小學(xué)生幾何直觀能力的培養(yǎng)

毛凱捷

摘要：小學(xué)數(shù)學(xué)以簡單的幾何和計算為主，其中幾何知識較為淺顯，是學(xué)生后續(xù)深入學(xué)習(xí)平面幾何與立體幾何的基礎(chǔ)。新課標中明確要求，培養(yǎng)學(xué)生的幾何直觀能力。本文以小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中如何培養(yǎng)小學(xué)生的幾何直觀能力為對象，并提出部分科學(xué)舉措。

關(guān)鍵詞：小學(xué)數(shù)學(xué);幾何直觀能力;培能

幾何通常被喻為“心智的磨刀石”，幾何直觀能力即為通過對幾何圖形的分析與描述，將復(fù)雜的數(shù)學(xué)問題變得清晰化和簡單化，幫助小學(xué)生找出探究問題和解決問題的最佳思路，將學(xué)習(xí)變得輕松愉悅。在小學(xué)數(shù)學(xué)課程教學(xué)中，教師應(yīng)積極響應(yīng)新課標的理念與要求，著重培養(yǎng)學(xué)生的幾何直觀能力，引領(lǐng)學(xué)生利用圖形描述和分析數(shù)學(xué)問題，掌握高效的學(xué)習(xí)方法，且數(shù)學(xué)思維能力得以有效鍛煉。

識圖畫圖培養(yǎng)幾何直觀能力

圖形和幾何屬于小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的關(guān)鍵構(gòu)成部分，幫助學(xué)生掌握有關(guān)圖形的基礎(chǔ)知識，能夠為他們下一步系統(tǒng)的學(xué)習(xí)幾何知識奠定良好基礎(chǔ)。在小學(xué)數(shù)學(xué)日常教學(xué)中，教師應(yīng)從最基本的識圖和畫圖切入，使學(xué)生在識圖過程中知道圖形的名稱、了解特征和感受概念，再利用畫圖深化對圖形的理解與認知，讓學(xué)生體會幾何直觀能力的價值與作用。

例如，在進行“三角形”教學(xué)時，教師可先設(shè)計問題：生活中哪些物體上有三角形？像三角架、小紅旗、路標、三明治和三角錐等，利用生活實例幫助學(xué)生認識三角形，學(xué)生通過對三角形的觀察，得出三角形的特點：有3條邊，3個角;3條邊都是線段;這3條線段要首尾相接地圍起來。并指導(dǎo)只有3條線段首尾相接圍成的圖形才是三角形。接著，教師要求學(xué)生自主嘗試畫一個三角形，把生活中的實例通過畫圖的形式展現(xiàn)出來，在展示環(huán)節(jié)，可以發(fā)現(xiàn)同學(xué)之間畫出的三角形形狀不同，有的角大，有的角小，利用畫圖和觀察引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)：不在同一條直線上的3個點都能畫出一個三角形。

如此，學(xué)生通過對三角形圖形的認識和親自畫圖，在動手操作與觀察比較中認識三角形的特點，理解和掌握三角形的定義，使他們初步體會到幾何直觀能力對學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識的作用。

數(shù)形結(jié)合提升幾何直觀能力

我國著名數(shù)學(xué)家華羅庚曾說過“形缺數(shù)時難入微，數(shù)缺形時少直觀?！睌?shù)形結(jié)合思想作為一個重要的數(shù)學(xué)思想，能有效把數(shù)和形整合在一起，將抽象問題轉(zhuǎn)變成具體問題的關(guān)鍵思考方法。數(shù)形結(jié)合思想能夠把數(shù)學(xué)問題數(shù)量關(guān)系及運算等同幾何圖形結(jié)合起來，發(fā)揮“數(shù)”和“形”的優(yōu)勢互補作用。小學(xué)數(shù)學(xué)教師應(yīng)用數(shù)學(xué)結(jié)合思想，引導(dǎo)學(xué)生將形象思維與邏輯思維有機統(tǒng)一，借此發(fā)展與提升學(xué)生的幾何直觀能力。

