生的非投入現(xiàn)象已經(jīng)成為教育實(shí)踐中最直接和持續(xù)的問題之一了（ New-mann.1992）。這種現(xiàn)象隨著普及教育的不斷深入尤為突出，因此而形成了班級(jí)的“兩極分化”、“高分低能”現(xiàn)象，以及落后生的數(shù)量不斷增多的現(xiàn)象。而這樣的現(xiàn)象形成的原因以及如何控制這樣的現(xiàn)象，已經(jīng)成為當(dāng)前在數(shù)學(xué)教育領(lǐng)域急需研究和解決的課題之一。這使得教育研究者不得不從現(xiàn)象中研究本質(zhì)的東西。

那么，中學(xué)生的學(xué)習(xí)投入的現(xiàn)狀到底是怎樣的？這樣的現(xiàn)狀的成因又是什么？非投入現(xiàn)象是否真的不容忽視？本文著力于量化中學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)投入，希望能真實(shí)地反映當(dāng)前中學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的現(xiàn)狀，并采用統(tǒng)計(jì)軟件分析數(shù)據(jù)，希望能回答以上問題。

2 研究方法

2.1.研究對(duì)象

2.1.1.學(xué)校的選取

本研究的研究對(duì)象是四川省成都市普通高中的在校學(xué)生。為更好的反應(yīng)總體的情況，選取了成都市4所中學(xué)作為抽樣對(duì)象。其中包括，兩所公立性質(zhì)的國(guó)家示范性學(xué)校，1所是公立性質(zhì)的一般的學(xué)校，l所私立性質(zhì)的學(xué)校。

2.1.2.班級(jí)的選取

從被選取的學(xué)校中再選取高一年級(jí)作為研究對(duì)象，用簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣的方式各選取兩個(gè)班級(jí)作為樣本。 本研究共選取6個(gè)班級(jí)，每個(gè)班級(jí)大約50 - 60人，這樣參與本研究的學(xué)生人數(shù)有300- 360人。

2.2.研究工具

本文主要的研究工具是一份中學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)投入問卷，該問卷主要根據(jù)中學(xué)生學(xué)習(xí)投入的三維概念和結(jié)構(gòu)的定義來設(shè)計(jì)和制作，希望能準(zhǔn)確量化我國(guó)中學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)投入現(xiàn)狀。問卷設(shè)計(jì)思路為：

首先，根據(jù)中學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)投入的三維概念和結(jié)構(gòu)的定義，以開放性問卷的結(jié)果為依托，構(gòu)建問卷的基本項(xiàng)目，形成初始問卷。

其次，對(duì)初始問卷中的項(xiàng)目進(jìn)行因子分析，形成正式問卷（見附錄）。

最后，對(duì)正式問卷做信度和效度分析。

3現(xiàn)狀調(diào)查

3.1.數(shù)據(jù)收集

對(duì)成都市4所中學(xué)的6個(gè)高一班級(jí)的全體學(xué)生進(jìn)行測(cè)試。共發(fā)放345份問卷，收回345份，回收率為100%。

3.2.數(shù)據(jù)分析與基本結(jié)論

3.2.1.個(gè)體在行為、情感、認(rèn)知投入的總量分析

行為投入總量記為B，情感投入總量記為A，認(rèn)知投入總量記為C。分析投入總量均值和標(biāo)準(zhǔn)偏差。行為投入總量的均值為14. 58，標(biāo)準(zhǔn)偏差為1.997;情感投入總量均值為9. 02，標(biāo)準(zhǔn)偏差為3.224;認(rèn)知投入總量均值為8. 88，標(biāo)準(zhǔn)偏差為1.346。具體見表3-1所示。可得到如下結(jié)論（結(jié)論1）：

結(jié)論1：中學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的行為投入相對(duì)于情感投入和認(rèn)知投入而言是最大的，而且個(gè)體與個(gè)體之間的行為投入總量的差距不大。中學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的認(rèn)知投入是最少的，并且表現(xiàn)出每個(gè)個(gè)體的認(rèn)知投入都很少。情感投入的總量雖然比認(rèn)知投入的總量要大，但是個(gè)體與個(gè)體之間的投入總量差異顯著。

3.2.2.中學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)投入與數(shù)學(xué)成績(jī)的關(guān)系