在學(xué)習(xí)“簡易方程”過程中，針對部分較為復(fù)雜的難題，教師可組織學(xué)生采用畫線段圖的方式分析和解題，把有關(guān)數(shù)的問題轉(zhuǎn)化成形的問題。如一輛轎車與一輛貨車從甲地駛往乙地，貨車先行駛1小時后轎車才出發(fā)，其中轎車的速度是80千米/小時，貨車的速度是60千米/小時，最終是轎車比貨車早到30分鐘，那么甲乙兩地相距多少千米？針對這一問題，教師可指導(dǎo)學(xué)生利用畫線段圖的方式分析題目中的數(shù)量關(guān)系，他們可以設(shè)：轎車用x小時到達乙地，線段圖如下：

這樣學(xué)生能夠直觀明了的表示題目中的數(shù)量關(guān)系，列出方程：80x=60+60x+30，解得x=4.5小時，故甲乙兩地相距80×4.5=360千米。

上述案例中，教師引領(lǐng)學(xué)生將數(shù)形結(jié)合思想巧妙運用至解題中，有利于學(xué)生對數(shù)學(xué)知識的進一步認知，使其學(xué)會借助幾何直觀能力解答問題，借此培養(yǎng)學(xué)生的幾何直觀能力。

聯(lián)系實際發(fā)展幾何直觀能力

大部分小學(xué)數(shù)學(xué)知識都源于生活，把現(xiàn)實生活中的問題通過圖形來表示，能夠?qū)?fù)雜的問題變得形象、簡明，也可以結(jié)合圖形判斷結(jié)果，這就是幾何直觀能力的價值所在。為此，小學(xué)數(shù)學(xué)教師在講授部分概念時，可適當引入一些實際生活中的素材，創(chuàng)設(shè)生活化課堂情境，引領(lǐng)學(xué)生借助幾何直觀能力學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識，發(fā)展他們的幾何直觀能力。

在教學(xué)“軸對稱”數(shù)學(xué)概念時，教師可先在多媒體課件中出示生活中的蝴蝶圖片，提問：同學(xué)們，你們觀察一下蝴蝶圖，討論蝴蝶的形狀有什么特點？繼續(xù)展示楓葉、蜻蜓、雪花的圖片，讓學(xué)生仔細觀察這幾種實物，思考它們有什么共同特征？總結(jié)：像這樣兩邊形狀、大小相同的物體，就說它是對稱的。追問：像這樣對稱的物體，現(xiàn)實生活中還有哪些？他們將會想到酒瓶、扇子、風(fēng)箏等。接著，教師要求學(xué)生將蝴蝶的形狀畫出來，得出一個平面圖形，研究其是否對稱？讓他們想辦法折一折，可以發(fā)現(xiàn)：沿著圖形中的一條直線對折后折痕兩邊的圖形完全重合，初步認識這條折痕就是圖形的對稱軸。在上述案例中，教師聯(lián)系生活實際帶領(lǐng)學(xué)生學(xué)習(xí)“軸對稱”這一數(shù)學(xué)概念，深化他們對對稱現(xiàn)象的理解與認知，提高學(xué)生的學(xué)習(xí)效率，并鍛煉學(xué)生的幾何直觀能力。

在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)實踐中，教師應(yīng)當根據(jù)具體教學(xué)內(nèi)容恰當設(shè)計幾何直觀教學(xué)，指導(dǎo)學(xué)生采用正確的學(xué)習(xí)方法與思考方式，著重培養(yǎng)學(xué)生的幾何直觀能力，借此提高學(xué)生的數(shù)學(xué)知識水平與學(xué)習(xí)能力，為后續(xù)深入學(xué)習(xí)打下扎實根基。

（作者單位：江蘇省啟東市龔家鎮(zhèn)小學(xué)）