以行為投入總量B、情感投入總量A、認(rèn)知投入總量C為自變量，數(shù)學(xué)成績(jī)?yōu)橐蜃兞?，做多元逐步線性回歸。回歸結(jié)果如表3-2和表3-3所示。通過表3 2中對(duì)應(yīng)的概率p=0.001，小于顯著性水平a。認(rèn)為行為投入總量，情感投入總量，認(rèn)知投入總量與數(shù)學(xué)成績(jī)線性關(guān)系顯著，可以建立線性模型。

在表3 3中，可以看到：行為投入總量、情感投入總量、認(rèn)知投入總量的回歸系數(shù)顯著性t檢驗(yàn)的概率聲均低于顯著性水平a。認(rèn)為此次得到的回歸方程是可靠的，并得到相應(yīng)的結(jié)論（結(jié)論2）：

結(jié)論2：行為投入、情感投入、認(rèn)知投入均與數(shù)學(xué)成績(jī)正相關(guān)，并對(duì)數(shù)學(xué)成績(jī)有極其顯著的預(yù)測(cè)作用。同時(shí)學(xué)生的情感投入是決定數(shù)學(xué)成績(jī)的主要因素，學(xué)生的行為努力相對(duì)次之。即，學(xué)生的行為努力是取得好成績(jī)的基礎(chǔ)，認(rèn)知投入是取得好成績(jī)的策略，情感投入是取得好成績(jī)的關(guān)鍵。

3.2.3.不同成績(jī)的學(xué)習(xí)投入分析

將學(xué)生的數(shù)學(xué)成績(jī)分成三類。比平均成績(jī)高10分的歸為高分組，比平均成績(jī)低10分的歸為低分組，在平均成績(jī)左右10分內(nèi)的歸為一般組。利用方差分析法，分析高分組與低分組在各項(xiàng)投入中的差異。具體分析結(jié)果如表3 4所示。

根據(jù)表3-4，從投入的均值來看，高分組在行為、情感、認(rèn)知三個(gè)方面的投入均高于低分組。另外，行為投入的均值大于其他投入的均值。從投入的方差來看，除高分組在行為投入方面略低與低分組外，其他投入方差均比低分組的高。特別地，情感投入的方差大于其他投入的方差，并且很顯著。據(jù)此可以得到如下三個(gè)結(jié)論（結(jié)論3、4、5）：

結(jié)論3：中學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)投入在行為方面的投入遠(yuǎn)大于情感和認(rèn)知方面的投入。不管成績(jī)好壞，他們都在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)上有很大的行為努力。

結(jié)論4：有相當(dāng)一部分中學(xué)生數(shù)學(xué)成績(jī)能取得高分，原于自身的行為努力而非情感投入和學(xué)習(xí)策略，也有相當(dāng)一部分中學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，情感投入很大，但數(shù)學(xué)成績(jī)并不樂觀。

結(jié)論5：中學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中的認(rèn)知投入還不夠。

3.2.4.學(xué)習(xí)時(shí)間的長(zhǎng)短與成績(jī)的關(guān)系分析

得到學(xué)生三種成績(jī)后，以數(shù)學(xué)成績(jī)?yōu)樽宰兞?，課后作業(yè)所花時(shí)間和一周內(nèi)的家教時(shí)間為固定因子，做單變量的方差分析。具體結(jié)果若表3 5所示。

根據(jù)表3 5，可以看出數(shù)學(xué)成績(jī)低的學(xué)生反而花在課后作業(yè)的時(shí)間要多些，而且成績(jī)低的學(xué)生花在課后作業(yè)的時(shí)間較穩(wěn)定。而一周內(nèi)的家教時(shí)間在高分組與低分組沒有顯著差異。有結(jié)論（結(jié)論6）：

結(jié)論6：中學(xué)生課后學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)所花時(shí)間的長(zhǎng)短與數(shù)學(xué)成績(jī)沒有顯著影響。

可見，現(xiàn)階段的中學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)投入表現(xiàn)出：行為努力足夠，情感投入有所加強(qiáng)，但學(xué)習(xí)策略的應(yīng)用還很低。

4 成因分析

通過對(duì)以上調(diào)查數(shù)據(jù)的分析，得到了關(guān)于中學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)投入的基本現(xiàn)狀：學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中行為很努力，情感也有投入，但學(xué)習(xí)策略還沒有得到相應(yīng)的重視。出現(xiàn)這樣的現(xiàn)狀是什么原因呢？以下從學(xué)生的學(xué)習(xí)和教師的教學(xué)的特點(diǎn)分析出現(xiàn)這樣的現(xiàn)狀的原因。

4.1.學(xué)習(xí)者的特點(diǎn)

（1）勤奮刻苦

西方社會(huì)一直認(rèn)為，儒家文化圈內(nèi)的學(xué)生在“雙基”教學(xué)的訓(xùn)練下，具有很強(qiáng)的基本功，對(duì)知識(shí)掌握的扎實(shí)，學(xué)習(xí)成績(jī)也較突出。這些都源自于他們學(xué)習(xí)勤奮刻苦。有關(guān)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，每天城市里最早坐公交車的不是趕著上班的上班族而是趕著上學(xué)的學(xué)生們，最后坐公交車回家的不是下班族而是放學(xué)后的孩子。他們勤奮刻苦不是一朝一夕練就的，而是十年寒窗的經(jīng)歷所磨礪出來的。在這樣的氛圍下，學(xué)生的學(xué)習(xí)已經(jīng)是生活的必須，成為了一種習(xí)慣。顯然，孩子們?cè)趯W(xué)習(xí)中的行為投入必然顯現(xiàn)出高數(shù)值。

（2）社會(huì)成就取向

社會(huì)成就取向是儒家文化圈內(nèi)學(xué)習(xí)者的又一特點(diǎn)。儒家文化對(duì)生命的解釋是，人一世應(yīng)通過勤奮努力達(dá)到現(xiàn)世的目標(biāo)。評(píng)價(jià)一個(gè)人，不是看出生，而是看對(duì)子嗣留下的功績(jī)和社會(huì)的貢獻(xiàn)。這樣的思想，根深蒂固地影響著中國(guó)的教育?，F(xiàn)在的家長(zhǎng)望子成龍，望女成鳳的心情迫切。而孩子們也就以好好學(xué)習(xí)，取得好成績(jī)來報(bào)答之。從科舉制度到現(xiàn)行的考試制度，都加緊讓學(xué)生從內(nèi)心深處認(rèn)為讀書為一招金榜題名，為自己尋求好的社會(huì)地位，衣錦還鄉(xiāng)之時(shí)，光宗耀祖。在這樣的氛圍中，學(xué)生在學(xué)習(xí)中的情感投入絕不會(huì)低。

（3）學(xué)習(xí)動(dòng)機(jī)的外顯卻內(nèi)在

儒家文化圈內(nèi)的學(xué)習(xí)者的學(xué)習(xí)動(dòng)機(jī)表現(xiàn)為外在的，但實(shí)際上是內(nèi)在的。大多數(shù)研究者認(rèn)為，儒家文化圈內(nèi)的學(xué)習(xí)者是為生存而學(xué)習(xí)的，而根據(jù)馬斯洛的需求理論，“生存”需求是最低層，是外在的動(dòng)機(jī)。但儒家文化圈內(nèi)的學(xué)習(xí)者為“生存”而學(xué)習(xí)，中的“生存”是指，通過勤奮學(xué)習(xí)，尋求自己的社會(huì)地位，為家庭，為社會(huì)做出貢獻(xiàn)，以致光耀門楣。他不僅僅是自我的生存，還包括家庭，社會(huì)以及家族的生存。因此，儒家文化圈內(nèi)的學(xué)習(xí)者的學(xué)習(xí)動(dòng)機(jī)應(yīng)該是內(nèi)在的。這說明，學(xué)生在學(xué)習(xí)中的情感投入源之于對(duì)生存的努力、對(duì)家庭和社會(huì)的責(zé)任。這樣的情感投入在數(shù)據(jù)上必然呈現(xiàn)出較高的數(shù)值。

4.2.數(shù)學(xué)教學(xué)的特點(diǎn)

（1）“雙基”教學(xué)

在儒家文化的影響下，注重“基本知識(shí)和基本技能”（“雙基”）的教學(xué)成為東亞地區(qū)數(shù)學(xué)教學(xué)的主要形式，尤其在中國(guó)大陸最為典型。幾千年來，農(nóng)民為生存不得不在很小的土地上精耕細(xì)作，精湛的農(nóng)耕技術(shù)就成為生存的必須。再加上嚴(yán)格地考試制度以及考試試題極其統(tǒng)一。讓教學(xué)成為了為考試而教，而非為學(xué)而教的現(xiàn)狀。為考試考好的教學(xué)必然只是針對(duì)考點(diǎn)的教學(xué)以及對(duì)考試技巧的演練教學(xué)。至此，教學(xué)成了一味地給學(xué)生灌輸基本知識(shí)和基本技能。并且民間有古訓(xùn)“熟能生巧”。只要多練習(xí)幾遍，就能達(dá)到理解和掌握。那么，在這樣的環(huán)境中，“雙基”的教學(xué)就尤為重要了。

“雙基”教學(xué)的特點(diǎn)有：①課堂上教師起“主導(dǎo)作用”。②注重?cái)?shù)學(xué)教學(xué)的效率。③實(shí)行“精講多練”的原則。④注重思維的訓(xùn)練。⑤著重?cái)?shù)學(xué)內(nèi)容的邏輯分析。

目前，“雙基”教學(xué)正在與課程改革相結(jié)合。雖然《課標(biāo)》中已經(jīng)把“雙基”改為了“三基”，即在還來的“基本知識(shí)和基本技能”的基礎(chǔ)上增加了“基本思想方法”。可見，無論教育如何改革，課程如何變化，對(duì)“雙基”的要求是不變的。所以，“雙基”教學(xué)仍然是當(dāng)前中國(guó)大陸的主要教學(xué)模式。

這樣的教學(xué)模式下，學(xué)生的學(xué)習(xí)顯現(xiàn)出行為投入的高數(shù)值就成為合理了。

（2）變式教學(xué)

西方研究者認(rèn)為中國(guó)的“雙基”教學(xué)是教師主導(dǎo)的“被動(dòng)灌輸”式教學(xué)，是一種“機(jī)械訓(xùn)練”。在這樣的教學(xué)環(huán)境下，是不可能有好的教學(xué)成績(jī)的。從而認(rèn)為中國(guó)的數(shù)學(xué)教學(xué)是不先進(jìn)的。然而，事實(shí)恰好相反。無論是國(guó)際數(shù)學(xué)教育成就調(diào)查（IEA），還是國(guó)際數(shù)學(xué)奧林匹克競(jìng)賽（IMO），儒家文化圈的學(xué)生都取得了可喜的成績(jī)。這種矛盾的現(xiàn)象，學(xué)者們稱為“中國(guó)學(xué)習(xí)者悖論”。至此，研究者們開始聚焦變式教學(xué)。

變式教學(xué)，是利用變式方式進(jìn)行教學(xué)，一般有概念性變式和過程性變式。（顧泠沅，1981）有研究表明，變式教學(xué)可以將中國(guó)的“雙基”發(fā)展成為有意義學(xué)習(xí)。通過“變式”，學(xué)生的練習(xí)從機(jī)械的重復(fù)，變?yōu)樽兪降闹貜?fù)，這樣的重復(fù)是有意義的。變式教學(xué)在中國(guó)由來已久，許多教師自覺或不自覺的運(yùn)用著。運(yùn)用變式教學(xué)，學(xué)生就不會(huì)只是做大量的無意義的機(jī)械練習(xí)，而是有意思地加深和鞏固原有知識(shí)。變式教學(xué)讓學(xué)生重復(fù)直到最終內(nèi)化理解。

變式教學(xué)說明了“雙基”教學(xué)并不是一味的灌輸，學(xué)生的學(xué)習(xí)不是盲目的努力，在情感方面仍然會(huì)有一定的付出，這也解釋了上一章中情感投入的總量只比行為投入的總量低。

5 研究結(jié)論與展望

現(xiàn)階段的中學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)投入總體呈現(xiàn)出：行為努力足夠，情感投入有所加強(qiáng)，但學(xué)習(xí)策略的應(yīng)用還很低。

主要成因與學(xué)習(xí)者在中國(guó)教育的氛圍中不得不勤奮刻苦、以學(xué)習(xí)好為榮等特點(diǎn)有相關(guān)性，也與我國(guó)數(shù)學(xué)教學(xué)注重“雙基”培養(yǎng)以及“變式”教學(xué)的特點(diǎn)有關(guān)。其實(shí)，不難看出，我國(guó)絕大多數(shù)中學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)投入都是足夠的，只是投入是主動(dòng)還是非主動(dòng)的？我想，這需要今后更多的教育工作者深入研究。

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